19.2 第2课时 二次根式的除法-【木牍中考•名师教案】2025-2026学年八年级下册数学（人教版·新教材）

第2课时　二次根式的除法

 

◇教学目标◇

 

　　1.理解并能说出二次根式的除法运算法则，会用它进行简单的二次根式的除法运算.

2.理解并能说出二次根式除法的逆运算，会用它进行二次根式的化简.

3.理解并能说出最简二次根式的含义，能判断最简二次根式.

4.经历探索二次根式的除法运算法则的过程，体验数学研究由特殊到一般的方法.

5.通过学生大量的操作、思考和交流，培养学生主动探索，敢于实践，善于发现的科学精神.

◇教学重难点◇

教学重点

二次根式的除法运算法则及其逆运算，并能用它们进行计算和化简.

教学难点

化去根号内分母的方法的掌握和二次根式的乘除混合运算.

◇教学过程◇

一、问题导入

问题1：二次根式的乘法法则是什么？二次根式乘法的逆运算又是什么？

问题2：计算下列各式：

（1）=　　　　，=　　　　； 

（2）=　　　　，=　　　　. 

二、合作探究

探究点1　二次根式的除法法则

典例1　计算：（1）；（2）.

［解析］　（1）=2.

（2）=3.

探究点2　二次根式除法的逆运算

典例2　化简：（1）；（2）（x>0）.

［解析］　（1）.

（2）.

典例3　设长方形的面积为S，相邻两边长分别为a，b.已知S=，b=，求a.