21.1.1 四边形及其内角和-【木牍中考•名师教案】2025-2026学年八年级下册数学（人教版·新教材）

第二十一章　四边形 21.1　四边形及多边形 21.1.1　四边形及其内角和 ◇教学目标◇ 　　1.了解四边形的有关概念. 2.掌握四边形的内角和定理及外角和定理，能进行简单计算. 3.理解四边形的不稳定性，能举出生活实例. 4.感受数学与生活的密切联系，激发探究几何的兴趣，发展空间观念与推理能力. ◇教学重难点◇ 教学重点 四边形内角和定理的发现、证明与初步应用. 教学难点 理解不稳定性本质——边长确定但角度不确定，并能用对角线把四边形问题转化为三角形问题. ◇教学过程◇ 一、情境导入 为什么四根棍子连成四边形后，轻轻一推就倒了？换成三角形却稳如泰山？四边形里究竟藏着哪些秘密？ 二、合作探究 探究点1　四边形 典例1　下列长度的三条线段与长度为4的线段首尾依次相连能组成四边形的是 （　　） A.1，1，2 B.1，1，1 C.1，2，2 D.1，1，6 ［答案］　C 探究点2　四边形的内角和 典例2　已知四边形三个内角分别为80°，100°，120°，求第四个角的度数. ［解析］　∵四边形的内角和为360°， ∴第四个角的度数为360°-（80°+100°+120°）=60°. 探究点3　四边形的外角和 典例3　如图，在四边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫作四边形的外角和.四边形的外角和等于多少？ ［解析］　∵∠DAB与∠1是邻补角，∴∠DAB+∠1=180°. 同理∠ABC+∠2=180°，∠BCD+∠3=180°，∠CDA+∠4=180°， ∴∠DAB+∠1+∠ABC+∠2+∠BCD+∠3+∠CDA+∠4=720°. 而∠DAB+∠ABC+∠BCD+∠CDA=360°， ∴∠1+∠2+∠3+∠4=360°. 探究点4　四边形的不稳定性 典例4　如图的伸缩门，其原理是 （　　） A.三角形的稳定性 B.四边形的不稳定性 C.两点之间线段最短 D.两点确定一条直线 ［答案］　B 三、板书设计 四边形及其内角和 四边形 ◇教学反思◇ 通过类比的数学思想，引导学生理解四边形的相关概念，引导学生自主探索四边形的内角和及外角和，通过伸缩门的生活情境，帮助学生理解四边形的不稳定性，教师应注重课堂小结，激发学生参与的主动性. 1 立足安徽 精准备考 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $