2.1 第3课时 不等式的基本性质-【木牍中考•名师教案】2025-2026学年八年级下册数学（北师大版·新教材）

该初中数学教案聚焦不等式的基本性质，通过复习等式基本性质（填空回顾等式加减乘除性质及符号表示）搭建学习支架，引导学生类比猜测不等式性质，形成从等式到不等式的知识迁移脉络。 特色在于以类比探究为主线，通过“复习导入-合作探究-典例变式”环节，培养学生抽象能力（符号意识）和推理意识。如典例1辨析不等式变形对错，变式训练强化性质应用，探究点2将不等式转化为标准形式，提升学生符号表达与逻辑推理能力。教师使用时重难点突出，教学环节清晰，助力高效课堂。

第3课时　不等式的基本性质 ◇教学目标◇ 　　1.理解并能说出不等式的基本性质1，2，3，能用式子表示不等式的基本性质，进一步培养符号感；能初步运用不等式的基本性质将比较简单的不等式转化为“x>a”或“x<a”的形式. 2.经历类比、猜测、验证发现不等式基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同；在探究不等式基本性质的过程中，体会类比的思想方法. 3.通过对不等式基本性质的探究，提高学生学习数学的兴趣和学好数学的自信心. ◇教学重难点◇ 教学重点 不等式的基本性质的理解与应用. 教学难点 应用不等式的基本性质，将不等式转化为“x>a”或“x<a”的形式及乘（或除以）同一个负数时的情况. ◇教学过程◇ 一、复习导入 1.你还记得等式的基本性质吗？请完成下面的填空： （1）在等式的两边都　　　　或　　　　同一个　　　　，所得的结果仍是等式.  可用符号表示为：若a=b，则a+c　　　　b+c或a-c　　　　b-c.  （2）在等式的两边都　　　　或　　　　同一个　　　　（　　　　），所得结果仍是等式.  可用符号表示为：若a=b，则a×c　　　　b×c，　　　 （c≠0）.  2.不等式与等式仅一字之差，那么不等式是否有与等式类似的性质呢？ 二、合作探究 探究点1　不等式的基本性质 典例1　已知a>b，则下列不等式中，错误的是 （　　） A.3a>3b B.-<- C.4a-3>4b-3 D.（c-1）2a>（c-1）2b ［答案］　D 变式训练　下列说法正确的是 （　　） A.若a>|b|，则a2>b2 B.若a>b，则 C.若a>b，则ac2>bc2 D.若a>b，c>d，则a-c>b-d ［答案］　A 探究点2　利用不等式的基本性质解不等式 典例2　根据不等式的基本性质解下列不等式，并将解集表示在数轴上： （1）x-5>-1； （2）-2x≥3. ［解析］　（1）根据不等式的基本性质1，两边都加5，得x>-1+5， 即x>4. 这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示. （2）根据不等式的基本性质3，两边都除以-2，得x≤-. 这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示. 三、板书设计 不等式的基本性质 不等式的基本性质 ◇教学反思◇ 首先，从复习等式的基本性质入手，引入新课，使学生明确本节课目标，激发了学生的求知欲望，吸引了学生的注意力，从而使学生思维很快进入课堂.其次，例题讲解和跟踪练习，既巩固了学生对知识的掌握和应用，又使每个学生都得到一定的收获，让学生经历运用新知识解决问题的过程，感受学习的乐趣和成功的喜悦.最后，让学生归纳总结本节课内容，交流在探索不等式性质过程中的心得和体会，不断积累数学活动经验. 1 立足安徽 精准备考 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $