1.1 第2课时 三角形的外角-【木牍中考•名师教案】2025-2026学年八年级下册数学（北师大版·新教材）

第2课时　三角形的外角

 

◇教学目标◇

 

　　1.理解掌握三角形的外角的概念及三角形内角和定理的推论及其应用，体会几何问题中简单的不等关系的证明.

　　2.进一步熟悉和掌握证明的步骤、格式、方法、技巧，灵活运用三角形的外角和两条性质解决相关问题.

　　3.鼓励学生在数学活动中学习并体验“做数学”的乐趣，感受数学的实用价值，体现数学以不变应万变的魅力，培养学生的论证能力.

◇教学重难点◇

教学重点

三角形内角和定理的两个推论的证明.

教学难点

三角形内角和定理的推论的灵活应用.

◇教学过程◇

一、情境导入

在一次飞机模型设计大赛上，小明与许师傅在做最后的准备工作，其中需要的一个零件的形状如图所示.按规定∠A=90°，小明量得∠ABD=32°，∠ACD=21°，∠BDC=148°，话音刚落，许师傅就脱口而出：这个零件不合格.

你知道许师傅的判断依据是什么吗？

二、合作探究

探究点1　利用三角形的外角性质求角的度数

典例1　已知：如图，在△ABC中，∠B=∠C，AD平分外角∠EAC.求证：AD∥BC.

［解析］　∵∠EAC=∠B+∠C（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和），∠B=∠C，