6.3 三角形的中位线-【木牍中考•名师教案】2025-2026学年八年级下册数学（北师大版·新教材）

该教案聚焦三角形中位线的概念及定理，课堂导入通过剪纸操作（取AB、AC中点D、E，剪DE后旋转180°拼平行四边形BCFD），引导学生观察猜想DE与BC的位置和数量关系，以平行四边形性质和旋转为支架，连接直观操作与抽象定理。 特色在于情境导入的动手操作培养几何直观与空间观念，探究过程通过观察推理发展推理能力，典例结合平行四边形与直角三角形考查定理应用建立模型意识。助力学生提升探究与逻辑思维，为教师提供可操作的探究流程和典型例题。

3　三角形的中位线 ◇教学目标◇ 　　1.知道三角形中位线的意义，明确三角形中位线与中线的不同；理解并能说出三角形中位线定理，并能运用它进行有关的论证和计算. 2.经历三角形的中位线、三角形的中位线定理的探究过程，通过观察、实验、联想来发现三角形中位线的性质，培养观察问题、分析问题和解决问题的能力. 3.通过对三角形性质定理的探索，体会事物之间相互转化的辩证的观点，激发学习的热情和兴趣. ◇教学重难点◇ 教学重点 三角形中位线定理的探索及应用. 教学难点 证明三角形中位线性质定理时辅助线的添法和性质的灵活应用. ◇教学过程◇ 一、情境导入 怎样将一张三角形纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成一个平行四边形？ 1.操作：（1）剪一个三角形，记为△ABC； （2）分别取AB，AC的中点D，E，连接DE； （3）沿DE将△ABC剪成两部分，并将△ABC绕点E旋转180°，得四边形BCFD. 2.思考：四边形BCFD是平行四边形吗？ 若四边形BCFD是平行四边形，那么DE与BC有什么位置和数量关系呢？ 二、合作探究 探究点　三角形的中位线及三角形的中位线定理 典例　如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，E为AB的中点，∠ADB=90°，AC=6，OE=1.求AD和BD的长度. ［解析］　∵▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O， ∴AO=OC，DO=OB（平行四边形的对角线互相平分）. ∵E为AB的中点， ∴OE是△ADB的中位线（三角形的中位线的定义）， ∴AD=2OE=2（三角形中位线定理）. ∵AC=6，AO=OC， ∴AO=AC=×6=3. 在Rt△ADO中，由勾股定理可得 DO=. ∴BD=2DO=2. 三、板书设计 三角形的中位线 三角形的中位线的性质定理：三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半 ◇教学反思◇ 本节课以探究三角形中位线的性质定理及其证明为主线开展教学活动.在三角形中位线定理探究过程中，学生先是通过观察、猜想出三角形中位线的性质，然后师生利用动态演示功能验证猜想的正确性，再引导学生尝试构造平行四边形进行证明.通过知识的形成，使学生体会探究数学问题的基本方法；通过定理的探究与证明，培养学生分析问题和解决问题的能力，提高学生的逻辑思维能力 1 立足安徽 精准备考 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $