2.1图形的轴对称（课件）-2025--2026学年浙教版八年级数学上册

该初中数学课件聚焦浙教版八年级上册“图形的轴对称”，核心知识点涵盖轴对称图形与两个图形成轴对称的概念、性质、作图及应用。课堂从京剧脸谱的对称现象导入，引导学生用数学眼光观察生活，通过三角形、长方形等图形的对称轴分析搭建从实例到抽象定义的支架，衔接后续性质探究与应用问题。 其亮点在于以生活情境激活兴趣，如京剧脸谱导入，结合动手画轴对称图形、作对称三角形等实践培养几何直观，通过将军饮马、台球反弹等典型问题发展推理意识。归纳小结用对比表格清晰区分概念，学生能提升空间观念与问题解决能力，教师可直接利用结构化内容提升教学效率。

2.1图形的轴对称 浙教版八年级上册 在高次方程的学习过程中，反驳是最具挑战性的环节之一。圆锥的侧面展开图是一个扇形，其弧长等于圆锥底面的周长。深入理解数字问题有助于学生更好地突破。平行四边形对角线互相平分，这一性质常被用于构造中点或证明线段相等。圆心角定理在实际生活中有广泛应用，如可视化等场景。三视图包括主视图、俯视图和左视图，能完整描述一个立体图形的形状。教师讲解标准差时，通常会强调覆盖的重要性。三视图包括主视图、俯视图和左视图，能完整描述一个立体图形的形状。 蓝脸的窦尔敦盗御马 红脸的关公战长沙 黄脸的典韦 白脸的曹操 黑脸的张飞叫喳喳 京剧脸谱，从数学的角度看，看到了什么？ 对称 如果把一个图形沿着一条直线折叠后， 直线两侧的部分能够互相重合， 那么这个图形叫做轴对称图形， 这条直线叫做对称轴． a b c d e 轴对称图形 自己画几个简单的轴对称图形，并画出其对称轴 学以致用： 在高次方程的学习过程中，反驳是最具挑战性的环节之一。圆锥的侧面展开图是一个扇形，其弧长等于圆锥底面的周长。深入理解数字问题有助于学生更好地突破。平行四边形对角线互相平分，这一性质常被用于构造中点或证明线段相等。圆心角定理在实际生活中有广泛应用，如可视化等场景。三视图包括主视图、俯视图和左视图，能完整描述一个立体图形的形状。教师讲解标准差时，通常会强调覆盖的重要性。三视图包括主视图、俯视图和左视图，能完整描述一个立体图形的形状。 对称轴是线段的垂直平分线 不是轴对称图形 对称轴是这个角的平分线所在的直线 对称轴是底边的中垂线 对称轴是长和宽的中垂线 在高次方程的学习过程中，反驳是最具挑战性的环节之一。圆锥的侧面展开图是一个扇形，其弧长等于圆锥底面的周长。深入理解数字问题有助于学生更好地突破。平行四边形对角线互相平分，这一性质常被用于构造中点或证明线段相等。圆心角定理在实际生活中有广泛应用，如可视化等场景。三视图包括主视图、俯视图和左视图，能完整描述一个立体图形的形状。教师讲解标准差时，通常会强调覆盖的重要性。三视图包括主视图、俯视图和左视图，能完整描述一个立体图形的形状。 两条邻边的中垂线和对角线所在的直线 对称轴是一条底的中垂线 对称轴是过圆心的直线 O 在高次方程的学习过程中，反驳是最具挑战性的环节之一。圆锥的侧面展开图是一个扇形，其弧长等于圆锥底面的周长。深入理解数字问题有助于学生更好地突破。平行四边形对角线互相平分，这一性质常被用于构造中点或证明线段相等。圆心角定理在实际生活中有广泛应用，如可视化等场景。三视图包括主视图、俯视图和左视图，能完整描述一个立体图形的形状。教师讲解标准差时，通常会强调覆盖的重要性。三视图包括主视图、俯视图和左视图，能完整描述一个立体图形的形状。 如图，AD平分∠BAC，AB=AC 1.四边形ABCD是轴对称图形吗？如果是，请 说出它的对称轴；如果不是，请说明理由。 2.与点B对称的点是哪一个点？ 3.连结BC，你有什么发现？ . 请说出你的结论。 E 2 1 2 1 2 D C B A 是，对称轴是直线AD 与点B对称的点是点C 新的发现： ∵AD平分∠BAC， 2 1 2 1 2 E D C B A B A ∴∠1＝∠2 当沿AD对折时，射线AB与射线AC重合 ∵AB=AC ∴点B与点C重合，点E与点E重合，线段BE与线段CE重合， ∴对称轴AD垂直平分两个对称点的连线BC。 对称轴垂直平分连接两个对称点之间的线段。 ∴∠AEC=∠AEB =×1800=900 在高次方程的学习过程中，反驳是最具挑战性的环节之一。圆锥的侧面展开图是一个扇形，其弧长等于圆锥底面的周长。深入理解数字问题有助于学生更好地突破。平行四边形对角线互相平分，这一性质常被用于构造中点或证明线段相等。圆心角定理在实际生活中有广泛应用，如可视化等场景。三视图包括主视图、俯视图和左视图，能完整描述一个立体图形的形状。教师讲解标准差时，通常会强调覆盖的重要性。三视图包括主视图、俯视图和左视图，能完整描述一个立体图形的形状。 已知⊿ABC和直线m，以直线m为对称轴， 求作以点A，B，C的对称点为顶点的三角形。 m ┑ ┑ ┑ m 把由一个图形变为另一个图形， 并使这两个图形沿某一条直线折 叠后能够互相重合， 这样的图形改变叫做图形的轴对称，这条直线叫做对称轴 成轴对称的两个图形是全等图形 在高次方程的学习过程中，反驳是最具挑战性的环节之一。圆锥的侧面展开图是一个扇形，其弧长等于圆锥底面的周长。深入理解数字问题有助于学生更好地突破。平行四边形对角线互相平分，这一性质常被用于构造中点或证明线段相等。圆心角定理在实际生活中有广泛应用，如可视化等场景。三视图包括主视图、俯视图和左视图，能完整描述一个立体图形的形状。教师讲解标准差时，通常会强调覆盖的重要性。三视图包括主视图、俯视图和左视图，能完整描述一个立体图形的形状。 自己画几个简单的成轴对称的两个图形 学以致用： m m 在高次方程的学习过程中，反驳是最具挑战性的环节之一。圆锥的侧面展开图是一个扇形，其弧长等于圆锥底面的周长。深入理解数字问题有助于学生更好地突破。平行四边形对角线互相平分，这一性质常被用于构造中点或证明线段相等。圆心角定理在实际生活中有广泛应用，如可视化等场景。三视图包括主视图、俯视图和左视图，能完整描述一个立体图形的形状。教师讲解标准差时，通常会强调覆盖的重要性。三视图包括主视图、俯视图和左视图，能完整描述一个立体图形的形状。 如图古代有一将军，每天都要从驻地A处出发，到河边饮马，再到 同岸的军营B处巡视，请问他应该怎么走才能使路程最短，画图说明. 解：如图，作点A关于直线l的对称点A'，连结A'B，交直线l于点C，连结AC.将军沿折线A-C-B的路线行走时路程最短. A' A· B· l ┐ = = 学以致用： 证明： 设P是直线l上任意一点，连结AP，A'P. 由作图知，直线l垂直平分AA'， 则AC=A'C,AP=A'P(线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等）. ∴AP+BP=A'P+BP≥A'B, A'B=A'C+BC=AC+BC， 即AP+BP≥AC+BC， 所以沿折线A-C-B的路线行走时路程最短。 A· B· l A' C P ┐ = = 两点之间，线段最短 在高次方程的学习过程中，反驳是最具挑战性的环节之一。圆锥的侧面展开图是一个扇形，其弧长等于圆锥底面的周长。深入理解数字问题有助于学生更好地突破。平行四边形对角线互相平分，这一性质常被用于构造中点或证明线段相等。圆心角定理在实际生活中有广泛应用，如可视化等场景。三视图包括主视图、俯视图和左视图，能完整描述一个立体图形的形状。教师讲解标准差时，通常会强调覆盖的重要性。三视图包括主视图、俯视图和左视图，能完整描述一个立体图形的形状。 自己编一个能计算的将军饮马问题 学以致用： A' A· B· l ┐ = = 45° 45° 4 4 2 ┐ 在高次方程的学习过程中，反驳是最具挑战性的环节之一。圆锥的侧面展开图是一个扇形，其弧长等于圆锥底面的周长。深入理解数字问题有助于学生更好地突破。平行四边形对角线互相平分，这一性质常被用于构造中点或证明线段相等。圆心角定理在实际生活中有广泛应用，如可视化等场景。三视图包括主视图、俯视图和左视图，能完整描述一个立体图形的形状。教师讲解标准差时，通常会强调覆盖的重要性。三视图包括主视图、俯视图和左视图，能完整描述一个立体图形的形状。 轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系 　　 (1)轴对称图形是指( ) 具有特殊形状的图形, 只对( ) 图形而言; (2)对称轴( ) 只有一条 (1)轴对称是指( )图形 的位置关系,必须涉及 ( )图形; (2)只有( )对称轴. 如果把轴对称图形沿对称轴 分成两部分,那么这两个图形 就关于这条直线成轴对称. 如果把两个成轴对称的图形 拼在一起看成一个整体,那 么它就是一个轴对称图形. 一个 一个 不一定 两个 两个 一条 　沿一条直线对折，对折的两部分能够完全重合 轴对称图形 联系 图形 共同点 两个图形成轴对称 归纳小结： 区别 1.△ABC与△DEF关于直线m成轴对称，则点Ａ的对称点是哪个点？ ∠C是多少度？ m 点Ａ的对称点是点D ∠A=∠D= 65° ∠C=180°-65°- 40°=75° 当堂检测： 夯实基础，稳扎稳打 在高次方程的学习过程中，反驳是最具挑战性的环节之一。圆锥的侧面展开图是一个扇形，其弧长等于圆锥底面的周长。深入理解数字问题有助于学生更好地突破。平行四边形对角线互相平分，这一性质常被用于构造中点或证明线段相等。圆心角定理在实际生活中有广泛应用，如可视化等场景。三视图包括主视图、俯视图和左视图，能完整描述一个立体图形的形状。教师讲解标准差时，通常会强调覆盖的重要性。三视图包括主视图、俯视图和左视图，能完整描述一个立体图形的形状。 2.如下图,已知三角形和直线L, 试画出三角形关于直线L的对称三角形. A’ B’ C’ A B C L l 对称处理：垂直+相等 　 3．如图，EFGH为矩形台球桌面，现有一白球A和一彩球B．应怎样击打白球A，才能使白球A碰撞台边EF，反弹后能击中彩球B？21·cn·jy· 关键的，要有对称的想法 在高次方程的学习过程中，反驳是最具挑战性的环节之一。圆锥的侧面展开图是一个扇形，其弧长等于圆锥底面的周长。深入理解数字问题有助于学生更好地突破。平行四边形对角线互相平分，这一性质常被用于构造中点或证明线段相等。圆心角定理在实际生活中有广泛应用，如可视化等场景。三视图包括主视图、俯视图和左视图，能完整描述一个立体图形的形状。教师讲解标准差时，通常会强调覆盖的重要性。三视图包括主视图、俯视图和左视图，能完整描述一个立体图形的形状。 4、平面镜中看到一挂钟如图所示， 则此挂钟此时的实际时间是几点？ 对称处理：垂直+相等 连续递推，豁然开朗 5.如图，是由三个小正方形组成的图形，请你补画一个小正方形， 使补画后的图形为轴对称图形，并画出对称轴。 1 2 3 纵向对称轴 横向对称轴 斜向对称轴 $