16.1 第2课时 二次根式的性质-【木牍中考•名师教案】2025-2026学年八年级下册数学（沪科版·新教材）

该教案聚焦二次根式的两个核心性质，即（√a）²=a（a≥0）和√(a²)=|a|。课堂导入通过取a=2、-2、3、-3等具体值计算√(a²)，引导学生发现规律，衔接乘方与开方逆运算，搭建从具体实例到抽象性质的学习支架。 该资料以探究式学习为特色，通过取值实验培养学生抽象能力和创新意识，典例与变式训练提升运算能力和推理意识，板书清晰呈现性质助学生用数学语言表达。助力学生掌握性质应用，帮助教师高效开展教学。

第2课时　二次根式的性质 ◇教学目标◇ 　　1.理解并掌握二次根式的性质：（）2=a（a≥0），=|a|=会运用上述两个性质进行有关计算. 2.经历探索二次根式性质的过程，增强学生学习的积极性和主动性，体会数学的转化思想和分类讨论思想，培养学生化简能力和解决问题的能力. 3.利用乘方与开方互为逆运算，使学生感受到数学知识的内在联系. ◇教学重难点◇ 教学重点 理解二次根式的两个性质. 教学难点 灵活运用上述两个性质进行有关计算. ◇教学过程◇ 一、情景导入 等于什么？ 我们不妨取a的一些值，如2，-2，3，-3，…，分别计算出对应的的值，看看有什么规律. =2；=2； =3；=3；… 你能概括一下的值吗？ 二、合作探究 探究点1　二次根式的性质1：（）2=a（a≥0） 典例1　计算： （1）（）2=　　　　；  （2）-（）2=　　　　；  （3）（-5）2=　　　　；  （4）（）2=　　　　.  ［解析］　先判断式子是否符合（）2（其中a≥0）的特点，再利用性质（）2=a计算. ［答案］　（1）2　（2）-2026　（3）75　（4）x2+y2 变式训练　计算：（）2+3×（2）2-（-）2. ［解析］　原式=18+3×4×5-19=59. 探究点2　二次根式的性质2： 典例2　计算： （1）；（2）；（3）. ［解析］　（1）. （2）方法一：=|5|=5. 方法二：=5. （3）=--1. 三、板书设计 二次根式的性质 1.二次根式的性质1：（）2=a（a≥0）； 2.二次根式的性质2：=|a|= ◇教学反思◇ 新的教学理念要求教师在课堂教学中注意引导学生进行探究学习，在课堂教学中对学生探索求值作出引导，并且鼓励学生自由发言，有助于学生今后的学习和生活. 1 立足安徽 精准备考 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $