2.1 第3课时 不等式的基本性质-【木牍中考•名师教案】2025-2026学年八年级下册数学（北师大版·新教材）

第3课时　不等式的基本性质

 

◇教学目标◇

 

　　1.理解并能说出不等式的基本性质1，2，3，能用式子表示不等式的基本性质，进一步培养符号感；能初步运用不等式的基本性质将比较简单的不等式转化为“x>a”或“x<a”的形式.

2.经历类比、猜测、验证发现不等式基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同；在探究不等式基本性质的过程中，体会类比的思想方法.

3.通过对不等式基本性质的探究，提高学生学习数学的兴趣和学好数学的自信心.

◇教学重难点◇

教学重点

不等式的基本性质的理解与应用.

教学难点

应用不等式的基本性质，将不等式转化为“x>a”或“x<a”的形式及乘（或除以）同一个负数时的情况.

◇教学过程◇

一、复习导入

1.你还记得等式的基本性质吗？请完成下面的填空：

（1）在等式的两边都　　　　或　　　　同一个　　　　，所得的结果仍是等式. 

可用符号表示为：若a=b，则a+c　　　　b+c或a-c　　　　b-c. 

（2）在等式的两边都　　　　或　　　　同一个　　　　（　　　　），所得结果仍是等式. 

可用符号表示为：若a=b，则a×c　　　　b×c，　　　 （c≠0）. 

2.不等式与等式仅一字之差，那么不等式是否有与等式类似的性质呢？

二、合作探究

探究点1　不等式的基本性质

典例1　已知a>b，则下列不等式中，错误的是 （　　）

A.3a>3b B.-<-

C.4a-3>4b-3 D.（c-1）2a>（c-1）2b

［答案］　D

变式训练　下列说法正确的是 （　　）

A.若a>|b|，则a2>b2

B.若a>b，则

C.若a>b，则ac2>bc2