1.5 第1课时 角平分线的性质与判定-【木牍中考•名师教案】2025-2026学年八年级下册数学（北师大版·新教材）

5　角平分线

第1课时　角平分线的性质与判定

 

◇教学目标◇

 

　　1.理解并能说出角平分线的性质定理和判定定理，且能应用它们证明或解决有关问题.

2.经历证明角平分线性质定理和判定定理的探究过程.

3.培养学生探究问题的兴趣，增强学生解决问题的信心，使其获得解决问题的成功体验，激发学生应用数学的热情.

◇教学重难点◇

教学重点

角平分线的性质和判定的证明及运用.

教学难点

灵活应用角平分线的性质和判定解决相关问题.

◇教学过程◇

一、问题导入

1.什么叫做角的平分线？

2.你能用什么方法作出∠AOB的平分线OC？

3.角的平分线有什么性质呢？

二、合作探究

探究点1　角平分线的性质定理

典例1　如图，∠B=∠C=90°，M是BC的中点，且DM平分∠ADC.

（1）求证：AM平分∠DAB.

（2）试说明线段AM与DM有怎样的位置关系？并证明你的结论.

［解析］　（1）过点M作ME⊥AD于点E.

∵DM平分∠ADC，∠C=90°，ME⊥AD，

∴MC=ME.

∵M为BC的中点，∴BM=MC=ME.

∵∠B=90°，ME⊥AD，∴AM平分∠DAB.

（2）AM⊥DM.