周周练06 第七章万有引力与宇宙航行第3-4节 物理人教版必修第二册

2025-2026学年高一物理（必修2）周周练 第五章 周练06 万有引力与宇宙航行第3-4节 （时间:75分钟 分数：100分） 一、选择题(本题共12小题，共48分。其中1～8题为单选题，每小题4分；9～12题为多选题， 每小题4分，漏选得2分，错选得0分) 1．北斗三号系统的收官之星是地球静止轨道卫星，其轨道半径约为地球半径的7倍。该卫星绕地球一周的时间约为（　　） A．24h B．18h C．12h D．8h 2．火星是太阳系的内层行星，火星有两个天然卫星：“火卫一”和“火卫二”。现已测出“火卫一”距离火星的中心约为9378km，“火卫二”距离火星的中心约为23459km。若仅考虑火星对其作用力，两者绕火星转动的线速度分别为和，周期分别为和，则（　　） A． B． C． D． 3．北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星导航系统，静止卫星是北斗卫星导航系统非常重要的组成部分。如图为某地球静止卫星转换轨道的示意图，其中Ⅰ为近地轨道，Ⅱ为转换轨道，Ⅲ为同步轨道。赤道上静止物体的向心加速度大小为，Ⅰ轨道上卫星的加速度大小为，Ⅲ轨道上卫星的加速度大小为，下列说法正确的是（　　）    A．加速度的大小关系为 B．在Ⅱ轨道上，从到的过程中卫星的速度增加 C．卫星在Ⅱ轨道上点的线速度大于在轨道上点的线速度 D．卫星在Ⅱ轨道的运行周期大于在Ⅲ轨道的运行周期 4．某宇宙飞船靠近一恒星表面做匀速圆周运动，要想计算恒星的平均密度，已知引力常量G，还仅需测量哪个物理量（　　） A．恒星的质量 B．恒星的半径 C．飞船的运行速度 D．飞船的运行周期 5．航天宇航员在月球表面完成了如下实验：如图所示，在月球表面固定一竖直光滑圆环轨道，在轨道内最低点，放一可视为质点的小球，当给小球水平初速度v0时，小球刚好能在竖直平面内做完整的圆周运动。已知圆环半径为，月球的半径为R，且。若在月球表面上发射一颗环月卫星，它的最小发射速度v应为（　　） A． B． C． D． 6．“祝融号”火星车的高度有185公分，重量达到240公斤。设计寿命为3个火星月，相当于约92个地球日。“祝融号”火星车将在火星上开展地表成分、物质类型分布、地质结构以及火星气象环境等探测工作。已知火星直径约为地球的一半，火星质量约为地球质量的十分之一，则“祝融号”在火星上受到的重力大小最接近（　　） A．240N B．960N C．1200N D．2400N 7．2020年7月23日，长征五号遥四运载火箭发射升空并将我国第一颗火星探测器“天问一号”顺利送入预定轨道，随后“天问一号”探测器将沿地火转移轨道飞向火星，历时约7个月后被火星“捕获”，再进行2至3个月的火星环绕飞行后择机登陆火星，最后释放火星车开展巡视探测任务。下列说法中正确的是（　　） A．与地球相比，火星的公转速度较小，而加速度较大 B．要探测火星，发射速度必须达到地球的第三宇宙速度 C．“天问一号”探测器进入绕火轨道后应点火向前喷射气体以接近火星 D．已知“天问一号”探测器贴近火星表面做匀速圆周运动的周期T和引力常量G，无法估算火星的平均密度 8．如图所示，A是静止在赤道上的物体，B、C是同一平面内两颗人造卫星。B位于离地高度等于地球半径的圆形轨道上，C是地球同步卫星。下列说法中正确的是（　　）    A．卫星B的速度大小小于地球的第一宇宙速度 B．A、B的线速度大小关系为 C．B、C的向心加速度大小关系为 D．A、B、C周期大小关系为 9．下图是地球的三个宇宙速度示意图，下列说法中正确的是（    ）    A．地球的第一宇宙速度大小与地球质量有关 B．第一宇宙速度是卫星绕地球做匀速圆周运动的最小速度 C．若物体的发射速度大于第二宇宙速度而小于第三宇宙速度，则物体绕太阳运行 D．静止卫星的运行速度一定小于地球的第一宇宙速度 10．如果把水星和金星绕太阳的运动视为匀速圆周运动，若从水星与金星在一条直线上开始计时，天文学家测得在相同时间内水星转过的角度为，金星转过的角度为（、均为锐角），如图所示，忽略水星与金星之间的万有引力，则由此条件可求得的是（　　） A．水星和金星的质量之比 B．水星和金星到太阳的距离之比 C．水星和金星绕太阳运动的周期之比 D．水星和金星受太阳的引力之比 11．2023年11月16日，中国北斗系统正式加入国际民航组织标准，成为全球民航通用的卫星导航系统。北斗系统空间段由若干地球静止轨道卫星、倾斜地球同步轨道卫星和中圆地球轨道卫星等组成。将地球看成质量均匀的球体，若地球半径与静止卫星的轨道半径之比为k，下列说法正确的是（　　） A．倾斜地球同步轨道卫星有可能每天同一时刻在北京的正上方 B．地球静止轨道卫星有可能总在北京正上方与我们相对静止 C．地球赤道重力加速度大小与北极的重力加速度大小之比为 D．地球北极重力加速度大小与赤道的重力加速度大小之比为 12．2023年5月30日，“神舟十六号”载人飞船入轨并成功对接于空间站天和核心舱径向端口。已知空间站工作轨道为圆轨道，轨道高度400km，一天绕地球转16圈，忽略地球自转影响。若还已知引力常量和地球半径，仅利用以上条件能求出的物理量是（　　） A．地球对空间站的引力大小 B．空间站绕地球运行的线速度 C．地球表面的重力加速度 D．空间站绕地球运行的加速度 二、填空题（本题共2小题，每空2分，共14分） 13．（8分）在一个未知星球上研究平抛运动的规律。拍下了小球作平抛运动过程中的多张照片，经合成照片如（乙）图。a、b、c、d为连续四次拍下的小球位置，已知连续拍照的时间间隔是0.10s，照片大小如图中坐标所示，又知该照片的长度与实际的长度之比为1：4，则：    （1）该星球表面的重力加速度为 m/s2，小球在b点时的速度是 m/s。 （2）若已知该星球的半径与地球半径之比为R星：R地 = 1：4，则该星球的质量与地球质量之比M星：M地 = ，第一宇宙速度之比v星：v地 = ，（g地取10m/s2） 14．（6分）一艘宇宙飞船飞近某一新发现的行星，并进入该行星表面的圆形轨道绕行一圈后，着陆在该行星上。飞船上备有以下器材： A．秒表一只 B．质量为的物体一个 C．弹簧测力计一个 宇航员在绕行时及着陆后各做一次测量，依据测量数据，可求得该星球的半径，已知引力常量为。 （1）绕行时需测量的物理量为周期，选用的器材是 （填序号）； （2）着陆后需测量的物理量为物体在行星表面的重力，从而得出行星表面的重力加速度，选用的器材是 （填序号）； （3）利用测得的物理量写出半径 。 三、解答题（本题共3小题，共38分） 15．（12分）万有引力定律揭示了天体运动规律与地上物体运动规律具有内在的一致性。 (1)如图所示，返回式月球软着陆器在完成了对月球表面的考察任务后，由月球表面回到绕月球做圆周运动的轨道舱。已知月球的半径为R，轨道舱到月球表面的距离为h，引力常量为G，月球表面的重力加速度为g，不考虑月球的自转。求： ①月球的质量M； ②月球的第一宇宙速度大小； ③轨道舱绕月飞行的周期T。 (2)设想地球绕太阳公转的圆周轨道半径为r、太阳的半径为和地球的半径R三者均增大为现在的2倍，而太阳和地球的密度均匀且不变。仅考虑太阳和地球之间的相互作用，以现实地球的1年为标准，计算“设想地球”的一年将变为多长？ 16．（12分）2023年1月9日6时0分，我国在文昌航天发射场使用长征七号改运载火箭，成功将实践二十三号卫星和搭载的试验二十二号A/B星发射升空，三颗卫星顺利进入预定轨道，发射任务获得圆满成功。假设实践二十三号卫星绕地球做匀速圆周运动，离地球表面的高度等于地球的半径R。已知地球表面处的重力加速度大小为g，引力常量为G，忽略地球的自转，求： （1）地球的密度； （2）卫星绕地球转动的线速度 （3）卫星所在处的重力加速度大小。 17．（14分）在轨空间站中物体处于完全失重状态，对空间站的影响可忽略，空间站上操控货物的机械臂可简化为两根相连的等长轻质臂杆，每根臂杆长为，如图1所示，机械臂一端固定在空间站上的点，另一端抓住质量为的货物，在机械臂的操控下，货物先绕点做半径为、角速度为的匀速圆周运动，运动到点停下，然后在机械臂操控下，货物从点由静止开始做匀加速直线运动，经时间到达点，、间的距离为。 (1)求货物做匀速圆周运动时受到合力提供的向心力大小； (2)求货物运动到点时的速度； (3)在机械臂作用下，货物、空间站和地球的位置如题图2所示，它们在同一直线上，货物与空间站同步做匀速圆周运动，已知空间站轨道半径为，货物与空间站中心的距离为，忽略空间站对货物的引力，求货物所受的机械臂作用力与所受的地球引力之比。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 6 / 17 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年高一物理（必修2）周周练 第五章 周练06 万有引力与宇宙航行第3-4节 （时间:75分钟 分数：100分） 一、选择题(本题共12小题，共48分。其中1～8题为单选题，每小题4分；9～12题为多选题， 每小题4分，漏选得2分，错选得0分) 1．北斗三号系统的收官之星是地球静止轨道卫星，其轨道半径约为地球半径的7倍。该卫星绕地球一周的时间约为（　　） A．24h B．18h C．12h D．8h 【答案】A 【详解】地球静止轨道卫星周期与地球自转周期相同，为24h。 故选A。 2．火星是太阳系的内层行星，火星有两个天然卫星：“火卫一”和“火卫二”。现已测出“火卫一”距离火星的中心约为9378km，“火卫二”距离火星的中心约为23459km。若仅考虑火星对其作用力，两者绕火星转动的线速度分别为和，周期分别为和，则（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】根据万有引力提供向心力有 解得 ， 由于 可得 ， 故选D。 3．北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星导航系统，静止卫星是北斗卫星导航系统非常重要的组成部分。如图为某地球静止卫星转换轨道的示意图，其中Ⅰ为近地轨道，Ⅱ为转换轨道，Ⅲ为同步轨道。赤道上静止物体的向心加速度大小为，Ⅰ轨道上卫星的加速度大小为，Ⅲ轨道上卫星的加速度大小为，下列说法正确的是（　　）    A．加速度的大小关系为 B．在Ⅱ轨道上，从到的过程中卫星的速度增加 C．卫星在Ⅱ轨道上点的线速度大于在轨道上点的线速度 D．卫星在Ⅱ轨道的运行周期大于在Ⅲ轨道的运行周期 【答案】C 【详解】A．赤道上物体与静止卫星有相同的角速度，根据 可得 而卫星在轨道Ⅰ上与轨道Ⅲ上运动时，万有引力提供向心力，根据 可得 则可知 所以有 故A错误； B．在Ⅱ轨道上，根据开普勒第二定律可知，从到的过程中速度减小，故B错误； C．静止卫星由轨道Ⅰ变轨到轨道Ⅱ，需要在点加速，所以Ⅱ轨道上点的线速度大于Ⅰ轨道上点的线速度，故C正确； D．由图可知，轨道Ⅱ的长轴小于轨道Ⅲ的直径，所以轨道Ⅱ的半长轴小于轨道的半径，根据开普勒第三定律可知，卫星在Ⅱ轨道的运行周期小于在轨道的运行周期，故D错误。 故选C。 4．某宇宙飞船靠近一恒星表面做匀速圆周运动，要想计算恒星的平均密度，已知引力常量G，还仅需测量哪个物理量（　　） A．恒星的质量 B．恒星的半径 C．飞船的运行速度 D．飞船的运行周期 【答案】D 【详解】AB．根据 可知仅需测量恒星的质量或恒星的半径，都不能算出恒星的平均密度，故AB错误； C．由题知，某宇宙飞船靠近一恒星表面做匀速圆周运动，即其运动轨道半径等于恒星的半径R，根据万有引力提供向心力，则有 解得 恒星的平均密度为 可知仅飞船的运行速度还无法求出恒星的密度，因为恒星的半径R不知道，故C错误； D．由题知，某宇宙飞船靠近一恒星表面做匀速圆周运动，即其运动轨道半径等于恒星的半径R，根据万有引力提供向心力，则有 解得 恒星的平均密度为 故仅需测量飞船的运行周期就可以求出恒星的密度，故D正确， 故选D。 5．航天宇航员在月球表面完成了如下实验：如图所示，在月球表面固定一竖直光滑圆环轨道，在轨道内最低点，放一可视为质点的小球，当给小球水平初速度v0时，小球刚好能在竖直平面内做完整的圆周运动。已知圆环半径为，月球的半径为R，且。若在月球表面上发射一颗环月卫星，它的最小发射速度v应为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】小球刚好能在竖直平面内做完整的圆周运动，则有过最高点时速度正好为零，且，由动能定理可得 以最小速度发射卫星时有万有引力提供向心力，则 又有 综合解得 故选B。 6．“祝融号”火星车的高度有185公分，重量达到240公斤。设计寿命为3个火星月，相当于约92个地球日。“祝融号”火星车将在火星上开展地表成分、物质类型分布、地质结构以及火星气象环境等探测工作。已知火星直径约为地球的一半，火星质量约为地球质量的十分之一，则“祝融号”在火星上受到的重力大小最接近（　　） A．240N B．960N C．1200N D．2400N 【答案】B 【详解】物体在星球表面所受万有引力和重力近似相等，则 解得星球表面的重力加速度 所以火星与地球表面重力加速度之比为 即 “祝融号”火星车在火星上与地球上的质量相等，“祝融号”火星车在火星上受到的重力大小约为 故B正确。 故选B。 7．2020年7月23日，长征五号遥四运载火箭发射升空并将我国第一颗火星探测器“天问一号”顺利送入预定轨道，随后“天问一号”探测器将沿地火转移轨道飞向火星，历时约7个月后被火星“捕获”，再进行2至3个月的火星环绕飞行后择机登陆火星，最后释放火星车开展巡视探测任务。下列说法中正确的是（　　） A．与地球相比，火星的公转速度较小，而加速度较大 B．要探测火星，发射速度必须达到地球的第三宇宙速度 C．“天问一号”探测器进入绕火轨道后应点火向前喷射气体以接近火星 D．已知“天问一号”探测器贴近火星表面做匀速圆周运动的周期T和引力常量G，无法估算火星的平均密度 【答案】C 【详解】A．火星与地球均绕太阳公转，由 可得 ， 火星的公转轨道半径较大，公转速度和加速度均比地球的小，故A错误； B．想要探测火星，发射速度需达到地球的第二宇宙速度，脱离地球引力束缚，不必达到第三宇宙速度，故B错误； C．“天问一号”探测器进入绕火轨道后应点火向前喷射气体，减速进入较低轨道，从而实现着陆，故C正确； D．设火星的半径为，根据万有引力提供向心力 火星的质量为 可得 故D错误。 故选C。 8．如图所示，A是静止在赤道上的物体，B、C是同一平面内两颗人造卫星。B位于离地高度等于地球半径的圆形轨道上，C是地球同步卫星。下列说法中正确的是（　　）    A．卫星B的速度大小小于地球的第一宇宙速度 B．A、B的线速度大小关系为 C．B、C的向心加速度大小关系为 D．A、B、C周期大小关系为 【答案】AD 【详解】A．第一宇宙速度是绕地球做圆周运动的最大的环绕速度，由于卫星B的轨道半径大于地球的半径，则卫星B的速度小于地球的第一宇宙速度，故A正确； B．A、C具有相等的角速度，根据，可得 对于B、C，根据万有引力提供向心力有 则 所以 故 故B错误； C．对于B、C，根据万有引力提供向心力有 可得 故C错误； D．A、C的角速度相等，则A、C的周期相等，根据万有引力提供向心力有，可得 故 故D正确。 故选AD。 9．下图是地球的三个宇宙速度示意图，下列说法中正确的是（    ）    A．地球的第一宇宙速度大小与地球质量有关 B．第一宇宙速度是卫星绕地球做匀速圆周运动的最小速度 C．若物体的发射速度大于第二宇宙速度而小于第三宇宙速度，则物体绕太阳运行 D．静止卫星的运行速度一定小于地球的第一宇宙速度 【答案】ACD 【详解】A．根据 即 知，地球的第一宇宙速度大小与地球质量有关，故A正确； B．第一宇宙速度是人造卫星绕地球运行所需的最小发射速度，环绕地球运动的最大环绕速度，故B错误； C．第二宇宙速度是使物体可以挣脱地球引力束缚，成为绕太阳运行的小行星的最小发射速度；而第三宇宙速度是在地面附近使物体可以挣脱太阳引力束缚，故C正确； D．卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球的质量为M，由 得 可知，卫星轨道半径越大，线速度越小，静止卫星的轨道半径大于卫星绕地球附近做匀速圆周运动的轨道半径R，所以静止卫星的运行速度一定小于地球的第一宇宙速度，故D正确。 故选ACD。 10．如果把水星和金星绕太阳的运动视为匀速圆周运动，若从水星与金星在一条直线上开始计时，天文学家测得在相同时间内水星转过的角度为，金星转过的角度为（、均为锐角），如图所示，忽略水星与金星之间的万有引力，则由此条件可求得的是（　　） A．水星和金星的质量之比 B．水星和金星到太阳的距离之比 C．水星和金星绕太阳运动的周期之比 D．水星和金星受太阳的引力之比 【答案】BC 【详解】根据题意可知，水星和金星绕太阳做匀速圆周运动的角速度之比为 根据万有引力提供向心力 A．由于水星和金星的质量被约去，故无法知道它们的质量比，故A错误； B．由上述分析可知 则水星和金星到太阳的距离之比为 故B正确； C．根据公式 则水星和金星绕太阳运动的周期之比为 故C正确； D．由于不知道水星和金星的质量比，故不能知道水星和金星受太阳的引力之比，故D错误。 故选BC。 11．2023年11月16日，中国北斗系统正式加入国际民航组织标准，成为全球民航通用的卫星导航系统。北斗系统空间段由若干地球静止轨道卫星、倾斜地球同步轨道卫星和中圆地球轨道卫星等组成。将地球看成质量均匀的球体，若地球半径与静止卫星的轨道半径之比为k，下列说法正确的是（　　） A．倾斜地球同步轨道卫星有可能每天同一时刻在北京的正上方 B．地球静止轨道卫星有可能总在北京正上方与我们相对静止 C．地球赤道重力加速度大小与北极的重力加速度大小之比为 D．地球北极重力加速度大小与赤道的重力加速度大小之比为 【答案】AC 【详解】A．倾斜地球同步轨道卫星周期仍然是24小时，但轨道与赤道平面有夹角，如果某时刻在北京正上方，则24小时后就又在北京正上方，故A正确； B．地球静止轨道卫星只可能在赤道的正上方，不可能在北京正上方，故B错误； CD．根据题意，由万有引力提供向心力有 在地球北极有 在赤道上有 联立可得 则地球赤道重力加速度大小与北极的重力加速度大小之比为，故C正确，D错误。 故选AC。 12．2023年5月30日，“神舟十六号”载人飞船入轨并成功对接于空间站天和核心舱径向端口。已知空间站工作轨道为圆轨道，轨道高度400km，一天绕地球转16圈，忽略地球自转影响。若还已知引力常量和地球半径，仅利用以上条件能求出的物理量是（　　） A．地球对空间站的引力大小 B．空间站绕地球运行的线速度 C．地球表面的重力加速度 D．空间站绕地球运行的加速度 【答案】BCD 【详解】A．一天绕地球转16圈，可知空间站周期，根据万有引力提供向心力，设空间站质量为m，轨道半径为r，地球质量为M，轨道高度为h，则 解得 其中地球半径和轨道高度以及周期已知，但空间站质量未知，则地球对空间站的吸引力无法求出，故A错误； B．由于，其中地球半径和轨道高度以及周期已知，可以求出空间站绕地球运行的速度，故B正确； C．在地球表面，根据万有引力等于重力，可得 解得 其中地球半径和轨道高度以及周期已知，可以求出地球表面的重力加速度，故C正确； D．由于 其中地球半径和轨道高度以及周期已知，可以求出空间站绕地球运行的加速度，故D正确。 故选BCD。 二、填空题（本题共2小题，每空2分，共14分） 13．（8分）在一个未知星球上研究平抛运动的规律。拍下了小球作平抛运动过程中的多张照片，经合成照片如（乙）图。a、b、c、d为连续四次拍下的小球位置，已知连续拍照的时间间隔是0.10s，照片大小如图中坐标所示，又知该照片的长度与实际的长度之比为1：4，则：    （1）该星球表面的重力加速度为 m/s2，小球在b点时的速度是 m/s。 （2）若已知该星球的半径与地球半径之比为R星：R地 = 1：4，则该星球的质量与地球质量之比M星：M地 = ，第一宇宙速度之比v星：v地 = ，（g地取10m/s2） 【答案】 8 1：20 【详解】（1）[1]由照片的长度与实际背景屏的长度之比为1：4可得，乙图中每个正方形的实际边长 L = 4cm 竖直方向上有 y = 2L = g星T2 解得 g星 = 8m/s2 [2]水平方向上小球做匀速直线运动，则 在竖直方向上，根据匀变速直线运动的规律可知 根据矢量合成的特点可得 （2）[3]设星球半径为R，根据万有引力与重力近似相等，有 解得 GM = gR2 代入数据可得该星球与地球质量之比为 [5]根据万有引力提供向心力，有 联立解得 代入数据解得 14．（6分）一艘宇宙飞船飞近某一新发现的行星，并进入该行星表面的圆形轨道绕行一圈后，着陆在该行星上。飞船上备有以下器材： A．秒表一只 B．质量为的物体一个 C．弹簧测力计一个 宇航员在绕行时及着陆后各做一次测量，依据测量数据，可求得该星球的半径，已知引力常量为。 （1）绕行时需测量的物理量为周期，选用的器材是 （填序号）； （2）着陆后需测量的物理量为物体在行星表面的重力，从而得出行星表面的重力加速度，选用的器材是 （填序号）； （3）利用测得的物理量写出半径 。 【答案】 A BC/CB 【详解】（1）[1]测周期需要秒表，故选A。 （2）[2]测质量为m的物体的重力需要弹簧测力计，故选BC。 （3）[3]绕行时，根据万有引力等于向心力 着陆后，万有引力等于重力 解得 三、解答题（本题共3小题，共38分） 15．（12分）万有引力定律揭示了天体运动规律与地上物体运动规律具有内在的一致性。 (1)如图所示，返回式月球软着陆器在完成了对月球表面的考察任务后，由月球表面回到绕月球做圆周运动的轨道舱。已知月球的半径为R，轨道舱到月球表面的距离为h，引力常量为G，月球表面的重力加速度为g，不考虑月球的自转。求： ①月球的质量M； ②月球的第一宇宙速度大小； ③轨道舱绕月飞行的周期T。 (2)设想地球绕太阳公转的圆周轨道半径为r、太阳的半径为和地球的半径R三者均增大为现在的2倍，而太阳和地球的密度均匀且不变。仅考虑太阳和地球之间的相互作用，以现实地球的1年为标准，计算“设想地球”的一年将变为多长？ 【答案】(1)①，②，③ (2)“设想地球”的1年与现实地球的1年时间相同 【详解】（1）①设月球表面上质量为的物体，其在月球表面有 解得，月球质量为 ②根据重力和向心力的关系可知 解得 ③轨道舱绕月球做圆周运动，设轨道舱的质量为m，由牛顿运动定律得 解得 （2）设太阳的质量Ms，地球质量以为，地球绕太阳公转周期为，根据万有引力提供向心力，有 又因为 解得 从上式可知，当r和Rs均增大为现在的2倍时，地球公转周期不变，即“设想地球”的1年与现实地球的1年时间相同。 16．（12分）2023年1月9日6时0分，我国在文昌航天发射场使用长征七号改运载火箭，成功将实践二十三号卫星和搭载的试验二十二号A/B星发射升空，三颗卫星顺利进入预定轨道，发射任务获得圆满成功。假设实践二十三号卫星绕地球做匀速圆周运动，离地球表面的高度等于地球的半径R。已知地球表面处的重力加速度大小为g，引力常量为G，忽略地球的自转，求： （1）地球的密度； （2）卫星绕地球转动的线速度 （3）卫星所在处的重力加速度大小。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）根据黄金代换 有 地球的体积为 可得，地球的密度为 （2）实践二十三号卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，有 结合黄金代换，有 联立得 （3）卫星所在处的重力加速度 17．（14分）在轨空间站中物体处于完全失重状态，对空间站的影响可忽略，空间站上操控货物的机械臂可简化为两根相连的等长轻质臂杆，每根臂杆长为，如图1所示，机械臂一端固定在空间站上的点，另一端抓住质量为的货物，在机械臂的操控下，货物先绕点做半径为、角速度为的匀速圆周运动，运动到点停下，然后在机械臂操控下，货物从点由静止开始做匀加速直线运动，经时间到达点，、间的距离为。 (1)求货物做匀速圆周运动时受到合力提供的向心力大小； (2)求货物运动到点时的速度； (3)在机械臂作用下，货物、空间站和地球的位置如题图2所示，它们在同一直线上，货物与空间站同步做匀速圆周运动，已知空间站轨道半径为，货物与空间站中心的距离为，忽略空间站对货物的引力，求货物所受的机械臂作用力与所受的地球引力之比。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）质量为的货物绕点做匀速圆周运动，半径为，根据牛顿第二定律可知 （2）货物从静止开始以加速度做匀加速直线运动，根据运动学公式可知 解得 货物到达点时的速度大小为 （3）空间站和货物同轴转动，角速度相同，对质量为的空间站，质量为的地球提供向心力则有 解得 货物在机械臂的作用力和万有引力的作用下做匀速圆周运动，则有 货物受到的万有引力 解得机械臂对货物的作用力大小为 则 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 6 / 17 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年高一物理（必修2）周周练 第五章 周练06 万有引力与宇宙航行第3-4节 （时间:75分钟 分数：100分） 一、选择题(本题共12小题，共48分。其中1～8题为单选题，每小题4分；9～12题为多选题， 每小题4分，漏选得2分，错选得0分) 1．A 2．D 3．C 4．D 5．B 6．B 7．C 8．AD 9．ACD 10．BC 4．AC 5．BCD 二、填空题（本题共2小题，每空2分，共14分） 13．（8分）（1） 8 （2） 1：20 （每空2分） 14．（6分）（1） A （2） BC/CB （3） 三、解答题（本题共3小题，共38分） 15．（12分） (1)①，②，③ (2)“设想地球”的1年与现实地球的1年时间相同 【详解】（1）①设月球表面上质量为的物体，其在月球表面有 解得，月球质量为 ②根据重力和向心力的关系可知 解得 ③轨道舱绕月球做圆周运动，设轨道舱的质量为m，由牛顿运动定律得 解得 （2）设太阳的质量Ms，地球质量以为，地球绕太阳公转周期为，根据万有引力提供向心力，有 又因为 解得 从上式可知，当r和Rs均增大为现在的2倍时，地球公转周期不变，即“设想地球”的1年与现实地球的1年时间相同。 16．（12分）（1）；（2）；（3） 【详解】（1）根据黄金代换 有 地球的体积为 可得，地球的密度为 （2）实践二十三号卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，有 结合黄金代换，有 联立得 （3）卫星所在处的重力加速度 17．（14分） (1) (2) (3) 【详解】（1）质量为的货物绕点做匀速圆周运动，半径为，根据牛顿第二定律可知 （2）货物从静止开始以加速度做匀加速直线运动，根据运动学公式可知 解得 货物到达点时的速度大小为 （3）空间站和货物同轴转动，角速度相同，对质量为的空间站，质量为的地球提供向心力则有 解得 货物在机械臂的作用力和万有引力的作用下做匀速圆周运动，则有 货物受到的万有引力 解得机械臂对货物的作用力大小为 则 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 3 / 3 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $