（易错题汇编卷）第一单元 简易方程-苏教版数学五年级下册单元高频易错题自测卷（试题版A4+A3+解析版+答案版）

2025-2026学年苏教版数学五年级下册数学高频易错题自测卷 : O 第一单元简易方程 : 建议用时：60分钟，满分：100分 .: : 一、选择题：本题共5小题，每小题1分，共5分 1.(本题2分)甲、乙两辆汽车同时从同一地点出发，相背而行，2.4小时后相距216千米。甲车的速度 是42千米/时。设乙车的速度为x千米/时，下面四位同学列出的方程错误的是( )。 A.42×2.4+2.4x=216 B.(x+42)×2.4=216 : C.216-2.4x=42×2.4 D.(x-42)×2.4=216 : 2.(本题2分)根据3x=99,求得9x+3=( )。 A.297 B.300 C.69 D.894 : 3.(本题2分)实验小学组织学生去桑蚕博物馆研学，博物馆文创店里卖丝绸制品，售货员为顾客开出的 收款单据如下图，下面的方程符合题意的是( )。 : 商品：丝巾 成分：桑蚕丝 : 单价：x元/条 数量：2条 : : 收款：600元 O 找零：80元 舒 . : A.x+80=600 B.2x+80=600 C.2x-80=600 D.x-80=600 : 4.(本题2分)三角形的底是15米，高是a米，三角形的面积是30平方米，列方程表示是( : .: A.15×a=30 B.15×a÷2=30 C.30÷a=15 5.(本题2分)有红黄两种玻璃球一堆，其中红球个数是黄球个数的1.5倍，如果从这堆球中每次同时取 : 出红球5个，黄球4个，那么取了( )次后红球剩9个，黄球剩2个。 : A.5 B.6 C.7 D.8 的 二、填空题：本题共8小题，共13分. 6.(本题3分)三个连续自然数的和是105，这三个自然数是( )、( )和( : 7.(本题2分)为了确保信息安全，一些位置信息往往会加密传输。现规定把数对(，b)按规则加密成 : (2a+b,b2+2),那么数对(5,8)加密后是( );数对( )加密后是(11,27)。 : 试题第1页（共8页） : 8.(本题2分)鞋子尺码是一种衡量鞋或脚大小尺码，通常用“码”和“厘米”作单位。如果用x表示鞋 的厘米，y表示码数，它们之间可以用y=2x-10换算。爸爸穿44码的鞋对应的是( )厘米；妈妈 穿23.5厘米的鞋对应的是( )码。 9.(本题1分)农场里羊的只数是牛的1.5倍，牛比羊少180只，方程1.5x-x=180中的x表示 10.(本题1分)我们学过十、一、×、÷四种运算，现在规定“※”是一种新运算：A※B=A×B÷5。如 果x※12=60，那么x=( ）。 11.(本题2分)长方形的宽是x厘米，长是宽的3倍，那么它的周长是( )厘米，3x2表示( ）。 12.(本题1分)如图，正方形内的涂色部分是一个长方形，如果正方形的面积是长方形的4倍，那么长方 形的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 13.(本题1分)六年级举行速算比赛，答对一道题得10分，答错一道题扣2分，李红共抢答了10道题， 最后得分是64分。她答错了道题。 三、判断题：本题共5小题，每小题2分，共10分. 14.（本题2分)方程15十x=32与x-14.2=2.8的解相同。（ 15.(本题2分)x十x十x=3x=x。() 16.(本题2分)一个长方形的长是宽的1.5倍，如果长是30厘米，宽一定是20厘米。（ 17.(本题2分)16=x2+y不是方程。（) 18.(本题2分)0.5是方程3x+0.7=1.6的解。（ 四、计算：本题共1小题，共6分. 19.(本题6分)解方程。 6.4+0.6x=10 0.8x÷3=0.32 7x-0.6×2.8=1.82 试题第2页（共8页） 命学科网·上好课 五、应用题：本题共11小题，共61分 20.(本题5分)饲养场养了一些黄牛和奶牛，黄牛的头数是奶牛的2.5倍。奶牛的头数比黄牛少180头。 奶牛和黄牛各有多少头？ 21.(本题5分)邳州市是一座优秀旅游城市，沙沟湖湿地公园的面积约270公顷，比桃花岛公园的3倍还 多60公顷。桃花岛公园的面积大约多少公顷？（列方程解答） 22.(本题5分)科学研究表明：10岁到50岁的人每天所需睡眠时间（单位：时）与这个人的岁数有关， 即每天所需的睡眠时间十岁数×0.1=10。根据这个式子，12岁的小成每天至少睡几小时？（列方程解答） 试题第3页（共8页） 23.(本题5分)小丽和小华在一条长200米的环形跑道上跑步。两人从同一地点同时出发，反向而行，经 过20秒第一次相遇。己知小丽每秒跑45米，小华每秒跑多少米？ 卡 24.(本题5分)为丰富同学们的校园生活，学校开设了合唱、陶艺等多个特色社团。其中，参加合唱社团 张 的有56人，是陶艺社团的2倍多8人。参加陶艺社团的有多少人？（列方程解答） 河 游 25.(本题6分)鲜农果园里种着桃树和杏树，桃树比杏树少224棵，杏树的棵数是桃树的3倍。鲜农果园 里杏树和桃树各有多少棵？（列方程解答） 斑 些 @ 试题第4页（共8页） 26.(本题6分)两个数相除，商是22，余数是8，被除数、除数、商和余数的和是866，则被除数是多少？ O 0 27.(本题6分)三个数的平均数是13.5，甲是乙的4倍，丙比甲多4.5。求三个数各是多少？（用方程解 00 答) .: : : 。。。 : 0 : 28.(本题6分)有甲、乙两袋大米，甲袋大米的质量是乙袋大米的2倍，向两袋中分别加入6千克大米后， 甲袋大米的质量是乙袋大米的1.6倍。原来两袋大米的质量分别是多少千克？（列方程解答） : : 试题第5页（共8页） : 29.（本题6分)甲、乙两辆汽车同时从相距36千米的两地同向而行，2.4小时后甲追上乙，甲车的速度 是60千米/时，求乙车的速度。 30.(本题6分)小明和小军去买贺卡，小军买的张数是小明的2.5倍。小明又买了15张后，现在两人的 张数相等。原来两人各买了多少张贺卡？（用方程解） 试题第6页（共8页） 2025-2026学年苏教版数学五年级下册数学高频易错题自测卷 第一单元 简易方程 建议用时：60分钟，满分：100分 一、选择题：本题共5小题，每小题1分，共5分． 1 2 3 4 5 D B B B B 二、填空题：本题共8小题，共13分． 6．34 35 36 7．（18，66） （3，5） 8． 27 37 9．牛的只数 10．25 11． 8x 长方形的面积 12． 40 64 13．3 三、判断题：本题共5小题，每小题2分，共10分． 14 15 16 17 18 √ × √ × × 四、计算：本题共1小题，共6分． 19．（本题6分）6.4＋0.6x＝10 解：0.6x＝10－6.4 0.6x＝3.6 x＝3.6÷0.6 x＝6 0.8x÷3＝0.32 解：0.8x＝0.32×3 0.8x＝0.96 x＝0.96÷0.8 x＝1.2 7x－0.6×2.8＝1.82 解：7x－1.68＝1.82 7x＝1.82＋1.68 7x＝3.5 x＝3.5÷7 x＝0.5 五、应用题：本题共11小题，共61分. 20．（本题5分）解：设奶牛有头，则黄牛有头。 答：奶牛有120头，黄牛有300头。 21．（本题5分）解：设桃花岛公园的面积大约x公顷。 3x＋60＝270 3x＋60－60＝270－60 3x＝210 3x÷3＝210÷3 x＝70 答：桃花岛公园的面积大约70公顷。 22．（本题5分）解：设12岁的小成每天至少睡x小时。 x＋12×0.1＝10 x＋1.2＝10 x＝10－1.2 x＝8.8 答：12岁的小成每天至少睡8.8小时。 23．（本题5分）解：设小华每秒跑x米。 20x＋4.5×20＝200 20x＋90＝200 20x＋90－90＝200－90 20x＝110 20x÷20＝110÷20 x＝5.5 答：小华每秒跑5.5米。 24．（本题5分）解：设参加陶艺社团的有x人。 2x＋8＝56 2x＋8－8＝56－8 2x＝48 2x÷2＝48÷2 x＝24 答：参加陶艺社团的有24人。 25．（本题6分）解：设桃树有棵，杏树有3棵。 3－＝224 2＝224 2÷2＝224÷2 ＝112 112×3＝336（棵） 答：鲜农果园里杏树有336棵，桃树有112棵。 26．（本题6分）解：设乙数是x，则甲数是4x，丙数是4x＋4.5，根据题意得： x＋4x＋4x＋4.5＝13.5×3 9x＝40.5－4.5 x＝36÷9 x＝4 甲数是：4×4＝16 丙数是：16＋4.5＝20.5 答：甲数是16，乙数是4，丙数是20.5。 28．（本题6分）解：设原来乙袋大米的质量是x千克，则原来甲袋大米的重量为2x千克，根据题意得： 2x＋6＝（x＋6）×1.6 2x－1.6x＝6×1.6－6 0.4x＝3.6 x＝3.6÷0.4 x＝9 2x＝2×9＝18 答：原来甲袋大米有18千克，乙袋大米有9千克。 29．（本题6分）解:设乙车的速度为x千米/时。2.4x+36=2.4×60，x=45。 答:乙车的速度是45千米/时。 30．（本题6分）解：设小明原来买了x张贺卡，那么小军买了2.5x张贺卡。 x+15=2.5x 1.5x=15 x=10 2.5x=25（张） 答：原来小明买了10张贺卡，小军买了25张贺卡。 1 / 9 学科网（北京）股份有限公 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年苏教版数学五年级下册数学高频易错题自测卷 第一单元 简易方程 建议用时：60分钟，满分：100分 一、选择题：本题共5小题，每小题1分，共5分． 1．（本题2分）甲、乙两辆汽车同时从同一地点出发，相背而行，2.4小时后相距216千米。甲车的速度是42千米/时。设乙车的速度为x千米/时，下面四位同学列出的方程错误的是（    ）。 A．42×2.4＋2.4x＝216 B．（x＋42）×2.4＝216 C．216－2.4x＝42×2.4 D．（x－42）×2.4＝216 【答案】D 【思路引导】已知甲、乙两车同时同地相背而行，2.4小时后相距216千米，根据“速度×时间＝路程”可得出等量关系，看各方程表示的等量关系是否符合题意，找出不符合题意的方程即可。 【完整解答】A．42×2.4＋2.4x＝216，表示甲车行驶2.4小时的距离＋乙车行驶2.4小时的距离＝两车相距的距离，符合题意，方程正确； B．（x＋42）×2.4＝216，表示两车的速度和×行驶时间＝两车相距的距离，符合题意，方程正确； C．216－2.4x＝42×2.4，表示两车相距的距离－甲车行驶2.4小时的距离＝乙车行驶2.4小时的距离，符合题意，方程正确； D．（x－42）×2.4＝216中，（x－42）×2.4表示2.4小时乙车比甲车多行的路程，而216千米表示2.4小时两车相距的距离，方程两边不相等，所以方程错误。 故答案为：D 2．（本题2分）根据3x＝99，求得9x＋3＝（    ）。 A．297 B．300 C．69 D．894 【答案】B 【思路引导】首先根据算出未知数的值，再将未知数的值代入需要算的式子中得到答案，据此计算即可。 【完整解答】 解： 故答案为：B 【考点再现】本题考查求解含未知数的式子，关键是先求出未知数，再算未知式子。 3．（本题2分）实验小学组织学生去桑蚕博物馆研学，博物馆文创店里卖丝绸制品，售货员为顾客开出的收款单据如下图，下面的方程符合题意的是（    ）。 A．x＋80＝600          B．2x＋80＝600    C．2x－80＝600    D．x－80＝600   【答案】B 【思路引导】已知丝巾的单价是x元/条，数量是2条，根据“总价＝单价×数量”，可得买2条丝巾的总价为2x元；已知顾客付款600元，买丝巾花了2x元，最后找零80元，这意味着买丝巾的总价加上找零的钱数等于收款金额，即2x＋80＝600。 【完整解答】A．x＋80＝600，这里的x是单价，不是2条丝巾的总价，不符合数量关系，该选项错误； B．2x＋80＝600，符合“商品总价＋找零＝收款金额”的数量关系，该选项正确； C．2x－80＝600，不符合实际的数量关系，买东西花的钱加上找零才等于付款金额，而不是花的钱减去找零等于付款金额，该选项错误； D．x－80＝600，既没有考虑数量是2条，也不符合实际数量关系，该选项错误。 故答案为：B 4．（本题2分）三角形的底是15米，高是a米，三角形的面积是30平方米，列方程表示是（    ）。 A．15×a＝30 B．15×a÷2＝30 C．30÷a＝15 【答案】B 【思路引导】用方程解决问题的关键是找到等量关系，根据三角形的底×高÷2＝三角形的面积，即可列出方程。 【完整解答】15×a÷2＝30 解：7.5a＝30 7.5a÷7.5＝30÷7.5 a＝4 高是4米。 三角形的底是15米，高是a米，三角形的面积是30平方米，列方程表示是15×a÷2＝30。 故答案为：B 5．（本题2分）有红黄两种玻璃球一堆，其中红球个数是黄球个数的1.5倍，如果从这堆球中每次同时取出红球5个，黄球4个，那么取了（    ）次后红球剩9个，黄球剩2个。 A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】B 【思路引导】假设取x次后红球剩9个，黄球剩2个，则黄球取出了4x个，加上剩下的2个，即为黄球的数量；红球取出5x个；红球个数是黄球个数的1.5倍，则红球共有（4x＋2）×1.5个，根据红球的个数－取出的红球个数＝剩下的红球个数列方程求解即可。 【完整解答】解：设取了x次后，红球剩9个，黄球剩2个，根据题意得： （4x＋2）×1.5－5x＝9 6x＋3－5x＝9 x＝6 所以取了6次后红球剩9个，黄球剩2个。 故答案为：B 【考点再现】此题应从结论进行分析，先假设出取出的次数，用未知数分别表示取出的红、黄球个数，根据题意列出方程，进而得出结论。 二、填空题：本题共8小题，共13分． 6．（本题3分）三个连续自然数的和是105，这三个自然数是( )、( )和( )。 【答案】 34 35 36 【思路引导】三个连续自然数则可以设中间的数为x，左边的数为x－1，右边的数为x＋1，再根据三个数相加和为105，列出方程求出中间的数，即可得出其它两个数。 【完整解答】解：设中间的数为x，左边的数为x－1，右边的数为x＋1。 x－1＋x＋x＋1＝105 3x＝105 x＝105÷3 x＝35 35－1＝34 35＋1＝36 则这三个自然数是34、35、36。 7．（本题2分）为了确保信息安全，一些位置信息往往会加密传输。现规定把数对（a，b）按规则加密成（2a＋b，b2＋2），那么数对（5，8）加密后是( )；数对( )加密后是（11，27）。 【答案】 （18，66） （3，5） 【思路引导】已知加密规则为把数对（a，b）加密成（2a＋b，b2＋2），对于数对（5，8），其中a＝5，b＝8。计算加密后数对的第一个数：2a＋b＝2×5＋8＝10＋8＝18。计算加密后数对的第二个数：b2＋2＝82＋2＝64＋2＝66。所以数对（5，8）加密后是（18，66）。 加密后是（11，27），所以b2＋2＝27，那么b2＝27－2＝25，因为5×5＝25，所以b＝5。2a＋b＝11，已知b＝5，把5代入计算得2a＋5＝11，即2a＝11－5，2a＝6，所以a＝6÷2，a＝3。那么原始数对为（3，5） 【完整解答】数对（5，8）： 第一个数：2a＋b＝2×5＋8＝10＋8＝18 第二个数：b2＋2＝82＋2＝64＋2＝66 所以数对（5，8）加密后的数对是（18，66）。 对于加密后：（11，27） b2＋2＝27 b2＋2－2＝27－2 b2＝25 b＝5 2a＋b＝11 2a＋5＝11 2a＋5－5＝11－5 2a＝6 2a÷2＝6÷2 a＝3 所以原始数对是（3，5） 那么数对（5，8）加密后是（18，66）；数对（3，5）加密后是（11，27）。 8．（本题2分）鞋子尺码是一种衡量鞋或脚大小尺码，通常用“码”和“厘米”作单位。如果用表示鞋的厘米，表示码数，它们之间可以用换算。爸爸穿44码的鞋对应的是( )厘米；妈妈穿23.5厘米的鞋对应的是( )码。 【答案】 27 37 【思路引导】根据题意可知鞋的长度与码数之间关系表示为：。已知爸爸穿44码的鞋，求鞋的长度即已知求，将＝44代入中，解出；已知妈妈穿23.5厘米的鞋，求鞋的码数即已知求，将＝23.5代入中，解出。 【完整解答】将＝44，代入 ＝27 将＝23.5，代入即： 鞋子尺码是一种衡量鞋或脚大小尺码，通常用“码”和“厘米”作单位。如果用表示鞋的厘米，表示码数，它们之间可以用换算。爸爸穿44码的鞋对应的是（27）厘米；妈妈穿23.5厘米的鞋对应的是（37）码。 9．（本题1分）农场里羊的只数是牛的1.5倍，牛比羊少180只，方程中的表示 。 【答案】牛的只数 【思路引导】已知农场里羊的只数是牛的1.5倍，设牛的只数有x只，则羊的只数有1.5x只；又已知牛比羊少180只，用羊的只数减去牛的只数即为180，据此分析。 【完整解答】设牛的只数为x只，则羊的只数为1.5x，1.5x－x表示羊的只数减去牛的只数，已知牛比羊少180只，也就是羊比牛多180只，所以1.5x－x的结果就是180，即1.5x－x＝180。 所以1.5x－x＝180中的x表示牛的只数。 10．（本题1分）我们学过＋、－、×、÷四种运算，现在规定“※”是一种新运算：A※B＝A×B÷5。如果x※12＝60，那么x＝( )。 【答案】25 【思路引导】在运算中A※B的计算方式为A×B÷5，x※12＝60，这里A对应x，B对应12。把x和12代入即可得到x×12÷5，因为x※12＝60，所以x×12÷5＝60，然后解方程即可。 【完整解答】A※B＝A×B÷5 x※12＝A×B÷5 x※12＝60 x×12÷5＝60 解：x×12÷5×5＝60×5 x×12＝300 x×12÷12＝300÷12 x＝25 如果x※12＝60，那么x＝25。 11．（本题2分）长方形的宽是x厘米，长是宽的3倍，那么它的周长是( )厘米，表示( )。 【答案】 8x 长方形的面积 【思路引导】根据题意，长是宽的3倍，用长方形的宽×3，求出长方形的长；再根据长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2，据此求出长方形周长；＝3x×x，即长方形的长×宽，表示的是长方形的面积。 【完整解答】长：x×3＝3x（厘米） 周长：（3x＋x）×2 ＝4x×2 ＝8x（厘米） ＝3x×x＝长方形的长×宽＝长方形的面积 长方形的宽是x厘米，长是宽的3倍，那么它的周长是8x厘米，表示长方形的面积。 12．（本题1分）如图，正方形内的涂色部分是一个长方形，如果正方形的面积是长方形的4倍，那么长方形的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 【答案】 40 64 【思路引导】看图，长方形的长和正方形的边长相等。将正方形的边长设为x厘米，那么长方形的宽是（13＋7－x）厘米。根据“正方形面积＝长方形面积×4”列方程解方程即可。 【完整解答】解：设正方形的边长是x厘米。 x2＝x×（13＋7－x）×4 x2÷x＝x×（13＋7－x）×4÷x x＝（20－x）×4 x＝80－4x x＋4x＝80 5x＝80 5x÷5＝80÷5 x＝16 长方形宽：13＋7－16＝4（厘米） 长方形周长：（16＋4）×2 ＝20×2 ＝40（厘米） 长方形面积：16×4＝64（平方厘米） 所以，长方形的周长是20厘米，面积是64平方厘米。 【考点再现】本题考查了简易方程的应用、长方形的周长和面积，有一定运算能力，掌握长方形的周长和面积公式是解题的关键。 13．（本题1分）六年级举行速算比赛，答对一道题得10分，答错一道题扣2分，李红共抢答了10道题，最后得分是64分。她答错了 道题。 【答案】3 【思路引导】设她答错x道题，则答对（10－x）道，用答对一道题的得分×答对的题数－答错一道题扣的分×答错的题数＝她的实际得分，据此列方程，然后应用等式的性质解方程，据此解答。 【完整解答】解：设她答错x道题，则答对（10－x）道。 10×（10－x）－2x＝64 10×10－10x－2x＝64 100－12x＝64 12x＝100－64 12x＝36 12x÷12＝36÷12 x＝3 【考点再现】此题考查了列方程解决实际问题，找出等量关系是解题关键。 三、判断题：本题共5小题，每小题2分，共10分． 14．（本题2分）方程15＋x＝32与x－14.2＝2.8的解相同。( ) 【答案】√ 【思路引导】方程15＋x＝32，根据等式的性质1，方程两边同时减去15，求出方程的解； 方程x－14.2＝2.8，根据等式的性质1，方程两边同时加上14.2，求出方程的解，再进行比较，即可解答。 【完整解答】15＋x＝32 解：15－15＋x＝32－15 x＝17 x－14.2＝2.8 解：x－14.2＋14.2＝2.8＋14.2 x＝17 17＝17，方程15＋x＝32与x－14.2＝2.8的解相同。 原题干说法正确。 故答案为：√ 15．（本题2分）x＋x＋x＝3x＝x3。( ) 【答案】× 【思路引导】三个相同的字母相加，等于这个数的3倍，据此列式解答，字母与数相乘时，数字在前，字母在后，乘号省略；x3表示，据此解答。 【完整解答】x＋x＋x＝3x 所以x＋x＋x＝3x，原题说法错误。 故答案为：× 16．（本题2分）一个长方形的长是宽的1.5倍，如果长是30厘米，宽一定是20厘米。( ) 【答案】√ 【思路引导】由于长方形的长是宽的1.5倍，可以设宽是x厘米，则长是1.5x厘米，由于长是30厘米，即1.5x＝30，等式两边同时除以1.5即可求解。 【完整解答】解：设长方形的宽是x厘米，则长是1.5x厘米。 1.5x＝30 1.5x÷1.5＝30÷1.5 x＝20 一个长方形的长是宽的1.5倍，如果长是30厘米，宽一定是20厘米。 原题干说法正确。 故答案为：√ 17．（本题2分）不是方程。( ) 【答案】× 【思路引导】方程是指含有未知数的等式；所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式；据此解答。 【完整解答】式子是等式，且包含未知数和，因此符合方程的条件。所以原题说法错误。 故答案为：× 18．（本题2分）0.5是方程3x＋0.7＝1.6的解。( ) 【答案】× 【思路引导】分析题目，先根据等式的基本性质求出3x＋0.7＝1.6的解，再判断即可。 【完整解答】3x＋0.7＝1.6 解：3x＋0.7－0.7＝1.6－0.7 3x＝0.9 3x÷3＝0.9÷3 x＝0.3 所以，x＝0.3是方程3x＋0.7＝1.6的解；原说法错误。 故答案为：× 四、计算：本题共1小题，共6分． 19．（本题6分）解方程。 6.4＋0.6x＝10    0.8x÷3＝0.32    7x－0.6×2.8＝1.82 【答案】x＝6；x＝1.2；x＝0.5 【思路引导】利用等式性质，先把等式两边同时减去6.4，再等式两边同时除以0.6，求出x的值。 根据等式性质，等式两边同时乘3，再等式两边同时除以 0.8，求出x的值。 先计算方程中的乘法部分0.6×2.8＝1.68，再利用等式性质，等式两边同时加上1.68，再等式两边同时除以7，出x的值。 【完整解答】6.4＋0.6x＝10 解：0.6x＝10－6.4 0.6x＝3.6 x＝3.6÷0.6 x＝6 0.8x÷3＝0.32 解：0.8x＝0.32×3 0.8x＝0.96 x＝0.96÷0.8 x＝1.2 7x－0.6×2.8＝1.82 解：7x－1.68＝1.82 7x＝1.82＋1.68 7x＝3.5 x＝3.5÷7 x＝0.5 五、应用题：本题共11小题，共61分. 20．（本题5分）饲养场养了一些黄牛和奶牛，黄牛的头数是奶牛的2.5倍。奶牛的头数比黄牛少180头。奶牛和黄牛各有多少头？ 【答案】奶牛有120头，黄牛有300头。 【思路引导】由题意知：黄牛的头数是奶牛的2.5倍，则奶牛的数量×2.5＝黄牛的数量，设奶牛有头，则黄牛有头。又知：奶牛的头数比黄牛少180头，则黄牛的数量－180头＝奶牛的数量，根据等量关系列方程求解即可。 【完整解答】解：设奶牛有头，则黄牛有头。 答：奶牛有120头，黄牛有300头。 21．（本题5分）邳州市是一座优秀旅游城市，沙沟湖湿地公园的面积约270公顷，比桃花岛公园的3倍还多60公顷。桃花岛公园的面积大约多少公顷？（列方程解答） 【答案】70公顷 【思路引导】已知沙沟湖湿地公园的面积“比桃花岛公园的3倍还多60公顷”，即：桃花岛公园面积×3＋60公顷＝沙沟湖湿地公园面积。设桃花岛公园的面积大约x公顷，沙沟湖湿地公园面积约270公顷，代入可得方程为：3x＋60＝270，然后解方程即可。 【完整解答】解：设桃花岛公园的面积大约x公顷。 3x＋60＝270 3x＋60－60＝270－60 3x＝210 3x÷3＝210÷3 x＝70 答：桃花岛公园的面积大约70公顷。 22．（本题5分）科学研究表明：10岁到50岁的人每天所需睡眠时间（单位：时）与这个人的岁数有关，即每天所需的睡眠时间＋岁数×0.1＝10。根据这个式子，12岁的小成每天至少睡几小时？（列方程解答） 【答案】8.8小时 【思路引导】分析题目，设12岁的小成每天至少睡x小时，根据等量关系：每天所需的睡眠时间＋岁数×0.1＝10列出方程x＋12×0.1＝10，进一步解出方程即可。 【完整解答】解：设12岁的小成每天至少睡x小时。 x＋12×0.1＝10 x＋1.2＝10 x＝10－1.2 x＝8.8 答：12岁的小成每天至少睡8.8小时。 23．（本题5分）小丽和小华在一条长200米的环形跑道上跑步。两人从同一地点同时出发，反向而行，经过20秒第一次相遇。已知小丽每秒跑4.5米，小华每秒跑多少米？ 【答案】5.5米 【思路引导】速度×时间＝路程，设小华每秒跑x米，根据小华的速度×相遇时间＋小丽的速度×相遇时间＝环形跑道的长度，列出方程解答即可。 【完整解答】解：设小华每秒跑x米。 20x＋4.5×20＝200 20x＋90＝200 20x＋90－90＝200－90 20x＝110 20x÷20＝110÷20 x＝5.5 答：小华每秒跑5.5米。 24．（本题5分）为丰富同学们的校园生活，学校开设了合唱、陶艺等多个特色社团。其中，参加合唱社团的有56人，是陶艺社团的2倍多8人。参加陶艺社团的有多少人？（列方程解答） 【答案】24人 【思路引导】求一个数的几倍是多少用乘法，比一个数多几就加几，设参加陶艺社团的有x人，根据参加陶艺社团的人数×2＋8人＝参加合唱社团的人数，列出方程解答即可。 【完整解答】解：设参加陶艺社团的有x人。 2x＋8＝56 2x＋8－8＝56－8 2x＝48 2x÷2＝48÷2 x＝24 答：参加陶艺社团的有24人。 25．（本题6分）鲜农果园里种着桃树和杏树，桃树比杏树少224棵，杏树的棵数是桃树的3倍。鲜农果园里杏树和桃树各有多少棵？（列方程解答） 【答案】杏树336棵；桃树112棵 【思路引导】根据“杏树的棵数是桃树的3倍”可以设桃树有棵，杏树有3棵； 根据“桃树比杏树少224棵”可得出等量关系：杏树的棵数－桃树的棵数＝桃树比杏树少的棵数，据此列出方程，并求解。 【完整解答】解：设桃树有棵，杏树有3棵。 3－＝224 2＝224 2÷2＝224÷2 ＝112 112×3＝336（棵） 答：鲜农果园里杏树有336棵，桃树有112棵。 26．（本题6分）两个数相除，商是22，余数是8，被除数、除数、商和余数的和是866，则被除数是多少？ 【答案】800 27．（本题6分）三个数的平均数是13.5，甲是乙的4倍，丙比甲多4.5。求三个数各是多少？（用方程解答） 【答案】甲数是16，乙数是4，丙数是20.5 【思路引导】设乙数是x，则甲数是4x，丙数是4x＋4.5，根据三个数的平均数是13.5，列出方程求解即可。 【完整解答】解：设乙数是x，则甲数是4x，丙数是4x＋4.5，根据题意得： x＋4x＋4x＋4.5＝13.5×3 9x＝40.5－4.5 x＝36÷9 x＝4 甲数是：4×4＝16 丙数是：16＋4.5＝20.5 答：甲数是16，乙数是4，丙数是20.5。 【考点再现】本题主要考查应用方程思想解决实际问题的能力，正确设出未知数是解题的关键。 28．（本题6分）有甲、乙两袋大米，甲袋大米的质量是乙袋大米的2倍，向两袋中分别加入6千克大米后，甲袋大米的质量是乙袋大米的1.6倍。原来两袋大米的质量分别是多少千克？（列方程解答） 【答案】甲袋大米18千克；乙袋大米9千克 【思路引导】设乙袋大米的质量是x千克，则甲袋大米的重量为2x千克，根据甲袋大米的重量＋6千克＝（乙袋大米＋6）×1.6，列出方程求解即可。 【完整解答】解：设原来乙袋大米的质量是x千克，则原来甲袋大米的重量为2x千克，根据题意得： 2x＋6＝（x＋6）×1.6 2x－1.6x＝6×1.6－6 0.4x＝3.6 x＝3.6÷0.4 x＝9 2x＝2×9＝18 答：原来甲袋大米有18千克，乙袋大米有9千克。 【考点再现】本题主要考查运用方程解决含两个未知数的实际问题，解题的关键是正确设出未知数，明确等量关系：现在甲袋重量＝乙袋重量×1.6，列出方程。 29．（本题6分）甲、乙两辆汽车同时从相距36千米的两地同向而行，2.4小时后甲追上乙，甲车的速度是60千米/时，求乙车的速度。 【答案】45千米/时 【完整解答】解:设乙车的速度为x千米/时。2.4x+36=2.4×60，x=45。 答:乙车的速度是45千米/时。 30．（本题6分）小明和小军去买贺卡，小军买的张数是小明的2.5倍。小明又买了15张后，现在两人的张数相等。原来两人各买了多少张贺卡？（用方程解） 【答案】小明原来买了10张贺卡，小军买了25张贺卡 【思路引导】根据题意，可设小明原来买了x张，则小军买了2.5x张，根据等量关系：小明原来买的张数+15张=小军买的张数，由此列出方程解决问题． 【完整解答】解：设小明原来买了x张贺卡，那么小军买了2.5x张贺卡。 x+15=2.5x 1.5x=15 x=10 2.5x=25（张） 答：原来小明买了10张贺卡，小军买了25张贺卡。 【考点再现】找出等量关系式是用方程解决问题的关键。 1 / 9 学科网（北京）股份有限公 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年苏教版数学五年级下册数学高频易错题自测卷 第一单元 简易方程 建议用时：60分钟，满分：100分 班级： 姓名： 学号： 一、选择题：本题共5小题，每小题1分，共5分． 1．（本题2分）甲、乙两辆汽车同时从同一地点出发，相背而行，2.4小时后相距216千米。甲车的速度是42千米/时。设乙车的速度为x千米/时，下面四位同学列出的方程错误的是（    ）。 A．42×2.4＋2.4x＝216 B．（x＋42）×2.4＝216 C．216－2.4x＝42×2.4 D．（x－42）×2.4＝216 2．（本题2分）根据3x＝99，求得9x＋3＝（    ）。 A．297 B．300 C．69 D．894 3．（本题2分）实验小学组织学生去桑蚕博物馆研学，博物馆文创店里卖丝绸制品，售货员为顾客开出的收款单据如下图，下面的方程符合题意的是（    ）。 A．x＋80＝600          B．2x＋80＝600    C．2x－80＝600    D．x－80＝600   4．（本题2分）三角形的底是15米，高是a米，三角形的面积是30平方米，列方程表示是（    ）。 A．15×a＝30 B．15×a÷2＝30 C．30÷a＝15 5．（本题2分）有红黄两种玻璃球一堆，其中红球个数是黄球个数的1.5倍，如果从这堆球中每次同时取出红球5个，黄球4个，那么取了（    ）次后红球剩9个，黄球剩2个。 A．5 B．6 C．7 D．8 二、填空题：本题共8小题，共13分． 6．（本题3分）三个连续自然数的和是105，这三个自然数是( )、( )和( )。 7．（本题2分）为了确保信息安全，一些位置信息往往会加密传输。现规定把数对（a，b）按规则加密成（2a＋b，b2＋2），那么数对（5，8）加密后是( )；数对( )加密后是（11，27）。 8．（本题2分）鞋子尺码是一种衡量鞋或脚大小尺码，通常用“码”和“厘米”作单位。如果用表示鞋的厘米，表示码数，它们之间可以用换算。爸爸穿44码的鞋对应的是( )厘米；妈妈穿23.5厘米的鞋对应的是( )码。 9．（本题1分）农场里羊的只数是牛的1.5倍，牛比羊少180只，方程中的表示 。 10．（本题1分）我们学过＋、－、×、÷四种运算，现在规定“※”是一种新运算：A※B＝A×B÷5。如果x※12＝60，那么x＝( )。 11．（本题2分）长方形的宽是x厘米，长是宽的3倍，那么它的周长是( )厘米，表示( )。 12．（本题1分）如图，正方形内的涂色部分是一个长方形，如果正方形的面积是长方形的4倍，那么长方形的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 13．（本题1分）六年级举行速算比赛，答对一道题得10分，答错一道题扣2分，李红共抢答了10道题，最后得分是64分。她答错了 道题。 三、判断题：本题共5小题，每小题2分，共10分． 14．（本题2分）方程15＋x＝32与x－14.2＝2.8的解相同。( ) 15．（本题2分）x＋x＋x＝3x＝x3。( ) 16．（本题2分）一个长方形的长是宽的1.5倍，如果长是30厘米，宽一定是20厘米。( ) 17．（本题2分）不是方程。( ) 18．（本题2分）0.5是方程3x＋0.7＝1.6的解。( ) 四、计算：本题共1小题，共6分． 19．（本题6分）解方程。 6.4＋0.6x＝10    0.8x÷3＝0.32    7x－0.6×2.8＝1.82 五、应用题：本题共11小题，共61分. 20．（本题5分）饲养场养了一些黄牛和奶牛，黄牛的头数是奶牛的2.5倍。奶牛的头数比黄牛少180头。奶牛和黄牛各有多少头？ 21．（本题5分）邳州市是一座优秀旅游城市，沙沟湖湿地公园的面积约270公顷，比桃花岛公园的3倍还多60公顷。桃花岛公园的面积大约多少公顷？（列方程解答） 22．（本题5分）科学研究表明：10岁到50岁的人每天所需睡眠时间（单位：时）与这个人的岁数有关，即每天所需的睡眠时间＋岁数×0.1＝10。根据这个式子，12岁的小成每天至少睡几小时？（列方程解答） 23．（本题5分）小丽和小华在一条长200米的环形跑道上跑步。两人从同一地点同时出发，反向而行，经过20秒第一次相遇。已知小丽每秒跑4.5米，小华每秒跑多少米？ 24．（本题5分）为丰富同学们的校园生活，学校开设了合唱、陶艺等多个特色社团。其中，参加合唱社团的有56人，是陶艺社团的2倍多8人。参加陶艺社团的有多少人？（列方程解答） 25．（本题6分）鲜农果园里种着桃树和杏树，桃树比杏树少224棵，杏树的棵数是桃树的3倍。鲜农果园里杏树和桃树各有多少棵？（列方程解答） 26．（本题6分）两个数相除，商是22，余数是8，被除数、除数、商和余数的和是866，则被除数是多少？ 27．（本题6分）三个数的平均数是13.5，甲是乙的4倍，丙比甲多4.5。求三个数各是多少？（用方程解答） 28．（本题6分）有甲、乙两袋大米，甲袋大米的质量是乙袋大米的2倍，向两袋中分别加入6千克大米后，甲袋大米的质量是乙袋大米的1.6倍。原来两袋大米的质量分别是多少千克？（列方程解答） 29．（本题6分）甲、乙两辆汽车同时从相距36千米的两地同向而行，2.4小时后甲追上乙，甲车的速度是60千米/时，求乙车的速度。 30．（本题6分）小明和小军去买贺卡，小军买的张数是小明的2.5倍。小明又买了15张后，现在两人的张数相等。原来两人各买了多少张贺卡？（用方程解） 1 / 9 学科网（北京）股份有限公 学科网（北京）股份有限公司 $………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2025-2026学年苏教版数学五年级下册数学高频易错题自测卷 第一单元 简易方程 建议用时：60分钟，满分：100分 一、选择题：本题共5小题，每小题1分，共5分． 1．（本题2分）甲、乙两辆汽车同时从同一地点出发，相背而行，2.4小时后相距216千米。甲车的速度是42千米/时。设乙车的速度为x千米/时，下面四位同学列出的方程错误的是（    ）。 A．42×2.4＋2.4x＝216 B．（x＋42）×2.4＝216 C．216－2.4x＝42×2.4 D．（x－42）×2.4＝216 2．（本题2分）根据3x＝99，求得9x＋3＝（    ）。 A．297 B．300 C．69 D．894 3．（本题2分）实验小学组织学生去桑蚕博物馆研学，博物馆文创店里卖丝绸制品，售货员为顾客开出的收款单据如下图，下面的方程符合题意的是（    ）。 A．x＋80＝600          B．2x＋80＝600    C．2x－80＝600    D．x－80＝600   4．（本题2分）三角形的底是15米，高是a米，三角形的面积是30平方米，列方程表示是（    ）。 A．15×a＝30 B．15×a÷2＝30 C．30÷a＝15 5．（本题2分）有红黄两种玻璃球一堆，其中红球个数是黄球个数的1.5倍，如果从这堆球中每次同时取出红球5个，黄球4个，那么取了（    ）次后红球剩9个，黄球剩2个。 A．5 B．6 C．7 D．8 二、填空题：本题共8小题，共13分． 6．（本题3分）三个连续自然数的和是105，这三个自然数是( )、( )和( )。 7．（本题2分）为了确保信息安全，一些位置信息往往会加密传输。现规定把数对（a，b）按规则加密成（2a＋b，b2＋2），那么数对（5，8）加密后是( )；数对( )加密后是（11，27）。 8．（本题2分）鞋子尺码是一种衡量鞋或脚大小尺码，通常用“码”和“厘米”作单位。如果用表示鞋的厘米，表示码数，它们之间可以用换算。爸爸穿44码的鞋对应的是( )厘米；妈妈穿23.5厘米的鞋对应的是( )码。 9．（本题1分）农场里羊的只数是牛的1.5倍，牛比羊少180只，方程中的表示 。 10．（本题1分）我们学过＋、－、×、÷四种运算，现在规定“※”是一种新运算：A※B＝A×B÷5。如果x※12＝60，那么x＝( )。 11．（本题2分）长方形的宽是x厘米，长是宽的3倍，那么它的周长是( )厘米，表示( )。 12．（本题1分）如图，正方形内的涂色部分是一个长方形，如果正方形的面积是长方形的4倍，那么长方形的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 13．（本题1分）六年级举行速算比赛，答对一道题得10分，答错一道题扣2分，李红共抢答了10道题，最后得分是64分。她答错了 道题。 三、判断题：本题共5小题，每小题2分，共10分． 14．（本题2分）方程15＋x＝32与x－14.2＝2.8的解相同。( ) 15．（本题2分）x＋x＋x＝3x＝x3。( ) 16．（本题2分）一个长方形的长是宽的1.5倍，如果长是30厘米，宽一定是20厘米。( ) 17．（本题2分）不是方程。( ) 18．（本题2分）0.5是方程3x＋0.7＝1.6的解。( ) 四、计算：本题共1小题，共6分． 19．（本题6分）解方程。 6.4＋0.6x＝10    0.8x÷3＝0.32    7x－0.6×2.8＝1.82 五、应用题：本题共11小题，共61分. 20．（本题5分）饲养场养了一些黄牛和奶牛，黄牛的头数是奶牛的2.5倍。奶牛的头数比黄牛少180头。奶牛和黄牛各有多少头？ 21．（本题5分）邳州市是一座优秀旅游城市，沙沟湖湿地公园的面积约270公顷，比桃花岛公园的3倍还多60公顷。桃花岛公园的面积大约多少公顷？（列方程解答） 22．（本题5分）科学研究表明：10岁到50岁的人每天所需睡眠时间（单位：时）与这个人的岁数有关，即每天所需的睡眠时间＋岁数×0.1＝10。根据这个式子，12岁的小成每天至少睡几小时？（列方程解答） 23．（本题5分）小丽和小华在一条长200米的环形跑道上跑步。两人从同一地点同时出发，反向而行，经过20秒第一次相遇。已知小丽每秒跑4.5米，小华每秒跑多少米？ 24．（本题5分）为丰富同学们的校园生活，学校开设了合唱、陶艺等多个特色社团。其中，参加合唱社团的有56人，是陶艺社团的2倍多8人。参加陶艺社团的有多少人？（列方程解答） 25．（本题6分）鲜农果园里种着桃树和杏树，桃树比杏树少224棵，杏树的棵数是桃树的3倍。鲜农果园里杏树和桃树各有多少棵？（列方程解答） 26．（本题6分）两个数相除，商是22，余数是8，被除数、除数、商和余数的和是866，则被除数是多少？ 27．（本题6分）三个数的平均数是13.5，甲是乙的4倍，丙比甲多4.5。求三个数各是多少？（用方程解答） 28．（本题6分）有甲、乙两袋大米，甲袋大米的质量是乙袋大米的2倍，向两袋中分别加入6千克大米后，甲袋大米的质量是乙袋大米的1.6倍。原来两袋大米的质量分别是多少千克？（列方程解答） 29．（本题6分）甲、乙两辆汽车同时从相距36千米的两地同向而行，2.4小时后甲追上乙，甲车的速度是60千米/时，求乙车的速度。 30．（本题6分）小明和小军去买贺卡，小军买的张数是小明的2.5倍。小明又买了15张后，现在两人的张数相等。原来两人各买了多少张贺卡？（用方程解） 试题 第3页（共8页） 试题 第4页（共8页） 试题 第1页（共8页） 试题 第2页（共8页） 学科网（北京）股份有限公司 $