1.4 第1课时 线段的垂直平分线的性质与判定-【木牍中考•名师教案】2025-2026学年八年级下册数学（北师大版·新教材）

4　线段的垂直平分线

第1课时　线段的垂直平分线的性质与判定

 

◇教学目标◇

 

　　1.理解并能够说出垂直平分线的性质和判定方法，且能够应用它们证明或解决有关问题；能够利用尺规作已知线段的垂直平分线.

2.经历探索、猜测过程，能够运用公理和所学过的定理证明线段垂直平分线的性质定理和判定定理.

3.体验解决问题策略的多样性，培养实践能力和创新精神.

◇教学重难点◇

教学重点

线段的垂直平分线的性质定理、判定定理的证明和应用.

教学难点

熟练应用线段的垂直平分线的性质与判定解决有关问题.

◇教学过程◇

一、情境导入

如图，A，B表示两个仓库，要在一侧的河岸边建造一个码头，使它到两个仓库的距离相等，码头应建在什么位置？

二、合作探究

探究点1　线段的垂直平分线的性质定理

典例1　如图，在△ABC中，∠B=45°，D是BC边的中点，DE⊥BC交BC于点D，交AB于点E，连接CE.

（1）求∠AEC的度数；

（2）请你判断AE，BE，AC三条线段之间的等量关系，并证明你的结论.

［解析］　（1）∵D是BC边的中点，DE⊥BC，

∴DE是线段BC的垂直平分线，