17.2 第4课时 因式分解法-【木牍中考•名师教案】2025-2026学年八年级下册数学（沪科版·新教材）

第4课时　因式分解法

 

◇教学目标◇

　　1.掌解因式分解法的定义，熟练掌握运用因式分解法解一元二次方程.

2.在课堂探究中让学生进一步体会因式分解法解一元二次方程的过程及特点.通过新方法的学习，培养学生分析问题、解决问题的能力及探索精神.

3.因式分解法避免了复杂的计算，提高了解题速度和准确程度；体会“降次”化归的思想从而培养学生主动探究的精神与积极参与的意识.

◇教学重难点◇

教学重点

用因式分解法解一元二次方程.

教学难点

通过比较解一元二次方程的多种方法，体会用因式分解法解题更简便快捷.

◇教学过程◇

一、复习导入

因式分解：

（1）x2-3x；（2）x2-9；

（3）x2+4x+4；（4）x2+5x+6.

解方程：

（1）x2-3x=0；（2）x2-9=0；

（3）x2+4x+4=0；（4）x2+5x+6=0.

二、合作探究

探究点1　用因式分解法解方程

典例1　解方程：x2-2x=0.

［解析］　提取公因式，得x（x-2）=0.

因此，有x=0或x-2=0.

所以原方程的根是x1=0，x2=2.

典例2　解方程：（x+4）（x-1）=6.

［解析］　将原方程化为一般形式，得x2+3x-10=0.

把方程左边分解因式，得（x+5）（x-2）=0.

因此，有x+5=0或x-2=0.

所以原方程的根是x1=-5，x2=2.

探究点2　选用适当的方法解方程

典例3　用适当的方法解下列方程：

（1）（x+3）（x-1）=5；

（2）（2x+1）2=2（2x+1）；

（3）2x2-5x-1=0.

［解析］　（1）原方程化为x2+2x-8=0，