1.1 第1课时 三角形内角和定理-【木牍中考•名师教案】2025-2026学年八年级下册数学（北师大版·新教材）

第一章　三角形的证明及其应用

1　三角形内角和定理

第1课时　三角形内角和定理

 

◇教学目标◇

 

　　1.掌握三角形内角和定理的证明和简单应用，初步学会作辅助线证明的基本方法，培养学生观察、猜想和推理论证能力.

　　2.通过猜想、推理等数学活动，探究三角形内角和定理的证明思路和过程，初步体会辅助线在证明中的作用.

　　3.通过一题多证、一题多变激发学生勇于探索、合作交流的精神，体验成功的乐趣，引导学生的个性发展，感悟逻辑推理的价值.

◇教学重难点◇

教学重点

探索证明三角形内角和定理的不同方法，利用三角形内角和定理进行简单的计算或证明.

教学难点

三角形内角和定理的证明及灵活应用其解决相关问题.

◇教学过程◇

一、情境导入

如图，大三角形和小三角形见面了，大三角形对小三角形炫耀说：“我的个头比你大，所以我的内角和也比你大！”

小三角形不服气地说：“那可不好说噢，你自己量量看！”

大三角形量了量自己的内角和，就不再说话了.你知道为什么吗？

二、合作探究

探究点1　利用三角形内角和定理求角度

典例1　如图，在△ABC中，∠B=38°，∠C=62°，AD是△ABC的角平分线，求∠ADB的度数.