17.2 第3课时 公式法-【木牍中考•名师教案】2025-2026学年八年级下册数学（沪科版·新教材）

该教案聚焦公式法解一元二次方程，通过复习配方法解方程（如4x²-12x-1=0）及总结步骤，以“配方法计算麻烦，能否有程序化方法”设问，搭建从配方法到公式法的知识支架，衔接前后知识。 特色在于以合作探究引导学生推导求根公式，培养数学思维中的推理能力。典例解析规范a、b、c确定及判别式计算，变式训练（如x²+x-1=0精确到0.001）提升运算能力，体现数学语言精确表达。小组合作与分层训练助力学生发展推理意识与创新意识，也为教师提供清晰教学流程与实效训练方案。

第3课时　公式法 ◇教学目标◇ 　　1.会用公式法解一元二次方程. 2.经历探索一元二次方程求根公式的过程，体会公式法解一元二次方程的具体步骤. 3.形成积极参与数学活动的学习态度；体验数学活动中充满着探索与创新；在数学学习中获得独立解决问题的成功体验. ◇教学重难点◇ 教学重点 掌握一元二次方程的求根公式，并会应用求根公式解简单的一元二次方程. 教学难点 用配方法导出一元二次方程的求根公式. ◇教学过程◇ 一、复习导入 1.用配方法解方程： （1）4x2-12x-1=0； （2）3x2+2x-3=0. 2.总结用配方法解一元二次方程的步骤. 3.用配方法解一元二次方程，计算比较麻烦，能否研究出一种更好的、程序化的方法，迅速求得一元二次方程的实数根呢？ 二、合作探究 探究点　用公式法解方程 典例　用公式法解下列方程： （1）2x2+7x-4=0；（2）x2+3=2x. ［解析］　（1）∵a=2，b=7，c=-4， ∴b2-4ac=72-4×2×（-4）=81>0. 代入求根公式，得x=. 所以原方程的根是x1=，x2=-4. （2）将原方程化为一般形式，得x2-2x+3=0. ∵a=1，b=-2，c=3， ∴b2-4ac=（-2）2-4×1×3=0. 代入求根公式，得x=. 所以原方程的根是x1=x2=. 变式训练　解方程：x2+x-1=0.（精确到0.001） ［解析］　由题意，得a=1，b=1，c=-1. 代入求根公式，得x=. 用计算器求得≈2.2361. 所以原方程的根是x1≈0.618，x2≈-1.618. 三、板书设计 公式法 公式法 归纳：用公式法解一元二次方程的一般步骤： （1）把方程化为一般形式ax2+bx+c=0（a≠0）； （2）写出方程的各项系数与常数项a，b，c； （3）求出b2-4ac，看b2-4ac是否为非负数； （4）当b2-4ac≥0时，代入公式求方程的解. ◇教学反思◇ 　　公式法解一元二次方程是每位学生通过学习完全可以掌握的一种方法，因此在教材处理上、教学方法的选择上都有一定难度，同时也是这节课是否可以成功的先决条件，针对班级的实际情况和教材内容的特点，在本课教学实施的过程中采用小组合作探究、先学后教的方式，使学生熟练掌握和运用. 1 立足安徽 精准备考 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $