2.1 第1课时 不等关系-【木牍中考•名师教案】2025-2026学年八年级下册数学（北师大版·新教材）

第二章　不等式与不等式组

1　不等式及其性质

第1课时　不等关系

 

◇教学目标◇

 

　　1.理解不等式的意义，能根据文字叙述的数量关系正确地列出不等式；能正确地列出某些实际问题中的不等关系，也能联系实际生活背景和数学背景解释简单不等式的意义.

2.经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步提升符号感.

3.感受生活中存在着的大量不等关系，通过用不等式解决实际问题，进一步认识数学与人类生活的密切联系，激发学习数学的信心和兴趣.

◇教学重难点◇

教学重点

认识不等式，用不等式表示“不等”的数量关系.

教学难点

根据实际问题建立合理的不等关系.

◇教学过程◇

一、情境导入

如图，用两根长度均为l cm的绳子分别围成一个正方形和一个圆.

（1）如果要使正方形的面积不大于25 cm2，那么绳长l应满足怎样的关系式？

（2）如果要使圆的面积不小于100 cm2，那么绳长l应满足怎样的关系式？

（3）当l=8 cm时，正方形和圆的面积哪个大？l=12 cm呢？改变l的取值再试一试，由此你能得到什么猜想？

二、合作探究

探究点1　不等式的意义

典例1　根据下列数量关系，列出不等式.

（1）x的3倍大于x；

（2）m与1的相反数的和不小于；