21.1.1 四边形及其内角和-【木牍中考•名师教案】2025-2026学年八年级下册数学（人教版·新教材）

第二十一章　四边形

21.1　四边形及多边形

21.1.1　四边形及其内角和

 

◇教学目标◇

 

　　1.了解四边形的有关概念.

2.掌握四边形的内角和定理及外角和定理，能进行简单计算.

3.理解四边形的不稳定性，能举出生活实例.

4.感受数学与生活的密切联系，激发探究几何的兴趣，发展空间观念与推理能力.

◇教学重难点◇

教学重点

四边形内角和定理的发现、证明与初步应用.

教学难点

理解不稳定性本质——边长确定但角度不确定，并能用对角线把四边形问题转化为三角形问题.

◇教学过程◇

一、情境导入

为什么四根棍子连成四边形后，轻轻一推就倒了？换成三角形却稳如泰山？四边形里究竟藏着哪些秘密？

二、合作探究

探究点1　四边形

典例1　下列长度的三条线段与长度为4的线段首尾依次相连能组成四边形的是 （　　）

A.1，1，2 B.1，1，1

C.1，2，2 D.1，1，6

［答案］　C

探究点2　四边形的内角和

典例2　已知四边形三个内角分别为80°，100°，120°，求第四个角的度数.

［解析］　∵四边形的内角和为360°，

∴第四个角的度数为360°-（80°+100°+120°）=60°.

探究点3　四边形的外角和

典例3　如图，在四边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫作四边形的外角和.四边形的外角和等于多少？