2.2 第1课时 一元一次不等式及其解法-【木牍中考•名师教案】2025-2026学年八年级下册数学（北师大版·新教材）

2　一元一次不等式

第1课时　一元一次不等式及其解法

 

◇教学目标◇

 

　　1.理解并能够说出一元一次不等式的意义；理解并能够说出一元一次不等式的解法步骤，能够熟练地解一元一次不等式.

2.经历解一元一次不等式的方法步骤的探究过程，体会数学学习中类比和化归的数学思想，加深对数形结合思想的理解.

3.通过对一元一次不等式的学习，提高学生的自主学习能力，激发学生的探究兴趣.

◇教学重难点◇

教学重点

正确熟练地求一元一次不等式的解集.

教学难点

当不等式两边都除以一个负数时，不等号的方向要改变.

◇教学过程◇

一、问题导入

问题1：不等式有哪些基本性质？

问题2：什么是一元一次方程？解一元一次方程的一般步骤是什么？

问题3：类比一元一次方程，什么是一元一次不等式？又怎样解一元一次不等式呢？

二、合作探究

探究点1　一元一次不等式

典例1　已知（m+4）x|m|-3+6>0是关于x的一元一次不等式，则m的值为 （　　）

A.4 B.±4 C.3 D.±3

［解析］　根据题意得|m|-3=1，m+4≠0，解得|m|=4，m≠-4，所以m=4.

［答案］　A

探究点2　一元一次不等式的解法

典例2　解不等式，并把它的解集表示在数轴上.

［解析］　去分母，得3（x-2）≥2（7-x）.

去括号，得3x-6≥14-2x.

移项、合并同类项，得5x≥20.

两边都除以5，得x≥4.

这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示.