17.2 第3课时 公式法-【木牍中考•名师教案】2025-2026学年八年级下册数学（沪科版·新教材）

第3课时　公式法

 

◇教学目标◇

　　1.会用公式法解一元二次方程.

2.经历探索一元二次方程求根公式的过程，体会公式法解一元二次方程的具体步骤.

3.形成积极参与数学活动的学习态度；体验数学活动中充满着探索与创新；在数学学习中获得独立解决问题的成功体验.

◇教学重难点◇

教学重点

掌握一元二次方程的求根公式，并会应用求根公式解简单的一元二次方程.

教学难点

用配方法导出一元二次方程的求根公式.

◇教学过程◇

一、复习导入

1.用配方法解方程：

（1）4x2-12x-1=0；

（2）3x2+2x-3=0.

2.总结用配方法解一元二次方程的步骤.

3.用配方法解一元二次方程，计算比较麻烦，能否研究出一种更好的、程序化的方法，迅速求得一元二次方程的实数根呢？

二、合作探究

探究点　用公式法解方程

典例　用公式法解下列方程：

（1）2x2+7x-4=0；（2）x2+3=2x.

［解析］　（1）∵a=2，b=7，c=-4，

∴b2-4ac=72-4×2×（-4）=81>0.

代入求根公式，得x=.

所以原方程的根是x1=，x2=-4.

（2）将原方程化为一般形式，得x2-2x+3=0.

∵a=1，b=-2，c=3，

∴b2-4ac=（-2）2-4×1×3=0.

代入求根公式，得x=.

所以原方程的根是x1=x2=.

变式训练　解方程：x2+x-1=0.（精确到0.001）

［解析］　由题意，得a=1，b=1，c=-1.