2.2 第1课时 一元一次不等式及其解法-【木牍中考•名师教案】2025-2026学年八年级下册数学（北师大版·新教材）

该初中数学教案聚焦一元一次不等式的意义及解法，通过问题导入回顾不等式性质、一元一次方程定义和解法步骤，类比引出新知，搭建前后知识联系的学习支架。 教案特色在于类比教学与分层探究，以典例（如含参数确定m值）培养推理能力和运算能力，数轴表示解集强化几何直观，助力学生用数学语言表达，提升自主学习与创新意识，为教师高效教学提供清晰思路与实践支持。

2　一元一次不等式 第1课时　一元一次不等式及其解法 ◇教学目标◇ 　　1.理解并能够说出一元一次不等式的意义；理解并能够说出一元一次不等式的解法步骤，能够熟练地解一元一次不等式. 2.经历解一元一次不等式的方法步骤的探究过程，体会数学学习中类比和化归的数学思想，加深对数形结合思想的理解. 3.通过对一元一次不等式的学习，提高学生的自主学习能力，激发学生的探究兴趣. ◇教学重难点◇ 教学重点 正确熟练地求一元一次不等式的解集. 教学难点 当不等式两边都除以一个负数时，不等号的方向要改变. ◇教学过程◇ 一、问题导入 问题1：不等式有哪些基本性质？ 问题2：什么是一元一次方程？解一元一次方程的一般步骤是什么？ 问题3：类比一元一次方程，什么是一元一次不等式？又怎样解一元一次不等式呢？ 二、合作探究 探究点1　一元一次不等式 典例1　已知（m+4）x|m|-3+6>0是关于x的一元一次不等式，则m的值为 （　　） A.4 B.±4 C.3 D.±3 ［解析］　根据题意得|m|-3=1，m+4≠0，解得|m|=4，m≠-4，所以m=4. ［答案］　A 探究点2　一元一次不等式的解法 典例2　解不等式，并把它的解集表示在数轴上. ［解析］　去分母，得3（x-2）≥2（7-x）. 去括号，得3x-6≥14-2x. 移项、合并同类项，得5x≥20. 两边都除以5，得x≥4. 这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示. 探究点3　一元一次不等式的特殊解 典例3　解不等式≤1，把它的解集在数轴上表示出来，并求出这个不等式的负整数解. ［解析］　去分母，得2（2x-1）-3（5x+1）≤6， 去括号，得4x-2-15x-3≤6， 移项，得4x-15x≤6+2+3， 合并同类项，得-11x≤11， 两边都除以-1，得x≥-1. 则不等式的解集可表示如下： 所以负整数解为-1. 变式训练　已知关于x的不等式3x-m+1>0的最小整数解为2，则实数m的取值范围是 （　　） A.4≤m<7 B.4<m<7 C.4≤m≤7 D.4<m≤7 ［答案］　A 三、板书设计 一元一次不等式及其解法 1.一元一次不等式的意义 2.一元一次不等式的解法步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、两边都除以某个数 3.一元一次不等式的某些特殊解 ◇教学反思◇ 本节课通过让学生回顾一元一次方程知识的同时为后面归纳一元一次不等式概念及解法做好准备.利用与等式（方程）对比进行教学，这样有利于学生认识不等式，体会知识之间的内在联系，加强学生对知识的整体认识，培养学生的辩证思维. 1 立足安徽 精准备考 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $