第一单元 简易方程（单元自测·提升卷）2025-2026学年数学苏教版五年级下册（试题版A4+A3+解析版+答案版）

2025-2026学年苏教版数学五年级下册数学单元自测 第一单元 简易方程·能力提升 建议用时：60分钟，满分：100分 一、选择题：本题共5小题，每小题2分，共10分． 1 2 3 4 5 B C D A B 二、填空题：本题共8小题，共14分． 6．（本题2分）2.1 110 7．（本题2分）26 37 8．（本题1分）1.57 9．（本题2分）21 ＜ 10．（本题3分） 21 5n＋1 7 11．（本题1分）80 12．（本题2分）7 8 13．（本题1分）95 三、判断题：本题共5小题，每小题2分，共10分． 14 15 16 17 18 × × √ × √ 五.作图：本题共1小题，共4分． 19．（本题6分）1.2x＋2.7＝8.7 解：1.2x＝8.7－2.7 1.2x＝6 x＝6÷1.2 x＝5 x＋2.5×4＝24.4 解：x＋10＝24.4 x＝24.4－10 x＝14.4 4.5x－0.7x＝7.6 解：3.8x＝7.6 x＝7.6÷3.8 x＝2 四、计算：本题共1小题，共6分． 20．（本题4分）2个苹果＋1个草莓＝1个苹果＋4个草莓 2个苹果－1个苹果＋1个草莓＝1个苹果＋4个草莓－1个苹果 1个苹果＋1个草莓＝4个草莓 1个苹果＝3个草莓 右边左边的天平有2个草莓和1个苹果，右边要5个草莓，天平才平衡。 画图如下：    六.应用题：本题共10小题，共56分. 21．（本题5分）解：设经过x分钟，小李比小王多跑1圈。 150x－125x＝400 25x＝400 25x÷25＝400÷25 x＝16 答：经过16分钟，小李比小王多跑1圈。 22．（本题5分）解：设长增加a米。 （5＋a）×（4＋2）－5×4＝28 （5＋a）×6－5×4＝28 30＋6a－20＝28 6a＋10＝28 6a＋10－10＝28－10 6a＝18 6a÷6＝18÷6 a＝3 答：长增加3米后，所得长方形的面积比原来增加28平方米。 23．（本题5分）解：设每相邻两个栏架之间的距离是米。 答：每相邻两个栏架之间的距离是9.14米。 24．（本题5分）解：设跳绳前每分钟脉搏跳动的次数为a下。 2.2a－a＝96 1.2a＝96 1.2a÷1.2＝96÷1.2 a＝80 80×2.2＝176（下） 答：跳绳前每分钟脉搏跳动80下，跳绳后每分钟脉搏跳动176下。 25．（本题6分）解：设x小时后两船相距400千米。 26x＋24x＝400 50x＝400 50x÷50＝400÷50 x＝8 答：8小时后两船相距400千米。 26．（本题6分） 解：设五年级收集废纸x千克。 x＋3x＝360 4x＝360 4x÷4＝360÷4 x＝90 90×3＝270（千克） 答：五、六年级各收集废纸90千克、270千克。 27．（本题6分）60x+40x＝400 x＝4 （米） 答：这只狗一共跑了400米。 28．（本题6分）解：设明明每分钟走x米。 18（x－60）＝2（x＋60） 18x－1080＝2x＋120 18x－2x＝120＋1080 16x＝1200 x＝75 （75＋60）×2 ＝135×2 ＝270（米） 答：甲、乙两地相距270米。 29．（本题6分）当总人数超过100人 900÷8＝112.5（人），人数不能是小数，不符合题意； 当总人数低于50人 900÷12＝75（人）；75＞50；不符合题意 总人数：900÷10＝90（人） 解：设甲旅游团有x人，则乙旅游团有（90－x）人。 第一种情况，甲、乙两个旅游团人数都在50人以下。 12x＋12（90－x）＝956 12x＋12×90－12x＝956 1080≠956 第一种情况排除； 第二种情况甲旅游团人数在50人以下，乙旅游团人数在50人以上 12x＋10（90－x）＝956 12x＋900－10x＝956 2x＝956－900 2x＝56 x＝56÷2 x＝28 乙旅游团人数：90－28＝62（人）；符合题意； 第三种情况：甲旅游团人数在50人以上，乙旅游团人数在50人以下。 10x＋12（90－x）＝956 10x＋1080－12x＝956 1080－956＝12x－10x 124＝2x x＝124÷2 x＝62 乙旅游团人数：90－62＝28（人）；符合题意 答：甲旅游团可能有28人，乙旅游团可能有62人；或者甲旅游团有62人，乙旅游团有28人。 30．（本题6分）解：设取了x次后，剩下21个红球，6个黄球。 5x＋21＝（4x＋6）×1.5 5x＋21＝6x＋9 x＝12 答：取了12次后，剩下21个红球，6个黄球。 1 / 9 学科网（北京）股份有限公 学科网（北京）股份有限公司 $………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2025-2026学年苏教版数学五年级下册数学单元自测 第一单元 简易方程·能力提升 建议用时：60分钟，满分：100分 一、选择题：本题共5小题，每小题2分，共10分． 1．（本题2分）（24-25五年级下·江苏·假期作业）“一本书126页，明明读了3天后，还剩下45页，______？”欢欢将问题中的未知数设为x，列出方程3x＋45＝126.从方程中可以看出，他要解决的问题是（    ）。 A．这本书一共有多少页 B．这3天，平均每天读多少页 C．读了多少页 2．（本题2分）（24-25五年级下·江苏南京·期中）甲有a张邮票，乙有b张邮票，如果甲给乙10张后，两人的邮票张数相等。下面哪一个等量关系是正确的？（    ） A．a－10＝b B．a＝b＋10 C．a＝b＋20 D．a－20＝b＋20 3．（本题2分）（24-25五年级下·江苏扬州·期中）2a＝3b（a、b为非0自然数），根据等式的性质，下面的等式不成立的是（    ）。 A．200a＝300b B．a＝1.5b C．20a＝3b＋18a D．4a＝9b 4．（本题2分）（24-25五年级下·全国·单元测试）根据下面的数量关系，不可以用方程2x＋3＝20表示的是（    ）。 ①买2kg香蕉，每千克香蕉x元，带了20元，还差3元。 ②乐乐有x元，哥哥的钱数比乐乐的2倍多3元，哥哥有20元。 ③苹果每千克x元，芒果每千克价格比苹果贵2元，买3kg芒果共花20元。 ④五年级一班和五年级二班的劳动基地都种了向日葵。五年级一班收了xkg葵花籽，五年级二班收了20kg葵花籽，比五年级一班的2倍还多3kg。 A．①③ B．②④ C．①② D．③④ 5．（本题2分）（19-20五年级下·江苏·单元测试）有红黄两种玻璃球一堆，其中红球个数是黄球个数的1.5倍，如果从这堆球中每次同时取出红球5个，黄球4个，那么取了（    ）次后红球剩9个，黄球剩2个。 A．5 B．6 C．7 D．8 二、填空题：本题共8小题，共14分． 6．（本题2分）（24-25五年级下·江苏南通·期末）2025年是体重管理年，小刚全家响应号召，进行体重管理。某天，他们用皮尺测量腰围，腰围尺寸和厘米数的换算关系是b＝a÷100×3（b表示腰围尺寸，a表示腰围厘米数）。小刚妈妈的腰围量到70厘米，是( )尺；小刚爸爸的腰围量到3.3尺，是( )厘米。 7．（本题2分）（24-25五年级下·江苏镇江·期末）鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系用来表示（表示尺码数，表示厘米数）。王老师穿42码的鞋，他穿的鞋实际长度为( )厘米；朱老师穿的鞋长23.5厘米，则朱老师穿( )码的鞋。 8．（本题1分）（24-25五年级下·山西太原·期末）如图，一个半圆的直径和一个直角三角形的一条直角边完全重合。已知阴影①和阴影②的面积相等，如果半圆的面积是1.57平方厘米，则直角三角形的面积是( )平方厘米。 9．（本题2分）（24-25五年级下·江苏南通·期中）若2x＝5，则12x－9＝( )。如果x＋3＝y＋2，则x( )y。（填“＞”“＜”“或＝”） 10．（本题3分）（24-25五年级下·江苏南通·期中）小亮按下面的摆法摆六边形。摆1个六边形用6根小棒（如图①），摆2个六边形用了11根小棒（如图②）…… 按照这个摆法，摆4个六边形要用( )根小棒，摆n个六边形要用( )根小棒，用36根小棒能摆出( )个六边形。 11．（本题1分）（2024六年级下·全国·专题练习）规定“※”为一种运算，对于任意两数a和b，a※b＝a＋0.2b，若6※x＝22，则x的值为( )。 12．（本题2分）（22-23五年级下·江苏无锡·期末）要把1米长的铜管锯成54毫米和76毫米两种规格的铜管，每锯一次都要损耗1毫米的铜管。那么，只有当锯得的54毫米的铜管为( )段，76毫米的铜管为( )段时，才能使所损耗的铜管最少。 13．（本题1分）（20-21五年级下·江苏常州·期中）商店以12元/个的价格购进一批杯子，然后以16元/个的价格销售。当还剩20个杯子时，不但收回成本，还获利60元，这家商店共购进( )个杯子。 三、判断题：本题共5小题，每小题2分，共10分． 14．（本题2分）（24-25五年级下·广西防城港·期中）如果7x＝8y，那么7x＋8＝8y＋7。( ) 15．（本题2分）（24-25五年级下·全国·课后作业）由男生人数比女生的3倍少12人，可以得出“男生人数－女生人数×3＝12”。( ) 16．（本题2分）（2025五年级下·全国·专题练习）一班和二班共有学生123人，已知二班比一班多3人，一班有x人。根据数量关系，可以列方程2x＋3＝123。( ) 17．（本题2分）（22-23五年级下·海南海口·期中）如果，那么。( ) 18．（本题2分）（20-21五年级下·江苏徐州·期中）是一个非零自然数，如果，那么一定等于2。( ) 四、计算：本题共1小题，共6分． 19．（本题6分）（24-25五年级下·山西太原·期末）解方程          五.作图：本题共1小题，共4分． 20．（本题4分）（21-22五年级下·江苏南通·期末）图中，两架天平平衡，且相同水果的质量都相等。请在第二架天平的虚线框里画出相应个数的草莓（草莓可以用“〇”代替）。    六.应用题：本题共10小题，共56分. 21．（本题5分）（24-25五年级下·江苏连云港·期中）体育场的跑道一圈长400米，小李和小王同时从同一起点出发，向相同的方向跑去。小李每分钟跑150米，小王每分钟跑125米。经过几分钟，小李比小王多跑1圈？ 22．（本题5分）（24-25五年级下·江苏淮安·期末）如图，一个长方形长5米，宽4米。如果宽增加2米，那么长增加多少米后，所得长方形的面积比原来增加28平方米？（列方程解答） 23．（本题5分）（24-25五年级下·河南平顶山·期末）男子110米跨栏跑是奥运会田径项目的一种。110米栏共有10个栏架，每相邻两个栏架间距离相等（如图），其中第一栏距离起跑线13.72米，最后一栏距离终点线14.02米，每相邻两个栏架之间的距离是多少米？（列方程解答） 24．（本题5分）（24-25五年级下·江苏泰州·期末）运动手环能记录运动前后的脉搏变化，帮助我们监测心率。轩轩在1分钟跳绳前、后分别用手环测了一次脉搏。跳绳后每分钟脉搏跳动的次数比跳绳前多了96下，正好是跳绳前的2.2倍。他跳绳前和跳绳后每分钟脉搏跳动的次数各是多少下？（列方程解答） 25．（本题6分）（24-25五年级下·江苏常州·期中）两艘轮船从一个码头往相反方向开出，甲船的速度是26千米/时，乙船的速度是24千米/时，几小时后两船相距400千米？ 26．（本题6分）（24-25五年级下·江苏常州·期中）学校开展环保节能活动，五年级和六年级一共收集了360千克废纸，其中六年级收集的废纸是五年级的3倍。五、六年级各收集废纸多少千克？（先把线段图补充完整，再解答。） 27．（本题6分）（23-24五年级下·江苏·课后作业）甲、乙两人同时从相距400米的两地出发，相向而行，甲每分钟行60米，乙每分钟行40米。甲带着一只狗，狗每分钟跑100米，这只狗与甲一起出发，碰到乙时调头跑向甲，碰到甲又调头跑向乙，直到两人相遇为止，这只狗一共跑了多少米？ 28．（本题6分）（20-21五年级下·安徽蚌埠·期中）明明和洋洋分别从甲、乙两地同时出发，如果两人同向而行，那么经过18分钟明明追上洋洋；如果两人相对而行，那么经过2分钟两人相遇。已知洋洋每分钟走60米，甲、乙两地相距多少米？ 29．（本题6分）（18-19五年级下·江苏淮安·期末）团体游园购买公园门票的票价如下： 购票人数 50人以下 51~100人 100人以上 每人门票价 12元 10元 8元 今有甲、乙两个旅游团，若分别购票，两团总计应付门票费956元，若在一起作为一个团体购票，总计只应付门票费900元。这两个旅游团各有多少人？ 30．（本题6分）（20-21五年级下·江苏·单元测试）有红、黄两种玻璃球，红球个数是黄球个数的1.5倍。如果每次同时取出5个红球、4个黄球，那么取了多少次后，剩下21个红球、6个黄球？ 试题 第3页（共8页） 试题 第4页（共8页） 试题 第1页（共8页） 试题 第2页（共8页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年苏教版数学五年级下册数学单元自测 第一单元 简易方程·能力提升 建议用时：60分钟，满分：100分 班级： 姓名： 学号： 一、选择题：本题共5小题，每小题2分，共10分． 1．（本题2分）（24-25五年级下·江苏·假期作业）“一本书126页，明明读了3天后，还剩下45页，______？”欢欢将问题中的未知数设为x，列出方程3x＋45＝126.从方程中可以看出，他要解决的问题是（    ）。 A．这本书一共有多少页 B．这3天，平均每天读多少页 C．读了多少页 2．（本题2分）（24-25五年级下·江苏南京·期中）甲有a张邮票，乙有b张邮票，如果甲给乙10张后，两人的邮票张数相等。下面哪一个等量关系是正确的？（    ） A．a－10＝b B．a＝b＋10 C．a＝b＋20 D．a－20＝b＋20 3．（本题2分）（24-25五年级下·江苏扬州·期中）2a＝3b（a、b为非0自然数），根据等式的性质，下面的等式不成立的是（    ）。 A．200a＝300b B．a＝1.5b C．20a＝3b＋18a D．4a＝9b 4．（本题2分）（24-25五年级下·全国·单元测试）根据下面的数量关系，不可以用方程2x＋3＝20表示的是（    ）。 ①买2kg香蕉，每千克香蕉x元，带了20元，还差3元。 ②乐乐有x元，哥哥的钱数比乐乐的2倍多3元，哥哥有20元。 ③苹果每千克x元，芒果每千克价格比苹果贵2元，买3kg芒果共花20元。 ④五年级一班和五年级二班的劳动基地都种了向日葵。五年级一班收了xkg葵花籽，五年级二班收了20kg葵花籽，比五年级一班的2倍还多3kg。 A．①③ B．②④ C．①② D．③④ 5．（本题2分）（19-20五年级下·江苏·单元测试）有红黄两种玻璃球一堆，其中红球个数是黄球个数的1.5倍，如果从这堆球中每次同时取出红球5个，黄球4个，那么取了（    ）次后红球剩9个，黄球剩2个。 A．5 B．6 C．7 D．8 二、填空题：本题共8小题，共14分． 6．（本题2分）（24-25五年级下·江苏南通·期末）2025年是体重管理年，小刚全家响应号召，进行体重管理。某天，他们用皮尺测量腰围，腰围尺寸和厘米数的换算关系是b＝a÷100×3（b表示腰围尺寸，a表示腰围厘米数）。小刚妈妈的腰围量到70厘米，是( )尺；小刚爸爸的腰围量到3.3尺，是( )厘米。 7．（本题2分）（24-25五年级下·江苏镇江·期末）鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系用来表示（表示尺码数，表示厘米数）。王老师穿42码的鞋，他穿的鞋实际长度为( )厘米；朱老师穿的鞋长23.5厘米，则朱老师穿( )码的鞋。 8．（本题1分）（24-25五年级下·山西太原·期末）如图，一个半圆的直径和一个直角三角形的一条直角边完全重合。已知阴影①和阴影②的面积相等，如果半圆的面积是1.57平方厘米，则直角三角形的面积是( )平方厘米。 9．（本题2分）（24-25五年级下·江苏南通·期中）若2x＝5，则12x－9＝( )。如果x＋3＝y＋2，则x( )y。（填“＞”“＜”“或＝”） 10．（本题3分）（24-25五年级下·江苏南通·期中）小亮按下面的摆法摆六边形。摆1个六边形用6根小棒（如图①），摆2个六边形用了11根小棒（如图②）…… 按照这个摆法，摆4个六边形要用( )根小棒，摆n个六边形要用( )根小棒，用36根小棒能摆出( )个六边形。 11．（本题1分）（2024六年级下·全国·专题练习）规定“※”为一种运算，对于任意两数a和b，a※b＝a＋0.2b，若6※x＝22，则x的值为( )。 12．（本题2分）（22-23五年级下·江苏无锡·期末）要把1米长的铜管锯成54毫米和76毫米两种规格的铜管，每锯一次都要损耗1毫米的铜管。那么，只有当锯得的54毫米的铜管为( )段，76毫米的铜管为( )段时，才能使所损耗的铜管最少。 13．（本题1分）（20-21五年级下·江苏常州·期中）商店以12元/个的价格购进一批杯子，然后以16元/个的价格销售。当还剩20个杯子时，不但收回成本，还获利60元，这家商店共购进( )个杯子。 三、判断题：本题共5小题，每小题2分，共10分． 14．（本题2分）（24-25五年级下·广西防城港·期中）如果7x＝8y，那么7x＋8＝8y＋7。( ) 15．（本题2分）（24-25五年级下·全国·课后作业）由男生人数比女生的3倍少12人，可以得出“男生人数－女生人数×3＝12”。( ) 16．（本题2分）（2025五年级下·全国·专题练习）一班和二班共有学生123人，已知二班比一班多3人，一班有x人。根据数量关系，可以列方程2x＋3＝123。( ) 17．（本题2分）（22-23五年级下·海南海口·期中）如果，那么。( ) 18．（本题2分）（20-21五年级下·江苏徐州·期中）是一个非零自然数，如果，那么一定等于2。( ) 四、计算：本题共1小题，共6分． 19．（本题6分）（24-25五年级下·山西太原·期末）解方程          五.作图：本题共1小题，共4分． 20．（本题4分）（21-22五年级下·江苏南通·期末）图中，两架天平平衡，且相同水果的质量都相等。请在第二架天平的虚线框里画出相应个数的草莓（草莓可以用“〇”代替）。    六.应用题：本题共10小题，共56分. 21．（本题5分）（24-25五年级下·江苏连云港·期中）体育场的跑道一圈长400米，小李和小王同时从同一起点出发，向相同的方向跑去。小李每分钟跑150米，小王每分钟跑125米。经过几分钟，小李比小王多跑1圈？ 22．（本题5分）（24-25五年级下·江苏淮安·期末）如图，一个长方形长5米，宽4米。如果宽增加2米，那么长增加多少米后，所得长方形的面积比原来增加28平方米？（列方程解答） 23．（本题5分）（24-25五年级下·河南平顶山·期末）男子110米跨栏跑是奥运会田径项目的一种。110米栏共有10个栏架，每相邻两个栏架间距离相等（如图），其中第一栏距离起跑线13.72米，最后一栏距离终点线14.02米，每相邻两个栏架之间的距离是多少米？（列方程解答） 24．（本题5分）（24-25五年级下·江苏泰州·期末）运动手环能记录运动前后的脉搏变化，帮助我们监测心率。轩轩在1分钟跳绳前、后分别用手环测了一次脉搏。跳绳后每分钟脉搏跳动的次数比跳绳前多了96下，正好是跳绳前的2.2倍。他跳绳前和跳绳后每分钟脉搏跳动的次数各是多少下？（列方程解答） 25．（本题6分）（24-25五年级下·江苏常州·期中）两艘轮船从一个码头往相反方向开出，甲船的速度是26千米/时，乙船的速度是24千米/时，几小时后两船相距400千米？ 26．（本题6分）（24-25五年级下·江苏常州·期中）学校开展环保节能活动，五年级和六年级一共收集了360千克废纸，其中六年级收集的废纸是五年级的3倍。五、六年级各收集废纸多少千克？（先把线段图补充完整，再解答。） 27．（本题6分）（23-24五年级下·江苏·课后作业）甲、乙两人同时从相距400米的两地出发，相向而行，甲每分钟行60米，乙每分钟行40米。甲带着一只狗，狗每分钟跑100米，这只狗与甲一起出发，碰到乙时调头跑向甲，碰到甲又调头跑向乙，直到两人相遇为止，这只狗一共跑了多少米？ 28．（本题6分）（20-21五年级下·安徽蚌埠·期中）明明和洋洋分别从甲、乙两地同时出发，如果两人同向而行，那么经过18分钟明明追上洋洋；如果两人相对而行，那么经过2分钟两人相遇。已知洋洋每分钟走60米，甲、乙两地相距多少米？ 29．（本题6分）（18-19五年级下·江苏淮安·期末）团体游园购买公园门票的票价如下： 购票人数 50人以下 51~100人 100人以上 每人门票价 12元 10元 8元 今有甲、乙两个旅游团，若分别购票，两团总计应付门票费956元，若在一起作为一个团体购票，总计只应付门票费900元。这两个旅游团各有多少人？ 30．（本题6分）（20-21五年级下·江苏·单元测试）有红、黄两种玻璃球，红球个数是黄球个数的1.5倍。如果每次同时取出5个红球、4个黄球，那么取了多少次后，剩下21个红球、6个黄球？ 1 / 9 学科网（北京）股份有限公 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年苏教版数学五年级下册数学单元自测 第一单元 简易方程·能力提升 建议用时：60分钟，满分：100分 一、选择题：本题共5小题，每小题2分，共10分． 1．（本题2分）（24-25五年级下·江苏·假期作业）“一本书126页，明明读了3天后，还剩下45页，______？”欢欢将问题中的未知数设为x，列出方程3x＋45＝126.从方程中可以看出，他要解决的问题是（    ）。 A．这本书一共有多少页 B．这3天，平均每天读多少页 C．读了多少页 【答案】B 【思路引导】方程3x＋45＝126中，45表示剩下的页数，126表示这本书的总页数，则3x表示已经读了的页数，其中3表示读了3天，那么x表示每天读的页数。据此解答。 【完整解答】通过分析可得：方程3x＋45＝126中，x表示每天读的页数，则他要解决的问题是：这3天，平均每天读多少页。 故答案为：B 2．（本题2分）（24-25五年级下·江苏南京·期中）甲有a张邮票，乙有b张邮票，如果甲给乙10张后，两人的邮票张数相等。下面哪一个等量关系是正确的？（    ） A．a－10＝b B．a＝b＋10 C．a＝b＋20 D．a－20＝b＋20 【答案】C 【思路引导】分析题目，根据“如果甲给乙10张后，两人的邮票张数相等”可知：甲的张数比乙的张数多（10＋10），据此可以得出等量关系：甲的张数＝乙的张数＋（10＋10），最后根据等量关系式列出方程并选择即可。 【完整解答】根据分析可知：a＝b＋（10＋10），即a＝b＋20； 甲有a张邮票，乙有b张邮票，如果甲给乙10张后，两人的邮票张数相等。可以得出等量关系：a＝b＋20。 故答案为：C 3．（本题2分）（24-25五年级下·江苏扬州·期中）2a＝3b（a、b为非0自然数），根据等式的性质，下面的等式不成立的是（    ）。 A．200a＝300b B．a＝1.5b C．20a＝3b＋18a D．4a＝9b 【答案】D 【思路引导】根据等式的性质找出与2a＝3b不相等的式子即可。 等式的性质1：等式的两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 等式的性质2：等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。 【完整解答】A．2a＝3b，根据等式的性质，2a×100＝3b×100，即200a＝300b，原等式成立； B．2a＝3b，根据等式的性质，2a÷2＝3b÷2，即a＝1.5b，原等式成立； C．2a＝3b，根据等式的性质，2a＋18a＝3b＋18a，即20a＝3b＋18a，原等式成立； D．2a＝3b，根据等式的性质，2a×2＝3b×2，即4a＝6b，原等式不成立。 故答案为：D 4．（本题2分）（24-25五年级下·全国·单元测试）根据下面的数量关系，不可以用方程2x＋3＝20表示的是（    ）。 ①买2kg香蕉，每千克香蕉x元，带了20元，还差3元。 ②乐乐有x元，哥哥的钱数比乐乐的2倍多3元，哥哥有20元。 ③苹果每千克x元，芒果每千克价格比苹果贵2元，买3kg芒果共花20元。 ④五年级一班和五年级二班的劳动基地都种了向日葵。五年级一班收了xkg葵花籽，五年级二班收了20kg葵花籽，比五年级一班的2倍还多3kg。 A．①③ B．②④ C．①② D．③④ 【答案】A 【思路引导】根据每个选项表示的等量关系，逐一分析，看能不能用方程表示。 【完整解答】由分析可得： ①用香蕉购买的单价乘购买的千克数，可得需要的钱数，即（元），再列出等量关系式：买香蕉的钱-带的钱数＝差的钱，可以列方程：，不可以用方程表示； ②哥哥的钱数比乐乐的2倍多3元，可列方程为：乐乐钱数的2倍＋3元＝哥哥钱数，即，可以用方程表示； ③芒果每千克价钱比苹果贵2元，则芒果每千克为元，可列方程芒果每千克钱数×购买的千克数＝20元，即，不可以用方程表示； ④五（2）班比五（1）班的2倍还多3千克，可列方程五（1）班千克数×2＋3千克＝20千克，即，可以用方程表示。 故答案为：A 5．（本题2分）（19-20五年级下·江苏·单元测试）有红黄两种玻璃球一堆，其中红球个数是黄球个数的1.5倍，如果从这堆球中每次同时取出红球5个，黄球4个，那么取了（    ）次后红球剩9个，黄球剩2个。 A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】B 【思路引导】假设取x次后红球剩9个，黄球剩2个，则黄球取出了4x个，加上剩下的2个，即为黄球的数量；红球取出5x个；红球个数是黄球个数的1.5倍，则红球共有（4x＋2）×1.5个，根据红球的个数－取出的红球个数＝剩下的红球个数列方程求解即可。 【完整解答】解：设取了x次后，红球剩9个，黄球剩2个，根据题意得： （4x＋2）×1.5－5x＝9 6x＋3－5x＝9 x＝6 所以取了6次后红球剩9个，黄球剩2个。 故答案为：B 【考点再现】此题应从结论进行分析，先假设出取出的次数，用未知数分别表示取出的红、黄球个数，根据题意列出方程，进而得出结论。 二、填空题：本题共8小题，共14分． 6．（本题2分）（24-25五年级下·江苏南通·期末）2025年是体重管理年，小刚全家响应号召，进行体重管理。某天，他们用皮尺测量腰围，腰围尺寸和厘米数的换算关系是b＝a÷100×3（b表示腰围尺寸，a表示腰围厘米数）。小刚妈妈的腰围量到70厘米，是( )尺；小刚爸爸的腰围量到3.3尺，是( )厘米。 【答案】 2.1 110 【思路引导】（1）分析题目，把a＝70代入b＝a÷100×3求值即可； （2）把b＝3.3代入b＝a÷100×3中可得：a÷100×3＝3.3，并解出方程即可。 【完整解答】70÷100×3 ＝0.7×3 ＝2.1（尺） a÷100×3＝3.3 解：a÷100×3÷3＝3.3÷3 a÷100＝1.1 a÷100×100＝1.1×100 a＝110 2025年是体重管理年，小刚全家响应号召，进行体重管理。某天，他们用皮尺测量腰围，腰围尺寸和厘米数的换算关系是b＝a÷100×3（b表示腰围尺寸，a表示腰围厘米数）。小刚妈妈的腰围量到70厘米，是2.1尺；小刚爸爸的腰围量到3.3尺，是110厘米。 7．（本题2分）（24-25五年级下·江苏镇江·期末）鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系用来表示（表示尺码数，表示厘米数）。王老师穿42码的鞋，他穿的鞋实际长度为( )厘米；朱老师穿的鞋长23.5厘米，则朱老师穿( )码的鞋。 【答案】 26 37 【思路引导】根据换算公式，已知码数42码，代入求鞋长，和已知鞋长求码数时，都直接代入关系式，解方程计算即可。 【完整解答】当时，代入公式为： 当时，代入公式为： 所以王老师穿42码的鞋，他穿的鞋实际长度为26厘米；朱老师穿的鞋长23.5厘米，则朱老师穿37码的鞋。 8．（本题1分）（24-25五年级下·山西太原·期末）如图，一个半圆的直径和一个直角三角形的一条直角边完全重合。已知阴影①和阴影②的面积相等，如果半圆的面积是1.57平方厘米，则直角三角形的面积是( )平方厘米。 【答案】1.57 【思路引导】读题可知，阴影①的面积＝阴影②的面积，根据等式的性质1，两边同时加上空白部分的面积，依然相等，由此即可确定直角三角形的面积。 【完整解答】阴影①的面积＝阴影②的面积 阴影①的面积＋空白部分的面积＝阴影②的面积＋空白部分的面积 即直角三角形的面积＝半圆的面积＝1.57平方厘米 直角三角形的面积是1.57平方厘米。 9．（本题2分）（24-25五年级下·江苏南通·期中）若2x＝5，则12x－9＝( )。如果x＋3＝y＋2，则x( )y。（填“＞”“＜”“或＝”） 【答案】 21 ＜ 【思路引导】2x＝5，根据等式的性质2，两边同时除以2，先求出x的值，再将x的值代入12x－9计算求值即可；第二个空，根据和一定，一个数加的数越大其本身越小，比较已知的两个加数即可。 【完整解答】2x＝5 解：2x÷2＝5÷2 x＝2.5 12x－9 ＝12×2.5－9 ＝30－9 ＝21 若2x＝5，则12x－9＝21。如果x＋3＝y＋2，3＞2，则x＜y。 10．（本题3分）（24-25五年级下·江苏南通·期中）小亮按下面的摆法摆六边形。摆1个六边形用6根小棒（如图①），摆2个六边形用了11根小棒（如图②）…… 按照这个摆法，摆4个六边形要用( )根小棒，摆n个六边形要用( )根小棒，用36根小棒能摆出( )个六边形。 【答案】 21 5n＋1 7 【思路引导】由图可知，摆1个六边形用6根小棒，摆2个六边形用（6＋5）根小棒，摆3个六边形用（6＋5×2）根小棒……以此类推，每次增加5根小棒，摆n个六边形用[6＋5×（n－1）]根小棒，最后求出n＝4时含有字母式子的值，以及式子的值为36时字母的值，据此解答。 【完整解答】6＋5×（n－1） ＝6＋（5n－5×1） ＝6＋（5n－5） ＝6＋5n－5 ＝5n＋6－5 ＝（5n＋1）根 当n＝4时。 5n＋1 ＝5×4＋1 ＝20＋1 ＝21（根） 5n＋1＝36 解：5n＋1－1＝36－1 5n＝35 5n÷5＝35÷5 n＝7 所以，摆4个六边形要用21根小棒，摆n个六边形要用（5n＋1）根小棒，用36根小棒能摆出7个六边形。 11．（本题1分）（2024六年级下·全国·专题练习）规定“※”为一种运算，对于任意两数a和b，a※b＝a＋0.2b，若6※x＝22，则x的值为( )。 【答案】80 【思路引导】由题意可知，对于任意两数a和b，a※b＝a＋0.2b，则6※x＝6＋0.2x，又因为6※x＝22，所以6＋0.2x＝22，然后根据等式的性质解方程即可。 【完整解答】6※x＝6＋0.2x，且6※x＝22 6＋0.2x＝22 解：6＋0.2x－6＝22－6 0.2x＝16 0.2x÷0.2＝16÷0.2 x＝80 12．（本题2分）（22-23五年级下·江苏无锡·期末）要把1米长的铜管锯成54毫米和76毫米两种规格的铜管，每锯一次都要损耗1毫米的铜管。那么，只有当锯得的54毫米的铜管为( )段，76毫米的铜管为( )段时，才能使所损耗的铜管最少。 【答案】 7 8 【思路引导】根据题意可知，锯铜管的总次数越少则损耗的就越少，要想分割的次数越少就要使每一段的长度最大，本题中就是要让76毫米的铜管达到最多，而让54毫米的铜管最少；因为锯一次要损耗1毫米铜管，设54毫米、76毫米的铜管分别锯x段、y段，那么，根据题意就有：54x＋76y＋（x＋y－1）＝1000；同时需要根据实际讨论损耗最少的情况。 【完整解答】解：设54毫米、76毫米的铜管分别锯x段、y段，可得： 54x＋76y＋（x＋y－1）＝1000 54x＋76y＋x＋y－1＝1000 55x＋77y －1＋1＝1000＋1 55x＋77y＝1001 11×（5x＋7y）＝1001 11×（5x＋7y）÷11＝1001÷11 5x＋7y＝91 因为： 5×0＋7×13 ＝0＋91 ＝91 所以，当x＝0，y＝13时，5x＋7y＝91成立。 但是题干中要求据成两种规格，所以此方案不合适。 因为： 5×7＋7×8 ＝35＋56 ＝91 所以，当x＝7，y＝8时， 5x＋7y＝91成立。 此时的损耗为7＋8－1＝14（毫米） 5×14＋7×3 ＝70＋21 ＝91 所以，当x＝14，y＝3时， 5x＋7y＝91成立。 此时的损耗为14＋3－1＝16（毫米） 14＜16 所以当x＝7，y＝8时，即，只有当锯得的54毫米的铜管为7段，76毫米的铜管为8段时，才能使所损耗的铜管最少。 【考点再现】要使损耗的钢管最少，应该使锯的次数最少，而且1米长的钢管不要有剩余。 13．（本题1分）（20-21五年级下·江苏常州·期中）商店以12元/个的价格购进一批杯子，然后以16元/个的价格销售。当还剩20个杯子时，不但收回成本，还获利60元，这家商店共购进( )个杯子。 【答案】95 【思路引导】设这家商店共购进x个杯子，则购进这批杯子的总成本为12x元，还剩20个杯子时的销售额为16（x－20）元。根据题意，这时的销售额－购进杯子的总成本＝60元，据此列方程解答。 【完整解答】解：设这家商店共购进x个杯子。 16（x－20）－12x＝60 16x－320－12x＝60 4x＝380 x＝95 【考点再现】设杯子的数量为x个，用含有x的式子分别表示购进杯子的总成本和此时的销售额是列方程解答此题的关键。 三、判断题：本题共5小题，每小题2分，共10分． 14．（本题2分）（24-25五年级下·广西防城港·期中）如果7x＝8y，那么7x＋8＝8y＋7。( ) 【答案】× 【思路引导】根据等式的基本性质，等式两边加上相同的数，结果仍相等，据此解答。 【完整解答】根据分析可知，如果7x＝8y，那么7x＋8＝8y＋8。 原题干说法错误。 故答案为：× 15．（本题2分）（24-25五年级下·全国·课后作业）由男生人数比女生的3倍少12人，可以得出“男生人数－女生人数×3＝12”。( ) 【答案】× 【思路引导】根据题意男生人数比女生的3倍少12人，即女生人数－12人＝男生人数，即女生人数×3－男生人数＝12，据此解答。 【完整解答】根据分析可知，由男生人数比女生的3倍少12人，可以得出“女生人数×3－男生人数＝12”。 原题干说法错误 故答案为：× 16．（本题2分）（2025五年级下·全国·专题练习）一班和二班共有学生123人，已知二班比一班多3人，一班有x人。根据数量关系，可以列方程2x＋3＝123。( ) 【答案】√ 【思路引导】已知一班有x人，因为二班比一班多3人，所以二班的人数就是一班的人数x加上3，即二班有（x＋3）人。一班和二班共有学生123人，那么一班人数加上二班人数（x＋3）就等于总人数123人；据此列方程即可解答。 【完整解答】x＋3＋x＝123 解：2x＋3＝123 2x＋3－3＝123－3 2x＝120 2x÷2＝120÷2 x＝60 所以原题说法正确。 故答案为：√ 17．（本题2分）（22-23五年级下·海南海口·期中）如果，那么。( ) 【答案】× 【思路引导】等式的性质1：将方程左右两边同时加或同一个数，等式仍然成立；等式的性质2：将方程左右两边同时乘同一个数，或除以一个不为0的数，等式仍然成立。据此解答。 【完整解答】如果，那么根据等式的性质2，将方程左右两边同时乘5，也就是，所以原题干说法错误。 故答案为：× 【考点再现】本题主要考查了根据等式的性质2解方程。 18．（本题2分）（20-21五年级下·江苏徐州·期中）是一个非零自然数，如果，那么一定等于2。( ) 【答案】√ 【思路引导】由于a2表示a×a，由于a是一个非0自然数，根据等式的性质2，等式两边同时除以a，即a＝2，由此即可判断。 【完整解答】由分析可知 a2＝2a 解：a×a＝2a a×a÷a＝2a÷a a＝2 所以a一定等于2，原题说法正确。 故答案为：√ 【考点再现】本题主要考查等式的性质2，熟练掌握等式的性质是解题的关键。 五.作图：本题共1小题，共4分． 19．（本题6分）（24-25五年级下·山西太原·期末）解方程          【答案】x＝5；x＝14.4；x＝2 【思路引导】1.2x＋2.7＝8.7，根据等式的性质1和2，两边先同时减2.7，计算后两边同时除以1.2解答即可。 x＋2.5×4＝24.4，计算方程左边后得x＋10＝24.4，然后根据等式的性质1，两边同时减10解答即可。 4.5x－0.7x＝7.6，计算方程左边后得3.8x＝7.6，然后根据等式的性质2，两边同时除以3.8解答即可。 【完整解答】1.2x＋2.7＝8.7 解：1.2x＝8.7－2.7 1.2x＝6 x＝6÷1.2 x＝5 x＋2.5×4＝24.4 解：x＋10＝24.4 x＝24.4－10 x＝14.4 4.5x－0.7x＝7.6 解：3.8x＝7.6 x＝7.6÷3.8 x＝2 四、计算：本题共1小题，共6分． 20．（本题4分）（21-22五年级下·江苏南通·期末）图中，两架天平平衡，且相同水果的质量都相等。请在第二架天平的虚线框里画出相应个数的草莓（草莓可以用“〇”代替）。    【答案】见详解 【思路引导】观察左边的天平，2个苹果＋1个草莓＝1个苹果＋4个草莓，据此得出1个苹果相当于几个草莓；再根据右边的天平推出草莓的个数，再完成画图。 【完整解答】2个苹果＋1个草莓＝1个苹果＋4个草莓 2个苹果－1个苹果＋1个草莓＝1个苹果＋4个草莓－1个苹果 1个苹果＋1个草莓＝4个草莓 1个苹果＝3个草莓 右边左边的天平有2个草莓和1个苹果，右边要5个草莓，天平才平衡。 画图如下：    【考点再现】本题主要考查了用等量代换的知识解题的能力，关键是求出1个苹果相当于几个草莓。 六.应用题：本题共10小题，共56分. 21．（本题5分）（24-25五年级下·江苏连云港·期中）体育场的跑道一圈长400米，小李和小王同时从同一起点出发，向相同的方向跑去。小李每分钟跑150米，小王每分钟跑125米。经过几分钟，小李比小王多跑1圈？ 【答案】16分钟 【思路引导】小李比小王多跑1圈，即多跑400米。根据路程＝速度×时间，设经过x分钟，小李跑的路程是150x米，小王跑的路程是125x米，小李和小王同时从同一起点出发，向相同的方向跑去，则小李跑的路程－小王跑的路程＝400米，据此列方程求解即可。 【完整解答】解：设经过x分钟，小李比小王多跑1圈。 150x－125x＝400 25x＝400 25x÷25＝400÷25 x＝16 答：经过16分钟，小李比小王多跑1圈。 22．（本题5分）（24-25五年级下·江苏淮安·期末）如图，一个长方形长5米，宽4米。如果宽增加2米，那么长增加多少米后，所得长方形的面积比原来增加28平方米？（列方程解答） 【答案】3米 【思路引导】由题可得等量关系式：增加后的长方形面积－原来的长方形面积＝增加的面积（28平方米）。根据长方形的面积＝长×宽，可得原来的长方形面积为（5×4）平方米；宽增加2米，增加后的长方形的宽为（4＋2）米，设长增加a米，则增加后的长方形的长为（5＋a），增加后的长方形面积为（5＋a）×（4＋2）平方米，根据等量关系式可列方程：（5＋a）×（4＋2）－5×4＝28，解出方程，即可求出长增加多少米，据此解答。 【完整解答】解：设长增加a米。 （5＋a）×（4＋2）－5×4＝28 （5＋a）×6－5×4＝28 30＋6a－20＝28 6a＋10＝28 6a＋10－10＝28－10 6a＝18 6a÷6＝18÷6 a＝3 答：长增加3米后，所得长方形的面积比原来增加28平方米。 23．（本题5分）（24-25五年级下·河南平顶山·期末）男子110米跨栏跑是奥运会田径项目的一种。110米栏共有10个栏架，每相邻两个栏架间距离相等（如图），其中第一栏距离起跑线13.72米，最后一栏距离终点线14.02米，每相邻两个栏架之间的距离是多少米？（列方程解答） 【答案】9.14米 【思路引导】根据植树原理，有10个栏架，即间隔为：10－1＝9（个），可设间隔距离为未知数x米，则第一栏距离＋9x＋最后一栏距离＝110，根据等式基本性质解出方程，进而得出答案。 【完整解答】解：设每相邻两个栏架之间的距离是米。 答：每相邻两个栏架之间的距离是9.14米。 24．（本题5分）（24-25五年级下·江苏泰州·期末）运动手环能记录运动前后的脉搏变化，帮助我们监测心率。轩轩在1分钟跳绳前、后分别用手环测了一次脉搏。跳绳后每分钟脉搏跳动的次数比跳绳前多了96下，正好是跳绳前的2.2倍。他跳绳前和跳绳后每分钟脉搏跳动的次数各是多少下？（列方程解答） 【答案】80下；176下 【思路引导】由题可得等量关系式：跳绳后每分钟脉搏跳动的次数－跳绳前每分钟脉搏跳动的次数＝96下，跳绳后每分钟脉搏跳动的次数＝跳绳前每分钟脉搏跳动的次数×2.2。设跳绳前每分钟脉搏跳动的次数为a下，则跳绳后每分钟脉搏跳动的次数为2.2a下，根据等量关系式可得：2.2a－a＝96，解得方程，求出跳绳前每分钟脉搏跳动的次数，再乘2.2，求出跳绳后每分钟脉搏跳动的次数，据此解答。 【完整解答】解：设跳绳前每分钟脉搏跳动的次数为a下。 2.2a－a＝96 1.2a＝96 1.2a÷1.2＝96÷1.2 a＝80 80×2.2＝176（下） 答：跳绳前每分钟脉搏跳动80下，跳绳后每分钟脉搏跳动176下。 25．（本题6分）（24-25五年级下·江苏常州·期中）两艘轮船从一个码头往相反方向开出，甲船的速度是26千米/时，乙船的速度是24千米/时，几小时后两船相距400千米？ 【答案】8小时 【思路引导】速度×时间＝路程，设x小时后两船相距400千米，根据甲船的速度×时间＋乙船的速度×时间＝400千米，列出方程解答即可。 【完整解答】解：设x小时后两船相距400千米。 26x＋24x＝400 50x＝400 50x÷50＝400÷50 x＝8 答：8小时后两船相距400千米。 26．（本题6分）（24-25五年级下·江苏常州·期中）学校开展环保节能活动，五年级和六年级一共收集了360千克废纸，其中六年级收集的废纸是五年级的3倍。五、六年级各收集废纸多少千克？（先把线段图补充完整，再解答。） 【答案】作图见详解；90千克；270千克 【思路引导】六年级收集的废纸是五年级的3倍，用一条线段表示五年级手机的废纸，则六年级收集了这样的3份，据此用线段表示出六年级收集的废纸，设五年级收集废纸x千克，则六年级收集3x千克，根据五年级收集的质量＋六年级收集的质量＝360千克，列出方程求出x的值是五年级收集的质量，五年级收集的质量×3＝六年级收集的质量。 【完整解答】 解：设五年级收集废纸x千克。 x＋3x＝360 4x＝360 4x÷4＝360÷4 x＝90 90×3＝270（千克） 答：五、六年级各收集废纸90千克、270千克。 27．（本题6分）（23-24五年级下·江苏·课后作业）甲、乙两人同时从相距400米的两地出发，相向而行，甲每分钟行60米，乙每分钟行40米。甲带着一只狗，狗每分钟跑100米，这只狗与甲一起出发，碰到乙时调头跑向甲，碰到甲又调头跑向乙，直到两人相遇为止，这只狗一共跑了多少米？ 【答案】400米 【思路引导】狗奔跑的时间与甲乙两人相遇的时间相等，可设分钟后两人相遇。根据题意可列出方程：，解此方程求出甲乙相遇的时间，再根据路程＝速度×时间，求出狗跑的路程即可。 【完整解答】60x+40x＝400 x＝4 （米） 答：这只狗一共跑了400米。 【考点再现】本题考查相遇问题，解答本题的关键是理解狗奔跑的时间与甲乙两人相遇的时间相等。 28．（本题6分）（20-21五年级下·安徽蚌埠·期中）明明和洋洋分别从甲、乙两地同时出发，如果两人同向而行，那么经过18分钟明明追上洋洋；如果两人相对而行，那么经过2分钟两人相遇。已知洋洋每分钟走60米，甲、乙两地相距多少米？ 【答案】270米 【思路引导】根据题意，设明明每分钟走x米。根据路程差÷速度差＝追及时间，路程差也是甲、乙两地距离，速度和×相遇时间＝总路程，列方程解答。 【完整解答】解：设明明每分钟走x米。 18（x－60）＝2（x＋60） 18x－1080＝2x＋120 18x－2x＝120＋1080 16x＝1200 x＝75 （75＋60）×2 ＝135×2 ＝270（米） 答：甲、乙两地相距270米。 【考点再现】解答此题的关键是找到追及路程中的路程差和相遇路程中的总路程相等。 29．（本题6分）（18-19五年级下·江苏淮安·期末）团体游园购买公园门票的票价如下： 购票人数 50人以下 51~100人 100人以上 每人门票价 12元 10元 8元 今有甲、乙两个旅游团，若分别购票，两团总计应付门票费956元，若在一起作为一个团体购票，总计只应付门票费900元。这两个旅游团各有多少人？ 【答案】甲旅游团有28人，乙旅游团有62人； 甲旅游团有62人，乙旅游团有28人； 【思路引导】根据统计表可知，100元以上每人8元，假如甲、乙两个旅游团有100人以上，此时总共付门票费900元，则人数：900÷8＝112.5，由于人数不能是小数，由此可知甲乙两个旅游团总人数小于100人；假如两个团的人数一共在50人以下，则每人门票费是12元，则人数：900÷12＝75（人），75＞50，不符合；由此即可知道甲、乙两个旅游团的人数在51到100人之间，则总人数：900÷10＝90（人）；此时可以设甲旅游团有x人，乙旅游团有（90－x）人，由于甲、乙两个旅游团人数不确定，所以有三种情况，一种是两个旅游团人数都在50人以下，一种是甲旅游团人数在50人以下，乙旅游团人数在50人以上，另一种是甲旅游团人数在50人以上，乙旅游团人数在50人以下，根据甲旅游团人数×对应的每人门票价＋乙旅游团人数×对应的每人门票价＝总价钱，把x代入等式，列三种情况方程再进行解答即可。 【完整解答】当总人数超过100人 900÷8＝112.5（人），人数不能是小数，不符合题意； 当总人数低于50人 900÷12＝75（人）；75＞50；不符合题意 总人数：900÷10＝90（人） 解：设甲旅游团有x人，则乙旅游团有（90－x）人。 第一种情况，甲、乙两个旅游团人数都在50人以下。 12x＋12（90－x）＝956 12x＋12×90－12x＝956 1080≠956 第一种情况排除； 第二种情况甲旅游团人数在50人以下，乙旅游团人数在50人以上 12x＋10（90－x）＝956 12x＋900－10x＝956 2x＝956－900 2x＝56 x＝56÷2 x＝28 乙旅游团人数：90－28＝62（人）；符合题意； 第三种情况：甲旅游团人数在50人以上，乙旅游团人数在50人以下。 10x＋12（90－x）＝956 10x＋1080－12x＝956 1080－956＝12x－10x 124＝2x x＝124÷2 x＝62 乙旅游团人数：90－62＝28（人）；符合题意 答：甲旅游团可能有28人，乙旅游团可能有62人；或者甲旅游团有62人，乙旅游团有28人。 【考点再现】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子表示，然后列方程解答；同时多种情况分析讨论问题。 30．（本题6分）（20-21五年级下·江苏·单元测试）有红、黄两种玻璃球，红球个数是黄球个数的1.5倍。如果每次同时取出5个红球、4个黄球，那么取了多少次后，剩下21个红球、6个黄球？ 【答案】12次 【思路引导】由题意可知，黄球个数是1倍量。数量之间存在以下相等关系：每次取出红球个数×取的次数＋剩下红球个数＝（每次取出黄球个数×取的次数＋剩下黄球个数）×1.5，设取了x次，据此代入相关数据即可列出方程，然后应用等式的性质解方程即可。 【完整解答】解：设取了x次后，剩下21个红球，6个黄球。 5x＋21＝（4x＋6）×1.5 5x＋21＝6x＋9 x＝12 答：取了12次后，剩下21个红球，6个黄球。 【考点再现】此题考查了列方程解决实际问题，题目中数学信息较多，明确其中的数量关系是解题关键。 1 / 9 学科网（北京）股份有限公 学科网（北京）股份有限公司 $: : : 2025-2026学年苏教版数学五年级下册数学单元自测 : 第一单元简易方程。能力提升 : : 建议用时：60分钟，满分：100分 一、选择题：本题共5小题，每小题2分，共10分. 1.(本题2分)(24-25五年级下江苏假期作业)“一本书126页，明明读了3天后，还剩下45页， 欢欢将问题中的未知数设为x,列出方程3x+45=126.从方程中可以看出，他要解决的问题是( )。 A.这本书一共有多少页B.这3天，平均每天读多少页C.读了多少页 : 2.(本题2分)(24-25五年级下·江苏南京·期中)甲有a张邮票，乙有b张邮票，如果甲给乙10张后， 两人的邮票张数相等。下面哪一个等量关系是正确的？( : A.a-10=b B.a=b+10 C.a=b+20 D.a-20=b+20 .: : 水 3.(本题2分)(24-25五年级下·江苏扬州·期中)2a=3b(a、b为非0自然数)，根据等式的性质，下 .: 面的等式不成立的是( )。 尽 A.200a=300b B.a=1.5b C.20a=3b+18a D.4a=9b 4.(本题2分)(24-25五年级下·全国·单元测试)根据下面的数量关系，不可以用方程2x十3=20表示 的是( ) O ①买2kg香蕉，每千克香蕉x元，带了20元，还差3元。 . ②乐乐有x元，哥哥的钱数比乐乐的2倍多3元，哥哥有20元。 : ③苹果每千克x元，芒果每千克价格比苹果贵2元，买3kg芒果共花20元。 ④五年级一班和五年级二班的劳动基地都种了向日葵。五年级一班收了xkg葵花籽，五年级二班收了20kg 葵花籽，比五年级一班的2倍还多3kg。 拟 A.①③ B.②④ C.①② D.③④ 5.（本题2分)(19-20五年级下·江苏·单元测试)有红黄两种玻璃球一堆，其中红球个数是黄球个数的 : 0 1.5倍，如果从这堆球中每次同时取出红球5个，黄球4个，那么取了( )次后红球剩9个，黄 球剩2个。 A.5 B.6 C.7 D.8 亦 区 二、填空题：本题共8小题，共14分. 6.(本题2分)(24-25五年级下·江苏南通·期末)2025年是体重管理年，小刚全家响应号召，进行体重 : : 管理。某天，他们用皮尺测量腰围，腰围尺寸和厘米数的换算关系是b=a÷l00×3(b表示腰围尺寸，a 表示腰围厘米数)。小刚妈妈的腰围量到70厘米，是( )尺；小刚爸爸的腰围量到3.3尺，是 试题第1页（共8页） )厘米。 7.(本题2分)(24-25五年级下·江苏镇江·期末)鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间 的换算关系用y=2x一10来表示(y表示尺码数，x表示厘米数)。王老师穿42码的鞋，他穿的鞋实际长 度为( )厘米；朱老师穿的鞋长23.5厘米，则朱老师穿( )码的鞋。 8.(本题1分)(24-25五年级下·山西太原·期末)如图，一个半圆的直径和一个直角三角形的一条直角 边完全重合。已知阴影①和阴影②的面积相等，如果半圆的面积是1.57平方厘米，则直角三角形的面积是 )平方厘米。 ① 9.(本题2分)(24-25五年级下·江苏南通·期中)若2x=5,则12x-9=( )。如果x十3=y十2， 则x( )y。(填“>”“<”“或=”) 10.(本题3分)(24-25五年级下·江苏南通·期中)小亮按下面的摆法摆六边形。摆1个六边形用6根 小棒（如图①），摆2个六边形用了11根小棒（如图②)… ① 2 ③ 按照这个摆法，摆4个六边形要用( )根小棒，摆n个六边形要用( )根小棒，用36根小棒 能摆出( )个六边形。 11.(本题1分)(2024六年级下·全国·专题练习)规定“※”为一种运算，对于任意两数a和b,a※b =a+0.2b,若6※x=22,则x的值为( ）。 12.(本题2分)(22-23五年级下·江苏无锡·期末)要把1米长的铜管锯成54毫米和76毫米两种规格 的铜管，每锯一次都要损耗1毫米的铜管。那么，只有当锯得的54毫米的铜管为( )段，76毫米 的铜管为( )段时，才能使所损耗的铜管最少。 13.(本题1分)(20-21五年级下·江苏常州·期中)商店以12元/个的价格购进一批杯子，然后以16元 /个的价格销售。当还剩20个杯子时，不但收回成本，还获利60元，这家商店共购进( )个杯子。 三、判断题：本题共5小题，每小题2分，共10分. 14.(本题2分)(24-25五年级下·广西防城港·期中)如果7x=8y,那么7x十8=8y+7。( 15.(本题2分)(24-25五年级下·全国·课后作业)由男生人数比女生的3倍少12人，可以得出“男生 试题第2页（共8页） 丽学科网·上好课 人数一女生人数×3=12”。( 16.（本题2分)(2025五年级下·全国·专题练习)一班和二班共有学生123人，已知二班比一班多3人， 一班有x人。根据数量关系，可以列方程2x十3=123。( 17.（本题2分)(22-23五年级下·海南海口·期中)如果x÷1.5=4,那么x÷1.5=4×1.5。（ 18.(本题2分)(20-21五年级下·江苏徐州·期中)a是一个非零自然数，如果a2=2a,那么a一定等于 2。( 四、计算：本题共1小题，共6分 19.(本题6分)(24-25五年级下·山西太原·期末)解方程 1.2x+2.7=8.7 x+2.5×4=24.4 4.5x-0.7x=7.6 五.作图：本题共1小题，共4分. 20.(本题4分)(21-22五年级下·江苏南通·期末)图中，两架天平平衡，且相同水果的质量都相等。 请在第二架天平的虚线框里画出相应个数的草莓（草莓可以用“O”代替)。 六.应用题：本题共10小题，共56分 21.(本题5分)(24-25五年级下·江苏连云港·期中)体育场的跑道一圈长400米，小李和小王同时从 同一起点出发，向相同的方向跑去。小李每分钟跑150米，小王每分钟跑125米。经过几分钟，小李比小 王多跑1圈？ 试题第3页（共8页） 22.(本题5分)(24-25五年级下·江苏准安·期末)如图，一个长方形长5米，宽4米。如果宽增加2 米，那么长增加多少米后，所得长方形的面积比原来增加28平方米？（列方程解答） 5米 ?米 4米 2米 卡 张 23.(本题5分)(24-25五年级下·河南平顶山·期末)男子110米跨栏跑是奥运会田径项目的一种。110 米栏共有10个栏架，每相邻两个栏架间距离相等（如图），其中第一栏距离起跑线13.72米，最后一栏距 数 离终点线14.02米，每相邻两个栏架之间的距离是多少米？（列方程解答) 游 起点 第一栏 最后一栏 」终点 13.72米 14.02米 些 24.(本题5分)(24-25五年级下·江苏泰州·期末)运动手环能记录运动前后的脉搏变化，帮助我们监 测心率。轩轩在1分钟跳绳前、后分别用手环测了一次脉搏。跳绳后每分钟脉搏跳动的次数比跳绳前多了 96下，正好是跳绳前的2.2倍。他跳绳前和跳绳后每分钟脉搏跳动的次数各是多少下？（列方程解答） 试题第4页（共8页） 25.(本题6分)(24-25五年级下·江苏常州·期中)两艘轮船从一个码头往相反方向开出，甲船的速度 是26千米/时，乙船的速度是24千米/时，几小时后两船相距400千米？ O 呼 : 26.（本题6分)(24-25五年级下·江苏常州·期中)学校开展环保节能活动，五年级和六年级一共收集 了360千克废纸，其中六年级收集的废纸是五年级的3倍。五、六年级各收集废纸多少千克？（先把线段 ·: 图补充完整，再解答。) 五年级 : .: 六年级 : : : : : 斟 : 27.(本题6分)(23-24五年级下·江苏·课后作业)甲、乙两人同时从相距400米的两地出发，相向而 行，甲每分钟行60米，乙每分钟行40米。甲带着一只狗，狗每分钟跑100米，这只狗与甲一起出发，碰 : 到乙时调头跑向甲，碰到甲又调头跑向乙，直到两人相遇为止，这只狗一共跑了多少米？ : : : : 试题第5页（共8页） .: .: 28.（本题6分)（20-21五年级下·安徽蚌埠·期中)明明和洋洋分别从甲、乙两地同时出发，如果两人 同向而行，那么经过18分钟明明追上洋洋；如果两人相对而行，那么经过2分钟两人相遇。已知洋洋每分 钟走60米，甲、乙两地相距多少米？ 29.(本题6分)(18-19五年级下·江苏准安·期末)团体游园购买公园门票的票价如下： 购票人数 50人以下 51100人 100人以上 每人门票价 12元 10元 8元 今有甲、乙两个旅游团，若分别购票，两团总计应付门票费956元，若在一起作为一个团体购票，总计只 应付门票费900元。这两个旅游团各有多少人？ 30.(本题6分)(20-21五年级下·江苏·单元测试)有红、黄两种玻璃球，红球个数是黄球个数的1.5 倍。如果每次同时取出5个红球、4个黄球，那么取了多少次后，剩下21个红球、6个黄球？ 试题第6页（共8页）