16.1 第2课时 二次根式的性质-【木牍中考•名师教案】2025-2026学年八年级下册数学（沪科版·新教材）

第2课时　二次根式的性质

 

◇教学目标◇

　　1.理解并掌握二次根式的性质：（）2=a（a≥0），=|a|=会运用上述两个性质进行有关计算.

2.经历探索二次根式性质的过程，增强学生学习的积极性和主动性，体会数学的转化思想和分类讨论思想，培养学生化简能力和解决问题的能力.

3.利用乘方与开方互为逆运算，使学生感受到数学知识的内在联系.

◇教学重难点◇

教学重点

理解二次根式的两个性质.

教学难点

灵活运用上述两个性质进行有关计算.

◇教学过程◇

一、情景导入

等于什么？

我们不妨取a的一些值，如2，-2，3，-3，…，分别计算出对应的的值，看看有什么规律.

=2；=2；

=3；=3；…

你能概括一下的值吗？

二、合作探究

探究点1　二次根式的性质1：（）2=a（a≥0）

典例1　计算：

（1）（）2=　　　　； 

（2）-（）2=　　　　； 

（3）（-5）2=　　　　； 

（4）（）2=　　　　. 

［解析］　先判断式子是否符合（）2（其中a≥0）的特点，再利用性质（）2=a计算.

［答案］　（1）2　（2）-2026　（3）75　（4）x2+y2

变式训练　计算：（）2+3×（2）2-（-）2.

［解析］　原式=18+3×4×5-19=59.