2.1 第2课时 不等式的解集-【木牍中考•名师教案】2025-2026学年八年级下册数学（北师大版·新教材）

第2课时　不等式的解集

 

◇教学目标◇

 

　　1.理解不等式的解、不等式的解集和解不等式的意义；能够用不等式的性质求简单不等式的解集；能够正确地用数轴表示不等式的解集.

2.经历探索不等式的解、不等式的解集的意义的过程，尝试把不等式的解集在数轴上表示出来，引导学生体会用数轴表示不等式解集的直观性，增强学生数形结合的意识.

3.从实际问题中抽象出不等式的数学模型，探索求不等式的解集的过程，逐步认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动满载的探究性和创造性.

◇教学重难点◇

教学重点

理解不等式的解与解集的概念.

教学难点

在数轴上正确地表示不等式的解集.

◇教学过程◇

一、情境导入

燃放某种礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10 m以外的安全区域.已知导火线的燃烧速度为0.02 m/s，燃放者离开的速度为4 m/s，那么导火线的长度至少应为多少？

二、合作探究

探究点1　不等式的解与不等式的解集

典例1　下列说法正确的是 （　　）

A.方程5+x=8和不等式5+x>8的解是一样的

B.x=2是不等式4x>5的解集

C.x=2是不等式4x>15的一个解

D.不等式x-1<5的两边都加上1，则此不等式成立

［解析］　方程的解只有一个，而不等式的解有无数个，A项错误；不等式4x>5的解集是x>，B项错误；不等式4x>15的解集是x>，不包括2，C项错误；不等式两边都加上1，不等式仍成立，D项正确.

［答案］　D

 

探究点2　不等式的解集在数轴上的表示

典例2　不等式-2x+6>0的解集在数轴上表示正确的是 （　　）