第六章 数据的收集、整理与描述（复习讲义）数学新教材苏科版八年级下册

第六章 数据的收集、整理与描述（复习讲义） 1.能说出通过普查和抽样调查收集数据的方法；知道二者的优缺点，会设计简单的调查问卷收集数据；能根据问题查找有关资料，获得数据信息；通过抽样调查，初步感受抽样的必要性，体会用样本估计总体的思想； 2.知道扇形统计图、条形统计图、折线统计图、统计表的作用及区别；能根据实际问题选用合适的统计图； 3.知道频数、频率及频数分布，掌握划记法，会用表格整理数据表示频数分布； 4.学会用简单频数分布直方图和折线图描述数据的方法。 知识点 重点归纳 常见易错点 数据的收集方式 普查：在统计活动中，为一特定目的对所有考察对象所做的调查，叫作普查； 抽样调查：为一特定目的对部分考察对象所做的调查，叫作抽样调查（简称抽样）. 弄不清普查与抽样调查的使用条件，导致选用错误，普查通常使用在：个体数量较少或涉及到重大安全或技术问题时才使用。 统计的相关概念 总体：把所考察对象的全体叫作总体； 个体：把组成总体的每一个考察对象叫作个体； 样本：从总体中抽取的一部分个体叫作总体的一个样本；样本容量：样本中个体的数目叫作样本容量。 样本容量是一个具体的数字，没有单位。这是一个易错点 统计图表 扇形统计图 扇形圆心角=该统计项目占总体的百分比×360° 优点：可以反映出每个项目占总体的百分比； 条形统计图 优点：直观，直接反映出每个项目的数量 折线统计图 优点：直观反映出变化趋势 三种统计图各有各的优缺点，不可随便使用，要反映部分占总体的情况（百分比），必须使用扇形统计图，要反映出每个项目具体的数量可以采用条形统计图；要反映出变化情况就必须使用折线统计图。 频数与频率 频数：在统计数据时，某个对象出现的次数称为该对象的频数；频数与总次数的比值称为频率. 注意区分频数是出现的次数，是一个整数；而频率表示的是频数与总次数的比值，是一个0~1之间的小数 频数分布直方图 1.条形统计图的条形之间有间隔，频数直方图是连续的。 2.条形统计图横轴是孤立的，频数直方图横轴是连续的。 3.条形统计图的高度表示频数，频数直方图面积表示频数 4.条形统计图用于展示数据，频数直方图用于展示分布情况 频数直方图与条形统计图特别易混淆，注意区分二者的特点。 题型一 普查与抽样调查的区别 【例1】下列调查中，适宜采用抽样调查的是（    ） A．乘飞机前的安检 B．调查一批灯泡的使用寿命 C．了解某校八年级15班学生感染流感的情况 D．调查神舟十五号载人飞船各零部件的质量 【变式1-1】下列调查中，最适合采用抽样调查的是（   ） A．了解我校七年级（1）班全体同学周末时间安排情况 B．乘坐飞机时对旅客行李的检查 C．调查某班名同学的视力情况 D．了解一批汽车的抗撞击能力 【变式1-2】以下调查中，调查方式选择最合理的是（　　） A．对某市市民知晓“一盔一带”交通新规情况的调查，采用普查 B．了解全班名同学每天体育锻炼的时间，采用抽样调查 C．学校招聘教师，对应聘人员进行面试，采用普查 D．对社区名党员进行“大走访、大调研”，采用抽样调查 题型二 总体、个体、样本、样本容量 【例2】为了加强学生垃圾分类意识，提高学生垃圾分类能力，某校从全校1500名学生的垃圾分类知识测试卷中随机抽取了200份试卷进行成绩统计．在这个问题中，以下说法正确的是（   ） A．样本容量是全校学生 B．个体是每名学生 C．样本是200份试卷 D．总体是全校1500名学生的测试成绩 【变式2-1】今年我市有近7万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（   ） A．这1000名考生是总体的一个样本 B．近7万名考生是总体 C．每位考生的数学成绩是个体 D．1000名考生是样本容量 【变式2-2】中学生培养“强健的体魄、良好的运动习惯和坚韧的意志品质”，才能为学习和生活打下坚实基础．某校为了解初三年级700名学生的每周体育锻炼情况，随机抽取了100名学生的每周体育锻炼时间（单位：小时）进行统计，以下说法正确的是（   ） A．700名学生是总体 B．样本容量是700 C．此调查为全面调查 D．100名学生的每周体育锻炼时间是样本 题型三 统计图的区别与选用 【例3】要绘制一幅能反映全校各年级男女生人数情况的统计图，下列适合的是（　） A．复式折线 B．单式折线 C．复式条形 D．扇形 【变式3-1】下列统计图中，最宜反映人体体温变化的是（   ） A．折线统计图 B．条形统计图 C．扇形统计图 D．频数分布直方图 【变式3-2】牡丹江文化底蕴深厚，人文历史久远，素有“中国雪城”的美誉．近年来，旅游人数逐渐增多，为统计2025年冬季到牡丹江体验冰雪项目的游客中，参与滑雪、雪地摩托、冰雕观赏、雪乡民宿体验的人数分别占参与冰雪项目总人数的百分比，选用（   ）更合适． A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．频数分布直方图 题型四 统计图的综合分析 【例4】某校为了满足学生借阅图书的需求，计划购买一批新书，为此，此校图书管理员对一周内本校学生从图书馆借出各类图书的数量进行了统计，结果如图： 请你根据统计图中的信息，回答下列问题： (1)补全条形统计图，并计算扇形统计图中空白数据． (2)该校学生最喜欢借阅哪类图书？ (3)该校计划购买新书共600本，若按扇形统计图中的百分比来计算，各类图书分别购买多少本？ 【变式4-1】安庆端午节一直有吃“绿豆糕”的传统，某校数学兴趣小组为了解本校学生喜爱绿豆糕的情况，随机抽取了名同学进行问卷调查，经过统计后绘制了两幅尚不完整的统计图（注：所有参与问卷调查的同学都提交了问卷且在任何一种分类统计中只有一种选择）如图所示．请根据统计图完成下列问题： (1)被调查的名同学中，“很喜欢”绿豆糕的学生有多少名 (2)条形统计图中，喜欢“抹茶”口味绿豆糕的学生有多少名并补全条形统计图． 【变式4-2】某校计划在七年级开展阳光体育锻炼活动，开设以下五个球类项目：A（羽毛球），B（乒乓球），C（篮球），D（排球），E（足球），要求每位学生必须参加，且只能选择其中一个项目．为了了解学生对这五个项目的选择情况，学校从七年级全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，对调查所得到的数据进行整理、描述和分析，部分信息如下： 根据以上信息，解决下列问题： (1)本次抽取调查的人数是______人； (2)将图①中的条形统计图补充完整（画图并标注相应数据）； (3)求图②中项目A对应的圆心角的度数． 题型五 频数与频率 【例5】中国东方航空（ ）仅用三年多的时间就开通了飞往美国和西欧的航线．其英文中i出现的频数为（   ） A．2 B．3 C．4 D．5 【变式5-1】已知数据：25，21，23，25，29，27，28，25，27，30，22，26，25，24，26，28，26，25，24，27．在列频数分布表时，如果取组距为2，那么这一组的频数是（   ） A．2 B．3 C．5 D．8 【变式5-2】在某市青少年航空航天模型锦标赛中，各年龄组的参赛人数情况如图所示．若小明所在年龄组的频率为，则小明所在的年龄组是（   ） A．岁 B．岁 C．岁 D．岁 题型六 频数分布直方图与频数分布表 【例6】已知全班共有40名学生，他们上学有的步行，有的骑车，还有的乘车，以下是一个不完整的统计表： 上学方式 步行 骑车 乘车 “正”字法记录 正正正 频数 9 频率 (1)根据以上已知信息完成整个统计表； (2)请根据频数制作一个能大致反映各种上学方式的人数的条形统计图； (3)请根据频率制作一个能大致反映各种上学方式的人数占总人数百分比的扇形统计图． 【变式6-1】某校为了了解七年级学生进入初中后的数学学习效果，决定随机抽取部分学生进行两次跟踪测评．第一次是入学初的测试，第二次是学习一个月后的测试．根据第一次测试的数学成绩制成了如下的条形统计图（图①）和折线统计图（图②），一个月后，根据第二次测试的数学成绩得到如下统计表： 成绩分 人数 1 3 3 8 15 6 根据以上图表信息，回答下列问题： (1)表中_________，如果根据统计表中的数据制作扇形统计图，那么第二次测试数学成绩优秀（80分及以上）的部分所对的扇形圆心角的度数为_________； (2)请在图②中作出第二次测试数学成绩的折线统计图，并用一句话对两次成绩做出对比分析； (3)请估计开学一个月后该校885名七年级学生中数学成绩优秀（80分及以上）的人数． 【变式6-2】某同学参加社会实践活动时，对某书店A、B、C、D四种书刊在七月份的销售量进行了统计，绘制了两幅不完整的统计表，请根据所给信息解答以下问题： 书刊种类 频数 频率 A 0.25 B 1000 0.20 C 750 0.15 D 2000 (1)填充频率分布表中的空格及补全频数分布直方图； (2)若该书店计划订购此四种书刊1000册，请你计算B种书刊应采购多少册较合适？ (3)针对调查结果，请你帮助该同学给该书店提一条合理的建议． 基础巩固通关测 一、选择题（本题共10小题） 1．下列调查方式，你认为最合适的是（   ） A．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用普查方式 B．调查2025年央视春节联欢晚会的收视率，适合用抽样调查方式 C．了解上海市居民日平均用水量，采用普查方式 D．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式 2．下列调查中最适合采用抽样调查的是（   ） A．调查某班级观看电影《得闲谨制》的情况 B．调查乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品 C．审查一篇报道中的所有错别字 D．调查全国中小学生对我国月球探测工程“梦舟”飞船的关注度 3．为了了解某区名八年级学生的体重情况，对其中的名学生的体重进行调查．其中下面说法错误的是（　　 ） A．名学生是所抽取的一个样本 B．此调查属于抽样调查 C．每个学生的体重是个体 D．名学生的体重是总体 4．为了解全班学生对新闻、体育、娱乐、动画、戏曲五类节目的喜爱情况，班主任对全班50名学生进行了问卷调查（每名学生只选其中一类），依据50份问卷调查结果绘制了全班学生喜爱节目情况扇形统计图如图所示，下列说法正确的是（   ） A．喜爱动画节目的学生最多 B．喜爱戏曲节目的学生有6名 C．“新闻”所对应的扇形的圆心角为 D．喜爱体育节目的学生有10名 5．某品牌新能源汽车今年1月到5月的销量情况如图所示，下列说法错误的是（    ） A．3月份的销量超过了3万辆 B．3月到4月的销量比2月到3月的销量增长的快 C．1月到5月销量逐渐增多 D．预计6月份的销量会超过4万辆 6．甲、乙两所学校男女生比例情况如图，若甲学校有1000人，乙学校有1250人，则（   ） A．甲校与乙校的女生一样多 B．甲校的女生比乙校的女生多 C．甲校的女生比乙校的女生少 D．甲校与乙校男生共是1350人 7．中关村中学七年级（1）班人参加数学学科竞赛，其中优秀人，良好人，及格人，不及格人．如果用扇形统计图把这个班的考试结果表示出来，那么表示及格人数的扇形圆心角是（    ）度． A． B． C． D． 8．下列说法中正确的是（    ） A．频数越大，频率越大 B．随着试验次数的增多，某事件发生的频率就会不断增大 C．频率与总次数成反比 D．试验的总次数一定时，频率与频数成正比 9．一个班有50名学生，在期末体育考核中，达到优秀的有21人，合格（但没达到优秀）的有24人，则这次体育考核中，不合格人数的频率是（    ） A． B． C． D． 10．如图所示的是某班级一次数学考试成绩的频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值），则下列说法错误的是（   ） A．得分在70分～80分的人数最多 B．该班的总人数为40 C．人数最少的得分段的频数为2 D．得分及格（大于等于60）的有12人 二、填空题（本题共6小题） 11．2023年5月30日，神舟十六号载人飞船发射圆满成功．调查“神舟十六号”载人飞船零件的质量，适合采用 调查．（填“全面”或“抽样”） 12．为了了解某市初一年级56000名学生的视力情况，抽查了5000名学生的视力进行统计分析．此次调查的样本容量是 ． 13．如图所示的是某班20名同学在“献爱心”活动中捐赠图书的情况．该班级人均捐赠了 本书． 14．果园里有荔枝树150棵、龙眼树50棵和芒果树200棵．若画出它们的扇形统计图，则芒果树所占扇形圆心角的度数为 ． 15．在“We love maths”这个句子的所有字母中，字母“e”出现的频率是 ． 16．某探究小组对市面上35款“零糖”饮料进行含糖量测评统计，得到频数分布直方图（每一组含后一个边界值，不含前一个边界值）如图所示．根据《食品安全国家标准》，每100mL饮料含糖量不超过500mg，即可标注“零糖”，则名副其实的饮料有 款． 三、解答题（本题共4小题） 17．去年3至8月份期间，A，B，C三种品牌空调的销售情况如下列统计图所示，根据统计图，回答下列问题： (1)3至8月份期间，_____品牌空调销售量最多（填“A”“B”或“C”）；8月份C品牌空调销售量有_____台；扇形统计图中，A品牌所对应的扇形的圆心角是_____度； (2)8月份，其他品牌的空调销售总量是多少台？ 18．琪琪参加了学校组织的“垃圾分类从我做起”的主题宣传活动，她对部分师生进行了问卷调查（图①，每个人只能填一份），并根据调查结果制成了两个统计图（图②和图③）． “垃圾分类从我做起”主题宣传活动调查问卷 请在最符合的一项后面的括号里打“√”． A．能将垃圾放到规定地点，并会考虑垃圾分类．（ ） B．能将垃圾放到规定地点，但不会考虑垃圾分类． （ ） C．基本能将垃圾放到规定地点，偶尔会乱扔垃圾． （ ）                                     图① 请根据以上信息，完成下面各题： (1)在这次宣传活动中，琪琪一共调查了（ ）人． (2)请你根据信息，将条形统计图补充完整． (3)请你再提出一个数学问题，并解答． 19．国家卫生健康委员会宣布将2025年定为“体重管理年”，并实施为期三年的体重管理行动．某校响应号召，计划组织全校学生开展足球、排球、篮球、羽毛球四个球类运动的体育社团，倡导学生全员参加，为了解学生对这四项球类运动的喜爱情况，随机抽取部分学生，对其进行了“我最喜爱的球类运动项目”问卷调查（每名学生在这四项球类运动项目中选择且只能选择一项），将这部分学生的问卷进行整理，依据样本数据绘制了如下两幅不完整的统计图． 根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：______； (2)请补全条形统计图； (3)扇形统计图中，“羽毛球”对应扇形的圆心角为______度； (4)若该校有2500名学生，请你估计该校最喜爱篮球运动的学生有多少人？ 20．为了有效落实“双减”政策，某校随机抽取部分学生，开展“书面作业完成时间”问卷调查，根据调查结果，绘制成下面不完整的统计图表． 组别 频数 A 6 B 14 C D E 4 根据统计图表提供的信息，解答下列问题： (1)这次被调查的学生人数为_______人，______，______； (2)补全频数分布直方图； (3)在扇形统计图中，部分所在的扇形圆心角为________． 能力提升进阶练 一、选择题（本题共10小题） 1．以下调查中，适合抽样调查的是（   ） A．调查乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品 B．调查菜品的咸淡 C．调查火箭的零部件质量 D．调查某班学生某天睡眠的时间 2．下列调查中，最适合采用普查方式的是（   ） A．调查重庆市辖区内长江流域水质情况 B．调查江北机场坐飞机的旅客是否携带违禁物品情况 C．调查我校学生的视力情况 D．调查重庆电视台“天天”栏目收视率情况 3．为了解某校八年级1200名学生的身高状况，从中随机抽取60名学生进行统计分析．下列说法中，正确的是（    ） ①这种调查方式是抽样调查；②1200名学生是总体；③每名学生的身高是个体；④样本容量是60． A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②④ 4．广西的白头叶猴是国家一级保护动物，为了了解某地区白头叶猴的数量，先捕捉了10只白头叶猴给它们做上标记，然后放走，待有标记的白头叶猴完全混合于猴群后，第二次捕捉20只白头叶猴，发现其中5只有标记，从而估计这个地区的白头叶猴约有（    ）只 A．20 B．25 C．40 D．45 5．医生想用统计图记录病人24小时的体温变化情况，她应该用（        ）统计图 A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．任意一种 6．在某市初中毕业升学体育与健康考试中，某校九年级（1）班体育委员对本班50名同学参加球类自选项目做了统计，制作出扇形统计图（如图），则该班选乒乓球的人数比选羽毛球的人数多（   ） A．5 B．10 C．15 D．2 7．如图是甲、乙两名同学进行五轮定点投篮测试（每轮10球）投中个数折线统计图，由图可知，下列说法错误的是（    ） A．乙同学第三轮测试命中率最高 B．甲同学第三轮和第五轮测试命中数相同 C．甲同学这五轮测试命中总数比乙同学多 D．甲同学的命中率比乙同学的命中率稳定 8．某电商平台对于双十一期间各品类商品的销售量进行了统计，制成了如图所示的统计图，小慧认为衣物销售量是零食销售量的倍，小慧看法错误的原因是（   ） A．横轴单位长度不一致 B．纵轴数据没有从开始 C．纵轴单位长度不一致 D．柱形的宽度不一致 9．“教育强国”四字的汉语拼音中，字母“a”出现的频率是（    ） A． B． C． D． 10．某班统计了该班全体学生60秒内高抬腿的次数，绘制出频数分布表： 次数 频数 1 2 4 14 17 13 4 下列说法错误的是（   ） A．组距是20 B．该班有55名学生 C．组数是6 D．60秒内高抬腿次数在范围内的学生占该班学生的 二、填空题（本题共6小题） 11．某市有20万户家庭，要想了解这20万家庭的年收入情况，从中抽取300户家庭进行调查，在这个问题中，样本是： ． 12．一个瓶子中装有一些豆子，从瓶子中取出50粒豆子，给这些豆子做记号，把这些豆子放回瓶子中，充分摇匀，从瓶子中再取出30粒豆子，其中有记号的有2粒，则瓶子中的豆子总数约为 粒． 13．某校“校园歌手大赛”竞选中，参与投票的学生必须从进入决赛的四名选手（甲、乙、丙、丁）中选1名，且只能选择1名进行投票．根据投票结果绘制了如下两幅不完整的统计图，则选手乙的得票数为 票． 14．某校为提高学生的安全意识，组织九年级学生开展了一次消防知识竞赛，成绩分别记为，，，四个等级．学校从九年级抽取部分学生的竞赛成绩，整理并绘制成如图所示的扇形统计图．已知获得等级的学生有10名，则本次共抽取了 名学生． 15．某校七年级学生参与“跑步、跳绳、篮球”三个课外活动小组的人数和比例如扇形统计图所示．若参加跑步小组的人数是30人，则全校七年级参加课外活动的总人数是 人． 16．某校从参加计算机考试的学生中抽取了60名学生的成绩（40~100分）进行分析，并将其分成六组后绘制成如图所示的尚不完整的频数分布直方图，若60分及以上为及格，试根据图中信息估计这次测试的及格率为 ． 三、解答题（本题共4小题） 17．某次安全知识测试后，张老师将某班同学的测试成绩按“分为优秀，分为良好，分为较好，分为及格”四个等级进行统计分析，并绘制了如图所示的统计图，且“较好”等级的人数为8人． (1)求该班总人数； (2)求该班学生中“及格”等级所在扇形圆心角的度数． 18．某校为了解“阳光体育”活动的开展情况，从全校2000名学生中，随机抽取部分学生进行问卷调查（每名学生只能填写一项自己喜欢的活动项目），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图． 根据以上信息，解答下列问题： (1)被调查的学生共有 人，并补全条形统计图； (2)在扇形统计图中， ， ，表示区域C的圆心角是 ； (3)小明是被问卷调查的同学，那么他参加了哪项活动的可能性最大？ 19．某省某机构针对公民最关心的四类生活信息进行了民意调查（被调查者每人限选一项），下面是四类生活信息关注度的统计图．请根据图中提供的信息解答下列问题． (1)本次参与调查的有________人． (2)最关心城市医疗信息的有________人．请补全条形统计图． (3)在扇形统计图中，D部分所在扇形的圆心角的度数是________． (4)请写出一条你从统计图中获取的信息． 20．“校园安全”受到全社会的广泛关注，某校政教处对部分学生及家长就校园安全知识的了解程度进行了随机抽样调查，并绘制成如图所示的两幅统计图，请根据统计图中的信息，解答下列问题： 根据以上信息，解答下列问题： (1)参与调查的学生及家长共有 人； (2)在扇形统计图中，求“了解很少”所对应的扇形的圆心角的度数； (3)在条形统计图中，“非常了解”所对应的学生人数是 人，并补全条形统计图． 2 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $ 第六章 数据的收集、整理与描述（复习讲义） 1.能说出通过普查和抽样调查收集数据的方法；知道二者的优缺点，会设计简单的调查问卷收集数据；能根据问题查找有关资料，获得数据信息；通过抽样调查，初步感受抽样的必要性，体会用样本估计总体的思想； 2.知道扇形统计图、条形统计图、折线统计图、统计表的作用及区别；能根据实际问题选用合适的统计图； 3.知道频数、频率及频数分布，掌握划记法，会用表格整理数据表示频数分布； 4.学会用简单频数分布直方图和折线图描述数据的方法。 知识点 重点归纳 常见易错点 数据的收集方式 普查：在统计活动中，为一特定目的对所有考察对象所做的调查，叫作普查； 抽样调查：为一特定目的对部分考察对象所做的调查，叫作抽样调查（简称抽样）. 弄不清普查与抽样调查的使用条件，导致选用错误，普查通常使用在：个体数量较少或涉及到重大安全或技术问题时才使用。 统计的相关概念 总体：把所考察对象的全体叫作总体； 个体：把组成总体的每一个考察对象叫作个体； 样本：从总体中抽取的一部分个体叫作总体的一个样本；样本容量：样本中个体的数目叫作样本容量。 样本容量是一个具体的数字，没有单位。这是一个易错点 统计图表 扇形统计图 扇形圆心角=该统计项目占总体的百分比×360° 优点：可以反映出每个项目占总体的百分比； 条形统计图 优点：直观，直接反映出每个项目的数量 折线统计图 优点：直观反映出变化趋势 三种统计图各有各的优缺点，不可随便使用，要反映部分占总体的情况（百分比），必须使用扇形统计图，要反映出每个项目具体的数量可以采用条形统计图；要反映出变化情况就必须使用折线统计图。 频数与频率 频数：在统计数据时，某个对象出现的次数称为该对象的频数；频数与总次数的比值称为频率. 注意区分频数是出现的次数，是一个整数；而频率表示的是频数与总次数的比值，是一个0~1之间的小数 频数分布直方图 1.条形统计图的条形之间有间隔，频数直方图是连续的。 2.条形统计图横轴是孤立的，频数直方图横轴是连续的。 3.条形统计图的高度表示频数，频数直方图面积表示频数 4.条形统计图用于展示数据，频数直方图用于展示分布情况 频数直方图与条形统计图特别易混淆，注意区分二者的特点。 题型一 普查与抽样调查的区别 【例1】下列调查中，适宜采用抽样调查的是（    ） A．乘飞机前的安检 B．调查一批灯泡的使用寿命 C．了解某校八年级15班学生感染流感的情况 D．调查神舟十五号载人飞船各零部件的质量 【答案】B 【分析】本题考查抽样调查与全面调查的适用情况．抽样调查适用于具有破坏性、调查对象数量大或普查不现实的情况；全面调查适用于调查对象数量少、需要精确结果或事关安全的情况． 【详解】A．乘飞机前的安检事关安全，必须全面检查， 不适宜采用抽样调查； B．调查一批灯泡的使用寿命具有破坏性，且数量较大，适宜采用抽样调查； C．了解某校八年级15班学生感染流感的情况，对象数量少，且需要准确数据，不适宜采用抽样调查； D．调查神舟十五号载人飞船各零部件的质量事关重大，必须全面检查，不适宜采用抽样调查； 故选：B． 【变式1-1】下列调查中，最适合采用抽样调查的是（   ） A．了解我校七年级（1）班全体同学周末时间安排情况 B．乘坐飞机时对旅客行李的检查 C．调查某班名同学的视力情况 D．了解一批汽车的抗撞击能力 【答案】D 【分析】本题考查抽样调查与全面调查的适用情况，掌握相关知识是解决问题的关键．全面调查适用于对象数量少、精确要求高或非破坏性调查；抽样调查适用于对象数量多、破坏性调查或全面调查不现实的情况． 【详解】解： A：班级人数较少，宜采用全面调查； B：行李检查涉及安全，必须全面检查； C：班级人数较少，宜采用全面调查； D：抗撞击能力测试具有破坏性，宜采用抽样调查． 故选：D． 【变式1-2】以下调查中，调查方式选择最合理的是（　　） A．对某市市民知晓“一盔一带”交通新规情况的调查，采用普查 B．了解全班名同学每天体育锻炼的时间，采用抽样调查 C．学校招聘教师，对应聘人员进行面试，采用普查 D．对社区名党员进行“大走访、大调研”，采用抽样调查 【答案】C 【分析】本题考查调查方式的选择，熟记抽样调查与普查的定义及适用特征是解决问题的关键． 普查是对所有个体进行调查，适用于总体规模小或需要精确数据的情况；抽样调查是从总体中抽取部分个体进行调查，适用于总体规模大或普查成本高的情况，根据各选项的总体规模和调查目的，判断调查方式是否合理即可得到答案． 【详解】解：A：某市市民人数众多，普查成本高、耗时长，应采用抽样调查，调查方式选择不合理，不符合题意； B：全班名同学人数少，易于普查，抽样调查可能不全面，调查方式选择不合理，不符合题意； C：学校招聘教师，应聘人员数量通常有限，面试需要全面评估每个人，因此采用普查合理，符合题意 D：社区名党员人数少，应进行普查，抽样调查可能遗漏信息，调查方式选择不合理，不符合题意； 故选：C． 题型二 总体、个体、样本、样本容量 【例2】为了加强学生垃圾分类意识，提高学生垃圾分类能力，某校从全校1500名学生的垃圾分类知识测试卷中随机抽取了200份试卷进行成绩统计．在这个问题中，以下说法正确的是（   ） A．样本容量是全校学生 B．个体是每名学生 C．样本是200份试卷 D．总体是全校1500名学生的测试成绩 【答案】D 【分析】本题考查统计调查中的基本概念，包括总体、个体、样本和样本容量；总体是考查对象的全体，个体是每一个考查对象，样本是从总体中抽取的部分个体，样本容量是样本中个体的数目，根据概念判断各项即可． 【详解】解：总体是全校1500名学生的测试成绩， 个体是每名学生的测试成绩， 样本是抽取的200份试卷的成绩， 样本容量是200， 选项A：样本容量是200，不是“全校学生”，不符合题意； 选项B：个体是“每名学生的测试成绩”，不是“每名学生”， 不符合题意； 选项C：样本是“200份试卷的成绩”，不是“200份试卷”， 不符合题意； 选项D：正确，总体是全校1500名学生的测试成绩，符合题意； 故选：D． 【变式2-1】今年我市有近7万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（   ） A．这1000名考生是总体的一个样本 B．近7万名考生是总体 C．每位考生的数学成绩是个体 D．1000名考生是样本容量 【答案】C 【分析】本题考查了总体，样本，样本容量，个体．总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．据此进行分析，即可作答． 【详解】解：A、这1000名考生的数学成绩是总体的一个样本，故该选项不符合题意； B、近7万名考生的数学成绩是总体，故该选项不符合题意； C、每位考生的数学成绩是个体，故该选项符合题意； D、1000是样本容量，故该选项不符合题意； 故选：C 【变式2-2】中学生培养“强健的体魄、良好的运动习惯和坚韧的意志品质”，才能为学习和生活打下坚实基础．某校为了解初三年级700名学生的每周体育锻炼情况，随机抽取了100名学生的每周体育锻炼时间（单位：小时）进行统计，以下说法正确的是（   ） A．700名学生是总体 B．样本容量是700 C．此调查为全面调查 D．100名学生的每周体育锻炼时间是样本 【答案】D 【分析】本题考查统计学中的基本概念，包括总体、样本、样本容量和调查方式．正确理解总体、样本、样本容量和调查方式的定义是解题关键．注意总体和样本的研究对象是数据（如锻炼时间），而不是个体本身．根据题干描述判断各选项的正误． 【详解】解：∵ 总体是所研究的全体对象，这里研究的是700名学生的每周体育锻炼时间，因此总体是700名学生的每周体育锻炼时间，而不是700名学生本身，故A错误； ∵ 样本容量是样本中个体的数量，本题中样本是100名学生的每周体育锻炼时间，因此样本容量是100，故B错误； ∵ 全面调查是对总体中每一个个体都进行调查，本题只抽取了100名学生，因此是抽样调查，不是全面调查，故C错误； ∵ 样本是从总体中抽取的一部分个体，本题中抽取了100名学生的每周体育锻炼时间，因此这些时间数据是样本，故D正确． 故选：D． 题型三 统计图的区别与选用 【例3】要绘制一幅能反映全校各年级男女生人数情况的统计图，下列适合的是（　） A．复式折线 B．单式折线 C．复式条形 D．扇形 【答案】C 【分析】此题考查扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点，掌握扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目是解题的关键． 根据条形统计图能清楚地表示各项目的具体数目，适合比较各年级男女生人数即可求解． 【详解】解：因为要反映各年级男女生人数情况，需显示具体数值并便于比较， 而条形统计图能直观表示不同类别的数据，并显示具体数目， 所以选择条形统计图最合适． 故选：C． 【变式3-1】下列统计图中，最宜反映人体体温变化的是（   ） A．折线统计图 B．条形统计图 C．扇形统计图 D．频数分布直方图 【答案】A 【分析】本题考查了统计图的选择，利用统计图的特点选择是解题关键．折线统计图能直观反映数据随时间变化的趋势，适用于体温变化这类连续数据． 【详解】解：∵ 折线统计图通过点与线的连接展示数据变化趋势，而人体体温通常随时间连续变化，需要反映其波动情况， ∴ 最宜反映人体体温变化的是折线统计图． 故选：A． 【变式3-2】牡丹江文化底蕴深厚，人文历史久远，素有“中国雪城”的美誉．近年来，旅游人数逐渐增多，为统计2025年冬季到牡丹江体验冰雪项目的游客中，参与滑雪、雪地摩托、冰雕观赏、雪乡民宿体验的人数分别占参与冰雪项目总人数的百分比，选用（   ）更合适． A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．频数分布直方图 【答案】C 【分析】本题主要考查了统计图的选择，条形图侧重不同类别数值的对比、折线图用于趋势变化、趋势图与折线图类似、扇形统计图适用于表示各部分在总体中所占的比例是解题的关键．根据扇形统计图适用于表示各部分在总体中所占的比例即可解答． 【详解】解：∵扇形统计图适用于表示各部分在总体中所占的比例， ∴需要比较滑雪、雪地摩托、冰雕观赏、雪乡民宿体验四个项目的人数百分比． 故选：C． 题型四 统计图的综合分析 【例4】某校为了满足学生借阅图书的需求，计划购买一批新书，为此，此校图书管理员对一周内本校学生从图书馆借出各类图书的数量进行了统计，结果如图： 请你根据统计图中的信息，回答下列问题： (1)补全条形统计图，并计算扇形统计图中空白数据． (2)该校学生最喜欢借阅哪类图书？ (3)该校计划购买新书共600本，若按扇形统计图中的百分比来计算，各类图书分别购买多少本？ 【答案】(1)补全条形统计图见解析，科普类所占百分比为，漫画类所占百分比为； (2)该学校学生最喜欢借阅漫画类图书； (3)购买漫画类240本，科普类210本，文学类60本，其他类90本． 【分析】本题考查条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小． （1）根据借出的文学类的本数除以所占的百分比求出借出的总本数，然后求出其它类的本数，再用总本数减去另外三类的本数即可求出漫画书的本数；根据百分比的求解方法列式计算即可求出科普类与漫画类所占的百分比； （2）通过比较借阅各类图书的数量，即可得该校学生最喜欢借阅的图书； （3）用总本数600乘以各部分所占的百分比，进行计算即可． 【详解】（1）解：借出图书的总本数为：（本）， 其他类：（本）， 文学类：（本）， 补全条形统计图如下： 科普类所占百分比：， 漫画类所占百分比：． （2）解：∵， ∴该学校学生最喜欢借阅漫画类图书． （3）解：漫画类：（本）， 科普类：（本）， 文学类：（本）， 其他类：（本）． ∴购买漫画类240本，科普类210本，文学类60本，其他类90本． 【变式4-1】安庆端午节一直有吃“绿豆糕”的传统，某校数学兴趣小组为了解本校学生喜爱绿豆糕的情况，随机抽取了名同学进行问卷调查，经过统计后绘制了两幅尚不完整的统计图（注：所有参与问卷调查的同学都提交了问卷且在任何一种分类统计中只有一种选择）如图所示．请根据统计图完成下列问题： (1)被调查的名同学中，“很喜欢”绿豆糕的学生有多少名 (2)条形统计图中，喜欢“抹茶”口味绿豆糕的学生有多少名并补全条形统计图． 【答案】(1)14名 (2)2名 【分析】本题需结合扇形统计图与条形统计图的信息来解决问题．对于（1），利用扇形统计图中各部分百分比之和为，先求出“很喜欢”绿豆糕对应的百分比，再乘以总调查人数得到对应人数；对于（2），先由（1）的结果确定“很喜欢”绿豆糕的总人数，再用该总人数减去条形统计图中其他口味的人数，得到喜欢“抹茶”口味绿豆糕的学生人数． 【详解】（1）解：已知被调查总人数为名，扇形统计图中“不喜欢”占，“比较喜欢”占，则“很喜欢”对应的百分比为． 因此，“很喜欢”绿豆糕的学生人数为名． （2）解：由（1）可知“很喜欢”绿豆糕的学生有名，即条形统计图中“很喜欢”对应的所有口味人数之和为名． 已知原味有4名、桂花有2名、玫瑰有6名，所以喜欢“抹茶”口味绿豆糕的学生人数为名． 补全条形统计图如图所示： 【变式4-2】某校计划在七年级开展阳光体育锻炼活动，开设以下五个球类项目：A（羽毛球），B（乒乓球），C（篮球），D（排球），E（足球），要求每位学生必须参加，且只能选择其中一个项目．为了了解学生对这五个项目的选择情况，学校从七年级全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，对调查所得到的数据进行整理、描述和分析，部分信息如下： 根据以上信息，解决下列问题： (1)本次抽取调查的人数是______人； (2)将图①中的条形统计图补充完整（画图并标注相应数据）； (3)求图②中项目A对应的圆心角的度数． 【答案】(1)60 (2)见解析 (3) 【分析】本题考查扇形统计图、条形统计图的信息关联，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． （1）利用C组的人数除以所占百分比求出总人数即可； （2）用总人数减去A、B、C、E组的人数，最后补图即可； （3）先求出的占比，再由乘以占比即可求解圆心角． 【详解】（1）解：总人数为（名）， 答：一共抽取了60名学生． 故答案为：60； （2）D组人数为（名） 补图 （3）解： 题型五 频数与频率 【例5】中国东方航空（ ）仅用三年多的时间就开通了飞往美国和西欧的航线．其英文中i出现的频数为（   ） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】B 【分析】本题考查频数的概念，即某个元素出现的次数． 直接计算英文名中字母“i”的出现次数即可． 【详解】解：英文名“”中，字母“i”出现在“”中一次、“”中零次、“”中两次，共3次． ∴频数为3， 故选：B． 【变式5-1】已知数据：25，21，23，25，29，27，28，25，27，30，22，26，25，24，26，28，26，25，24，27．在列频数分布表时，如果取组距为2，那么这一组的频数是（   ） A．2 B．3 C．5 D．8 【答案】D 【分析】本题考查了频数的定义；找到属于24.5～26.5这个范围的数，只有整数25和26符合条件，统计其出现次数即可． 【详解】解：数据中出现次，出现次， 频数为． 故选：D． 【变式5-2】在某市青少年航空航天模型锦标赛中，各年龄组的参赛人数情况如图所示．若小明所在年龄组的频率为，则小明所在的年龄组是（   ） A．岁 B．岁 C．岁 D．岁 【答案】B 【分析】本题考查频数与频率，解题的关键是掌握频数与频率的关系，根据各年龄组的参赛人数情况图算出总人数，再算出岁年龄组人数所占的百分比，即可得到答案． 【详解】解：根据各年龄组的参赛人数情况图可知：总参赛人数为： ∵， ∴小明所在的年龄组是岁， 故选：B． 题型六 频数分布直方图与频数分布表 【例6】已知全班共有40名学生，他们上学有的步行，有的骑车，还有的乘车，以下是一个不完整的统计表： 上学方式 步行 骑车 乘车 “正”字法记录 正正正 频数 9 频率 (1)根据以上已知信息完成整个统计表； (2)请根据频数制作一个能大致反映各种上学方式的人数的条形统计图； (3)请根据频率制作一个能大致反映各种上学方式的人数占总人数百分比的扇形统计图． 【答案】(1)统计表完成如下：正字法记录：步行：正正正、骑车：正4、乘车：正正正1 频数：步行：15、骑车：9、乘车：16 频率：步行：、骑车：、乘车： (2)见详解 (3)见详解 【分析】本题主要考查了统计表、扇形统计图、条形统计图、频数及频率等知识， （1）根据已知条件，逐一计算三种上学方式的相关信息，完成统计表即可； （2）根据统计表中频数信息绘制条形统计图即可； （3）根据统计表中频率信息绘制扇形统计图即可． 【详解】（1）解：根据已知信息完成整个统计表，如下所示； 上学方式 步行 骑车 乘车 “正”字法记录 正正正 正4 正正正1 频数 15 9 16 频率 （2）根据频数制作一个能大致反映各种上学方式的人数的条形统计图，如下所示； （3）根据频率制作一个能大致反映各种上学方式的人数占总人数百分比的扇形统计图，如下所示． 【变式6-1】某校为了了解七年级学生进入初中后的数学学习效果，决定随机抽取部分学生进行两次跟踪测评．第一次是入学初的测试，第二次是学习一个月后的测试．根据第一次测试的数学成绩制成了如下的条形统计图（图①）和折线统计图（图②），一个月后，根据第二次测试的数学成绩得到如下统计表： 成绩分 人数 1 3 3 8 15 6 根据以上图表信息，回答下列问题： (1)表中_________，如果根据统计表中的数据制作扇形统计图，那么第二次测试数学成绩优秀（80分及以上）的部分所对的扇形圆心角的度数为_________； (2)请在图②中作出第二次测试数学成绩的折线统计图，并用一句话对两次成绩做出对比分析； (3)请估计开学一个月后该校885名七年级学生中数学成绩优秀（80分及以上）的人数． 【答案】(1)14， (2)图见解析；学习一个月后，学生的成绩总体上有了明显的提升． (3)估计开学一个月后该校885名七年级学生中数学成绩优秀的人数为354． 【分析】本题考查数据的收集、整理、统计与分析．涉及到扇形统计图中圆心角的计算、折线图的制作、用样本估计总体等知识点． （1）根据图（1）求出总人数，则可求的值，根据优秀学生所占的比例，可求所对扇形的圆心角； （2）根据表格描点画图即可，从折线图中可以看出学生的成绩总体上有了明显的提升； （3）用样本估计总体，即总体×样本的优秀人数所占百分比． 【详解】（1）解：由图（1）可知，随机抽取部分学生共有人， ∴， ∵分及以上的学生有人， ∴所对扇形的圆心角为； 故答案为：，； （2）解：折线统计图如图所示． 学习一个月后，学生的成绩总体上有了明显的提升． （3）解：（人）． 故估计开学一个月后该校名七年级学生中数学成绩优秀的人数为． 【变式6-2】某同学参加社会实践活动时，对某书店A、B、C、D四种书刊在七月份的销售量进行了统计，绘制了两幅不完整的统计表，请根据所给信息解答以下问题： 书刊种类 频数 频率 A 0.25 B 1000 0.20 C 750 0.15 D 2000 (1)填充频率分布表中的空格及补全频数分布直方图； (2)若该书店计划订购此四种书刊1000册，请你计算B种书刊应采购多少册较合适？ (3)针对调查结果，请你帮助该同学给该书店提一条合理的建议． 【答案】(1)见解析 (2)B种书刊应采购200册较合适 (3)在购买时应该多购买D类书刊 【分析】本题考查了条形统计图和频率频数的计算． （1）由统计表和直方图可知：D类书刊的频率为，A类书刊的频数为1250； （2）计划订购此四种书刊1000册，则B种书刊应采购册； （3）在购买时应该多购买D类书刊（只要合理即可） 【详解】（1）解： D类书刊的频率为， ∵， ∴A类书刊的频数为（册）， 完成表格和直方图如下图： 书刊种类 频数频率分布表 频率 A 1250 0.25 B 1000 0.20 C 750 0.15 D 2000 0.4 （2）解：， 答：B种书刊应采购200册； （3）解：在购买时应该多购买D类书刊（只要合理即可） 基础巩固通关测 一、选择题（本题共10小题） 1．下列调查方式，你认为最合适的是（   ） A．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用普查方式 B．调查2025年央视春节联欢晚会的收视率，适合用抽样调查方式 C．了解上海市居民日平均用水量，采用普查方式 D．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式 【答案】B 【分析】本题考查抽样调查和全面调查，调查方式的选择取决于调查对象的特性：普查结果准确但耗时耗力，适用于精确要求高或无破坏性的调查；抽样调查高效但结果近似，适用于大规模、有破坏性或近似结果即可的调查． 【详解】A．检测灯管使用寿命具有破坏性，不宜普查，应采用抽样调查， B． 收视率调查涉及大量观众，普查不现实，适合抽样调查， C．上海市居民日平均用水量调查，人口众多，普查耗时耗力，适合抽样调查， D．安检关乎安全，必须每个旅客检查，适合普查，不宜抽样， 最合适的是B． 故选：B． 2．下列调查中最适合采用抽样调查的是（   ） A．调查某班级观看电影《得闲谨制》的情况 B．调查乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品 C．审查一篇报道中的所有错别字 D．调查全国中小学生对我国月球探测工程“梦舟”飞船的关注度 【答案】D 【分析】本题考查了全面调查与抽样调查，选择全面调查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．根据全面调查与抽样调查的特点，逐一判断即可解答． 【详解】解：A、最适合采用全面调查，故A不符合题意； B、最适合采用全面调查，故B不符合题意； C、最适合采用全面调查，故C不符合题意； D、最适合采用抽样调查，故D符合题意； 故选：D． 3．为了了解某区名八年级学生的体重情况，对其中的名学生的体重进行调查．其中下面说法错误的是（　　 ） A．名学生是所抽取的一个样本 B．此调查属于抽样调查 C．每个学生的体重是个体 D．名学生的体重是总体 【答案】A 【分析】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量． 【详解】解：A、500名学生的体重是所抽取的一个样本，原来的说法错误，故A符合题意． B、此调查属于抽样调查，说法正确，故B不符合题意； C、每个学生的体重是个体，说法正确，故C不符合题意； D、12000名学生的体重是总体，说法正确，故D不符合题意； 故选：A． 4．为了解全班学生对新闻、体育、娱乐、动画、戏曲五类节目的喜爱情况，班主任对全班50名学生进行了问卷调查（每名学生只选其中一类），依据50份问卷调查结果绘制了全班学生喜爱节目情况扇形统计图如图所示，下列说法正确的是（   ） A．喜爱动画节目的学生最多 B．喜爱戏曲节目的学生有6名 C．“新闻”所对应的扇形的圆心角为 D．喜爱体育节目的学生有10名 【答案】D 【分析】本题考查扇形统计图，理解扇形统计图表示各个部分所占整体的百分比是正确判断的关键．根据扇形统计图中各个部分所表示的数量和所占的百分比解答即可． 【详解】解：A．喜爱娱乐节目的学生最多，错误； B．喜爱戏曲节目的学生有：（名），错误； C．“新闻”对应扇形的圆心角为，错误； D．喜爱体育节目的学生有：（名），正确． 故选D． 5．某品牌新能源汽车今年1月到5月的销量情况如图所示，下列说法错误的是（    ） A．3月份的销量超过了3万辆 B．3月到4月的销量比2月到3月的销量增长的快 C．1月到5月销量逐渐增多 D．预计6月份的销量会超过4万辆 【答案】A 【分析】本题考查了统计图的应用，从图中获取相关信息是关键；根据统计图逐项判断即可． 【详解】解：A、由图知，3月份的销量低于3万辆，故说法错误，符合题意； B、由图知，3月到4月的销量比2月到3月的销量增长的快，说法正确，不符合题意； C、由图知，1月到5月销量逐渐增多，说法正确，不符合题意； D、由图知，预计6月份的销量会超过4万辆，说法正确，不符合题意； 故选：A． 6．甲、乙两所学校男女生比例情况如图，若甲学校有1000人，乙学校有1250人，则（   ） A．甲校与乙校的女生一样多 B．甲校的女生比乙校的女生多 C．甲校的女生比乙校的女生少 D．甲校与乙校男生共是1350人 【答案】A 【分析】本题考查扇形统计图及相关计算，熟练掌握扇形统计图的意义是解题的关键．根据扇形统计图的意义以及两个学校的人数求出两校的女生人数和甲校与乙校男生总人数，再对照四个选项依次判断即可． 【详解】解：甲校女生数为（人）， 乙校女生数为（人）， 则甲校与乙校的女生一样多，故A选项正确，B、C选项错误， 甲校男生数为（人）， 乙校男生数为（人）， 甲校与乙校男生共是（人），故D选项错误． 故选：A． 7．中关村中学七年级（1）班人参加数学学科竞赛，其中优秀人，良好人，及格人，不及格人．如果用扇形统计图把这个班的考试结果表示出来，那么表示及格人数的扇形圆心角是（    ）度． A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了扇形统计图，先计算出及格人数占全班人数的百分之几，把周角的度数看作单位“”，根据一个数乘以百分数的意义，用乘法解答即可． 【详解】解： 故选：B． 8．下列说法中正确的是（    ） A．频数越大，频率越大 B．随着试验次数的增多，某事件发生的频率就会不断增大 C．频率与总次数成反比 D．试验的总次数一定时，频率与频数成正比 【答案】D 【分析】本题考查了频数与频率，掌握频数和频率的定义是解题的关键．根据频数和频率的定义逐项判断即可求解． 【详解】解：、频数越大，总次数越大，但频率不变，该选项说法错误，不合题意； 、随着试验次数的增多，某一事件发生的频率不会改变，该选项说法错误，不合题意； 、频数一定时，频率与总次数成反比，该选项说法错误，不合题意； 、试验的总次数一定时，频率与频数成正比，该选项说法正确，符合题意； 故选：． 9．一个班有50名学生，在期末体育考核中，达到优秀的有21人，合格（但没达到优秀）的有24人，则这次体育考核中，不合格人数的频率是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了频率，频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比）．先求得不合格人数，再根据频率的计算公式求得不合格人数的频率即可． 【详解】解：不合格人数为（人）， ∴不合格人数的频率是， 故选：C． 10．如图所示的是某班级一次数学考试成绩的频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值），则下列说法错误的是（   ） A．得分在70分～80分的人数最多 B．该班的总人数为40 C．人数最少的得分段的频数为2 D．得分及格（大于等于60）的有12人 【答案】D 【分析】本题考查频数分布直方图，解题的关键是读懂图像信息，灵活运用所学知识解决问题． 利用频数分布直方图中的信息逐一判断即可． 【详解】解：A、由图可知，得分在分～分的人数为人，得分在分～分的人数为人，得分在分～分的人数为人，得分在分～分的人数为人，得分在分～分的人数为人，得分在分～分的人数最多，说法正确，不符合题意； B、（人），该班的总人数为，说法正确，不符合题意； C、人数最少的得分段在分～分，该得分段的频数为，说法正确，不符合题意； D、（人），得分及格（大于等于）的有人，选项说法错误，符合题意； 故选：D． 二、填空题（本题共6小题） 11．2023年5月30日，神舟十六号载人飞船发射圆满成功．调查“神舟十六号”载人飞船零件的质量，适合采用 调查．（填“全面”或“抽样”） 【答案】全面 【分析】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答． 【详解】解：调查“神舟十六号载人飞船”的各零件合格情况，设计安全性，宜采用全面调查． 故答案为：全面． 12．为了了解某市初一年级56000名学生的视力情况，抽查了5000名学生的视力进行统计分析．此次调查的样本容量是 ． 【答案】5000 【分析】本题主要考查了样本容量的定义，样本容量是指样本中个体的数量，本题中抽查了5000名学生，因此样本容量为5000． 【详解】解：在此次调查中，总体是某市初一年级56000名学生的视力情况，样本是被抽查的5000名学生的视力情况，样本容量是样本中包含的个体数目，即为5000． 故答案为5000． 13．如图所示的是某班20名同学在“献爱心”活动中捐赠图书的情况．该班级人均捐赠了 本书． 【答案】2.8 【分析】本题考查了条形统计图、平均数，解题的关键是结合条形统计图求出捐本书的人数． 根据条形统计图可算出捐本书的人数，再利用书的总本数除以总人数即可算出该班人均捐书本数． 【详解】解：捐本书的人数为：（人）， 该班人均捐书本数为： （本） 故答案为：． 14．果园里有荔枝树150棵、龙眼树50棵和芒果树200棵．若画出它们的扇形统计图，则芒果树所占扇形圆心角的度数为 ． 【答案】 【分析】本题考查了扇形统计图，掌握统计图圆心角的计算公式是解题的关键．圆心角的度数=该部分所占总体的百分比．乘以芒果树所占的比例即可得出结果． 【详解】解：芒果树的扇形的圆心角的度数是 故答案为：． 15．在“We love maths”这个句子的所有字母中，字母“e”出现的频率是 ． 【答案】 【分析】此题考查了频率，某个数据出现的次数除以数据的总个数即为频率，根据频率的定义进行解答即可．计算字母“e”出现的次数与总字母数的比值． 【详解】解：在“We love maths”中，所有字母为：W、e、l、o、v、e、m、a、t、h、s，共11个字母．字母“e”出现了2次，因此频率为． 故答案为：． 16．某探究小组对市面上35款“零糖”饮料进行含糖量测评统计，得到频数分布直方图（每一组含后一个边界值，不含前一个边界值）如图所示．根据《食品安全国家标准》，每100mL饮料含糖量不超过500mg，即可标注“零糖”，则名副其实的饮料有 款． 【答案】34 【分析】本题考查了频数分布直方图的应用，掌握根据统计标准确定对应组，累加对应组的频数是解题的关键． 先确定每含糖量不超过对应的频数分布组，再将这些组的频数相加，得到符合条件的饮料款数． 【详解】解：由频数分布直方图可知，各组频数为：，总款数为 35， ∵不超过的饮料对应除了含糖量超过的部分， ∴名副其实的饮料款数为． 故答案为：． 三、解答题（本题共4小题） 17．去年3至8月份期间，A，B，C三种品牌空调的销售情况如下列统计图所示，根据统计图，回答下列问题： (1)3至8月份期间，_____品牌空调销售量最多（填“A”“B”或“C”）；8月份C品牌空调销售量有_____台；扇形统计图中，A品牌所对应的扇形的圆心角是_____度； (2)8月份，其他品牌的空调销售总量是多少台？ 【答案】(1)B；275；97.2 (2)8月份其他品牌的空调销售总量是221台 【分析】本题考查了统计图的意义，样本容量，圆心角，熟练掌握意义是解题的关键． （1）根据统计图的意义，圆心角的计算解答即可； （2）先根据题意计算样本容量，再计算其他品牌的数量即可． 【详解】（1）解：3至8月份期间，根据条形图可知B品牌空调销售量最多； 根据折线图可知8月份C品牌空调销售量有275台； 根据扇形统计图可知A品牌所对应的扇形的圆心角是97.2度； 故答案为：B；275；97.2； （2）8月份总销售量为（台）， （台）， 答：8月份其他品牌的空调销售总量是221台． 18．琪琪参加了学校组织的“垃圾分类从我做起”的主题宣传活动，她对部分师生进行了问卷调查（图①，每个人只能填一份），并根据调查结果制成了两个统计图（图②和图③）． “垃圾分类从我做起”主题宣传活动调查问卷 请在最符合的一项后面的括号里打“√”． A．能将垃圾放到规定地点，并会考虑垃圾分类．（ ） B．能将垃圾放到规定地点，但不会考虑垃圾分类． （ ） C．基本能将垃圾放到规定地点，偶尔会乱扔垃圾． （ ）                                     图① 请根据以上信息，完成下面各题： (1)在这次宣传活动中，琪琪一共调查了（ ）人． (2)请你根据信息，将条形统计图补充完整． (3)请你再提出一个数学问题，并解答． 【答案】(1)240 (2)见详解 (3)在这次宣传活动中，选A的比选C多多少人？96人（答案不唯一） 【分析】本题考查了条形统计图和扇形统计图综合，数形结合是解答本题的关键． （1）由条形统计图可知，选A的有120人，由扇形统计图可知，选A的占被调查人数的，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法解答； （2）选B的占被调查总人数的，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答，用被调查的总人数乘求出选B的人数；把被调查的总人数看作单位“1”，用1减去选A占的，再减去选B占的，求出选C占被调查总人数的百分率，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出选C的人数，据此补全条形统计图； （3）本题答案不唯一，合理即可．例如：在这次宣传活动中，选A的比选C多多少人？用A类的人数减去B类的人数即可． 【详解】（1）（人） 所以在这次宣传活动中，琪琪一共调查了240人． 故答案为：240； （2）， （人）， （人）， 条形统计图如下： （3）在这次宣传活动中，选A的比选C多多少人？（答案不唯一） （人） 答：在这次宣传活动中，选A的比选C多96人． 19．国家卫生健康委员会宣布将2025年定为“体重管理年”，并实施为期三年的体重管理行动．某校响应号召，计划组织全校学生开展足球、排球、篮球、羽毛球四个球类运动的体育社团，倡导学生全员参加，为了解学生对这四项球类运动的喜爱情况，随机抽取部分学生，对其进行了“我最喜爱的球类运动项目”问卷调查（每名学生在这四项球类运动项目中选择且只能选择一项），将这部分学生的问卷进行整理，依据样本数据绘制了如下两幅不完整的统计图． 根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：______； (2)请补全条形统计图； (3)扇形统计图中，“羽毛球”对应扇形的圆心角为______度； (4)若该校有2500名学生，请你估计该校最喜爱篮球运动的学生有多少人？ 【答案】(1) (2)见详解 (3) (4) 【分析】此题考查了扇形统计图和条形统计图的关联，样本估计总体等知识，读懂题意，准确计算是关键． （1）先求出随机抽取部分学生的总人数，再求出随机抽取部分学生中最喜爱篮球运动的学生的百分比即可； （2）求出随机抽取部分学生中最喜爱篮球运动的学生数，补全统计图即可； （3）用乘以抽取学生中最喜爱羽毛球运动的学生数的百分比即可得到答案； （4）用该校学生总数乘以抽取学生中最喜爱篮球运动的学生的百分比即可得到答案． 【详解】（1）解：随机抽取部分学生的总人数为（人）， ∴， 即， 故答案为： （2）随机抽取部分学生中最喜爱篮球运动的学生数为：（人）， 补全条形统计图如下： （3）“羽毛球”对应扇形的圆心角为， 故答案为： （4）（人） 答：估计该校最喜爱篮球运动的学生有人． 20．为了有效落实“双减”政策，某校随机抽取部分学生，开展“书面作业完成时间”问卷调查，根据调查结果，绘制成下面不完整的统计图表． 组别 频数 A 6 B 14 C D E 4 根据统计图表提供的信息，解答下列问题： (1)这次被调查的学生人数为_______人，______，______； (2)补全频数分布直方图； (3)在扇形统计图中，部分所在的扇形圆心角为________． 【答案】(1)50；18；8 (2)见解析 (3) 【分析】本题考查了扇形统计图与频数直方图，关键是掌握数据的读取分析和处理运算能力．（1）首先，利用B组频数和扇形统计图中的占比相除，可得到总体的学生人数，然后，通过扇形统计图中C组所占比例乘以总数得到m的值，最后，利用总数减去已知组别频数之和得到n的值； （2）利用（1）中得到的和，补全频数直方图即可，注意直方图上标注数值； （3）用360度乘以E组所占的百分比即可． 【详解】（1）解：这次被调查的学生人数为人， ， ； 故答案为：50；18；8 （2）解：补全频数分布直方图，如下图： （3）解：部分所在的扇形圆心角为． 故答案为： 能力提升进阶练 一、选择题（本题共10小题） 1．以下调查中，适合抽样调查的是（   ） A．调查乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品 B．调查菜品的咸淡 C．调查火箭的零部件质量 D．调查某班学生某天睡眠的时间 【答案】B 【分析】本题考查的是全面调查和抽样调查，通过普查可以直接得到较为全面、可靠的信息，但花费的时间较长，耗费大，且一些调查项目并不适合普查．其一，调查者能力有限，不能进行普查．其二，调查过程带有破坏性．其三，有些被调查的对象无法进行普查． 抽样调查适用于总体较大或测试具有破坏性时，通过样本推断总体，A、C、D均需全面调查，只有B可通过抽样进行． 【详解】解：A、涉及航空安全，必须对每位旅客进行全面检查，不适合抽样调查； B、调查菜品的咸淡，可通过品尝部分样品来推断整体，适合抽样调查； C、火箭零部件质量关系重大，需逐个检查，不适合抽样调查； D、某班学生数量较少，可进行全面调查，不适合抽样调查； 故选：B． 2．下列调查中，最适合采用普查方式的是（   ） A．调查重庆市辖区内长江流域水质情况 B．调查江北机场坐飞机的旅客是否携带违禁物品情况 C．调查我校学生的视力情况 D．调查重庆电视台“天天”栏目收视率情况 【答案】B 【分析】本题考查了全面调查（普查）与抽样调查的适用场景，解题的关键是根据调查对象的范围、调查的必要性及可行性，判断是否需要对所有个体进行调查．先明确全面调查适用于范围小、必要性高、可操作的调查，抽样调查适用于范围广、破坏性大或不必要全面调查的情况；再逐一分析各选项． 【详解】A、水质调查范围大，适合采用抽样调查，不符合题意； B、机场安检必须对每位旅客进行检查，适合采用普查方式，符合题意； C、调查学生的视力情况适合采用抽样调查，不符合题意； D、调查收视率情况适合采用抽样调查，不符合题意； 故选：B． 3．为了解某校八年级1200名学生的身高状况，从中随机抽取60名学生进行统计分析．下列说法中，正确的是（    ） ①这种调查方式是抽样调查；②1200名学生是总体；③每名学生的身高是个体；④样本容量是60． A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②④ 【答案】B 【详解】①正确．因只抽取部分学生调查，属于抽样调查． ②错误．总体是1200名学生的身高状况，而非学生本身，故表述不准确． ③正确．每名学生的身高作为个体，符合定义． ④正确．样本容量为60，即抽取的样本数量，不带单位． 综上，正确的说法为①③④， 故选B． 4．广西的白头叶猴是国家一级保护动物，为了了解某地区白头叶猴的数量，先捕捉了10只白头叶猴给它们做上标记，然后放走，待有标记的白头叶猴完全混合于猴群后，第二次捕捉20只白头叶猴，发现其中5只有标记，从而估计这个地区的白头叶猴约有（    ）只 A．20 B．25 C．40 D．45 【答案】C 【分析】本题主要考查用样本估计总体，用第一次捕捉的只数除以其占总数的比例即可． 【详解】解：由题意知，估计这个地区的白头叶猴约有（只）， 故选：C． 5．医生想用统计图记录病人24小时的体温变化情况，她应该用（        ）统计图 A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．任意一种 【答案】C 【分析】根据记录体温变化需求，选择能体现变化趋势的统计图．本题主要考查统计图的特点，熟练掌握三种统计图（条形、折线、扇形）的适用情况是解题的关键． 【详解】解：记录病人24小时体温是随时间变化的数据，需体现变化情况，应选折线统计图， 故选：C． 6．在某市初中毕业升学体育与健康考试中，某校九年级（1）班体育委员对本班50名同学参加球类自选项目做了统计，制作出扇形统计图（如图），则该班选乒乓球的人数比选羽毛球的人数多（   ） A．5 B．10 C．15 D．2 【答案】B 【分析】本题考查扇形图，分别求出选乒乓球的人数和选羽毛球的人数，即可得出结果． 【详解】解：因为选乒乓球的人数为， 选羽毛球的人数为：． 所以选乒乓球的人数比选羽毛球的人数多． 故选B． 7．如图是甲、乙两名同学进行五轮定点投篮测试（每轮10球）投中个数折线统计图，由图可知，下列说法错误的是（    ） A．乙同学第三轮测试命中率最高 B．甲同学第三轮和第五轮测试命中数相同 C．甲同学这五轮测试命中总数比乙同学多 D．甲同学的命中率比乙同学的命中率稳定 【答案】C 【分析】本题考查了从统计图获取信息． 结合折线统计图逐一判断即可． 【详解】解：乙同学第三轮测试中共投中9球，投中球数最多，所以命中率最高，故A选项正确，不符合题意； 甲同学第三轮和第五轮测试都投中了7球，命中数相同，故B选项正确，不符合题意； 甲同学五轮测试命中总数为，乙同学五轮测试命中总数为，甲同学五轮测试命中总数和乙同学相同，故C选项错误，符合题意； 观察折线统计图可知，甲同学的命中数比乙同学的起伏小，故甲同学的命中率比乙同学的命中率稳定，故D选项正确，不符合题意； 故选：C． 8．某电商平台对于双十一期间各品类商品的销售量进行了统计，制成了如图所示的统计图，小慧认为衣物销售量是零食销售量的倍，小慧看法错误的原因是（   ） A．横轴单位长度不一致 B．纵轴数据没有从开始 C．纵轴单位长度不一致 D．柱形的宽度不一致 【答案】B 【分析】本题考查了条形统计图，条形图可以直观地看出数据的大小，便于比较，如果在条形统计图中纵轴的数据没有从开始，则柱形的高度不能直观地表示出数据之间的关系． 【详解】解：A选项：横轴的单位长度不影响纵轴表示的数据，故A选项不符合题意； B选项：纵轴数据没有从开始，导致只占一格，占了两格，看起来衣物销售量是零食销售量的倍，实际上衣物销售量是零食销售量的倍，故B选项符合题意； C选项：纵轴的单位长度一致，只是纵轴的数据没有从开始，故C选项不符合题意； D选项：柱形的宽度一致，且柱形的宽度不影响纵轴的数据，故D选项不符合题意． 故选：B． 9．“教育强国”四字的汉语拼音中，字母“a”出现的频率是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】考查了频率的概念以及计算方法：频率频数总数．计算“教育强国”汉语拼音中字母“a”的出现频率，需先确定总字母数和“a”的出现次数． 【详解】解：教育强国的拼音为：，共有14个字母， 其中字母“a”出现了2次， 故字母“a”出现的频率为：． 故选：C． 10．某班统计了该班全体学生60秒内高抬腿的次数，绘制出频数分布表： 次数 频数 1 2 4 14 17 13 4 下列说法错误的是（   ） A．组距是20 B．该班有55名学生 C．组数是6 D．60秒内高抬腿次数在范围内的学生占该班学生的 【答案】C 【分析】本题主要考查频数分布表，掌握组数，组距，频数的概念，是解题的关键．根据频数分布表，直接可得组数和组距，可判断A、C，把所有频数相加，可判断B，用的频数总人数，即可判断D． 【详解】解：组距为每组上限与下限之差，如，，…，均为20，故 A正确，不符合题意； 总频数，故 B正确，不符合题意； 根据表格可知：组数有7个，故C错误，符合题意； 范围内频数，总频数55， ， 即60秒内高抬腿次数在范围内的学生占该班学生的，故 D正确，不符合题意． 故选：C． 二、填空题（本题共6小题） 11．某市有20万户家庭，要想了解这20万家庭的年收入情况，从中抽取300户家庭进行调查，在这个问题中，样本是： ． 【答案】300户家庭的年收入情况 【分析】本题考查了样本的定义，从总体中抽取的一部分数据的集合，叫做总体的一个样本． 根据样本的定义作答即可． 【详解】解：某市有20万户家庭，要想了解这20万家庭的年收入情况，从中抽取300户家庭进行调查，在这个问题中，样本是：从总体中抽取的300户家庭的年收入情况． 故答案为：300户家庭的年收入情况． 12．一个瓶子中装有一些豆子，从瓶子中取出50粒豆子，给这些豆子做记号，把这些豆子放回瓶子中，充分摇匀，从瓶子中再取出30粒豆子，其中有记号的有2粒，则瓶子中的豆子总数约为 粒． 【答案】750 【分析】本题主要考查了应用抽样调查的方法计算总数，掌握样本概率估计总体概率是解题的关键．首先计算出记号豆子占所有记号豆子的比例，再用取出的豆子数除以记号豆子的比例即可求出． 【详解】解：根据题意可得记号豆子的比例：， 此时瓶中的豆子总粒数大约是：． 故答案为：750． 13．某校“校园歌手大赛”竞选中，参与投票的学生必须从进入决赛的四名选手（甲、乙、丙、丁）中选1名，且只能选择1名进行投票．根据投票结果绘制了如下两幅不完整的统计图，则选手乙的得票数为 票． 【答案】100 【分析】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小． 根据甲选手的票数和所占的百分比求出票数，再用总票数乘以丙所占的百分比，求出丙选手的票数，最后再用总票数减去甲、丙、丁选手的票数，即可求出乙的得票数． 【详解】解：调查总人数：（人）， 丙选手的票数：（票）， 乙选手的票数：（票）； 故答案为：100 14．某校为提高学生的安全意识，组织九年级学生开展了一次消防知识竞赛，成绩分别记为，，，四个等级．学校从九年级抽取部分学生的竞赛成绩，整理并绘制成如图所示的扇形统计图．已知获得等级的学生有10名，则本次共抽取了 名学生． 【答案】100 【分析】本题考查了扇形统计图，能从扇形统计图中获取有用信息是解题的关键． 先计算出B等级的学生所占百分比，再计算出D等级的学生所占百分比，再用等级的学生的人数除以D等级的学生所占百分比即可得出本次抽取的总人数． 【详解】解：B等级的学生所点百分比为：， D等级的学生所占百分比为：， 所以本次共抽取了学生（名）． 故答案为：100． 15．某校七年级学生参与“跑步、跳绳、篮球”三个课外活动小组的人数和比例如扇形统计图所示．若参加跑步小组的人数是30人，则全校七年级参加课外活动的总人数是 人． 【答案】100 【分析】本题主要考查了根据扇形统计图求总数，根据参加跑步小组的人数是30人，占总人数的，求出结果即可． 【详解】解：全校七年级参加课外活动的总人数是： （人）， 故答案为：100． 16．某校从参加计算机考试的学生中抽取了60名学生的成绩（40~100分）进行分析，并将其分成六组后绘制成如图所示的尚不完整的频数分布直方图，若60分及以上为及格，试根据图中信息估计这次测试的及格率为 ． 【答案】 【分析】本题考查了频数分布直方图，由图求出及格的人数再除以总人数，即可求解． 【详解】解：； 故答案为：． 三、解答题（本题共4小题） 17．某次安全知识测试后，张老师将某班同学的测试成绩按“分为优秀，分为良好，分为较好，分为及格”四个等级进行统计分析，并绘制了如图所示的统计图，且“较好”等级的人数为8人． (1)求该班总人数； (2)求该班学生中“及格”等级所在扇形圆心角的度数． 【答案】(1)40人 (2) 【分析】本题考查扇形统计图，从统计图中有效的获取信息，是解题的关键： （1）用“较好”等级的人数除以所占的比例，求出总人数即可； （2）用360度乘以“及格”等级的人数所占的比例，即可． 【详解】（1）解：该班人数为（人）． （2）该班学生中“及格”等级所在扇形圆心角的度数是：． 18．某校为了解“阳光体育”活动的开展情况，从全校2000名学生中，随机抽取部分学生进行问卷调查（每名学生只能填写一项自己喜欢的活动项目），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图． 根据以上信息，解答下列问题： (1)被调查的学生共有 人，并补全条形统计图； (2)在扇形统计图中， ， ，表示区域C的圆心角是 ； (3)小明是被问卷调查的同学，那么他参加了哪项活动的可能性最大？ 【答案】(1)100，图见解析 (2)，， (3)跳绳 【分析】本题考查了条形统计图与扇形统计图的信息关联，补全条形统计图，求扇形统计图圆心角的度数，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键． （1）根据喜欢乒乓球的人数和所占的比例求出被调查的学生总数，再求出喜欢跳绳的人数，补全条形统计图即可； （2）用组和组的人数除以总人数即可得出、的值，用乘以组所占比例即可得出C的圆心角； （3）比较各个项目所占的百分比判断即可得解． 【详解】（1）解：观察统计图知：喜欢乒乓球的有20人，占， 故被调查的学生总数有人， 喜欢跳绳的有人， 条形统计图为： 故答案为：200． （2）解：∵A组有30人，D组有10人，共有100人， ∴A组所占的百分比为：，D组所占的百分比为， ∴，； 表示区域C的圆心角为； 故答案为：30；10；． （3）解：根据踢毽子的所占的比例为，喜欢乒乓球的所占的比例为，喜欢跳绳的概率为，喜欢篮球的概率为，且， 故喜欢跳绳的可能性大． 19．某省某机构针对公民最关心的四类生活信息进行了民意调查（被调查者每人限选一项），下面是四类生活信息关注度的统计图．请根据图中提供的信息解答下列问题． (1)本次参与调查的有________人． (2)最关心城市医疗信息的有________人．请补全条形统计图． (3)在扇形统计图中，D部分所在扇形的圆心角的度数是________． (4)请写出一条你从统计图中获取的信息． 【答案】(1)1000 (2)150． (3) (4)示例：观察统计图可知，市民最关心的是交通信息． 【分析】本题是关于统计图表的综合应用，需要根据条形统计图和扇形统计图的信息，分别解决四个小问题． （1） 利用扇形统计图中类的占比和条形统计图中类的人数，求出总调查人数； （2） 先求出总人数，再用总人数减去类的人数，得到B类（城市医疗信息）的人数，进而补全条形统计图； （3） 根据类人数占总人数的比例，求出其在扇形统计图中圆心角的度数； （4） 从统计图中提取一条合理的信息． 【详解】（1）由扇形统计图可知类（教育资源信息）占比，从条形统计图可知类人数为人 设总人数为，根据“部分量=总量×部分占比”， 可得， 即人． （2）总人数为人，类（政务服务信息）有人，类有人，类（交通信息）有人，则类（城市医疗信息）人数为人 补全条形统计图：在类对应的条形上，标注高度为． （3）类人数为人，总人数为人，类人数占总人数的比例为， ∵扇形统计图圆心角的度数为， ∴部分圆心角的度数为． （4）观察统计图可知，市民最关心的是交通信息（答案不唯一）． 20．“校园安全”受到全社会的广泛关注，某校政教处对部分学生及家长就校园安全知识的了解程度进行了随机抽样调查，并绘制成如图所示的两幅统计图，请根据统计图中的信息，解答下列问题： 根据以上信息，解答下列问题： (1)参与调查的学生及家长共有 人； (2)在扇形统计图中，求“了解很少”所对应的扇形的圆心角的度数； (3)在条形统计图中，“非常了解”所对应的学生人数是 人，并补全条形统计图． 【答案】(1)400 (2) (3)62，见解析 【分析】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小． （1）根据参加调查的人中，不了解的占，人数是人，据此即可求解； （2）利用乘以“了解很少”所占比例即可求解； （3）利用总人数减去其它的情况的人数即可求解． 【详解】（1）解：参与调查的学生及家长共有（人）， 故答案为：400； （2）解：， 答：“了解很少”所对应的扇形的圆心角的度数为； （3）解：（人）． “非常了解”的学生人数是62人． 补全条形统计图如图所示． 2 / 42 学科网（北京）股份有限公司 $