第六章 数据的收集、整理与描述（单元复习课件）数学新教材苏科版八年级下册

该初中数学单元复习课件系统梳理了数据的收集（普查与抽样调查）、整理（统计图表）与描述（频数与频率）等核心内容，通过单元知识图谱将总体个体样本等概念、扇形条形折线统计图的特点及适用条件、频数分布直方图的绘制与分析等串联成网，构建“收集-整理-描述”的完整逻辑链条。 其亮点在于以“考点串讲-题型剖析-针对训练”分层设计，如通过“调查全市观众喜爱度选抽样调查”“牛奶营养成分用扇形统计图”等实例，引导学生用数学眼光观察现实情境，用数学思维辨析调查方式与统计图的适用条件，用数学语言描述数据特征。分层训练适配不同水平学生，教师可直接用于课堂，提升复习效率。

单元复习课件 第六章 数据的收集、整理与描述 新教材苏科版·八年级下册 学习内容导览 单元知识图谱 2 单元复习目标 1 3 考点串讲 针对训练 5 题型剖析 4 6 课堂总结 1. 知道数据收集的方式有普查和抽样调查，及其优点和适用条件，体会抽样的必要性，通过实例认识简单随机抽样；理解总体、个体、样本、样本容量的意义； 3. 了解频数、频率和频数分布的意义，能画频数直方图，能利用频数直方图解释数据中蕴含的信息。 2.会制作扇形统计图，条形统计图，折线统计图，统计表，知道它们的优缺点,能根据统计图表分析并推断出结论； 单元学习目标 数据的收集、整理与描述 数据的收集 普查 频数与频率 统计图表 抽样调查 频数分布表 个体 样本 总体 样本容量 条形统计图 折线统计图 扇形统计图 统计表 频数分布直方图 区别 单元知识图谱 1. 数据的收集： （1）普查：在统计活动中，为一特定目的对 所做的调查，叫作普查； （2）抽样调查：为一特定目的对 所做的调查，叫作抽样调查（简称抽样）. 2.统计相关概念： （1）总体：把所考察对象的 叫作总体； （2）个体：把组成总体的 叫作个体； （3）样本：从总体中 叫作总体的一个样本； （4）样本容量：样本中个体的数目叫作样本容量。（样本容量是一个具体的数字，没有单位！） 所有考查对象 部分考查对象 全体 每一个考察对象 抽取的一部分个体 考点串讲 3.统计图表： （1）扇形统计图： 在扇形统计图中， 扇形圆心角=该统计项目占总体的百分比× °； 优点：可以反映出每个项目占总体的 。 （2）条形统计图 优点：直观，直接反映出每个项目的 ； （3）频数分布直方图 （4）折线统计图：优点：直观反映出 （5）统计表 详细反映出各个项目的 360 百分比 数量 变化趋势 具体数量 考点串讲 4. 频数与频率： （1）频数：在统计数据时，某个对象 称为该对象的频数； （2）频率： 与 的比值称为频率. 出现的次数 频数 总次数 考点串讲 题型一、调查方式的选择 例1下列调查方式，你认为最合适的是 ( ) A.调查一批苹果的甜度情况，采用全面调查 B.调查一批新能源汽车电池的使用寿命，采用全面调查 C.调查全市观众对电影《浪浪山小妖怪》的喜爱程度，采用抽样调查 D.调查神州二十二号载人飞船的零部件质量，采用抽样调查 【详解】A．调查一批苹果的甜度情况，具有破坏性，不宜全面调查，不符合题意；B．调查一批新能源汽车电池的使用寿命，具有破坏性，不宜全面调查，不符合题意；C．调查全市观众对电影《浪浪山小妖怪》的喜爱程度，全市观众数量大，全面调查困难，抽样调查合适，符合题意；D．调查神州二十二号载人飞船的零部件质量，必须全面检查以确保安全，不符合题意； 故选：C． C 题型剖析 题型一、调查方式的选择 下列调查中，适宜采用抽样调查的是 ( ) A.手术前检查各项医疗器械是否准备妥当 B.中央电视台春节联欢晚会的收视率 C.了解某校七年级(1)班学生校服的尺码情况 D.进入高铁站对旅客携带的物品进行安检 【详解】解：A、手术前检查各项医疗器械是否准备妥当，适宜采用全面调查方式，不符合题意；B、中央电视台春节联欢晚会的收视率，适宜采用抽样调查方式，符合题意；C、了解某校七年级(1)班学生校服的尺码情况，适宜采用全面调查方式，不符合题意；D、进入高铁站对旅客携带的物品进行安检，适宜采用全面调查方式，不符合题意； 故选B． B 针对训练 题型二、判断是否是简单的随机抽样 例2为了解全校学生的视力情况，采用了下列调查方法，其中为简单随机抽样的是 ( ) A.从初三每个班级中任意抽取10人做调查 B.从每个班中任意抽取5人做调查 C.对每个班学号为1，11，21，31，41的学生做调查 D.查阅全校所有学生的体检表 【详解】解：A、忽略了初一、初二的存在，不符合题意； B、每个人都有被抽到的可能性，是简单随机抽样，符合题意； C、抽样过程存在固定间隔，是系统抽样，不符合题意； D、是全面调查，不符合题意； 故选：B． B 题型剖析 题型二、判断是否是简单的随机抽样 为调查某大型企业员工对企业的满意程度，采用下列调查方法，其中为简单随机抽样的是 ( ) A.对该企业所有男员工进行调查 B.对该企业年满50岁及以上的员工进行调查 C.用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工进行调查 D.对该企业新进员工进行调查 【详解】A、对该企业所有男员工进行调查，不具有代表性，故本选项不合题意；B、对该企业年满50岁及以上的员工进行调查，不具有代表性，故本选项不合题意；C、用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工进行调查，是简单随机抽样，故本选项符合题意； D、对该企业新进员工进行调查，不具有代表性，故本选项不合题意；故选：C． C 针对训练 题型三、总体、个体、样本、样本容量 例3为了加强学生垃圾分类意识，提高学生垃圾分类能力，某校从全校1500名学生的垃圾分类知识测试卷中随机抽取了200份试卷进行成绩统计．在这个问题中，以下说法正确的是 ( ) A.样本容量是全校学生 B.个体是每名学生 C.样本是200份试卷 D.总体是全校1500名学生的测试成绩 【详解】总体是全校1500名学生的测试成绩， 个体是每名学生的测试成绩， 样本是抽取的200份试卷的成绩， 样本容量是200， 故选：D． D 题型剖析 题型三、总体、个体、样本、样本容量 小辰为了解七年级学生的“十一”假期出游情况，从该年级1200名学生记录的假期出游时间(单位：时)中随机抽取了200名学生的假期出游时间(单位：时)进行统计，下列说法正确的是 ( ) A.此调查为全面调查 B.1200名学生是总体 C.200名学生的假期出游时间是样本 D.样本容量是1200 【详解】解：A、调查仅抽取部分学生，为抽样调查，故A选项说法错误，不符合题意；B、 总体是1200名学生的假期出游时间，而非学生本身，故B选项说法错误，不符合题意；C、样本是抽取的200名学生的假期出游时间，故C选项说法正确，符合题意； D、样本容量是200，不是1200，故D选项说法错误，不符合题意． 故选：C． C 针对训练 题型四、扇形统计图的选用 例4.学校团支部对全校学生喜爱的体育活动项目调查的数据进行整理，欲反映学生喜爱的各体育活动项目所占百分比，最适合的统计图是 ( ) A.条形统计图 B.无法确定 C.折线统计图 D.扇形统计图 【详解】∵需要反映各体育活动项目所占百分比， ∴应使用扇形统计图． 故选：D． D 题型剖析 题型四、扇形统计图的选用 要反映一袋牛奶里的各种营养成分所占百分比情况，你会选用 ( ) A.扇形统计图 B.折线统计图 C.条形统计图 D.上述三种都不能 【详解】解：根据统计图的特点可知：要反映一袋牛奶里的各种营养成分所占百分比情况，你会选用扇形统计图； 故选：A． A 针对训练 题型五、由扇形统计图推断结论 例5.如图是一个扇形统计图，那么以下从图中可以得出的正确结论的个数是 ( ) ①A占总体的25%； ②分别表示A，B，C的扇形的圆心角的度数之比为5:1:7； ③表示B的扇形的圆心角是18°； ④C和D所占总体的百分比相等． A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【详解】因为A占×100%=25%，①正确；B的圆心角的度数是360°×5%=18°，③正确； C所占总体的百分比为1-5%-25%-35%=35%，④正确；C的圆心角度数是360°×35%=126°，分别表示A，B，C的扇形的圆心角的度数之比为90°:18°:126°=5:1:7，所以②正确；所以正确结论的个数是4个．故选：D． D 题型剖析 题型五、由扇形统计图推断结论 某校八(1)班全体同学喜欢的球类运动如图所示．则从图中可以直接看出 ( ) A.喜欢各种球类的具体人数 B.全班同学一学期来喜欢各种球类的变化情况 C.全班的总人数 D.全班同学现在喜欢各种球类人数的百分比 【详解】解：因为扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小，不能反映具体数量的多少和变化情况， 所以A、B、C都错误， 故选：D． D 针对训练 题型六、折线统计图的选用 例6.下列统计图中，最宜反映人体体温变化的是 ( ) A.折线统计图 B.条形统计图 C.扇形统计图 D.频数分布直方图 【详解】解：∵ 折线统计图通过点与线的连接展示数据变化趋势，而人体体温通常随时间连续变化，需要反映其波动情况， ∴ 最宜反映人体体温变化的是折线统计图． 故选：A． A 题型剖析 题型六、折线统计图的选用 医生想用统计图记录病人24小时的体温变化情况，她应该用(        )统计图 A.条形统计图 B.扇形统计图 C.折线统计图 D.任意一种 【详解】记录病人24小时体温是随时间变化的数据，需体现变化情况，应选折线统计图， 故选：C． C 针对训练 题型七、由折线统计图推断结论 例7.二十四节气是中国古代劳动人民长期经验积累的结晶，它与白昼时长密切相关．如图所示的是一年中部分节气所对应的白昼时长示意图，则夏至与秋分的白昼时长大约相差 ( ) A.2h B.3h C.3.5h D.4h 【详解】解：由图得夏至对应的白昼时长为15h，秋分对应的白昼时长约为12h，所以夏至与秋分的白昼时长大约相差3h． 故选：B. B 题型剖析 题型七、由折线统计图推断结论 甲、乙两家公司2019~2023年的利润统计图如图，比较这两家公司的利润增长情况正确的是 ( ) A.甲公司始终比乙公司快 B.甲公司先比乙公司慢，后比乙公司快 C.甲公司始终比乙公司慢 D.甲公司先比乙公司快，后比乙公司慢 【详解】甲、乙公司折线图的纵轴单位长度不同(甲纵轴1单位代表50万元，乙纵轴1单位代表20万元)，不能仅看折线倾斜程度，需定量计算： 甲公司：2019年利润约100万元，2023年约210万元， 增长额为210-100=110万元，增长率为110%； 乙公司：2019年利润约120万元，2023年约160万元， 增长额为160-120=40万元，增长率为33.3%． 对比可知，甲公司的利润增长额和增长率始终高于乙公司，因此甲始终比乙快． 故选：A． A 针对训练 题型八、由条形统计图推断结论 例8.某电商平台对于双十一期间各品类商品的销售量进行了统计，制成了如图所示的统计图，小慧认为衣物销售量是零食销售量的3倍，小慧看法错误的原因是 ( ) A.横轴单位长度不一致 B.纵轴数据没有从0开始 C.纵轴单位长度不一致 D.柱形的宽度不一致 【详解】A：横轴的单位长度不影响纵轴表示的数据，故A选项不符合题意； B：纵轴数据没有从0开始，导致0~200只占一格，200~400占了两格，看起来衣物销售量是零食销售量的3倍，实际上衣物销售量是零食销售量的2倍，故B选项符合题意； C：纵轴的单位长度一致，只是纵轴的数据没有从0开始，故C选项不符合题意； D：柱形的宽度一致，且柱形的宽度不影响纵轴的数据，故D选项不符合题意． 故选：B． B 题型剖析 题型八、由条形统计图推断结论 统计甲和乙两个AI模型在百科、数学、代码、语言领域的测试成绩，得到如图所示的统计图．我们通常用(甲的成绩-乙的成绩)/(乙的成绩)的值表示甲对乙的相对优势，根据图中数据，在以下四个领域中甲对乙的相对优势最大的领域是 ( ) A.百科 B.数学 C.代码 D.语言 【详解】甲、乙公司折线图的纵轴单位长度不同(甲纵轴1单位代表50万元，乙纵轴1单位代表20万元)，不能仅看折线倾斜程度，需定量计算： 甲公司：2019年利润约100万元，2023年约210万元， 增长额为210-100=110万元，增长率为110%； 乙公司：2019年利润约120万元，2023年约160万元， 增长额为160-120=40万元，增长率为33.3%． 对比可知，甲公司的利润增长额和增长率始终高于乙公司，因此甲始终比乙快． 故选：A． A 针对训练 题型九、扇形统计图与条形统计图综合 例9.为了提高学生的数学实践能力，某中学开展了数学实践作业成果展示活动，每位同学只上交一项作业，作业项目包括：无字证明、数学园地设计、调查活动、测量、七巧板．为了解学生上交作业的情况，随机调查了若干名学生，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图： 根据统计图提供的信息，解答下列问题： (1)本次共调查的学生人数是 人，请根据以上信息直接补全条形统计图； (2)在扇形统计图中上交“无字证明”作业的学生人数占 %； (3)求扇形统计图中表示上交“七巧板”作业的扇形圆心角的度数． 25 120 (3)解：360°×=54°； 题型剖析 题型九、扇形统计图与条形统计图综合 “低碳生活，绿色出行”是我们倡导的一种生活方式，有关部门抽样调查了某单位员工上下班的交通方式，绘制了如图统计图： (1)样本中的总人数为 ，开私家车的人数m= ，扇形统计图中“骑自行车”所在扇形的圆心角为 度； (2)补全条形统计图； (3)该单位共有2000人，积极践行这种生活方式，越来越多的人上下班由开私家车改为骑自行车．若步行、坐公交车上下班的人数保持不变，问原来开私家车的人中至少有多少人改为骑自行车，才能使骑自行车的人数不低于开私家车的人数？ (2) (3)解：设原来开私家车的人中有x人改为骑自行车， 根据题意可得2000×(1-10%-25%-45%)+x≥2000×25%-x， 解得x≥50， ∴原来开私家车的人中至少有50人改为骑自行车，才能使骑自行车的人数不低于开私家车的人数． 80 20 72 16 针对训练 题型十、频数与频率的计算 例10.学校组织植树活动，七年级共4个班参加．已知本次活动共植树100棵，其中一班植树20棵，二班植树25棵，三班植树的频率为0.3，则四班植树的频率为 ． 【详解】根据题意得：， 故答案为：0.25． 0.25 题型剖析 题型十、频数与频率的计算 1.一个样本中共有100个数据，这些数据分别落在5个组内，第1，2，3，4组数据的频率分别为：0.1，0.3，0.2，0.1，则第5组数据的频数为 ． 30 2.某中学八年级(2)班50名同学采用无记名投票方式选班长，其中甲得12票，乙得18票，丙得10票，则下列说法正确的是 ( ) A.全班只有40人参加投票 B.甲得票的频率是 C.乙得票的频率是 =0.36 D.丙得票的频率是 C 针对训练 ✅ 知识构建：数据的收集、整理与描述 普查与抽样调查→总体、个体、样本、样本容量 →统计图表的选择→频数与频率分布直方图 ✅ 思想方法： 数形结合：由数据向图形转化，图形直观表现数据 今天，我们都有哪些收获？快来说说吧. 课堂总结 感谢聆听! $