21.2.1 第1课时 平行四边形的性质&第2课时 两条平行线之间的距离-【木牍中考•名师教案】2025-2026学年八年级下册数学（人教版·新教材）

21.2　平行四边形

21.2.1　平行四边形及其性质

 

第1课时　平行四边形的性质

 

◇教学目标◇

 

　　1.理解并能够说出平行四边形的定义.

2.理解并能够说出平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分的性质，且能够应用它们证明或解决有关问题.

3.在探索平行四边形性质的活动过程中发展学生的探究意识和合作交流的习惯，提高学生的推理论证能力和逻辑思维能力.

◇教学重难点◇

教学重点

平行四边形的性质的探究和应用平行四边形的性质证明或解决有关问题.

教学难点

平行四边形的性质的探究，以及如何添加辅助线将平行四边形问题转化为三角形问题来解决的思想方法.

◇教学过程◇

一、情境导入

平行四边形是常见的图形，小区的伸缩门、庭院的竹篱笆、载重汽车的防护栏等，都有平行四边形的影子，你还能举出一些例子吗？

二、合作探究

探究点1　平行四边形的定义

典例1　如图，已知AB∥CD，AD∥EF∥BC，则图中的平行四边形的个数为 （　　）

A.1 B.2 C.3 D.4

［答案］　C

探究点2　平行四边形的边角性质

典例2　如图，在▱ABCD中，E为AB边上的中点，连接DE并延长，交CB的延长线于点F.

（1）求证：AD=BF；

（2）若▱ABCD的面积为32，试求四边形EBCD的面积.