20.3.2 用样本方差估计总体方差-【木牍中考•名师教案】2025-2026学年八年级下册数学（沪科版·新教材）

该教案聚焦“用样本方差估计总体方差”，以农科院选择甜玉米种子的实际问题导入，通过试验田产量数据，衔接方差计算旧知，搭建从具体样本数据到估计总体稳定性的学习支架。 特色在于以真实情境驱动教学，通过甜玉米、水稻产量比较的典例，培养学生用数学眼光观察现实问题，用数学思维分析数据（如计算方差比较稳定性），用数学语言表达决策过程。提升学生数据意识与应用能力，为教师提供直观、可操作的教学范例。

20.3.2　用样本方差估计总体方差 ◇教学目标◇ 　　1.会用样本方差估计总体方差. 2.体会样本代表性的重要意义. 3.通过解决生活生产中的数学问题，培养善于观察问题、发现问题、并能用数学知识解决问题的能力，进一步增强学生的数学素养. ◇教学重难点◇ 教学重点 用样本方差估计总体方差. 教学难点 进一步应用方差解决一些相关的实际问题. ◇教学过程◇ 一、情境导入 农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子，选择种子时，甜玉米的产量的稳定性是农科院所关心的问题.为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况，农科院各用8块自然条件相同的试验田进行试验，得到各试验田每公顷的产量（单位：t）如下表： 甲 7.65 7.50 7.62 7.59 7.65 7.64 7.50 7.40 乙 7.55 7.56 7.53 7.44 7.49 7.52 7.58 7.46 　　根据这些数据估计，农科院应该选择哪种甜玉米种子呢？ 二、合作探究 探究点　用样本方差估计总体方差 典例　为比较甲、乙两个新品种水稻的产量，各抽取了五块具有相同条件的试验田地，收割时分别称取两品种水稻的产量，得其每公顷产量（单位：t）如下表： 水稻品种 田地编号 1 2 3 4 5 甲 12.6 12 12.3 11.7 12.9 乙 12.3 12.3 12.3 11.4 13.2 （1）哪个品种平均每公顷的产量较高？ （2）哪个品种的产量较稳定？ ［解析］　甲、乙两个新品种在试验田中的产量各组成一个样本. （1）甲、乙两个新品种每公顷产量的平均数为=12.3（t）. =12.3（t）. 答：甲、乙两个新品种平均每公顷的产量一样. （2）甲、乙两个新品种每公顷产量的方差为×［（12.6-12.3）2+（12-12.3）2+（12.3-12.3）2+（11.7-12.3）2+（12.9-12.3）2］=0.18. ×［（12.3-12.3）2+（12.3-12.3）2+（12.3-12.3）2+（11.4-12.3）2+（13.2-12.3）2］=0.324. 则. 答：甲品种的产量稳定性较好. 三、板书设计 用样本方差估计总体方差 1.用样本方差估计总体方差 2.根据方差大小作出合理的决策 ◇教学反思◇ 　　本节课学习了用样本方差来估计总体方差，注意样本的选择应具有代表性、教学过程中通过实例的讲解感受抽样的必要性，体会用样本估计总体的思想，增强学生的探索推理能力以及逻辑思维能力. 1 立足安徽 精准备考 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $