20.4.1 四分位数-【木牍中考•名师教案】2025-2026学年八年级下册数学（沪科版·新教材）

20.4　四分位数和箱线图

20.4.1　四分位数

 

◇教学目标◇

　　1.理解四分位数的概念，会求一组数据的四分位数.

2.通过数据的分析和处理，体会数学与现实生活的联系，通过探索活动，培养探索意识和创新意识.

◇教学重难点◇

教学重点

求一组数据的四分位数.

教学难点

求一组数据的四分位数.

◇教学过程◇

一、情境导入

一组数据从小到大排列后，中位数将其分成两部分，类似地，我们可以将一组数据从小到大排列后等分成四部分，然后再分析数据的分布特点吗？

二、合作探究

探究点　四分位数

典例　求下列各组数据的四分位数.

（1）11，10，12，19，13，11，6，4，17，9，13，17，15；

（2）11，10，12，19，13，11，6，4，17，9，13，17.

［解析］　（1）将这13个数据从小到大排列，得4，6，9，10，11，11，12，13，13，15，17，17，19.

因为数据的个数是奇数，所以中位数m50=12.

13×25%=3.25，13×75%=9.75.

得到第25百分位数m25是第4个数10，第75百分位数m75是第10个数15.

因此，该组数据的四分位数分别为10，12，15.

（2）将这12个数据从小到大排列，得4，6，9，10，11，11，12，13，13，17，17，19.

因为12×50%=6，所以中位数m50是第6，7个数的平均数=11.5.

因为12×25%=3，12×75%=9，所以第25百分位数m25是第3，4个数的平均数=9.5，第75百分位数m75是第9，10个数的平均数=15.

因此，该组数据的四分位数分别为9.5，11.5，15.