21.2.3 三角形的中位线-【木牍中考•名师教案】2025-2026学年八年级下册数学（人教版·新教材）

21.2.3　三角形的中位线

 

◇教学目标◇

 

　　1.知道三角形中位线的定义，明确三角形中位线与中线的不同.

2.理解并能说出三角形中位线定理，并能运用它进行有关的论证和计算.

3.经历三角形的中位线定理及中点四边形的探究过程，通过观察、实验、联想来发现三角形中位线的性质及中点四边形的特点，培养观察问题、分析问题和解决问题的能力.

◇教学重难点◇

教学重点

三角形中位线定理的探索及应用.

教学难点

中点四边形的探究.

◇教学过程◇

一、问题导入

怎样将一张三角形纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成一个平行四边形？

操作：（1）取一个三角形，记为△ABC；

（2）分别取AB，AC的中点D，E，连接DE；

（3）沿DE将△ABC剪成两部分，并将△ADE绕点E旋转180°，得四边形BCFD.

思考：四边形BCFD是平行四边形吗？若四边形BCFD是平行四边形，则DE与BC有什么位置和数量关系呢？

二、合作探究

探究点1　三角形的中位线及三角形的中位线定理

典例1　如图，在△ABC中，AB=AC，D，E分别是边AB，AC的中点，连接DE，BE，F，G，H分别为BE，DE，BC的中点.

（1）求证：FG=FH；

（2）若∠A=90°，求证：FG⊥FH；

（3）若∠A=80°，求∠GFH的度数.

［解析］　（1）∵AB=AC，D，E分别是边AB，AC的中点，∴BD=EC.