第6章 数据的收集、整理与描述 期末复习训练— 2025-2026学年苏科版数学八年级下册

**基本信息** 本卷为初中数学期末单元卷，聚焦“数据的收集、整理与描述”，以社会热点（如AI技术、健康中国）和生活情境（校园艺术节、体育锻炼）为载体，全面考查数据意识与应用能力，适配期末复习巩固。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10题|普查与抽样调查、总体样本、统计图分析|结合垃圾分类（题1）、世界读书日（题4）等情境，考查基础概念辨析| |填空题|10题|扇形图计算、样本容量、频数频率|以鲜花饼口味（题11）、体育用品需求（题12）为背景，强化数据计算能力| |解答题|15题|统计图表综合应用、数据估计与推断|如校园艺术节投票（题21）、智能科技展意向（题22），融合图表补全、样本估计总体，体现模型观念与应用意识|

期末复习—数据的收集、整理与描述 一．选择题 1．（2026•渝中区校级三模）下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（　　） A．调查某种西瓜的甜度情况 B．调查某种灯泡的合格率 C．调查某市垃圾分类的情况 D．调查全班同学的视力情况 2．（2026•梁园区校级二模）已知某校九年级200名学生义卖所得金额分布直方图如图所示，如果用扇形图表示，那么金额在20～30元的人数占九年级人数的扇形图的圆心角是（　　） A．54° B．90° C．108° D．180° 3．（2026春•东台市期中）为了解我市初中八年级6800名学生的体育成绩，抽查了其中1700名学生的体育成绩进行统计分析．下面叙述正确的是（　　） A．6800名学生是总体 B．1700名学生的体育成绩是总体的一个样本 C．每名学生是总体的一个个体 D．以上调查是普查 4．（2026•卢氏县二模）4月23日是世界读书日，某校举办了“名著阅读月”活动，为了解学生的阅读情况，该校随机抽取了100名学生进行调查，发现该月阅读两本以上名著的学生有20名，估计该校700名学生中该月阅读两本以上名著的有（　　） A．100名 B．120名 C．130名 D．140名 5．（2026•吴兴区模拟）图1是某品牌手机2025年9到12月四个月的总销量统计图，图2是该品牌的A型号手机销量的分析统计图，下列对该品牌手机2025年9到12月销售情况分析错误的是（　　） A．该品牌手机9到12月共销售手机500万台 B．10月A型号手机销售了20万台 C．四个月A型号手机的销量逐月增高 D．四个月中12月份A型号手机的销量最高 6．（2026•五华区模拟）为提高学生的数学实践能力，某校开展了数学实践作业成果展示活动，每位同学只上交一项作业，作业项目包括：无字证明、调查活动、测量、七巧板．为了解全校1500名学生上交作业的情况，对本校学生进行抽样调查，然后根据统计结果绘制成如下统计图． 下列说法正确的是（　　） A．本次调查的样本容量是20 B．选择七巧板和调查活动的人数一样多 C．选择调查活动这一项目的学生人数占被调查人数的25% D．该校1500名学生中，上交无字证明作业的学生大约有300名 7．（2026•洛阳模拟）承包池塘的农民伯伯想知道自家池塘里有多少条鱼，决定通过捕鱼和标记来估计．第一次捕获了80条鱼，并对它们进行标记，然后将这80条鱼放回了池塘．过了几天，等这些标记的鱼在池塘中均匀分布后，又捕获了200条鱼，发现其中有10条鱼是之前标记过的．估计池塘里有鱼（　　） A．1000条 B．1600条 C．2000条 D．2500条 8．（2026•湘潭模拟）为了落实“健康第一”的教育理念，某学校组织全体学生参加体质健康测试，现随机抽取了50名同学的测试成绩进行分组整理后，它们分别落在5个小组内，前3个小组的频数分别为4、10、16，第4个小组的频率为0.2，则第5个小组的频数为（　　） A．8 B．10 C．12 D．16 9．（2025秋•朝阳区校级期末）在体育考核中，成绩分为优秀、合格、不合格三个档次，某班有48名学生，达到优秀的有15人，合格的有21人，则这次体育考核中，不合格人数的频率是（　　） A．12 B．0.25 C．36 D．0.75 10．（2026•定西模拟）为了解某校八年级400名学生的跳绳情况（60秒跳绳的次数），随机对该年级50名学生进行了调查，根据收集的数据绘制了如图所示的频数分布直方图（每组数据包括左端值不包括右端值，如最左边第一组的次数x为：60≤x＜80），则以下说法正确的是（　　） A．跳绳次数不少于100次的占80% B．大多数学生跳绳次数在140～160范围内 C．跳绳次数最多的是160次 D．由样本可以估计全年级400人中跳绳次数在60～80次的大约有48人 二．填空题 11．（2026•丽江二模）鲜花饼是云南美食名片，某食品厂在传统口味的基础上进行创新，如图所示的为抽查的1000块鲜花饼口味占比的扇形统计图，则1000块鲜花饼中奶香味鲜花饼有　 　 块． 12．（2026•鲁山县二模）为了解学生对体育用品的需求量，某兴趣小组在校园内随机调查了100名该校学生（每名被调查的学生选择且只选择一种体育用品），将收集的数据整理，并绘制成如图所示的扇形统计图．若该校共有1800名学生，则该校选择篮球的学生大约有　 　 名． 13．（2026•虹口区三模）某校在科技节主题讲座的筹备过程中，随机抽样了100位学生关于元宇宙、脑机接口和人形机器人三种主题的兴趣偏好，有10位同学表示都没有兴趣，在剩余作出选择的90位同学中，调查情况如图所示，那么全校1500名学生中，对于脑机接口有兴趣的人数约有　 　 人． 14．（2026春•阜宁县期中）某学校为了了解八年级同学平均每天的体育锻炼时长，从八年级的10个班共450名学生中，每班随机抽取了5名学生进行分析．在这个问题中样本容量是　 　 ． 15．（2026•如皋市二模）劳动教育是联结德、智、体、美的桥梁．为了解同学们周末在家的劳动情况，某校随机抽取了50名学生调查周末劳动时间，进行整理、分析，得出如下统计表． 时长（单位：小时） 人数（单位：人） 0＜x≤0.5 9 0.5＜x≤1 16 1＜x≤1.5 a 1.5＜x≤2 8 x＞2 3 根据上面的信息可知，表格中a的值等于　 　 ． 16．（2026•洛阳模拟）外卖员小李2026年3月送餐1500单的统计数据如表： 送餐距离 小于等于3公里 大于3公里 占比 70% 30% 送餐费 2元/单 3元/单 则小李2026年3月份的送餐收入为　 　 元． 17．（2026•集美区三模）某地区七年级共有600名男生．为了解这些男生的体重指数（BMI）分布情况，从中随机抽取了60名男生，测得他们的BMI数据（单位：kg/m2）如表所示． 等级 低体重 正常 超重 肥胖 BMI ≤15.4 15.5～22.1 22.2～24.9 ≥25.0 人数 3 45 10 2 根据以上信息，估计该地区七年级600名男生中BMI等级为正常的人数是　 　 ． 18．（2026•普洱二模）如今，云南发出“旅居云南”的盛情邀约，诚邀海内外广大游客到云南放松身心，享受栖居，感受“有一种叫云南的生活”．五一期间，云南某地相关部门随机抽取了部分游客的出行方式进行调查，将收集的数据整理，绘制成如下统计图，根据图中的信息，若五一期间该地游客有30万人，则选择公共交通方式出行的大约有　 　 万人． 19．（2026春•海州区校级期中）某班50名学生的数学成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12、9、11、8，则第5组的频率是　 　 ． 20．（2026•北京二模）每年的6月6日是全国爱眼日．某校为了解九年级学生的视力健康状况，从该年级学生今年的体检结果中随机抽取了40名学生的视力数据，将所得视力数据进行整理后分为5组，得到如下的频数分布表： 分组 A B C D E 1.0≤x＜4.2 4.2≤x＜4.5 4.5≤x＜4.8 4.8≤x＜5.1 5.1≤x≤5.3 人数（频数） 2 8 14 12 4 该校九年级共有600名学生．根据上表数据，请估计这600名九年级学生的视力在4.8≤x≤5.3范围内的人数为　 　 ． 三．解答题 21．（2026•晋中二模）为丰富校园文化生活，提升学生审美与创造力，增强集体凝聚力，某校在“校园艺术节”开展了多项活动，活动后校方对本次最受欢迎的活动进行了投票统计，以便于下一届活动更好地开展．已知投票的活动包含A．歌唱展示，B．舞蹈展示，C．科技展，D．手工作品展，投票方式为线上和线下两种方式（线下和线上只能选择一个），得到投票结果后，随机抽取部分九年级学生的投票数据绘制成如下所示的统计图． 请认真阅读上述信息，回答下列问题： （1）本次所抽取九年级投票的学生人数为　 　 人，并补全条形统计图； （2）若九年级共有600名学生，请估计投票给“手工作品展（D）”的人数； （3）根据上述分析结果，请你为该校下一届“校园艺术节”的顺利开展给出一条合理性建议． 22．（2026•新疆模拟）2025世界人工智能大会以“智能时代同球共济”为主题，有力推动了人工智能领域的热潮．某校计划组织八年级学生参观本地智能科技展，分别以“A．人工智能”“B．5G+工业互联网”“C．智能交通”“D．智慧生活”“E．数字健康”为主题．为了解学生参展意向，学校通过抽样调查方式对部分学生进行问卷调查，对调查所收集的数据进行整理，绘制了如图两幅不完整的统计图． 根据上面的信息，解答下列问题： （1）本次调查所抽取的学生人数有　 　 人； （2）请把条形统计图补充完整； （3）求扇形统计图中主题C所对应的扇形圆心角的度数； （4）根据调查结果，估计该校八年级1800名学生中参观意向为主题A的人数． 23．（2026•北仑区二模）某校将开展“传染病及其预防”知识宣讲．为了解学生情况，宣讲前随机抽取了部分学生，调查学生对“传染病及其预防”的了解程度．调查问卷和统计结果描述如下： “传染病及其预防”了解情况调查问卷 问题1为单选题，问题2为解答题，请根据实际情况填写． 问题1：在以下四个传染病相关知识中，你一共了解______个 ①传染病的类型 ②传染病的特点 ③传染病的传播途径 ④预防传染病的措施 （A）1 （B）2 （C）3 （D）4 问题2：你还想了解传染病的哪方面知识？ 根据以上信息，解答下列问题： （1）本次调查抽取学生总人数有多少？ （2）扇形C的圆心角度数为多少？ （3）若该学校共有1400名学生，根据统计信息，估计该校4个相关知识都了解的学生人数． 24．（2026•汉阳区一模）为传承红色基因，增强文化自信，某校开展“重温武汉文化”的研学活动，预选地点有四个：A．盘龙城遗址；B．黄鹤楼；C．湖北省博物馆；D．辛亥革命博物馆．每名同学从四个地点中必须且只能选择一个，数学老师随机抽取了m名学生进行调查，并把调查结果绘制成如下统计图表．根据以上信息，回答下列问题： 地点 频数 百分比 A 45 45% B a 20% C 10 b D 25 25% （1）样本容量m的值为　 　 ，表中a＝　 　 ，b＝　 　 ； （2）补全条形统计图． （3）估计该学校1410名女生中有多少人参加“湖北省博物馆”的研学活动． 25．（2026•开福区校级二模）为传承中华优秀传统文化，丰富校园艺术生活，某校了解学生对中国民族乐器的喜爱情况，随机抽取了本校的部分学生进行调查（每名学生选择并且只能选择一种喜爱的乐器），现将收集到的数据绘制成如下两幅不完整的统计图． （1）这次共抽取　 　 名学生进行调查，扇形统计图中的x＝　 　 ； （2）在扇形统计图中“扬琴”所对扇形的圆心角是　 　 度； （3）若该校有3000名学生，请你估计该校喜爱“二胡”的学生约有多少名？ 26．（2026•市南区校级三模）2026年4月，青岛市学生完成了体育中考，在一次体育中考的模拟训练考试中，某学校九年级共400名男生，从中随机抽取20名学生的测试成绩作为样本，数据统计如下（单位：米）： 9.6，5，8.6，8.3，9.5，10.3，7.2，6，5.4，7.7，7.6，5.1，12.5，5.5，7.4，7.3，8.1，10.2，9.3，4.8． 根据数据进行了分组并绘制了表格和统计图： 分组 换算为测试成绩 成绩（米） 频数 A 10 x≥9.6 4 B 8 7.7≤x≤9.5 a C 6 5.3≤x≤7.6 7 D 4 3.0≤x≤5.2 b 合计 20 根据上面提供的信息，回答下列问题： （1）统计表中的b＝　 　 ；体育考试ABCD组的平均分数＝　 　 ； （2）请补全条形统计图； （3）在扇形统计图中，“8分”对应的圆心角的度数是　 　 ； （4）根据抽样调查结果，请估计该校九年级学生实心球体考分数不低于8分的有多少人？ 27．（2026•宜兴市一模）2026年中央电视台春节联欢晚会首次启用了AI虚拟主持人和全息投影技术，大大增强了节目的互动性．为了解七年级学生对今年春晚节目类型的喜爱情况，某校随机抽取了部分学生进行问卷调查，要求每位学生从以下四个类型中选择一个最喜爱的（单选）： A．歌舞类 B．语言类（小品、相声） C．魔术杂技类 D．AI互动类 调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）： 请你根据以上信息解决下列问题： （1）本次调查的样本容量为　 　 ，A类所对应的扇形圆心角的度数是　 　 ； （2）将条形统计图补充完整（画图后请标注相应的数据）； （3）若该校七年级共有800名学生，请估计该校七年级最喜爱“AI互动类”节目的学生人数． 28．（2026•临沭县二模）随着“教育数字化战略行动”的推进，线上线下融合学习已成为中小学常态化教学的重要补充．某校为了解学生对多样化线上学习资源的使用需求，随机对本校部分学生进行了“你对哪类线上学习方式最感兴趣”的调查，形成调查报告如下： 调查目的 1．了解学生最感兴趣的线上学习方式； 2．优化学校线上学习资源配置，助力“双减”背景下的个性化学习． 调查方式 调查对象 部分学生 调查内容 你对哪类线上学习方式最感兴趣？ A．同步在线阅读 B．名师在线听课 C．互动在线答疑 D．小组在线讨论 E．拓展类资源学习 调查结果 建议 … 请结合以上信息回答下列问题： （1）本次调查方式属于　 　 调查（填“普查”或“抽样”）； （2）求本次被调查的总人数，并补全条形统计图； （3）若该校共有1600名学生，请你估计该校喜欢互动在线答疑的有多少名学生？ （4）请你根据调查结果，给学校优化线上学习资源配置提出一条合理的建议． 29．（2026•江宁区二模）中国AI发展已进入全球第一梯队．某校数学社团随机抽取了部分师生，对他们AI软件的使用情况进行了调查，主要有以下四个类别：A．经常使用“DeepSeek”；B．经常使用“豆包”；C．经常使用“元宝”；D．其他．现将收集所得数据绘制成如下不完整的统计图表． AI软件的使用情况统计表 类别 频数 频率 A 128 B a 0.4 C b D 40 根据统计的信息，解答下列问题： （1）a＝　 　 ，b＝　 　 ； （2）在扇形统计图中，“D”部分所对应扇形的圆心角的度数为　 　 °； （3）若该校共有师生共2000人，估计其中经常使用“DeepSeek”和“豆包”的总人数． 30．（2026•惠城区二模）为落实“双减”工作，充分践行“五育并举”理念，根据惠州本土文化资源，惠州市某中学利用校内课后服务时间，开设了五个活动小组（每位学生只能参加一个小组）：A．东坡诗词诵读；B．客家剪纸手工；C．龙门农民画创作；D．校园AI编程；E．惠东渔歌学唱．为了解学生对以上活动小组的参与情况，学校随机抽取部分学生进行了调查统计，并根据统计结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图： 根据图中信息，解答下列问题： （1）①此次调查一共随机抽取了　 　 名学生； ②补全条形统计图； ③扇形统计图中圆心角α（对应C组龙门农民画创作）＝　 　 °； （2）若该校共有1200名学生，请估计该校参加“校园AI编程”小组的学生人数； （3）请你结合上述统计数据，分析该校课后服务活动开展的现状，并为学校后续优化课后服务提出合理建议． 31．（2026•鲁山县二模）某校为更好地落实文件精神并了解学生参加体育活动的情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，并对所得数据进行处理．部分信息如下： 调查问卷 整理与描述 1．（单选）你每天参加体育活动（含体育课）的时间（单位：小时）（　　） A．0.5≤x＜1 B．1≤x＜1.5 C．1.5≤x＜2 D．x≥2 2．（可多选）随着体育活动时间的延长，学校拟增设体育活动项目，你希望增设的活动项目有（　　） E．球类 F．田径类 G．体操类 H．水上类 希望增设的活动项目统计表 活动项目 球类 田径类 体操类 水上类 百分比 72% 23% 40% 46% 根据以上信息，解答下列问题： （1）这次问卷调查的学生人数为　 　 ． （2）估计该校1000名学生中每天参加体育活动的时间不低于两小时的学生人数． （3）基于上述两项调查的数据，提炼出一条信息，并向学校提出相应的建议． 32．（2026•唐河县二模）近年来，交通工具的多样化和普及化，为家长接送孩子带来便利的同时，也在一定程度上造成了放学时段校门口的交通拥堵．为了解具体情况，某校爱心社团中午放学后在校门口随机选取300名接送孩子的家长，针对接送孩子的方式和时段进行了问卷调查（调查问卷如图），所有问卷全部收回且有效，并将调查结果绘制成了如下所示的扇形统计图和条形统计图（不完整）． 中午放学后家长接送孩子情况调查问卷 尊敬的家长： 您好！为美化校园周边交通环境，诚邀您参加本次匿名调查．（以下为单选） 1．您通常接送孩子的方式是（　　） A．步行 B．自行车 C．电动自行车 D．私家车 E．公共交通 2．您时常接送孩子的时段是（　　） （每项含最小值，不含最大值） A．11：50﹣12：00 B．12：00﹣12：10 C．12：10﹣12：20 D．其他时段 请认真阅读上述信息，回答下列问题： （1）扇形统计图中“自行车”所在扇形的圆心角度数为　 　 °；本次调查的家长中骑电动自行车接送孩子的有　 　 人，并补全条形统计图； （2）若该校共有1500名家长中午放学后接送孩子，请估计用私家车接送孩子的家长人数； （3）假如你是爱心社团的成员，请根据上述统计图中的信息，写出一个造成放学后校门口交通拥堵的原因，并给家长提出一条缓解拥堵的建议． 33．（2026•锦州二模）为丰富学生校园体育生活，引导学生积极参与体育锻炼，某校利用大课间开展足球、篮球、排球、乒乓球、羽毛球五项球类活动，每名学生均参加了其中一项活动，为了解该校学生约参与大课间球类活动情况，随机抽取了该校60名学生进行调查，得到如下两幅不完整的统计图（图1和图2）． （1）请将球类活动调查数据条形统计图补充完整； （2）求球类活动调查数据扇形统计图中“乒乓球”对应的扇形圆心角的度数； （3）为备战篮球联赛，学校计划从参加篮球活动的甲、乙两名同学中选拔一人加入篮球队．已知甲、乙两名同学近6周定点投篮测试成绩（每次测试时间为3分钟，共有10次投篮机会，以命中次数作为测试成绩）如图3所示．你建议选拔哪名同学，请说明理由． 34．（2026•清城区模拟）骑电动车、摩托车时佩戴头盔可以大幅度减少因交通事故引发的人身伤害，为此交警部门在全市范围开展了佩戴头盔专项宣传活动．在活动前和活动后分别随机抽取了部分使用电动车、摩托车的市民，就骑车佩戴头盔情况进行问卷调查，将收集的数据制成如下统计图表． 骑电动车、摩托车戴头盔情况调查问卷 请在下面选项中选择骑电动车、摩托车时佩戴头盔情况，并在其后的“口”内打“√”（每位被调查市民只能选择其中一个选项），非常感谢您的配合． A每次戴□ B经常戴□ C偶尔戴□ D都不戴□ 活动前骑电动车、摩托车戴头盔情况统计表 类别 人数 A 100 B a C 523 D 177 合计 1000 请根据统计图表提供的信息，解答下列问题： （1）“活动前骑电动车、摩托车戴头盔情况统计表”中，B类别对应人数a不小心污损，请计算a的值； （2）该市约有20万人骑电动车、摩托车，请估计活动前全市骑电动车、摩托车“都不戴”头盔的总人数； （3）小华认为，宣传活动后骑电动车、摩托车“都不戴”头盔的人有178人，比活动前增加了1人，因此交警部门开展的宣传活动没有效果．小华分析数据的方法是否合理？请说明理由． 35．（2026•新吴区二模）继去年以“草根赛事”火热出圈后，2026赛季的“苏超”如约重返江湖，对于“苏超”的成功，某自媒体对小区部分居民进行了随机抽样调查，选取其中五个热点话题，分别为A．以城为名——强化归属感；B．社交传媒——网络玩爆梗；C．赛事升级——城市嘉年华；D．票根经济——驱文旅消费；E．商业赞助——引体系创新．每人只能从中选一个热点话题．根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合统计图中的信息，解决下列问题： （1）本次调查样本容量为　 　 ，请补全条形统计图； （2）热议话题E所在扇形的圆心角度数为　 　 °； （3）若这个小区居民共有1800人，根据抽样调查的结果，估计该小区居民中热点话题是“社交传媒——网络玩爆梗”的大约有多少人？ 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 期末复习—数据的收集、整理与描述 一．选择题 1．（2026•渝中区校级三模）下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（　　） A．调查某种西瓜的甜度情况 B．调查某种灯泡的合格率 C．调查某市垃圾分类的情况 D．调查全班同学的视力情况 【分析】根据普查的特点：适合调查范围小，无破坏性，易操作的调查，据此判断各选项即可． 【解答】解：A、调查西瓜甜度具有破坏性，且调查数量大，适合抽样调查，不符合题意； B、调查灯泡合格率具有破坏性，适合抽样调查，不符合题意； C、调查某市垃圾分类情况，调查范围大，适合抽样调查，不符合题意； D、调查全班同学视力情况，范围小，易操作，适合普查，符合题意． 故选：D． 2．（2026•梁园区校级二模）已知某校九年级200名学生义卖所得金额分布直方图如图所示，如果用扇形图表示，那么金额在20～30元的人数占九年级人数的扇形图的圆心角是（　　） A．54° B．90° C．108° D．180° 【分析】用360°乘以金额在20～30元的人数占九年级人数的比例即可得出结果． 【解答】解：， 即金额在20～30元的人数占九年级人数的扇形图的圆心角是90°， 故选：B． 3．（2026春•东台市期中）为了解我市初中八年级6800名学生的体育成绩，抽查了其中1700名学生的体育成绩进行统计分析．下面叙述正确的是（　　） A．6800名学生是总体 B．1700名学生的体育成绩是总体的一个样本 C．每名学生是总体的一个个体 D．以上调查是普查 【分析】根据统计相关的基本概念，包括总体、个体、样本、普查与抽样调查的定义，判断各选项即可． 【解答】解：A．总体是我市初中八年级6800名学生的体育成绩，不是6800名学生，选项说法错误，不符合题意； B．1700名学生的体育成绩是从总体中抽取的一部分个体，符合样本的定义，选项说法正确，符合题意； C．总体的一个个体是每名学生的体育成绩，不是每名学生，选项说法错误，不符合题意； D．本次调查只抽取了部分学生，属于抽样调查，不是普查，选项说法错误，不符合题意． 故选：B． 4．（2026•卢氏县二模）4月23日是世界读书日，某校举办了“名著阅读月”活动，为了解学生的阅读情况，该校随机抽取了100名学生进行调查，发现该月阅读两本以上名著的学生有20名，估计该校700名学生中该月阅读两本以上名著的有（　　） A．100名 B．120名 C．130名 D．140名 【分析】利用样本百分比乘以总人数计算即可． 【解答】解：估计该校700名学生中该月阅读两本以上名著的有（名）． 故选：D． 5．（2026•吴兴区模拟）图1是某品牌手机2025年9到12月四个月的总销量统计图，图2是该品牌的A型号手机销量的分析统计图，下列对该品牌手机2025年9到12月销售情况分析错误的是（　　） A．该品牌手机9到12月共销售手机500万台 B．10月A型号手机销售了20万台 C．四个月A型号手机的销量逐月增高 D．四个月中12月份A型号手机的销量最高 【分析】结合两个统计图的信息，逐项判断即可． 【解答】解：根据折线统计图、条形统计图的信息逐项分析判断如下： 对于选项A：9到12月共销售手机：80+200+120+100＝500（万台），故A正确，不符合题意； 对于选项B：10月A型号手机销售：200×10%＝20（万台），故B正确，不符合题意； 对于选项C：9月A型号手机销量：80×2%＝1.6（万台），11月A型号手机销量：120×15%＝18（万台），12月A型号手机销量：100×25%＝25（万台）， ∵20＞18， ∴A型号手机11月份的销量低于10月份，故C错误，符合题意； 对于选项D：∵1.6＜18＜20＜25， ∴四个月中，12月份A型号手机的销量最高，故D正确，不符合题意； 故选：C． 6．（2026•五华区模拟）为提高学生的数学实践能力，某校开展了数学实践作业成果展示活动，每位同学只上交一项作业，作业项目包括：无字证明、调查活动、测量、七巧板．为了解全校1500名学生上交作业的情况，对本校学生进行抽样调查，然后根据统计结果绘制成如下统计图． 下列说法正确的是（　　） A．本次调查的样本容量是20 B．选择七巧板和调查活动的人数一样多 C．选择调查活动这一项目的学生人数占被调查人数的25% D．该校1500名学生中，上交无字证明作业的学生大约有300名 【分析】用无字证明的人数除以其所占百分比可得样本容量；求出选择七巧板的人数即可判断选项B；用选择调查活动除以总人数可判断选项C；利用样本估计总体可得选项D． 【解答】解：由题意可知： 本次调查的样本容量是：60÷20%＝300，故选项A不符合题意； 选择七巧板的人数为：300﹣60﹣80﹣100＝60，故选项B不符合题意； 选择调查活动这一项目的学生人数占被调查人数的100%≈26.7%，故选项C不符合题意； 该校1500名学生中，上交无字证明作业的学生大约有：1500×20%＝300（名），故选项D符合题意； 故选：D． 7．（2026•洛阳模拟）承包池塘的农民伯伯想知道自家池塘里有多少条鱼，决定通过捕鱼和标记来估计．第一次捕获了80条鱼，并对它们进行标记，然后将这80条鱼放回了池塘．过了几天，等这些标记的鱼在池塘中均匀分布后，又捕获了200条鱼，发现其中有10条鱼是之前标记过的．估计池塘里有鱼（　　） A．1000条 B．1600条 C．2000条 D．2500条 【分析】捕获了200条鱼，发现其中有10条鱼是之前标记过，即在样本中，有标记的占到，再根据有标记的共有80条，列式计算即可． 【解答】解：估计池塘里有鱼：801600（条）． 故选：B． 8．（2026•湘潭模拟）为了落实“健康第一”的教育理念，某学校组织全体学生参加体质健康测试，现随机抽取了50名同学的测试成绩进行分组整理后，它们分别落在5个小组内，前3个小组的频数分别为4、10、16，第4个小组的频率为0.2，则第5个小组的频数为（　　） A．8 B．10 C．12 D．16 【分析】利用所有分组的频数之和等于总样本数，结合“频数＝总数×频率”先求出第4小组的频数，再计算第5小组的频数． 【解答】解：由题意得第4小组的频数为 50×0.2＝10， ∵前3个小组的频数分别为4，10，16， ∴前4个小组的频数和为 4+10+16+10＝40， ∴第5个小组的频数为 50﹣40＝10． 故选：B． 9．（2025秋•朝阳区校级期末）在体育考核中，成绩分为优秀、合格、不合格三个档次，某班有48名学生，达到优秀的有15人，合格的有21人，则这次体育考核中，不合格人数的频率是（　　） A．12 B．0.25 C．36 D．0.75 【分析】根据频率的计算公式：频率＝频数除以总数进行计算即可． 【解答】解：不合格的人数：48﹣15﹣21＝12， 不合格人数的频率：12÷48＝0.25， 故选：B． 10．（2026•定西模拟）为了解某校八年级400名学生的跳绳情况（60秒跳绳的次数），随机对该年级50名学生进行了调查，根据收集的数据绘制了如图所示的频数分布直方图（每组数据包括左端值不包括右端值，如最左边第一组的次数x为：60≤x＜80），则以下说法正确的是（　　） A．跳绳次数不少于100次的占80% B．大多数学生跳绳次数在140～160范围内 C．跳绳次数最多的是160次 D．由样本可以估计全年级400人中跳绳次数在60～80次的大约有48人 【分析】根据题意和直方图中的数据，可以判断各个选项中的说法是否正确，本题得以解决． 【解答】解：A．跳绳次数不少于100次的占100%＝80%，此选项正确； B．大多数学生跳绳次数在120～140范围内，此选项错误； C．跳绳次数最多的无法确定，此选项错误； D．由样本可以估计全年级400人中跳绳次数在60～80次的大约有40032（人），此选项错误； 故选：A． 二．填空题 11．（2026•丽江二模）鲜花饼是云南美食名片，某食品厂在传统口味的基础上进行创新，如图所示的为抽查的1000块鲜花饼口味占比的扇形统计图，则1000块鲜花饼中奶香味鲜花饼有　100　 块． 【分析】由扇形统计图可得，奶香味鲜花饼的占比为10%，用总数乘以占比即可求解． 【解答】解：由扇形统计图可得，奶香味鲜花饼的占比为10%，用总数乘以占比可得： 1000×10%＝100（块）． 故答案为：100． 12．（2026•鲁山县二模）为了解学生对体育用品的需求量，某兴趣小组在校园内随机调查了100名该校学生（每名被调查的学生选择且只选择一种体育用品），将收集的数据整理，并绘制成如图所示的扇形统计图．若该校共有1800名学生，则该校选择篮球的学生大约有　576　 名． 【分析】根据扇形统计图信息解答即可． 【解答】解：由题可知该校内选择篮球的学生大约为1800×32%＝576． 故答案为：576． 13．（2026•虹口区三模）某校在科技节主题讲座的筹备过程中，随机抽样了100位学生关于元宇宙、脑机接口和人形机器人三种主题的兴趣偏好，有10位同学表示都没有兴趣，在剩余作出选择的90位同学中，调查情况如图所示，那么全校1500名学生中，对于脑机接口有兴趣的人数约有　500　 人． 【分析】用90乘样本中对于脑机接口有兴趣的人数所占的百分比即可． 【解答】解：对于脑机接口有兴趣的人数约为1500500（人）． 故答案为：500． 14．（2026春•阜宁县期中）某学校为了了解八年级同学平均每天的体育锻炼时长，从八年级的10个班共450名学生中，每班随机抽取了5名学生进行分析．在这个问题中样本容量是　50　 ． 【分析】根据样本容量则是指样本中个体的数目，可得答案． 【解答】解：某学校为了了解八年级同学平均每天的体育锻炼时长，从八年级的10个班共450名学生中，每班随机抽取了5名学生进行分析．在这个问题中样本容量是：10×5＝50， 故答案为：50． 15．（2026•如皋市二模）劳动教育是联结德、智、体、美的桥梁．为了解同学们周末在家的劳动情况，某校随机抽取了50名学生调查周末劳动时间，进行整理、分析，得出如下统计表． 时长（单位：小时） 人数（单位：人） 0＜x≤0.5 9 0.5＜x≤1 16 1＜x≤1.5 a 1.5＜x≤2 8 x＞2 3 根据上面的信息可知，表格中a的值等于　14　 ． 【分析】根据样本总量和频数分布表计算即可． 【解答】解：已知某校随机抽取了50名学生调查周末劳动时间， 即样本总量为50， 结合频数分布表可知，a＝50﹣9﹣16﹣8﹣3＝14， 故答案为：14． 16．（2026•洛阳模拟）外卖员小李2026年3月送餐1500单的统计数据如表： 送餐距离 小于等于3公里 大于3公里 占比 70% 30% 送餐费 2元/单 3元/单 则小李2026年3月份的送餐收入为　3450　 元． 【分析】用乘法计算出两种单的收入，再相加即可． 【解答】解：1500×70%×2+1500×30%×3＝3450（元）， 故答案为：3450． 17．（2026•集美区三模）某地区七年级共有600名男生．为了解这些男生的体重指数（BMI）分布情况，从中随机抽取了60名男生，测得他们的BMI数据（单位：kg/m2）如表所示． 等级 低体重 正常 超重 肥胖 BMI ≤15.4 15.5～22.1 22.2～24.9 ≥25.0 人数 3 45 10 2 根据以上信息，估计该地区七年级600名男生中BMI等级为正常的人数是　450　 ． 【分析】用600乘以样本中BMI等级为正常的人数所占的比例即可得解． 【解答】解：估计该地区七年级600名男生中BMI等级为正常的人数是600450． 故答案为：450． 18．（2026•普洱二模）如今，云南发出“旅居云南”的盛情邀约，诚邀海内外广大游客到云南放松身心，享受栖居，感受“有一种叫云南的生活”．五一期间，云南某地相关部门随机抽取了部分游客的出行方式进行调查，将收集的数据整理，绘制成如下统计图，根据图中的信息，若五一期间该地游客有30万人，则选择公共交通方式出行的大约有　15　 万人． 【分析】根据选择公共交通方式出行的人数及百分比，即可得到结论． 【解答】解：30×50%＝15（万人）， 答：选择公共交通方式出行的大约有15万人， 故答案为：15． 19．（2026春•海州区校级期中）某班50名学生的数学成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12、9、11、8，则第5组的频率是　0.2　 ． 【分析】根据各组频数之和等于数据总数，先求出第5组的频数，再根据频率的计算公式计算第5组的频率． 【解答】解：由题意可知，第5组的频数为：50﹣（12+9+11+8）＝50﹣40＝10， ∴第5组的频率为：10÷50＝0.2． 故答案为：0.2． 20．（2026•北京二模）每年的6月6日是全国爱眼日．某校为了解九年级学生的视力健康状况，从该年级学生今年的体检结果中随机抽取了40名学生的视力数据，将所得视力数据进行整理后分为5组，得到如下的频数分布表： 分组 A B C D E 1.0≤x＜4.2 4.2≤x＜4.5 4.5≤x＜4.8 4.8≤x＜5.1 5.1≤x≤5.3 人数（频数） 2 8 14 12 4 该校九年级共有600名学生．根据上表数据，请估计这600名九年级学生的视力在4.8≤x≤5.3范围内的人数为　240人　 ． 【分析】用600乘样本中视力在4.8≤x≤5.3范围内的人数所占的比例即可得解． 【解答】解：估计这600名九年级学生的视力在4.8≤x≤5.3范围内的人数为：600240（人）． 故答案为：240人． 三．解答题 21．（2026•晋中二模）为丰富校园文化生活，提升学生审美与创造力，增强集体凝聚力，某校在“校园艺术节”开展了多项活动，活动后校方对本次最受欢迎的活动进行了投票统计，以便于下一届活动更好地开展．已知投票的活动包含A．歌唱展示，B．舞蹈展示，C．科技展，D．手工作品展，投票方式为线上和线下两种方式（线下和线上只能选择一个），得到投票结果后，随机抽取部分九年级学生的投票数据绘制成如下所示的统计图． 请认真阅读上述信息，回答下列问题： （1）本次所抽取九年级投票的学生人数为　100　 人，并补全条形统计图； （2）若九年级共有600名学生，请估计投票给“手工作品展（D）”的人数； （3）根据上述分析结果，请你为该校下一届“校园艺术节”的顺利开展给出一条合理性建议． 【分析】（1）利用C组人数和占比可求得所抽取九年级投票的学生人数，再求得B组线下投票的学生人数即可补全条形统计图； （2）利用样本估计总体即可求解； （3）说法合理即可． 【解答】解：（1）利用C组人数和占比可求得所抽取九年级投票的学生人数，再求得B组线下投票的学生人数即可补全条形统计图如下： 由题意C组人数为8+5＝13人，占比为13%， 13÷13%＝100（人）， 100﹣10﹣32﹣13﹣6＝39（人）， 补全条形统计图如图： 故答案为：100； （2）根据样本估计总体可得： （人）， 答：估计投票给“手工作品展（D）”的人数约有36人； （3）从投票结果来看，舞蹈展示（B）的人气最高，占比71%， 建议下一届校园艺术节可以增加舞蹈展示的场次或丰富舞蹈展示的形式，同时也可以适当宣传科技展、手工作品展等活动，提升它们的参与度． 22．（2026•新疆模拟）2025世界人工智能大会以“智能时代同球共济”为主题，有力推动了人工智能领域的热潮．某校计划组织八年级学生参观本地智能科技展，分别以“A．人工智能”“B．5G+工业互联网”“C．智能交通”“D．智慧生活”“E．数字健康”为主题．为了解学生参展意向，学校通过抽样调查方式对部分学生进行问卷调查，对调查所收集的数据进行整理，绘制了如图两幅不完整的统计图． 根据上面的信息，解答下列问题： （1）本次调查所抽取的学生人数有　80　 人； （2）请把条形统计图补充完整； （3）求扇形统计图中主题C所对应的扇形圆心角的度数； （4）根据调查结果，估计该校八年级1800名学生中参观意向为主题A的人数． 【分析】（1）由人工智能的人数除以其占比即可得总人数； （2）先求选择“C智能交通”的学生人数：80﹣（20+16+12+4）＝28（人），再补全图形即可； （3）由选择智能交通的人数除以总人数，得到比例，再求圆心角即可； （4）由样本估计总体直接求解即可． 【解答】解：（1）本次调查所抽取的学生人数为20÷25%＝80（人）； 故答案为：80； （2）补全条形统计图如下： （3）由题意得，选择主题C的学生人数占调查总人数的， ∴选择主题C的学生人数所对的圆心角度数为35%×360°＝126°； （4）估计该校八年级1800名学生中参观意向为主题A的人数为1800×25%＝450（人）． 答：该校八年级1800名学生中参观意向为主题A的人数为450人． 23．（2026•北仑区二模）某校将开展“传染病及其预防”知识宣讲．为了解学生情况，宣讲前随机抽取了部分学生，调查学生对“传染病及其预防”的了解程度．调查问卷和统计结果描述如下： “传染病及其预防”了解情况调查问卷 问题1为单选题，问题2为解答题，请根据实际情况填写． 问题1：在以下四个传染病相关知识中，你一共了解______个 ①传染病的类型 ②传染病的特点 ③传染病的传播途径 ④预防传染病的措施 （A）1 （B）2 （C）3 （D）4 问题2：你还想了解传染病的哪方面知识？ 根据以上信息，解答下列问题： （1）本次调查抽取学生总人数有多少？ （2）扇形C的圆心角度数为多少？ （3）若该学校共有1400名学生，根据统计信息，估计该校4个相关知识都了解的学生人数． 【分析】（1）根据了解两个相关知识的人数和所占的百分比即可求出总人数； （2）根据总人数求出C的人数，用C的人数所占的百分比乘以360°即可求出圆心角； （3）用总人数1400乘以样本中D人数所占的百分比，即可进行估算． 【解答】解：（1）本次调查抽取的总人数是：90÷45%＝200（名）， 故本次调查抽取学生总人数有200人； （2）C的人数＝200﹣60﹣90﹣20＝30， 扇形C的圆心角度数为54°， 故扇形C的圆心角度数为54°； （3）1400140（名）． 答：估计该校4个相关知识都了解的学生人数为140． 24．（2026•汉阳区一模）为传承红色基因，增强文化自信，某校开展“重温武汉文化”的研学活动，预选地点有四个：A．盘龙城遗址；B．黄鹤楼；C．湖北省博物馆；D．辛亥革命博物馆．每名同学从四个地点中必须且只能选择一个，数学老师随机抽取了m名学生进行调查，并把调查结果绘制成如下统计图表．根据以上信息，回答下列问题： 地点 频数 百分比 A 45 45% B a 20% C 10 b D 25 25% （1）样本容量m的值为　100　 ，表中a＝　20　 ，b＝　10%　 ； （2）补全条形统计图． （3）估计该学校1410名女生中有多少人参加“湖北省博物馆”的研学活动． 【分析】（1）用A的频数除以对应的频率可得样本容量，进而得出a、b的值； （2）分别求出A的女生人数和B的男生人数，即可补全条形统计图； （3）用样本估计总体即可解答． 【解答】解：（1）参与调查的总人数为：m＝45÷45%＝100（人）， a＝100×20%＝20，b＝10÷100＝0.1＝10%． 故答案为：100，20，10%； （2）A的女生人数为45﹣35＝10（人），B的男生人数为20﹣15＝5（人）， 补全条形统计图如下：； （3）141060（名）， 答：估计该学校1410名女生中有60人参加“湖北省博物馆”的研学活动． 25．（2026•开福区校级二模）为传承中华优秀传统文化，丰富校园艺术生活，某校了解学生对中国民族乐器的喜爱情况，随机抽取了本校的部分学生进行调查（每名学生选择并且只能选择一种喜爱的乐器），现将收集到的数据绘制成如下两幅不完整的统计图． （1）这次共抽取　200　 名学生进行调查，扇形统计图中的x＝　15%　 ； （2）在扇形统计图中“扬琴”所对扇形的圆心角是　36　 度； （3）若该校有3000名学生，请你估计该校喜爱“二胡”的学生约有多少名？ 【分析】（1）从统计图中提取信息、计算百分比； （2）从统计图中提取信息，计算圆心角即可； （3 ）用样本估计总体即可． 【解答】解：（1）抽取学生总数＝80÷40%＝200名，； 故答案为：200，15%； （2）“扬琴”所对扇形的圆心角； 故答案为：36； （3）所抽样本中喜爱“二胡”学生所占百分比， 3000×30%＝900（名）， 答：该校喜爱“二胡”的学生约有900名． 26．（2026•市南区校级三模）2026年4月，青岛市学生完成了体育中考，在一次体育中考的模拟训练考试中，某学校九年级共400名男生，从中随机抽取20名学生的测试成绩作为样本，数据统计如下（单位：米）： 9.6，5，8.6，8.3，9.5，10.3，7.2，6，5.4，7.7，7.6，5.1，12.5，5.5，7.4，7.3，8.1，10.2，9.3，4.8． 根据数据进行了分组并绘制了表格和统计图： 分组 换算为测试成绩 成绩（米） 频数 A 10 x≥9.6 4 B 8 7.7≤x≤9.5 a C 6 5.3≤x≤7.6 7 D 4 3.0≤x≤5.2 b 合计 20 根据上面提供的信息，回答下列问题： （1）统计表中的b＝　3　 ；体育考试ABCD组的平均分数＝　7.1　 ； （2）请补全条形统计图； （3）在扇形统计图中，“8分”对应的圆心角的度数是　108°　 ； （4）根据抽样调查结果，请估计该校九年级学生实心球体考分数不低于8分的有多少人？ 【分析】（1）结合数据统计求出b，利用加权平均数的计算公式求出平均数即可； （2）根据（1）中的结果，补全条形统计图即可； （3）“8分”对应的圆心角的度数等于360°乘以它所对应的百分比； （4）用400乘以不低于8分所占的百分比即可． 【解答】解：（1）结合数据统计求出b，利用加权平均数的计算公式求出平均数如下： 由样本可知，符合7.7≤x≤9.5的有8.6，8.3，9.5，7.7，8.1，9.3共有6个， ∴a＝6， 符合3.0≤x≤5.2的有5，5.1，4.8共3个， ∴b＝3， 体育考试ABCD组的平均分数； 故答案为：3，7.1； （2）补全条形统计图如下： （3）， ∴“8分”对应的圆心角的度数是108°； 故答案为：108°； （4）（人）， 故该校九年级学生实心球体考分数不低于8分的有200人． 27．（2026•宜兴市一模）2026年中央电视台春节联欢晚会首次启用了AI虚拟主持人和全息投影技术，大大增强了节目的互动性．为了解七年级学生对今年春晚节目类型的喜爱情况，某校随机抽取了部分学生进行问卷调查，要求每位学生从以下四个类型中选择一个最喜爱的（单选）： A．歌舞类 B．语言类（小品、相声） C．魔术杂技类 D．AI互动类 调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）： 请你根据以上信息解决下列问题： （1）本次调查的样本容量为　100　 ，A类所对应的扇形圆心角的度数是　108°　 ； （2）将条形统计图补充完整（画图后请标注相应的数据）； （3）若该校七年级共有800名学生，请估计该校七年级最喜爱“AI互动类”节目的学生人数． 【分析】（1）用B类的人数除以所占的百分比可得本次调查的样本容量，用360°乘A类的人数所占的百分比即可得出扇形圆心角的度数； （2）用总人数减去A、B、C类的人数求出D类的人数即可补全条形统计图； （3）根据用样本估计总体，用800乘样本中D类的人数所占的百分比即可． 【解答】解：（1）本次调查的样本容量为20÷20%＝100， A类所对应的扇形圆心角的度数是360°108°； 故答案为：100，108°； （2）D类的人数为100﹣30﹣20﹣15＝35（人）， 补全条形统计图如图所示： （3）800280（人）， 答：估计该校七年级最喜爱“AI互动类”节目的学生人数为280人． 28．（2026•临沭县二模）随着“教育数字化战略行动”的推进，线上线下融合学习已成为中小学常态化教学的重要补充．某校为了解学生对多样化线上学习资源的使用需求，随机对本校部分学生进行了“你对哪类线上学习方式最感兴趣”的调查，形成调查报告如下： 调查目的 1．了解学生最感兴趣的线上学习方式； 2．优化学校线上学习资源配置，助力“双减”背景下的个性化学习． 调查方式 调查对象 部分学生 调查内容 你对哪类线上学习方式最感兴趣？ A．同步在线阅读 B．名师在线听课 C．互动在线答疑 D．小组在线讨论 E．拓展类资源学习 调查结果 建议 … 请结合以上信息回答下列问题： （1）本次调查方式属于　抽样　 调查（填“普查”或“抽样”）； （2）求本次被调查的总人数，并补全条形统计图； （3）若该校共有1600名学生，请你估计该校喜欢互动在线答疑的有多少名学生？ （4）请你根据调查结果，给学校优化线上学习资源配置提出一条合理的建议． 【分析】（1）根据调查对象为“部分学生”，判断调查方式为抽样调查； （2）用已知的E类人数和占比求出总人数，再依次算出A、D类人数，补全条形统计图； （3）用样本中选择在线答疑的学生人数占比，乘以全校总人数，估计出该校喜欢在线答疑的学生人数； （4）根据调查数据中最受欢迎的学习方式，提出合理的课程设置建议． 【解答】解：（1）调查方式为抽样调查． 故答案为：抽样； （2）对E类学习方式感兴趣的人数为60，占比15%， 故被调查的总人数为（人）， 对A类学习方式感兴趣的人数为400×25%＝100（人）， 则对D类学习方式感兴趣的人数为400﹣100﹣72﹣80﹣60＝88（人）， 补全条形图如下： （3）选择在线答疑的学生人数为80， 故该校喜欢在线答疑的学生人数为1600（名）． （4）根据调查数据可知，在所有在线学习方式中，学生对在线阅读最感兴趣，故该校应该设置在线阅读课程． 29．（2026•江宁区二模）中国AI发展已进入全球第一梯队．某校数学社团随机抽取了部分师生，对他们AI软件的使用情况进行了调查，主要有以下四个类别：A．经常使用“DeepSeek”；B．经常使用“豆包”；C．经常使用“元宝”；D．其他．现将收集所得数据绘制成如下不完整的统计图表． AI软件的使用情况统计表 类别 频数 频率 A 128 B a 0.4 C b D 40 根据统计的信息，解答下列问题： （1）a＝　160　 ，b＝　0.18　 ； （2）在扇形统计图中，“D”部分所对应扇形的圆心角的度数为　36　 °； （3）若该校共有师生共2000人，估计其中经常使用“DeepSeek”和“豆包”的总人数． 【分析】（1）用A的人数除以A的人数所占的百分比即可得到总人数，总人数×B的频率即可求出a，用总人数减去ABD的人数即可求出C的人数，然后除以总人数，即可得出b； （2）用360°乘D所占比例可得答案； （3）全校2000人乘样本中A和B人数所占比例即可得到结论． 【解答】解：（1）本次被调查的师生共：128÷32%＝400（人）， a＝400×0.4＝160（人）， b0.18； 故答案为：160；0.18； （2）“D”部分所对应扇形的圆心角度数是360°36°， 故答案为：36； （3）20001440（人）， 答：全年级师生共2000人，其中经常使用“DeepSeek”和“豆包”的总人数为1440． 30．（2026•惠城区二模）为落实“双减”工作，充分践行“五育并举”理念，根据惠州本土文化资源，惠州市某中学利用校内课后服务时间，开设了五个活动小组（每位学生只能参加一个小组）：A．东坡诗词诵读；B．客家剪纸手工；C．龙门农民画创作；D．校园AI编程；E．惠东渔歌学唱．为了解学生对以上活动小组的参与情况，学校随机抽取部分学生进行了调查统计，并根据统计结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图： 根据图中信息，解答下列问题： （1）①此次调查一共随机抽取了　200　 名学生； ②补全条形统计图； ③扇形统计图中圆心角α（对应C组龙门农民画创作）＝　54　 °； （2）若该校共有1200名学生，请估计该校参加“校园AI编程”小组的学生人数； （3）请你结合上述统计数据，分析该校课后服务活动开展的现状，并为学校后续优化课后服务提出合理建议． 【分析】（1）①由B组的人数及其所占百分比可得样本容量； ②由总人数减去除C组的人数即可得到C组的人数； ③用360°乘以C组人数所占比例即可； （2）用1200乘以D组人数所占比例即可； （3）根据图表分析解答即可． 【解答】解：（1）①50÷25%＝200； 故答案为：200； ②C组人数＝200﹣30﹣50﹣70﹣20＝30， 补全的条形统计图如图所示： ； ③360°54°； 故答案为：54； （2）用1200乘以D组人数所占比例可得： 1200420人 答：该校参加“校园AI编程”小组的学生人数为420人； （3）现状分析： 校园AI编程（D组，35%）和客家剪纸手工（B组，25%）最受学生欢迎，合计占比60%，反映出科技类和简单易上手的动手类非遗课程最契合初中生兴趣．东坡诗词诵读（A组，15%）和龙门农民画创作（C组，15%）参与度中等，作为惠州最具代表性的文化，仍有较大提升空间．惠东渔歌学唱（E组，10%）参与人数最少，说明传统音乐类非遗项目在青少年中的传播方式需要创新． 具体建议：打造“AI+惠州文化”融合课程：在热门的AI编程课中加入本土元素，如用编程制作东坡诗词动画、龙门农民画数字表情包，实现科技与文化的双向赋能．创新非遗教学形式：邀请惠东渔歌传承人进校园开展互动体验课，将渔歌改编为适合初中生演唱的短版或流行曲风，降低学习门槛．搭建成果展示平台：举办“东坡文化节”“学生农民画作品展”，将优秀作品制作成校园文创产品，提升学生的文化认同感和参与成就感． 31．（2026•鲁山县二模）某校为更好地落实文件精神并了解学生参加体育活动的情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，并对所得数据进行处理．部分信息如下： 调查问卷 整理与描述 1．（单选）你每天参加体育活动（含体育课）的时间（单位：小时）（　　） A．0.5≤x＜1 B．1≤x＜1.5 C．1.5≤x＜2 D．x≥2 2．（可多选）随着体育活动时间的延长，学校拟增设体育活动项目，你希望增设的活动项目有（　　） E．球类 F．田径类 G．体操类 H．水上类 希望增设的活动项目统计表 活动项目 球类 田径类 体操类 水上类 百分比 72% 23% 40% 46% 根据以上信息，解答下列问题： （1）这次问卷调查的学生人数为　200　 ． （2）估计该校1000名学生中每天参加体育活动的时间不低于两小时的学生人数． （3）基于上述两项调查的数据，提炼出一条信息，并向学校提出相应的建议． 【分析】（1）利用A选项的人数除以其占比即可求出结果； （2）利用1000乘样本中每天参加体育活动时间不低于两小时的学生人数所占的百分比即可； （3）建议合理即可． 【解答】解：（1）这次问卷调查的学生人数为35÷17.5%＝200（人）； 故答案为：200； （2）1000×37.5%＝375（人）， 答：估计该校1000名学生中每天参加体育活动时间不低于两小时的学生人数为375人； （3）由调查可知，大部分同学每天参加体育活动时间低于两小时，建议学校多提供一些球场等活动场所，多提供学生活动时间．（言之有理即可） 32．（2026•唐河县二模）近年来，交通工具的多样化和普及化，为家长接送孩子带来便利的同时，也在一定程度上造成了放学时段校门口的交通拥堵．为了解具体情况，某校爱心社团中午放学后在校门口随机选取300名接送孩子的家长，针对接送孩子的方式和时段进行了问卷调查（调查问卷如图），所有问卷全部收回且有效，并将调查结果绘制成了如下所示的扇形统计图和条形统计图（不完整）． 中午放学后家长接送孩子情况调查问卷 尊敬的家长： 您好！为美化校园周边交通环境，诚邀您参加本次匿名调查．（以下为单选） 1．您通常接送孩子的方式是（　　） A．步行 B．自行车 C．电动自行车 D．私家车 E．公共交通 2．您时常接送孩子的时段是（　　） （每项含最小值，不含最大值） A．11：50﹣12：00 B．12：00﹣12：10 C．12：10﹣12：20 D．其他时段 请认真阅读上述信息，回答下列问题： （1）扇形统计图中“自行车”所在扇形的圆心角度数为　36　 °；本次调查的家长中骑电动自行车接送孩子的有　135　 人，并补全条形统计图； （2）若该校共有1500名家长中午放学后接送孩子，请估计用私家车接送孩子的家长人数； （3）假如你是爱心社团的成员，请根据上述统计图中的信息，写出一个造成放学后校门口交通拥堵的原因，并给家长提出一条缓解拥堵的建议． 【分析】（1）用360度乘“自行车”的人数占比可求出对应的圆心角度数；用300乘“骑电动自行车”的人数占比可求出对应的人数，再求出时间段12：00﹣12：10骑电动车的人数并补全统计图即可； （2）用1500乘以样本中用私家车接送孩子的家长人数占比即可得到答案； （3）电动车和私家车接送孩子的人数占比多，容易造成拥堵；时间段12：00﹣12：10 电动车和私家车接送孩子的人数比较多，容易造成拥堵；建议可从换接送方式和换接送时间段两个方面阐述． 【解答】解：（1）360°×10%＝36°， ∴扇形统计图中“自行车”所在扇形的圆心角度数为36°； 300×45%＝135人， ∴本次调查的家长中骑电动自行车接送孩子的有135人； ∴时间段12：00﹣12：10骑电动车的人数为135﹣40﹣32﹣17＝46（人）， 补全统计图如下所示： 故答案为：36；135； （2）1500×30%＝450（人）， 答：估计用私家车接送孩子的家长人数为450人； （3）由扇形统计图可知用电动车和私家车接送孩子的人数占比为45%+30% ＝75%，容易造成放学后校门口交通拥挤； 由条形统计图可知，在时间段12：00﹣12：10内，接送孩子的电动车和私家车比较多，容易造成放学后校门口交通拥挤； 建议家长在条件允许的情况下选用公共交通方式接送孩子或者使用电动车或私家车接送孩子时避开时间段 12：00﹣12：10． 33．（2026•锦州二模）为丰富学生校园体育生活，引导学生积极参与体育锻炼，某校利用大课间开展足球、篮球、排球、乒乓球、羽毛球五项球类活动，每名学生均参加了其中一项活动，为了解该校学生约参与大课间球类活动情况，随机抽取了该校60名学生进行调查，得到如下两幅不完整的统计图（图1和图2）． （1）请将球类活动调查数据条形统计图补充完整； （2）求球类活动调查数据扇形统计图中“乒乓球”对应的扇形圆心角的度数； （3）为备战篮球联赛，学校计划从参加篮球活动的甲、乙两名同学中选拔一人加入篮球队．已知甲、乙两名同学近6周定点投篮测试成绩（每次测试时间为3分钟，共有10次投篮机会，以命中次数作为测试成绩）如图3所示．你建议选拔哪名同学，请说明理由． 【分析】（1）求出参加篮球类活动的人数，即可求解； （2）用360度乘以“乒乓球”类活动人数所占的百分比，即可求解； （3）根据平均数和方差的意义解答即可． 【解答】解：（1）参加篮球类活动的人数为60﹣6﹣15﹣12﹣9＝18（人）． 补全条形统计图如下： （2）用360度乘以“乒乓球”类活动人数所占的百分比可得： ． 即扇形统计图中“乒乓球”对应的扇形圆心角的度数为72°． （3）根据平均数和方差的意义可知： ∵ （次）， （次）． ∴， ∵乙的成绩比甲的成绩稳定， ∴建议选拔乙同学加入篮球队． 34．（2026•清城区模拟）骑电动车、摩托车时佩戴头盔可以大幅度减少因交通事故引发的人身伤害，为此交警部门在全市范围开展了佩戴头盔专项宣传活动．在活动前和活动后分别随机抽取了部分使用电动车、摩托车的市民，就骑车佩戴头盔情况进行问卷调查，将收集的数据制成如下统计图表． 骑电动车、摩托车戴头盔情况调查问卷 请在下面选项中选择骑电动车、摩托车时佩戴头盔情况，并在其后的“口”内打“√”（每位被调查市民只能选择其中一个选项），非常感谢您的配合． A每次戴□ B经常戴□ C偶尔戴□ D都不戴□ 活动前骑电动车、摩托车戴头盔情况统计表 类别 人数 A 100 B a C 523 D 177 合计 1000 请根据统计图表提供的信息，解答下列问题： （1）“活动前骑电动车、摩托车戴头盔情况统计表”中，B类别对应人数a不小心污损，请计算a的值； （2）该市约有20万人骑电动车、摩托车，请估计活动前全市骑电动车、摩托车“都不戴”头盔的总人数； （3）小华认为，宣传活动后骑电动车、摩托车“都不戴”头盔的人有178人，比活动前增加了1人，因此交警部门开展的宣传活动没有效果．小华分析数据的方法是否合理？请说明理由． 【分析】（1）用总人数分别减去其它三类人数可得a的值； （2）用20万人乘样本中“都不戴”安全头盔的占比可得答案； （3）先求出宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全帽的百分比，活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的百分比，比较大小可得交警部门开展的宣传活动有效果． 【解答】解：（1）a＝1000﹣100﹣523﹣177＝200； （2）203.54（万人）， 答：估计活动前全市骑电动车、摩托车“都不戴”头盔的总人数为3.54万人； （3）小华分析数据的方法不合理，理由如下： 宣传活动后骑电动车、摩托车“都不戴”头盔的百分比：100%＝8.9%， 活动前后骑电动车、摩托车“都不戴”头盔的百分比：100%＝17.7%， 8.9%＜17.7%， 因此交警部门开展的宣传活动有效果． 35．（2026•新吴区二模）继去年以“草根赛事”火热出圈后，2026赛季的“苏超”如约重返江湖，对于“苏超”的成功，某自媒体对小区部分居民进行了随机抽样调查，选取其中五个热点话题，分别为A．以城为名——强化归属感；B．社交传媒——网络玩爆梗；C．赛事升级——城市嘉年华；D．票根经济——驱文旅消费；E．商业赞助——引体系创新．每人只能从中选一个热点话题．根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合统计图中的信息，解决下列问题： （1）本次调查样本容量为　200　 ，请补全条形统计图； （2）热议话题E所在扇形的圆心角度数为　72　 °； （3）若这个小区居民共有1800人，根据抽样调查的结果，估计该小区居民中热点话题是“社交传媒——网络玩爆梗”的大约有多少人？ 【分析】（1）用议题B的人数除以它对应的百分比可得调查总人数，进而得出议题C的人数，即可补全条形统计图；（2）用360°乘以议题E的人数所占比例即可； （3）用总人数乘以样本中B人数所占比例即可． 【解答】解：（1）调查总人数为：60÷30%＝200（人）， 故答案为：100；议题C的人数为：200﹣50﹣60﹣20﹣40＝50（人）， 补全条形统计图如下： （2）热议话题E所在扇形的圆心角度数为：360°72°， 故答案为：72； （3）1800540（人）， 答：估计该小区居民中热点话题是“社交传媒——网络玩爆梗”的大约有540人． 1 学科网（北京）股份有限公司 $