2.1 第1课时 不等关系-【木牍中考•名师教案】2025-2026学年八年级下册数学（北师大版·新教材）

该教案聚焦“不等式及其性质”第1课时“不等关系”，通过绳子围正方形与圆的面积比较情境导入，关联正方形和圆的面积公式，引导学生从等量关系过渡到不等关系，搭建从具体实例到抽象不等式模型的学习支架。 本资料亮点在于以生活实例为载体，培养学生用数学眼光观察现实世界，如通过绳长问题发现不等关系。合作探究中典例与变式训练，如“小丽存钱”“食盐克数范围”等问题，发展数学思维（推理意识）和数学语言（模型意识），帮助学生提升符号感与应用能力，为教师提供可操作的情境教学案例，提升课堂效率。

第二章　不等式与不等式组 1　不等式及其性质 第1课时　不等关系 ◇教学目标◇ 　　1.理解不等式的意义，能根据文字叙述的数量关系正确地列出不等式；能正确地列出某些实际问题中的不等关系，也能联系实际生活背景和数学背景解释简单不等式的意义. 2.经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步提升符号感. 3.感受生活中存在着的大量不等关系，通过用不等式解决实际问题，进一步认识数学与人类生活的密切联系，激发学习数学的信心和兴趣. ◇教学重难点◇ 教学重点 认识不等式，用不等式表示“不等”的数量关系. 教学难点 根据实际问题建立合理的不等关系. ◇教学过程◇ 一、情境导入 如图，用两根长度均为l cm的绳子分别围成一个正方形和一个圆. （1）如果要使正方形的面积不大于25 cm2，那么绳长l应满足怎样的关系式？ （2）如果要使圆的面积不小于100 cm2，那么绳长l应满足怎样的关系式？ （3）当l=8 cm时，正方形和圆的面积哪个大？l=12 cm呢？改变l的取值再试一试，由此你能得到什么猜想？ 二、合作探究 探究点1　不等式的意义 典例1　根据下列数量关系，列出不等式. （1）x的3倍大于x； （2）m与1的相反数的和不小于； （3）a与-2的差不大于它的3倍； （4）a，b两数的平方和不小于它们的积的2倍. ［解析］　（1）3x>x.　（2）m+（-1）≥. （3）a-（-2）≤3a.　（4）a2+b2≥2ab. 探究点2　实际问题中的不等关系 典例2　小丽同学准备用自己节省的零花钱购买一台平板电脑，她已存有750元，并计划从本月起每月节省30元，直到她至少存有1080元.设x个月后小丽至少有1080元，则可列计算月数的不等式为 （　　） A.30x+750>1080 B.30x-750≥1080 C.30x-750≤1080 D.30x+750≥1080 ［答案］　D 变式训练　按商品质量规定：商店出售的标明500 g的袋装食盐，其实际克数与所标克数相差不能超过5 g.设实际克数是x g，则x应满足的不等式是　　　　.  ［答案］　495≤x≤505 三、板书设计 不等关系 不等关系 ◇教学反思◇ 本节课通过学生的举例和老师的选例，让学生充分体会在现实生活中除了存在许多等量关系外，更多的是不等关系，并通过感受生活中的大量不等关系，初步体会不等式是刻画量与量之间关系的重要数学模型. 1 立足安徽 精准备考 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $