1.1 第2课时 三角形的外角-【木牍中考•名师教案】2025-2026学年八年级下册数学（北师大版·新教材）

该教案聚焦三角形外角概念及内角和定理推论，通过飞机模型零件不合格的实际问题导入，衔接三角形内角和知识，搭建从已知内角和到未知外角性质的学习支架。 特色在于情境创设激发探究欲，合作探究中典例1证明AD∥BC、典例2证明∠BPC>∠A，培养推理能力，体现数学思维。通过实际问题与证明训练，提升学生用数学语言表达和解决问题的能力，助力教师高效突破重难点，培养学生论证与创新意识。

第2课时　三角形的外角 ◇教学目标◇ 　　1.理解掌握三角形的外角的概念及三角形内角和定理的推论及其应用，体会几何问题中简单的不等关系的证明. 　　2.进一步熟悉和掌握证明的步骤、格式、方法、技巧，灵活运用三角形的外角和两条性质解决相关问题. 　　3.鼓励学生在数学活动中学习并体验“做数学”的乐趣，感受数学的实用价值，体现数学以不变应万变的魅力，培养学生的论证能力. ◇教学重难点◇ 教学重点 三角形内角和定理的两个推论的证明. 教学难点 三角形内角和定理的推论的灵活应用. ◇教学过程◇ 一、情境导入 在一次飞机模型设计大赛上，小明与许师傅在做最后的准备工作，其中需要的一个零件的形状如图所示.按规定∠A=90°，小明量得∠ABD=32°，∠ACD=21°，∠BDC=148°，话音刚落，许师傅就脱口而出：这个零件不合格. 你知道许师傅的判断依据是什么吗？ 二、合作探究 探究点1　利用三角形的外角性质求角的度数 典例1　已知：如图，在△ABC中，∠B=∠C，AD平分外角∠EAC.求证：AD∥BC. ［解析］　∵∠EAC=∠B+∠C（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和），∠B=∠C， ∴∠C=∠EAC. ∵AD平分∠EAC， ∴∠DAC=∠EAC， ∴∠DAC=∠C，∴AD∥BC. 探究点2　利用三角形的外角性质证明角之间的不等关系 典例2　已知：如图，P是△ABC内一点，连接PB，PC.求证：∠BPC>∠A. ［解析］　如图，延长BP，交AC于点D. ∵∠BPC是∠PDC的一个外角（外角的定义）， ∴∠BPC>∠PDC（三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角）. ∵∠PDC是∠ABD的一个外角（外角的定义）， ∴∠PDC>∠A（三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角）. ∴∠BPC>∠A. 三、板书设计 三角形的外角 1.三角形的外角性质1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和. 2.三角形的外角性质2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角. ◇教学反思◇ 　　本节课我们学习了三角形的外角概念和三角形内角和定理的两个推论，即三角形外角的两条性质.教学中应使学生理解并掌握三角形的内角（和）与外角的关系，会利用三角形的外角性质求角的度数，并能利用三角形的外角性质说明两个角的不等关系.同时加强一题多解、一题多变的训练，提升解决问题的能力. 1 立足安徽 精准备考 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $