第六章 数据的收集、整理与描述（单元自测·基础卷）数学新教材苏科版八年级下册

2025-2026学年七年级下册数学单元自测 第六章 数据的收集、整理与描述·基础通关 建议用时：60分钟，满分：120分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．以下调查中，调查方式选择最合理的是（　　） A．对某市市民知晓“一盔一带”交通新规情况的调查，采用普查 B．了解全班50名同学每天体育锻炼的时间，采用抽样调查 C．学校招聘教师，对应聘人员进行面试，采用普查 D．对社区20名党员进行“大走访、大调研”，采用抽样调查 2．为了解全校学生的视力情况，采用了下列调查方法，其中为简单随机抽样的是（    ） A．从初三每个班级中任意抽取10人做调查 B．从每个班中任意抽取5人做调查 C．对每个班学号为1，11，21，31，41的学生做调查 D．查阅全校所有学生的体检表 3．为了加强学生垃圾分类意识，提高学生垃圾分类能力，某校从全校1500名学生的垃圾分类知识测试卷中随机抽取了200份试卷进行成绩统计．在这个问题中，以下说法正确的是（   ） A．样本容量是全校学生 B．个体是每名学生 C．样本是200份试卷 D．总体是全校1500名学生的测试成绩 4．为了解电脑硬盘上文件占用空间及储存量剩余情况，最合适选用的统计图为（ ） A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．统计表 5．某中学开展课后服务，在体育类活动中开设了四种运动项目：乒乓球、排球、篮球、足球．为了解学生最喜欢哪一种运动项目，对全校2000名学生进行问卷调查（每位学生仅选一种运动项目），并将调查结果绘制成扇形统计图．下列说法错误的是（    ） A．最喜欢篮球的学生人数为30 B．最喜欢足球的学生人数最多 C．“乒乓球”对应扇形的圆心角为72° D．最喜欢排球的人数占被调查人数的10% 第5题 第6题 6．为了了解学生课外阅读的喜好，某校从八年级随机抽取部分学生进行问卷调查，调查要求每人只选取一种喜爱的书籍，如果没有喜爱的书籍，则作“其他”类统计．图（1）与图（2）是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图．以下结论不正确的是（   ） A．由这两个统计图可知喜爱“科普常识”的学生有90名 B．由这两个统计图可知喜爱“科普常识”的人数是“其他”的人数的3倍 C．这两个统计图不能确定喜爱“小说”的人数 D．在扇形统计图中，“漫画”所在扇形的圆心角为 7．某中学八年级班名同学采用无记名投票方式选班长，其中甲得票，乙得票，丙得票，则下列说法正确的是（   ） A．全班只有人参加投票 B．甲得票的频率是 C．乙得票的频率是 D．丙得票的频率是 8．甲、乙两家公司2019~2023年的利润统计图如图，比较这两家公司的利润增长情况正确的是（   ） A．甲公司始终比乙公司快 B．甲公司先比乙公司慢，后比乙公司快 C．甲公司始终比乙公司慢 D．甲公司先比乙公司快，后比乙公司慢 9．某区在实施居民用水定额管理前，对居民用水情况进行了调查．下图是根据简单随机抽样获得的50个家庭去年的月均用水量（单位：吨）数据制成的频数分布直方图．下列说法不正确的是（    ） A．居民月均用水量大部分在吨吨之间 B．月均用水量不超过吨的有户 C．月均用水量在吨吨之间的户数最多 D．居民月均用水量在吨吨之间的只有2户 10．某班统计了该班全体学生60秒内高抬腿的次数，绘制出频数分布表： 次数 频数 1 2 4 14 17 13 4 下列说法错误的是（   ） A．组距是20 B．该班有55名学生 C．组数是6 D．60秒内高抬腿次数在范围内的学生占该班学生的 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．某校从全校1000名学生中随机抽取200名学生，调查每天作业完成情况，此次调查的样本容量为 ． 12．为了了解某市八年级学生的身高，对该市八年级所有学生的身高进行了调查，这种调查方式是普查．在这项调查中，该市每个八年级学生的身高是 （填“总体”，“个体”或“样本”）． 13．如图是某公司去年第一季度资金投放总额与1∼4月份利润统计图，若知1∼4月份利润的总和为万元，根据图中的信息判断，得出下列结论：①公司去年1∼3月份投资总额最高的是三月份；②公司去年第一季度中3月份的利润率最高；③公司去年4月份的资金投放总额比1月份高；④公司去年4月份利润为万元．其中正确的结论是 ． 14．鸡蛋中含有丰富的营养成分，其中水分约占，蛋白质约占，脂肪约占，维生素和矿物质等其它成分共约占，对增强人体免疫力，促进大脑发育，保护视力等方面发挥重要的作用．为直观地表示出各成分在总体中所占的百分比，最合适的统计图是 ．（填“频数直方图”“折线图”或“扇形图”中的一种） 15．学校组织植树活动，七年级共4个班参加．已知本次活动共植树100棵，其中一班植树20棵，二班植树25棵，三班植树的频率为，则四班植树的频率为 ． 16．某探究小组对市面上35款“零糖”饮料进行含糖量测评统计，得到频数分布直方图（每一组含后一个边界值，不含前一个边界值）如图所示．根据《食品安全国家标准》，每100mL饮料含糖量不超过500mg，即可标注“零糖”，则名副其实的饮料有 款． 三、解答题（共9小题，共72分） 17．(本题6分) 某同学为调查近一个月内全校1000名学生的图书馆借书情况，在校园里对学生进行随机调查，并将结果整理成如下统计表． 借书次数/次 0 1 2 3 4及4以上 学生人数/人 45 33 15 5 2 (1)该同学采用的调查方式是______（填“普查”或“抽样调查”）； (2)请指出这项调查的总体、个体、样本和样本容量． 18．(本题8分) 某学校抽样调查了200名同学最喜欢的一种课外活动方式，发现有的同学最喜欢踢足球，有的同学最喜欢玩篮球，还有一部分同学最喜欢跳绳，所占比例如图所示： (1)这次抽样调查中最喜欢玩篮球有___________人，最喜欢踢足球有___________人； (2)求扇形图中跳绳部分所占圆心角的度数． 19．(本题8分) 某商场1至5月的月销售额（单位：万元）分别为：180，90，115，95，120．图①为商场服装部1至5月月销售额占商场当月销售额的百分比统计图，图②为商场服装部5月各卖区销售额占5月服装部销售额的百分比统计图． (1)商场服装部5月的销售额是___________万元；服装部5月D卖区的销售额是___________万元． (2)甲同学认为，商场服装部3月的销售额比2月的销售额减少了； 乙同学认为，商场服装部5月销售额最大与最小的卖区分别是； 丙同学认为，因为商场服装部1至5月月销售额占商场当月销售额的百分比的平均数为，商场1至5月的月销售额的平均数为120万元，，所以商场服装部1至5月月销售额的平均数是38.4万元． 结合所提供的信息，分别对他们的结论作出判断，并说明理由． 20．(本题8分) “低碳生活，绿色出行”是我们倡导的一种生活方式，有关部门抽样调查了某单位员工上下班的交通方式，绘制了如图统计图： (1)样本中的总人数为 ，开私家车的人数m＝ ，扇形统计图中“骑自行车”所在扇形的圆心角为 度； (2)补全条形统计图； (3)该单位共有2000人，积极践行这种生活方式，越来越多的人上下班由开私家车改为骑自行车．若步行、坐公交车上下班的人数保持不变，问原来开私家车的人中至少有多少人改为骑自行车，才能使骑自行车的人数不低于开私家车的人数？ 21．(本题8分) 去年3至8月份期间，A，B，C三种品牌空调的销售情况如下列统计图所示，根据统计图，回答下列问题： (1)3至8月份期间，_____品牌空调销售量最多（填“A”“B”或“C”）；8月份C品牌空调销售量有_____台；扇形统计图中，A品牌所对应的扇形的圆心角是_____度； (2)8月份，其他品牌的空调销售总量是多少台？ 22．(本题8分) 琪琪参加了学校组织的“垃圾分类从我做起”的主题宣传活动，她对部分师生进行了问卷调查（图①，每个人只能填一份），并根据调查结果制成了两个统计图（图②和图③）． “垃圾分类从我做起”主题宣传活动调查问卷 请在最符合的一项后面的括号里打“√”． A．能将垃圾放到规定地点，并会考虑垃圾分类．（ ） B．能将垃圾放到规定地点，但不会考虑垃圾分类． （ ） C．基本能将垃圾放到规定地点，偶尔会乱扔垃圾． （ ）                                     图① 请根据以上信息，完成下面各题： (1)在这次宣传活动中，琪琪一共调查了（ ）人． (2)请你根据信息，将条形统计图补充完整． (3)请你再提出一个数学问题，并解答． 23．(本题8分) 某市对全市12000名七年级学生进行了一次视力抽样调查，并根据统计数据，制作了如图所示的统计表和统计图（每组包括最低值，不包括最高值）． 组别 视力 人数（频数） 20 70 10 请根据图表信息，解答下列问题： (1)本次抽样调查的样本容量__________，__________，__________，__________； (2)补全频数分布直方图； (3)求扇形统计图中组所在扇形圆心角的度数． 24．(本题8分) 某校为创建书香校园，倡导读书风尚，开展了师生“大阅读”活动，并制定“大阅读”星级评选方案，每月评选一次，为了解活动开展情况，学校组织对全校“大阅读”星级评选工作进行抽样调查，随机抽取20名学生阅读的积分（分值为整数）情况进行分析． 【收集数据】20名学生的“大阅读”积分（单位：分）：32，43，34，35，15，46，48，24，54，10，25，40，59，42，55，30，47，28，37，42 【整理数据】 积分/分 星级 红 橙 黄 绿 青 频数（人数） 2 3 5 （1）填空： ， ； （2）根据表格制成如图所示不完整的频数分布直方图，请将其补全（用阴影部分表示）； （3）如果将其绘制成扇形统计图，请求出橙星级所在扇形圆心角的度数； 【得出结论】 （4）这20名学生中，“大阅读”积分不低于40分的学生人数占抽取学生总人数的百分之几？ 25．(本题10分) 2025年3月22日是第三十二届“世界水日”，世界水日提醒我们：水是生命之源，需全世界共同行动保护这一珍贵资源．某市在实施居民用水定额管理前，对居民生活用水情况进行调查，通过调查获得了一些家庭去年的月均用水量（单位：吨）．以下是整理数据后的不完整统计表和统计图． 月均用水量频数分布表 分组 频数 4 12 a 9      5 4 2 请根据不完整的图表中提供的信息解答下列问题： (1)填空： ①本次调查的样本容量是 　 　 ； ②频数分布表中a的值为 　 　 ； ③月均用水量扇形统计图中，分组“E”的扇形圆心角度数是 　 　 ； (2)为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按1.5倍价格收费．若要使的家庭水费支出不受影响，你觉得家庭月均用水量应该定为多少？请说明理由． 2 / 8 学科网（北京）股份有限公 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年八年级下册数学单元自测 第六章 数据的收集、整理与描述·基础通关（参考答案） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C B D B A C C A C C 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．200 12．个体 13. ①③④ 14. 扇形图 15. 16. 34 三、解答题（共9小题，共72分） 17．(本题6分) 【详解】（1）解：由题意可得，该同学采用的调查方式是抽样调查； 故答案为：抽样调查………………………………2分 （2）（人）， ∴近一个月内全校1000名学生的图书馆借书情况是总体，………………………………3分 每名学生的图书馆借书情况是个体，………………………………4分 所抽取的100名学生的借书情况是总体的一个样本，………………………………5分 样本容量是100．………………………………6分 18．(本题8分) 【详解】（1）解：玩篮球人数：（人）， 踢足球人数：（人）， 故答案为：120，20；………………………………每空2分，共4分 （2）解：扇形图中跳绳部分所占圆心角的度数为： ．………………………………8分 19．(本题8分) 【详解】（1）解：商场服装部5月的销售额是：（万元）， 服装部5月D卖区的销售额是：（万元）， 故答案为：36，；………………………………每空2分，共4分 （2）解：商场服装部3月的销售额为：（万元）， 2月的销售额为：（万元）， ， 所以商场服装部3月的销售额比2月的销售额增加了，故甲同学说法错误； 由扇形统计图可知，商场服装部5月销售额最大与最小的卖区分别是B，D，故乙同学说法正确； 因为每个月的销售额不相同，所以丙同学说法错误．………………………………8分 20．(本题8分) 【详解】（1）解：∵样本中的总人数为（人）， ∴开私家车的人数（人）， ∵扇形统计图中，“骑自行车”对应的百分比为， ∴扇形统计图中“骑自行车”所在扇形的圆心角为， 故答案为：，，．………………………………每空1分，共3分 （2）解：条形统计图中，“骑自行车”的人数为（人）， 补全条形统计图如下： ………………………………5分 （3）解：设原来开私家车的人中有人改为骑自行车， 根据题意可得， 解得， ∴原来开私家车的人中至少有50人改为骑自行车，才能使骑自行车的人数不低于开私家车的人数．………………………………8分 21．(本题8分) 【详解】（1）解：3至8月份期间，根据条形图可知B品牌空调销售量最多； 根据折线图可知8月份C品牌空调销售量有275台； 根据扇形统计图可知A品牌所对应的扇形的圆心角是97.2度； 故答案为：B；275；97.2；………………………………………………每空2分，共6分 （2）8月份总销售量为（台）， （台）， 答：8月份其他品牌的空调销售总量是221台．……………………8分 22．(本题8分) 【详解】（1）（人） 所以在这次宣传活动中，琪琪一共调查了240人． 故答案为：240；……………………2分 （2）， （人）， （人）， 条形统计图如下： ……………………4分 （3）在这次宣传活动中，选A的比选C多多少人？（答案不唯一） （人） 答：在这次宣传活动中，选A的比选C多96人．……………………8分 23．(本题8分) 【详解】（1）解：样本容量为：； ， ， C组所占的百分比为：，即； 故答案为：200，40，60，30；……………………每空1分，共4分 （2）解：补全频数分布直方图如下： ……………………6分 （3）解：， 答：扇形统计图中组所在扇形圆心角的度数为．……………………8分 24．(本题8分) 某校为创建书香校园，倡导读书风尚，开展了师生“大阅读”活动，并制定“大阅读”星级评选方案，每月评选一次，为了解活动开展情况，学校组织对全校“大阅读”星级评选工作进行抽样调查，随机抽取20名学生阅读的积分（分值为整数）情况进行分析． 【收集数据】 【详解】解：（1）由样本数据得：的有 7 人，的有 3 人， ， 故答案为：7，3；……………………每空1分，共2分 （2）补全频数分布直方图如下： ……………………4分 （3）橙星级所在扇形圆心角的度数为．……………………6分 （4）这20名学生中，“大阅读”积分不低于40分的学生人数占抽取学生总人数的． ……………………8分 25．(本题10分) 【详解】（1）解：①本次调查的样本容量是；……………………2分 ②频数分布表中a的值为；……………………4分 ③月均用水量扇形统计图中，分组“E”的扇形圆心角度数是；……………………6分 故答案为：50，14，； （2）解：使的家庭水费支出不受影响，家庭月均用水量应该定为5吨， 理由如下：因为月平均用水量不超过5吨的百分比为．……………………10分 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司2 / 5 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年七年级下册数学单元自测 第六章 数据的收集、整理与描述·基础通关 建议用时：60分钟，满分：120分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．以下调查中，调查方式选择最合理的是（　　） A．对某市市民知晓“一盔一带”交通新规情况的调查，采用普查 B．了解全班50名同学每天体育锻炼的时间，采用抽样调查 C．学校招聘教师，对应聘人员进行面试，采用普查 D．对社区20名党员进行“大走访、大调研”，采用抽样调查 【答案】C 【分析】本题考查普查与抽样调查的适用情况．普查适用于对象数量少、易全面调查的场景；抽样调查适用于对象数量多、全面调查困难或成本高的场景．根据各选项的调查对象数量和特点进行判断． 【详解】∵普查适用于对象数量较少或需要全面准确信息的情况，抽样调查适用于对象数量较多或全面调查不现实的情况． A，某市市民数量众多，普查成本高、耗时长，应采用抽样调查，故A不合理； B，全班50名同学数量较少，易进行全面调查，应采用普查，故B不合理； C，学校招聘教师，对应聘人员面试需全面评估，且应聘人数通常有限，采用普查合理； D，社区20名党员数量很少，易进行全面走访，应采用普查，故D不合理． ∴调查方式选择最合理的是C． 故选：C． 2．为了解全校学生的视力情况，采用了下列调查方法，其中为简单随机抽样的是（    ） A．从初三每个班级中任意抽取10人做调查 B．从每个班中任意抽取5人做调查 C．对每个班学号为1，11，21，31，41的学生做调查 D．查阅全校所有学生的体检表 【答案】B 【分析】根据抽样调查的定义：被调查的样本中的每个个体都有相等的被抽到的机会． 本题主要考查了随机抽样，解答此题要明确：简单随机抽样要保证每个人都有被抽到的概率． 【详解】解：A、忽略了初一、初二的存在，不符合题意； B、每个人都有被抽到的可能性，是简单随机抽样，符合题意； C、抽样过程存在固定间隔，是系统抽样，不符合题意； D、是全面调查，不符合题意； 故选：B． 3．为了加强学生垃圾分类意识，提高学生垃圾分类能力，某校从全校1500名学生的垃圾分类知识测试卷中随机抽取了200份试卷进行成绩统计．在这个问题中，以下说法正确的是（   ） A．样本容量是全校学生 B．个体是每名学生 C．样本是200份试卷 D．总体是全校1500名学生的测试成绩 【答案】D 【分析】本题考查统计调查中的基本概念，包括总体、个体、样本和样本容量；总体是考查对象的全体，个体是每一个考查对象，样本是从总体中抽取的部分个体，样本容量是样本中个体的数目，根据概念判断各项即可． 【详解】解：总体是全校1500名学生的测试成绩， 个体是每名学生的测试成绩， 样本是抽取的200份试卷的成绩， 样本容量是200， 选项A：样本容量是200，不是“全校学生”，不符合题意； 选项B：个体是“每名学生的测试成绩”，不是“每名学生”， 不符合题意； 选项C：样本是“200份试卷的成绩”，不是“200份试卷”， 不符合题意； 选项D：正确，总体是全校1500名学生的测试成绩，符合题意； 故选：D． 4．为了解电脑硬盘上文件占用空间及储存量剩余情况，最合适选用的统计图为（ ） A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．统计表 【答案】B 【分析】本题主要考查了统计图的选择，掌握各类统计图的特点是解题的关键． 扇形统计图能直观反映部分与整体的关系，适合表示占用空间和剩余空间的比例． 【详解】∵ 扇形统计图用于表示各部分在总体中所占的比例， ∴ 为了解文件占用空间及储存量剩余情况，扇形统计图最合适． 故选：B． 5．某中学开展课后服务，在体育类活动中开设了四种运动项目：乒乓球、排球、篮球、足球．为了解学生最喜欢哪一种运动项目，对全校2000名学生进行问卷调查（每位学生仅选一种运动项目），并将调查结果绘制成扇形统计图．下列说法错误的是（    ） A．最喜欢篮球的学生人数为30 B．最喜欢足球的学生人数最多 C．“乒乓球”对应扇形的圆心角为72° D．最喜欢排球的人数占被调查人数的10% 【答案】A 【分析】本题考查了扇形统计图，熟练掌握扇形统计图的信息获取是解题的关键． 利用扇形统计图的信息逐一判断即可． 【详解】A：随机选取2000名学生进行问卷调查，最喜欢篮球的学生人数为（人），故A错误； B：由统计图可知，最喜欢足球的人数占被调查人数的，学生人数最多，故B正确； C：“乒乓球”对应扇形的圆心角为，故C正确； D：最喜欢排球的人数占被调查人数的，故D正确． 故选：A． 6．为了了解学生课外阅读的喜好，某校从八年级随机抽取部分学生进行问卷调查，调查要求每人只选取一种喜爱的书籍，如果没有喜爱的书籍，则作“其他”类统计．图（1）与图（2）是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图．以下结论不正确的是（   ） A．由这两个统计图可知喜爱“科普常识”的学生有90名 B．由这两个统计图可知喜爱“科普常识”的人数是“其他”的人数的3倍 C．这两个统计图不能确定喜爱“小说”的人数 D．在扇形统计图中，“漫画”所在扇形的圆心角为 【答案】C 【分析】本题考查了统计的知识，能够读懂统计图是解题关键； 根据两个统计图的特征依次分析各选项即可作出判断． 【详解】解：总人数（人），喜好“科普常识”人数（人），故A正确； 喜爱“科普常识”的人数占总人数的，“其他”的人数占总人数的，故喜爱“科普常识”的人数是“其他”的人数的倍，故B正确； “漫画”所在扇形的圆心角为，故D正确； 喜好“小说”的人数为（人），故C错误； 故选：C． 7．某中学八年级班名同学采用无记名投票方式选班长，其中甲得票，乙得票，丙得票，则下列说法正确的是（   ） A．全班只有人参加投票 B．甲得票的频率是 C．乙得票的频率是 D．丙得票的频率是 【答案】C 【分析】本题考查了频率的计算，掌握频率的定义是解题的关键． 根据频率的定义“某个组的频数与样本容量的比值也叫做这个组的频率”计算出甲、乙、丙得票的频率，根据计算结果即可选出正确答案即可． 【详解】解：∵ 名同学采用无记名投票方式选班长，其中甲得票，乙得票，丙得票， ∴A．全班人参加投票，故本选项不符合题意； B．甲得票的频率是，故本选项不符合题意； C．乙得票的频率是，故本选项符合题意； D．丙得票的频率是，故本选项不符合题意． 故选：C． 8．甲、乙两家公司2019~2023年的利润统计图如图，比较这两家公司的利润增长情况正确的是（   ） A．甲公司始终比乙公司快 B．甲公司先比乙公司慢，后比乙公司快 C．甲公司始终比乙公司慢 D．甲公司先比乙公司快，后比乙公司慢 【答案】A 【分析】本题考查折线统计图的数据分析，涉及的知识点是“折线统计图的纵轴单位长度对增长趋势判断的影响”及“增长率的计算”．解题方法是通过计算两家公司的利润增长额与增长率，定量比较增长情况；解题关键是注意两个折线图的纵轴单位长度不一致，不能仅通过折线倾斜程度直观判断，需进行定量计算．易错点是忽略纵轴单位长度的差异，直接通过折线视觉陡峭程度误判增长速度．解题思路为：先观察两个折线图的纵轴单位长度，再分别计算甲、乙公司年的利润增长额与增长率，通过定量数据比较增长情况． 【详解】解：首先注意到甲、乙公司折线图的纵轴单位长度不同（甲纵轴单位代表万元，乙纵轴单位代表万元），不能仅看折线倾斜程度，需定量计算： 甲公司：年利润约万元，年约万元， 增长额为万元， 增长率为； 乙公司：年利润约万元，年约万元， 增长额为万元， 增长率为． 对比可知，甲公司的利润增长额和增长率始终高于乙公司，因此甲始终比乙快． 故选：A． 9．某区在实施居民用水定额管理前，对居民用水情况进行了调查．下图是根据简单随机抽样获得的50个家庭去年的月均用水量（单位：吨）数据制成的频数分布直方图．下列说法不正确的是（    ） A．居民月均用水量大部分在吨吨之间 B．月均用水量不超过吨的有户 C．月均用水量在吨吨之间的户数最多 D．居民月均用水量在吨吨之间的只有2户 【答案】C 【分析】本题考查了频数分布直方图，根据统计图逐项分析判断，即可求解． 【详解】解：A. 居民月均用水量大部分在吨吨之间，故该选项正确，不符合题意； B. 月均用水量不超过5吨的有户，故该选项正确，不符合题意； C. 月均用水量在吨吨之间的户数最多，故该选项不正确，符合题意； D. 居民月均用水量在吨吨之间的只有2户，故该选项正确，不符合题意； 故选：C． 10．某班统计了该班全体学生60秒内高抬腿的次数，绘制出频数分布表： 次数 频数 1 2 4 14 17 13 4 下列说法错误的是（   ） A．组距是20 B．该班有55名学生 C．组数是6 D．60秒内高抬腿次数在范围内的学生占该班学生的 【答案】C 【分析】本题主要考查频数分布表，掌握组数，组距，频数的概念，是解题的关键．根据频数分布表，直接可得组数和组距，可判断A、C，把所有频数相加，可判断B，用的频数总人数，即可判断D． 【详解】解：组距为每组上限与下限之差，如，，…，均为20，故 A正确，不符合题意； 总频数，故 B正确，不符合题意； 根据表格可知：组数有7个，故C错误，符合题意； 范围内频数，总频数55， ， 即60秒内高抬腿次数在范围内的学生占该班学生的，故 D正确，不符合题意． 故选：C． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．某校从全校1000名学生中随机抽取200名学生，调查每天作业完成情况，此次调查的样本容量为 ． 【答案】200 【分析】此题考查了样本容量，样本容量是指样本中包含个体的数目，没有单位．根据样本容量的定义即可得出答案．样本容量：一个样本包括的个体数量叫做样本容量． 【详解】解：某校从全校1000名学生中随机抽取200名学生，调查每天作业完成情况，此次调查的样本容量为， 故答案为：． 12．为了了解某市八年级学生的身高，对该市八年级所有学生的身高进行了调查，这种调查方式是普查．在这项调查中，该市每个八年级学生的身高是 （填“总体”，“个体”或“样本”）． 【答案】个体 【分析】此题考查了总体，个体，样本容量，总体是指全市八年级学生身高的全体，个体是每一个学生的身高，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．据此即可解答． 【详解】解：依题意，在这项调查中，该市每个八年级学生的身高是个体， 故答案为：个体 13．如图是某公司去年第一季度资金投放总额与1∼4月份利润统计图，若知1∼4月份利润的总和为万元，根据图中的信息判断，得出下列结论：①公司去年1∼3月份投资总额最高的是三月份；②公司去年第一季度中3月份的利润率最高；③公司去年4月份的资金投放总额比1月份高；④公司去年4月份利润为万元．其中正确的结论是 ． 【答案】①③④ 【分析】本题考查条形统计图与折线统计图，能够熟练地从条形统计图与折线统计图中找到信息是解题的关键，由条形统计图可知，公司去年1∼3月份投资总额最高的是三月份，由折线统计图可知，公司去年第一季度中2月份的利润率最高，由条形统计图和折线统计图可得1，2，3月份的利润，进而可得4月份的利润以及4月份投资总额，进而可得答案． 【详解】解：由条形统计图可知，公司去年1∼3月份投资总额最高的是三月份， 故结论①正确，符合题意； 由折线统计图可知，公司去年第一季度中2月份的利润率最高， 故结论②不正确，不符合题意； 由题意得，公司去年第一季度1月份的利润为（万元），2月份的利润为（万元），3月份的利润为(万元）， ∴公司去年4月份的利润为（万元）， ∴公司去年4月份投资总额为（万元）， ∴公司去年4月份的资金投放总额比1月份高， 故结论③④正确，符合题意． 综上所述，正确的结论有①③④． 故答案为：①③④． 14．鸡蛋中含有丰富的营养成分，其中水分约占，蛋白质约占，脂肪约占，维生素和矿物质等其它成分共约占，对增强人体免疫力，促进大脑发育，保护视力等方面发挥重要的作用．为直观地表示出各成分在总体中所占的百分比，最合适的统计图是 ．（填“频数直方图”“折线图”或“扇形图”中的一种） 【答案】扇形图 【分析】本题考查了统计图的选择，选择统计图需根据数据特点：扇形图能直观显示各部分在整体中的百分比，符合本题要求． 【详解】解：由于需要表示各成分在总体中所占的百分比，扇形图能清晰反映部分与整体的关系，而频数直方图适用于频数分布，折线图适用于变化趋势，故最合适的统计图是扇形图． 故答案为：扇形图． 15．学校组织植树活动，七年级共4个班参加．已知本次活动共植树100棵，其中一班植树20棵，二班植树25棵，三班植树的频率为，则四班植树的频率为 ． 【答案】 【分析】题目主要考查频率的计算，理解题意，根据题意列式计算即可． 【详解】解：根据题意得：， 故答案为：． 16．某探究小组对市面上35款“零糖”饮料进行含糖量测评统计，得到频数分布直方图（每一组含后一个边界值，不含前一个边界值）如图所示．根据《食品安全国家标准》，每100mL饮料含糖量不超过500mg，即可标注“零糖”，则名副其实的饮料有 款． 【答案】34 【分析】本题考查了频数分布直方图的应用，掌握根据统计标准确定对应组，累加对应组的频数是解题的关键． 先确定每含糖量不超过对应的频数分布组，再将这些组的频数相加，得到符合条件的饮料款数． 【详解】解：由频数分布直方图可知，各组频数为：，总款数为 35， ∵不超过的饮料对应除了含糖量超过的部分， ∴名副其实的饮料款数为． 故答案为：． 三、解答题（共9小题，共72分） 17．(本题6分) 某同学为调查近一个月内全校1000名学生的图书馆借书情况，在校园里对学生进行随机调查，并将结果整理成如下统计表． 借书次数/次 0 1 2 3 4及4以上 学生人数/人 45 33 15 5 2 (1)该同学采用的调查方式是______（填“普查”或“抽样调查”）； (2)请指出这项调查的总体、个体、样本和样本容量． 【答案】(1)抽样调查 (2)近一个月内全校1000名学生的图书馆借书情况是总体，每名学生的图书馆借书情况是个体，所抽取的100名学生的借书情况是总体的一个样本，样本容量是100． 【分析】此题考查了抽样调查和调查相关概念，熟练掌握总体、个体、样本和样本容量等知识是解题的关键． （1）根据题意即可得到答案； （2）根据实际问题和相关概念的意义进行解答． 【详解】（1）解：由题意可得，该同学采用的调查方式是抽样调查； 故答案为：抽样调查 （2）（人）， ∴近一个月内全校1000名学生的图书馆借书情况是总体， 每名学生的图书馆借书情况是个体， 所抽取的100名学生的借书情况是总体的一个样本， 样本容量是100． 18．(本题8分) 某学校抽样调查了200名同学最喜欢的一种课外活动方式，发现有的同学最喜欢踢足球，有的同学最喜欢玩篮球，还有一部分同学最喜欢跳绳，所占比例如图所示： (1)这次抽样调查中最喜欢玩篮球有___________人，最喜欢踢足球有___________人； (2)求扇形图中跳绳部分所占圆心角的度数． 【答案】(1)， (2) 【分析】本题主要考查了求扇形统计图相关数据，求解扇形图中某部分对应的圆心角，解题的关键是熟练掌握扇形统计图相关知识点． （1）用总人数分别乘以喜欢玩篮球和喜欢踢足球人数所占的百分比，即可求解； （2）先求出喜欢跳绳人数所占百分比，再用乘以喜欢跳绳人数所占百分比即可． 【详解】（1）解：玩篮球人数：（人）， 踢足球人数：（人）， 故答案为：120，20； （2）解：扇形图中跳绳部分所占圆心角的度数为： ． 19．(本题8分) 某商场1至5月的月销售额（单位：万元）分别为：180，90，115，95，120．图①为商场服装部1至5月月销售额占商场当月销售额的百分比统计图，图②为商场服装部5月各卖区销售额占5月服装部销售额的百分比统计图． (1)商场服装部5月的销售额是___________万元；服装部5月D卖区的销售额是___________万元． (2)甲同学认为，商场服装部3月的销售额比2月的销售额减少了； 乙同学认为，商场服装部5月销售额最大与最小的卖区分别是； 丙同学认为，因为商场服装部1至5月月销售额占商场当月销售额的百分比的平均数为，商场1至5月的月销售额的平均数为120万元，，所以商场服装部1至5月月销售额的平均数是38.4万元． 结合所提供的信息，分别对他们的结论作出判断，并说明理由． 【答案】(1)36， (2)乙对，甲与丙错 【分析】本题考查了扇形统计图和折线统计图的应用，折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况． （1）5月份销售额乘以服装部销售额所占百分比即可得；用商场服装部5月的销售额乘服装部5月D卖区的销售所占百分比即可； （2）分别求出商场服装部3月的销售额比2月的销售额可判断甲；根据扇形统计图可判断乙；根据加权平均数的意义可判断丙． 【详解】（1）解：商场服装部5月的销售额是：（万元）， 服装部5月D卖区的销售额是：（万元）， 故答案为：36，； （2）解：商场服装部3月的销售额为：（万元）， 2月的销售额为：（万元）， ， 所以商场服装部3月的销售额比2月的销售额增加了，故甲同学说法错误； 由扇形统计图可知，商场服装部5月销售额最大与最小的卖区分别是B，D，故乙同学说法正确； 因为每个月的销售额不相同，所以丙同学说法错误． 20．(本题8分) “低碳生活，绿色出行”是我们倡导的一种生活方式，有关部门抽样调查了某单位员工上下班的交通方式，绘制了如图统计图： (1)样本中的总人数为 ，开私家车的人数m＝ ，扇形统计图中“骑自行车”所在扇形的圆心角为 度； (2)补全条形统计图； (3)该单位共有2000人，积极践行这种生活方式，越来越多的人上下班由开私家车改为骑自行车．若步行、坐公交车上下班的人数保持不变，问原来开私家车的人中至少有多少人改为骑自行车，才能使骑自行车的人数不低于开私家车的人数？ 【答案】(1)，， (2)见解析； (3)原来开私家车的人中至少有50人改为骑自行车，才能使骑自行车的人数不低于开私家车的人数． 【分析】本题考查条形统计图，扇形统计图，一元一次不等式的实际应用． （1）用步行的人数除以所占的百分比，即可得总人数，抽查的总人数乘以“开私家车”对应比例，即可得的值，再用乘以骑自行车的所占的百分比，即可得扇形统计图中“骑自行车”所在扇形的圆心角的度数； （2）根据所求得的骑自行车人数补全统计图即可； （3）设原来开私家车的人中有人改为骑自行车，表示出改后骑自行车的人数和开私家车的人数，列式不等式，求解即可． 【详解】（1）解：∵样本中的总人数为（人）， ∴开私家车的人数（人）， ∵扇形统计图中，“骑自行车”对应的百分比为， ∴扇形统计图中“骑自行车”所在扇形的圆心角为， 故答案为：，，． （2）解：条形统计图中，“骑自行车”的人数为（人）， 补全条形统计图如下： （3）解：设原来开私家车的人中有人改为骑自行车， 根据题意可得， 解得， ∴原来开私家车的人中至少有50人改为骑自行车，才能使骑自行车的人数不低于开私家车的人数． 21．(本题8分) 去年3至8月份期间，A，B，C三种品牌空调的销售情况如下列统计图所示，根据统计图，回答下列问题： (1)3至8月份期间，_____品牌空调销售量最多（填“A”“B”或“C”）；8月份C品牌空调销售量有_____台；扇形统计图中，A品牌所对应的扇形的圆心角是_____度； (2)8月份，其他品牌的空调销售总量是多少台？ 【答案】(1)B；275；97.2 (2)8月份其他品牌的空调销售总量是221台 【分析】本题考查了统计图的意义，样本容量，圆心角，熟练掌握意义是解题的关键． （1）根据统计图的意义，圆心角的计算解答即可； （2）先根据题意计算样本容量，再计算其他品牌的数量即可． 【详解】（1）解：3至8月份期间，根据条形图可知B品牌空调销售量最多； 根据折线图可知8月份C品牌空调销售量有275台； 根据扇形统计图可知A品牌所对应的扇形的圆心角是97.2度； 故答案为：B；275；97.2； （2）8月份总销售量为（台）， （台）， 答：8月份其他品牌的空调销售总量是221台． 22．(本题8分) 琪琪参加了学校组织的“垃圾分类从我做起”的主题宣传活动，她对部分师生进行了问卷调查（图①，每个人只能填一份），并根据调查结果制成了两个统计图（图②和图③）． “垃圾分类从我做起”主题宣传活动调查问卷 请在最符合的一项后面的括号里打“√”． A．能将垃圾放到规定地点，并会考虑垃圾分类．（ ） B．能将垃圾放到规定地点，但不会考虑垃圾分类． （ ） C．基本能将垃圾放到规定地点，偶尔会乱扔垃圾． （ ）                                     图① 请根据以上信息，完成下面各题： (1)在这次宣传活动中，琪琪一共调查了（ ）人． (2)请你根据信息，将条形统计图补充完整． (3)请你再提出一个数学问题，并解答． 【答案】(1)240 (2)见详解 (3)在这次宣传活动中，选A的比选C多多少人？96人（答案不唯一） 【分析】本题考查了条形统计图和扇形统计图综合，数形结合是解答本题的关键． （1）由条形统计图可知，选A的有120人，由扇形统计图可知，选A的占被调查人数的，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法解答； （2）选B的占被调查总人数的，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答，用被调查的总人数乘求出选B的人数；把被调查的总人数看作单位“1”，用1减去选A占的，再减去选B占的，求出选C占被调查总人数的百分率，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出选C的人数，据此补全条形统计图； （3）本题答案不唯一，合理即可．例如：在这次宣传活动中，选A的比选C多多少人？用A类的人数减去B类的人数即可． 【详解】（1）（人） 所以在这次宣传活动中，琪琪一共调查了240人． 故答案为：240； （2）， （人）， （人）， 条形统计图如下： （3）在这次宣传活动中，选A的比选C多多少人？（答案不唯一） （人） 答：在这次宣传活动中，选A的比选C多96人． 23．(本题8分) 某市对全市12000名七年级学生进行了一次视力抽样调查，并根据统计数据，制作了如图所示的统计表和统计图（每组包括最低值，不包括最高值）． 组别 视力 人数（频数） 20 70 10 请根据图表信息，解答下列问题： (1)本次抽样调查的样本容量__________，__________，__________，__________； (2)补全频数分布直方图； (3)求扇形统计图中组所在扇形圆心角的度数． 【答案】(1)200；40；60；30 (2)见解析 (3)扇形统计图中组所在扇形圆心角的度数为 【分析】本题考查的是统计表和扇形统计图的综合运用，频数直方图，扇形统计图的圆心角的求解，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键． （1）用A组的人数除以可得样本容量；结合样本容量以及统计图数据可得a、b、m的值； （2）根据解析（1）求出的相关数据，补全频数直方图； （3）先求出D组所占百分比，再乘以即可． 【详解】（1）解：样本容量为：； ， ， C组所占的百分比为：，即； 故答案为：200，40，60，30； （2）解：补全频数分布直方图如下： （3）解：， 答：扇形统计图中组所在扇形圆心角的度数为． 24．(本题8分) 某校为创建书香校园，倡导读书风尚，开展了师生“大阅读”活动，并制定“大阅读”星级评选方案，每月评选一次，为了解活动开展情况，学校组织对全校“大阅读”星级评选工作进行抽样调查，随机抽取20名学生阅读的积分（分值为整数）情况进行分析． 【收集数据】20名学生的“大阅读”积分（单位：分）：32，43，34，35，15，46，48，24，54，10，25，40，59，42，55，30，47，28，37，42 【整理数据】 积分/分 星级 红 橙 黄 绿 青 频数（人数） 2 3 5 （1）填空： ， ； （2）根据表格制成如图所示不完整的频数分布直方图，请将其补全（用阴影部分表示）； （3）如果将其绘制成扇形统计图，请求出橙星级所在扇形圆心角的度数； 【得出结论】 （4）这20名学生中，“大阅读”积分不低于40分的学生人数占抽取学生总人数的百分之几？ 【答案】（1）7，3；（2）见解析；（3）；（4） 【分析】本题考查条形统计图，是基础考点，掌握相关知识是解题关键． （1）由样本数据直接得出答案； （2）根据（1）的结果可补全频数分布直方图； （3）利用橙星级的频数除以总人数，再即可； （4）利用获得绿星级及以上的人数，除以20 ，再即可． 【详解】解：（1）由样本数据得：的有 7 人，的有 3 人， ， 故答案为：7，3； （2）补全频数分布直方图如下： （3）橙星级所在扇形圆心角的度数为． （4）这20名学生中，“大阅读”积分不低于40分的学生人数占抽取学生总人数的． 25．(本题10分) 2025年3月22日是第三十二届“世界水日”，世界水日提醒我们：水是生命之源，需全世界共同行动保护这一珍贵资源．某市在实施居民用水定额管理前，对居民生活用水情况进行调查，通过调查获得了一些家庭去年的月均用水量（单位：吨）．以下是整理数据后的不完整统计表和统计图． 月均用水量频数分布表 分组 频数 4 12 a 9      5 4 2 请根据不完整的图表中提供的信息解答下列问题： (1)填空： ①本次调查的样本容量是 　 　 ； ②频数分布表中a的值为 　 　 ； ③月均用水量扇形统计图中，分组“E”的扇形圆心角度数是 　 　 ； (2)为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按1.5倍价格收费．若要使的家庭水费支出不受影响，你觉得家庭月均用水量应该定为多少？请说明理由． 【答案】(1)①50；②14；③ (2)5吨，理由见解析 【分析】本题考查读频数分布直方图，频数分布表以及扇形统计图的能力，用样本估计总体，解决本题的关键是利用统计图获取信息，认真观察、分析、研究统计图，作出正确的判断和解决问题． （1）①用的人数除以对应的百分比即可求出样本容量； ②用样本容量减去已知各组人数即可得到a的值，③总人数乘以C组所占比例可得a的值，进而补全统计图即可； ③用乘以E组所占的比例即可得到E组对应的扇形的圆心角； （2）根据月平均用水量不超过5吨的百分比即可得到答案． 【详解】（1）解：①本次调查的样本容量是； ②频数分布表中a的值为； ③月均用水量扇形统计图中，分组“E”的扇形圆心角度数是； 故答案为：50，14，； （2）解：使的家庭水费支出不受影响，家庭月均用水量应该定为5吨， 理由如下：因为月平均用水量不超过5吨的百分比为． 20 / 20 学科网（北京）股份有限公 学科网（北京）股份有限公司 $………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2025-2026学年七年级下册数学单元自测 第六章 数据的收集、整理与描述·基础通关 建议用时：60分钟，满分：120分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．以下调查中，调查方式选择最合理的是（　　） A．对某市市民知晓“一盔一带”交通新规情况的调查，采用普查 B．了解全班50名同学每天体育锻炼的时间，采用抽样调查 C．学校招聘教师，对应聘人员进行面试，采用普查 D．对社区20名党员进行“大走访、大调研”，采用抽样调查 2．为了解全校学生的视力情况，采用了下列调查方法，其中为简单随机抽样的是（    ） A．从初三每个班级中任意抽取10人做调查 B．从每个班中任意抽取5人做调查 C．对每个班学号为1，11，21，31，41的学生做调查 D．查阅全校所有学生的体检表 3．为了加强学生垃圾分类意识，提高学生垃圾分类能力，某校从全校1500名学生的垃圾分类知识测试卷中随机抽取了200份试卷进行成绩统计．在这个问题中，以下说法正确的是（   ） A．样本容量是全校学生 B．个体是每名学生 C．样本是200份试卷 D．总体是全校1500名学生的测试成绩 4．为了解电脑硬盘上文件占用空间及储存量剩余情况，最合适选用的统计图为（ ） A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．统计表 5．某中学开展课后服务，在体育类活动中开设了四种运动项目：乒乓球、排球、篮球、足球．为了解学生最喜欢哪一种运动项目，对全校2000名学生进行问卷调查（每位学生仅选一种运动项目），并将调查结果绘制成扇形统计图．下列说法错误的是（    ） A．最喜欢篮球的学生人数为30 B．最喜欢足球的学生人数最多 C．“乒乓球”对应扇形的圆心角为72° D．最喜欢排球的人数占被调查人数的10% 第5题 第6题 6．为了了解学生课外阅读的喜好，某校从八年级随机抽取部分学生进行问卷调查，调查要求每人只选取一种喜爱的书籍，如果没有喜爱的书籍，则作“其他”类统计．图（1）与图（2）是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图．以下结论不正确的是（   ） A．由这两个统计图可知喜爱“科普常识”的学生有90名 B．由这两个统计图可知喜爱“科普常识”的人数是“其他”的人数的3倍 C．这两个统计图不能确定喜爱“小说”的人数 D．在扇形统计图中，“漫画”所在扇形的圆心角为 7．某中学八年级班名同学采用无记名投票方式选班长，其中甲得票，乙得票，丙得票，则下列说法正确的是（   ） A．全班只有人参加投票 B．甲得票的频率是 C．乙得票的频率是 D．丙得票的频率是 8．甲、乙两家公司2019~2023年的利润统计图如图，比较这两家公司的利润增长情况正确的是（   ） A．甲公司始终比乙公司快 B．甲公司先比乙公司慢，后比乙公司快 C．甲公司始终比乙公司慢 D．甲公司先比乙公司快，后比乙公司慢 9．某区在实施居民用水定额管理前，对居民用水情况进行了调查．下图是根据简单随机抽样获得的50个家庭去年的月均用水量（单位：吨）数据制成的频数分布直方图．下列说法不正确的是（    ） A．居民月均用水量大部分在吨吨之间 B．月均用水量不超过吨的有户 C．月均用水量在吨吨之间的户数最多 D．居民月均用水量在吨吨之间的只有2户 10．某班统计了该班全体学生60秒内高抬腿的次数，绘制出频数分布表： 次数 频数 1 2 4 14 17 13 4 下列说法错误的是（   ） A．组距是20 B．该班有55名学生 C．组数是6 D．60秒内高抬腿次数在范围内的学生占该班学生的 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．某校从全校1000名学生中随机抽取200名学生，调查每天作业完成情况，此次调查的样本容量为 ． 12．为了了解某市八年级学生的身高，对该市八年级所有学生的身高进行了调查，这种调查方式是普查．在这项调查中，该市每个八年级学生的身高是 （填“总体”，“个体”或“样本”）． 13．如图是某公司去年第一季度资金投放总额与1∼4月份利润统计图，若知1∼4月份利润的总和为万元，根据图中的信息判断，得出下列结论：①公司去年1∼3月份投资总额最高的是三月份；②公司去年第一季度中3月份的利润率最高；③公司去年4月份的资金投放总额比1月份高；④公司去年4月份利润为万元．其中正确的结论是 ． 14．鸡蛋中含有丰富的营养成分，其中水分约占，蛋白质约占，脂肪约占，维生素和矿物质等其它成分共约占，对增强人体免疫力，促进大脑发育，保护视力等方面发挥重要的作用．为直观地表示出各成分在总体中所占的百分比，最合适的统计图是 ．（填“频数直方图”“折线图”或“扇形图”中的一种） 15．学校组织植树活动，七年级共4个班参加．已知本次活动共植树100棵，其中一班植树20棵，二班植树25棵，三班植树的频率为，则四班植树的频率为 ． 16．某探究小组对市面上35款“零糖”饮料进行含糖量测评统计，得到频数分布直方图（每一组含后一个边界值，不含前一个边界值）如图所示．根据《食品安全国家标准》，每100mL饮料含糖量不超过500mg，即可标注“零糖”，则名副其实的饮料有 款． 三、解答题（共9小题，共72分） 17．(本题6分) 某同学为调查近一个月内全校1000名学生的图书馆借书情况，在校园里对学生进行随机调查，并将结果整理成如下统计表． 借书次数/次 0 1 2 3 4及4以上 学生人数/人 45 33 15 5 2 (1)该同学采用的调查方式是______（填“普查”或“抽样调查”）； (2)请指出这项调查的总体、个体、样本和样本容量． 18．(本题8分) 某学校抽样调查了200名同学最喜欢的一种课外活动方式，发现有的同学最喜欢踢足球，有的同学最喜欢玩篮球，还有一部分同学最喜欢跳绳，所占比例如图所示： (1)这次抽样调查中最喜欢玩篮球有___________人，最喜欢踢足球有___________人； (2)求扇形图中跳绳部分所占圆心角的度数． 19．(本题8分) 某商场1至5月的月销售额（单位：万元）分别为：180，90，115，95，120．图①为商场服装部1至5月月销售额占商场当月销售额的百分比统计图，图②为商场服装部5月各卖区销售额占5月服装部销售额的百分比统计图． (1)商场服装部5月的销售额是___________万元；服装部5月D卖区的销售额是___________万元． (2)甲同学认为，商场服装部3月的销售额比2月的销售额减少了； 乙同学认为，商场服装部5月销售额最大与最小的卖区分别是； 丙同学认为，因为商场服装部1至5月月销售额占商场当月销售额的百分比的平均数为，商场1至5月的月销售额的平均数为120万元，，所以商场服装部1至5月月销售额的平均数是38.4万元． 结合所提供的信息，分别对他们的结论作出判断，并说明理由． 20．(本题8分) “低碳生活，绿色出行”是我们倡导的一种生活方式，有关部门抽样调查了某单位员工上下班的交通方式，绘制了如图统计图： (1)样本中的总人数为 ，开私家车的人数m＝ ，扇形统计图中“骑自行车”所在扇形的圆心角为 度； (2)补全条形统计图； (3)该单位共有2000人，积极践行这种生活方式，越来越多的人上下班由开私家车改为骑自行车．若步行、坐公交车上下班的人数保持不变，问原来开私家车的人中至少有多少人改为骑自行车，才能使骑自行车的人数不低于开私家车的人数？ 21．(本题8分) 去年3至8月份期间，A，B，C三种品牌空调的销售情况如下列统计图所示，根据统计图，回答下列问题： (1)3至8月份期间，_____品牌空调销售量最多（填“A”“B”或“C”）；8月份C品牌空调销售量有_____台；扇形统计图中，A品牌所对应的扇形的圆心角是_____度； (2)8月份，其他品牌的空调销售总量是多少台？ 22．(本题8分) 琪琪参加了学校组织的“垃圾分类从我做起”的主题宣传活动，她对部分师生进行了问卷调查（图①，每个人只能填一份），并根据调查结果制成了两个统计图（图②和图③）． “垃圾分类从我做起”主题宣传活动调查问卷 请在最符合的一项后面的括号里打“√”． A．能将垃圾放到规定地点，并会考虑垃圾分类．（ ） B．能将垃圾放到规定地点，但不会考虑垃圾分类． （ ） C．基本能将垃圾放到规定地点，偶尔会乱扔垃圾． （ ）                                     图① 请根据以上信息，完成下面各题： (1)在这次宣传活动中，琪琪一共调查了（ ）人． (2)请你根据信息，将条形统计图补充完整． (3)请你再提出一个数学问题，并解答． 23．(本题8分) 某市对全市12000名七年级学生进行了一次视力抽样调查，并根据统计数据，制作了如图所示的统计表和统计图（每组包括最低值，不包括最高值）． 组别 视力 人数（频数） 20 70 10 请根据图表信息，解答下列问题： (1)本次抽样调查的样本容量__________，__________，__________，__________； (2)补全频数分布直方图； (3)求扇形统计图中组所在扇形圆心角的度数． 24．(本题8分) 某校为创建书香校园，倡导读书风尚，开展了师生“大阅读”活动，并制定“大阅读”星级评选方案，每月评选一次，为了解活动开展情况，学校组织对全校“大阅读”星级评选工作进行抽样调查，随机抽取20名学生阅读的积分（分值为整数）情况进行分析． 【收集数据】20名学生的“大阅读”积分（单位：分）：32，43，34，35，15，46，48，24，54，10，25，40，59，42，55，30，47，28，37，42 【整理数据】 积分/分 星级 红 橙 黄 绿 青 频数（人数） 2 3 5 （1）填空： ， ； （2）根据表格制成如图所示不完整的频数分布直方图，请将其补全（用阴影部分表示）； （3）如果将其绘制成扇形统计图，请求出橙星级所在扇形圆心角的度数； 【得出结论】 （4）这20名学生中，“大阅读”积分不低于40分的学生人数占抽取学生总人数的百分之几？ 25．(本题10分) 2025年3月22日是第三十二届“世界水日”，世界水日提醒我们：水是生命之源，需全世界共同行动保护这一珍贵资源．某市在实施居民用水定额管理前，对居民生活用水情况进行调查，通过调查获得了一些家庭去年的月均用水量（单位：吨）．以下是整理数据后的不完整统计表和统计图． 月均用水量频数分布表 分组 频数 4 12 a 9      5 4 2 请根据不完整的图表中提供的信息解答下列问题： (1)填空： ①本次调查的样本容量是 　 　 ； ②频数分布表中a的值为 　 　 ； ③月均用水量扇形统计图中，分组“E”的扇形圆心角度数是 　 　 ； (2)为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按1.5倍价格收费．若要使的家庭水费支出不受影响，你觉得家庭月均用水量应该定为多少？请说明理由． 试题 第7页（共8页） 试题 第8页（共8页） 试题 第1页（共8页） 试题 第2页（共8页） 学科网（北京）股份有限公司 $