山西省临汾市侯马市2025-2026学年九年级上学期1月期末数学试题

姓名 准考证号 2025~2026学年第一学期九年级期末学业质量监测 数学 注意事项： 试卷（华师大版） 1.本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分，全卷共8页，满分120分，考试时间120分钟 2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置 3,答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回， 第I卷选择题（共30分】 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每个小题给出的四个选项 中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该选项涂黑) L.计算√2×√6的结果是 A.2W2 B.2√3 2.下列一元二次方程中，没有实数根的是 C.32 D.4/3 Ax2-2x=0 C.2x2-4x+3=0 B.x2+4x-1=0 D.3x2=5x-2 3.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=4,AC=3,则sinA的值为 A号 暖 c D.7 4 C 第3题图 4.如图，直角三角板ABC的顶点B落在⊙O上，边AB,BC分别与⊙0相交于点D,E, 第4题图 连结OD,OE.若LABC=60°，则∠D0E的度数为 A.120° B.118 C.108 D.1009 九年级数学第1页（共8页） 5.下列说法正确的是 A.“打开手机，微信有新消息”是必然事件 B.“购买1张中奖率是1%的彩票中奖”是不可能事件 C“打开电视正在播放《新闻联播》”是不可能事件 D.“50个人中有2个人的生日相同”是随机事件 6.关于二次函数y=-(x+2)2+3,下列说法正确的是 A.该函数图象的对称轴为直线x=2 B.该函数的最大值为3 C.该函数图象开口向上 D.当x<-2时，函数值y随x的增大而减小 7,根据国家标准《自动扶梯和自动人行道的制造与安装安全规范》，自动扶梯的倾斜 角不应大于30°.如图是某商场扶梯的示意图，扶梯AB的坡度i=4:7(i为铅垂高 度与水平长度的比)，若小光乘扶梯从扶梯底端A处以0.5m/s的速度用时26s到 达扶梯顶端B处，则小光上升的铅垂高度BC为 A B.2v6 C.4v65 D7V65 5 8.2025年是“绿水青山就是金山银山”理念提出的20周年，某 地大力实施“植树造林，净化环境”计划，当地原来森林植被 覆盖面积为9600公顷，经过两个周期（每个周期为5年）的 全民行动，森林植被覆盖面积达到了15000公顷.设平均每 个周期的增长率为x,则可列方程为 A.9600(1+x)2=15000 B.9600(1+5x)2=15000 C.9600(1+2x)=15000 D.9600(1+5x)=15000 9.如图，在△ABC中，D,E分别是AB,AC边上的点，连结DE,DE∥BC,连结CD,BE相 交于点O,若DE:BC=1:2,则下列结论错误的是 C.Sam=5aa 九年级数学第2页（共8页） 10.在物理实践课上，老师带领同学们做“让小灯泡亮起来”的实验.智慧小组设计的 实验电路图如图所示，其中S,S,S,S,表示电路的开关，L表示小灯泡.随机闭合 两个开关，灯泡亮起来的概率为 A号 c喝 B时 第Ⅱ卷 非选择题（共90分】 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分，请将答案直接写在答题卡相应 的位置) 11.若二次根式√5-x有意义，则x的取值范围为▲ 12.某校学生会在筹备校庆游园会的过程中，设计了一个投壶游戏，规则为参与者在 一定距离外向特制壶中投掷箭矢，投中即可获奖，活动开始前，为检验游戏难度， 策划者多次进行投掷试验，将获得的试验数据整理如下表： 投掷次数n2060100120140160500100020005000 投中的次数m122749607088250510 投中的频率m 10002500 0.600.450.490.500.500.550.500.51 0.500.50 则投掷一次箭矢恰好能够投中的概率约为▲，（结果精确到0.1） 13已知在高度，处以初速度，竖直向上抛某物体，抛出后该物体离地面的高度 h(单位：m)与运动时间（单位：）之间的关系可以近似地用公式A=么+- 表示，其中g为重力加速度，g≈10m/s2若小明将一个小球从距离地面2m的高处 以10m/s的初速度竖直向上抛出，则该小球达到的离地面的最大高度为▲m 14石拱桥是用天然石料作为主要建筑材料的拱桥，以历史悠久、形式优美、结构坚 固等特点闻名于世.如图，某截面为圆弧的石拱桥桥洞，其跨度AB(AB所对弦 长)为36m,拱高CD(AB的中点C到弦AB的距离)为6m,则该桥洞所在圆的半 径O4的长为 ▲m 九年级数学第3页（共8页） 15.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD,AB⊥AD,∠BCD=120°，E是BC边上一点，连 结AE,DE,且AE=DE,∠AED=90°.若AD=6,则CD的长为▲ 三、解答题（本大题共8个小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16.(本题共2个小题，每小题5分，共10分) 1计第：v56+2)-2x号+-2月 (2)解方程：3(x+2)2=x2-4. 17.(本题8分)元宵佳节，某社区举办“迎春庙会”活动，参与者赢得 传统游戏后，通过抽奖获得奖品：福橘（象征福气满满），元宝（象 征财禄双全)，寿桃（象征健康长寿），喜炮（象征喜事连连）.抽奖 规则为：使用一枚质地均匀的四面骰子，四面分别刻有福橘、元 宝、寿桃、喜炮四种字样；掷出骰子后，根据投掷者所对骰子面上的字样获得对应 的奖品（若投掷者正对四面体的棱，则重新投掷）， (1)若小研获得一次投掷骰子的机会，则她获得元宝的概率为▲ (2)该社区规定投掷两次骰子后，集齐“寿桃”和“喜炮”还可以再获得一份“平安 奖”请用列表法或画树状图法，求小光投掷两次骰子后获得“平安奖“的概率。 18.(本题8分)如图，AB是⊙0的直径，C是⊙0上一点，过点0作AB的垂线，分别与 BC的延长线，AC交于点E,D.若AB=10,tanA= 3 求0D与CE的长 九年级数学第4页（共8页） 19.(本题8分)中国书法是中华文化的独特表现艺术，被誉为： 无言的诗，无形的舞，无图的画，无声的乐，而“三分画，七分 裱”，书画装裱技艺同时也为书画内容服务.现要装裱一幅 180cm×80cm竖式布局的《七律·长征》书法作品，装裱时 四周加上一定宽度的绫边，上、下绫边的宽度之比为3：2， 左、右绫边的宽度相等，下绫边的宽度是左、右绫边宽度的 2倍.若装裱成品的面积为23000cm2,求装裱成品的长与宽. 书法作品 装裱成品 20.(本题8分)项目学习 项目背景： 汾河水库是一座以防洪、灌溉、城市生活和工业供水为主， 兼发电和养殖等综合利用的大型水利枢纽工程.某综合实 践小组的同学围绕“景物的测量与计算”开展项目学习活 动，形成了如下活动报告。 项目主题 景物的测量与计算 驱动问题如何勘测汾河水库两岸某两点间的距离 活动内容利用三角函数有关知识进行计算 如图，在同一水平线上的两岸边分别取A,B两点 ①无人机从水面竖直上升500m后到达，点C: ②在，点C处俯视，点A,俯角∠ACD为19°： 方案 ③水平旋转无人机180°后俯视点B,俯角∠BCE为26°.图中各点都在 活动过程 说明 同一竖直平面内 B 计算 交流展示… (1)请根据上述数据，计算汾河水库两岸A,B两点间的距离.（结果精确到1m;参 考数据：sin19°≈0.33，cos19°=0.95，tan19°=0.34，sin26°≈0.44，cos26°= 0.90,tan26°=0.49) (2)该小组的同学想要写一份完整的项目学习活动报告，除上表内容外，你认为 还需要补充哪些内容？（写出一个即可）】 九年级数学第5页（共8页） 21.(本题8分)阅读与思考 下面是明志学习小组的探究性学习内容，请你认真阅读并解决相应问题， 研究课题：借助图象探究函数y=dx-h+(a≠0)的性质。 研究过程 第一步：列表 x -3-2 -1 0 2 4. y=x… 3 2 0 y=x+1 4 3 2 y=x-2… ▲43210 第二步：描点、连线，画出的函数图象如图所示。 =|x+1 -4-3-2-寸0123453 第三步：观察图象，总结性质。 小组成员类比二次函数的性质猜想函数y=dx-h+k(a≠0)的性质，如图 象的开口方向、对称轴和顶点坐标等 第四步：问题解决，反思成长 (1)请你将第一步中的表格补充完整，并在第二步的平面直角坐标系中画出函数 y=x-2的图象。 (2)请你结合二次函数性质的表述，写出函数y=x-2引+1的两条性质 (3)明志学习小组成员猜想，类比二次函数的平移方式，函数y=-3引x+1川-2的 图象可由函数y=-3到x的图象平移得到，请你直接写出平移方式. 九年级数学第6页（共8页） 22.(本题12分)综合与实践 问题情境： 某球队为提高球员的投篮技术，运用科学手段追踪记录球员的每次投篮，发现在 理想状态下，球员所投出去篮球的运动路线可看作抛物线。 测量数据： 篮球从距地面2m的球员手中投出，并落在水平地面上，其运动路线的最高点距 地面3.8m,最高点与篮球出手点的水平距离为3m. 数学建模： 如图，将篮球的运动路线抽象为抛物线，其顶点为E,对称轴为直线1，篮球出手点 为A,落地点为C.以OC所在直线为x轴，过点A且与OC所在水平地面垂直的直 线为y轴，与水平地面的交点0为原点，建立平面直角坐标系。 (1)请直接写出顶点E的坐标，并求该抛物线的表达式. 问题解决： 已知投出去篮球的运动路线形状保持不变，即抛物线的形状不变， (2)如图，若球员原地垂直起跳0.25m投篮，即AB=0.25m,篮球落地点为D,求 起跳点O与落地点D的水平距离OD的长. (3)已知在距点0水平距离5.8m,垂直高度3.082m处是篮框.若该球员向篮框 方向运球一定距离后，再垂直起跳0.25m投篮，篮球可准确落人篮框内，请直 接写出该球员向篮框方向运球的距离。 九年级数学第7页（共8页） 23.(本题13分)综合与探究 问题情境： 如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,D是BC延长线上一点，以点D为直 角顶点，在DB的右侧作等腰R△BDE,连结AE与BD交于点G,取AE的中点F, 连结CF. 初步探究： (1)若AC=4,CG=2,求AE的长 猜想证明： (2)试判断CF与BE的位置关系，并说明理由， 深入探究： (3)如图2，若EA平分∠DEB,连结DF.设FG=a,则AF的长为▲（用含a 的代数式表示) Do 图 图2 九年级数学第8页（共8页）