21.2.1 第1课时 平行四边形的性质&第2课时 两条平行线之间的距离-【木牍中考•名师教案】2025-2026学年八年级下册数学（人教版·新教材）

21.2　平行四边形 21.2.1　平行四边形及其性质 第1课时　平行四边形的性质 ◇教学目标◇ 　　1.理解并能够说出平行四边形的定义. 2.理解并能够说出平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分的性质，且能够应用它们证明或解决有关问题. 3.在探索平行四边形性质的活动过程中发展学生的探究意识和合作交流的习惯，提高学生的推理论证能力和逻辑思维能力. ◇教学重难点◇ 教学重点 平行四边形的性质的探究和应用平行四边形的性质证明或解决有关问题. 教学难点 平行四边形的性质的探究，以及如何添加辅助线将平行四边形问题转化为三角形问题来解决的思想方法. ◇教学过程◇ 一、情境导入 平行四边形是常见的图形，小区的伸缩门、庭院的竹篱笆、载重汽车的防护栏等，都有平行四边形的影子，你还能举出一些例子吗？ 二、合作探究 探究点1　平行四边形的定义 典例1　如图，已知AB∥CD，AD∥EF∥BC，则图中的平行四边形的个数为 （　　） A.1 B.2 C.3 D.4 ［答案］　C 探究点2　平行四边形的边角性质 典例2　如图，在▱ABCD中，E为AB边上的中点，连接DE并延长，交CB的延长线于点F. （1）求证：AD=BF； （2）若▱ABCD的面积为32，试求四边形EBCD的面积. ［解析］　（1）∵E是AB边上的中点， ∴AE=BE. ∵AD∥BC，∴∠ADE=∠F. 易证△ADE≌△BFE，∴AD=BF. （2）过点D作DM⊥AB于点M， 则DM是平行四边形ABCD的高. ∵S△AED=AB·DM=AB·DM=×32=8， ∴S四边形EBCD=32-8=24. 探究点3　平行四边形的对角线的性质 典例3　如图，在▱ABCD中，AB=10，AD=8，AC⊥BC.求BC，CD，AC，OA的长，以及▱ABCD的面积. ［解析］　∵四边形ABCD是平行四边形， ∴BC=AD=8，CD=AB=10. ∵AC⊥BC，∴△ABC是直角三角形. 根据勾股定理，AC==6. ∴OA=OC=AC=3，S▱ABCD=BC·AC=8×6=48. 三、板书设计 平行四边形的性质 平行四 边形的 性质 ◇教学反思◇ 本节课以问题为载体，以学生的动手实践、自主探究为主要的学习方式.在教学过程中，实施开放式教学，创设民主、宽松的教学氛围，最大限度地调动学生的积极性，激发他们的学习兴趣，引导他们多角度、多方位、多层次地思考问题，使他们有足够的机会显示灵性、展示个性. 第2课时　两条平行线之间的距离 ◇教学目标◇ 　　1.理解并说出两条平行线之间距离的定义.能运用距离相等解决简单推理与实际问题. 　　2.经历“猜想—操作—验证—证明”的完整探究过程，体会从特殊到一般的数学思想. 　　3.在探索两条平行线之间的距离的性质的过程中，激发学生探索数学的兴趣. ◇教学重难点◇ 教学重点 理解并掌握“平行线间距离处处相等”这一性质. 教学难点 应用“平行线间距离处处相等”这一性质. ◇教学过程◇ 一、问题导入 学校100 m直跑道，摄像机垂直扫过每条跑道线. 提问：①跑道线是什么位置关系？②比赛时裁判量“跑道宽”量的究竟是哪条线段？③如果只在起点量一次，中途变窄怎么办？ 二、合作探究 探究点　两条平行线之间的距离 典例　在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC.求证：∠B=∠C. ［解析］　如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，过点A，D分别作AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为点E，F. ∵AE，DF的长都是平行线AD，BC之间的距离， ∴AE=DF. 又∵AB=DC，∴Rt△ABE≌Rt△DCF， ∴∠B=∠C. 三、板书设计 两条平行线之间的距离 两条平行线之间的任何两条平行线段都相等. ◇教学反思◇ 本节课的内容是两条平行线之间的距离，通过引导学生理解两条平行线之间的距离处处相等，并在一些具体情境中应用这一性质，激发学生参与的主动性 1 立足安徽 精准备考 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $