2.3 第2课时 一元一次不等式与方案选择问题-【木牍中考•名师教案】2025-2026学年八年级下册数学（北师大版·新教材）

第2课时　一元一次不等式与方案选择问题

 

◇教学目标◇

 

　　1.掌握一元一次不等式与一次函数的关系，会运用不等式解决函数的有关问题；通过具体问题初步体会一次函数的变化规律与一元一次不等式解集的联系.

2.感知不等式、函数、方程的不同作用与内在联系，并渗透“数形结合”思想.

3.通过利用一元一次不等式的性质列出不等式，解决实际问题，使学生认识数学与人类生活的密切联系，以激发学生学习数学的兴趣和信心.

◇教学重难点◇

教学重点

列一元一次不等式解决实际问题.

教学难点

分析题意，建立一元一次不等式模型.

◇教学过程◇

一、情境导入

某单位准备和个体车主或国营出租车公司中的一家签订月租车合同，设汽车每月行驶x km，个体车主收费y1元，国营出租车公司收费为y2元，观察图象可知，当x取何值时，选用个体车比较合算？

二、合作探究

探究点　一元一次不等式与方案选择问题

典例　某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游，参加旅游的人数估计为10~25人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元.经过协商，甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用，然后给予其余游客八折优惠.该单位选择哪一家旅行社支付的旅游费用较少？

［解析］　设该单位参加这次旅游的人数是x人，选择甲旅行社时，所需的费用为y1元，选择乙旅行社时，所需的费用为y2元.

根据题意，得y1=200×0.75x，即y1=150x；

y2=200×0.8（x-1），即y2=160x-160.

由y1=y2，得150x=160x-160，解得x=16；

由y1>y2，得150x>160x-160，解得x<16；

由y1<y2，得150x<160x-160，解得x>16.