6.3 三角形的中位线-【木牍中考•名师教案】2025-2026学年八年级下册数学（北师大版·新教材）

3　三角形的中位线

◇教学目标◇

　　1.知道三角形中位线的意义，明确三角形中位线与中线的不同；理解并能说出三角形中位线定理，并能运用它进行有关的论证和计算.

2.经历三角形的中位线、三角形的中位线定理的探究过程，通过观察、实验、联想来发现三角形中位线的性质，培养观察问题、分析问题和解决问题的能力.

3.通过对三角形性质定理的探索，体会事物之间相互转化的辩证的观点，激发学习的热情和兴趣.

◇教学重难点◇

教学重点

三角形中位线定理的探索及应用.

教学难点

证明三角形中位线性质定理时辅助线的添法和性质的灵活应用.

◇教学过程◇

一、情境导入

怎样将一张三角形纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成一个平行四边形？

1.操作：（1）剪一个三角形，记为△ABC；

（2）分别取AB，AC的中点D，E，连接DE；

（3）沿DE将△ABC剪成两部分，并将△ABC绕点E旋转180°，得四边形BCFD.

2.思考：四边形BCFD是平行四边形吗？

若四边形BCFD是平行四边形，那么DE与BC有什么位置和数量关系呢？

二、合作探究

探究点　三角形的中位线及三角形的中位线定理

典例　如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，E为AB的中点，∠ADB=90°，AC=6，OE=1.求AD和BD的长度.

［解析］　∵▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，

∴AO=OC，DO=OB（平行四边形的对角线互相平分）.

∵E为AB的中点，