江苏省徐州市沛县私立学校联考2025～2026学年九年级数学1月期末适应性训练试题（期末模拟考）

2025~2026学年度第一学期期末适应性训练 九年级数学试题 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 下列古钱币图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 已知的半径为，，则点P与的位置关系是（ ） A. 点P在内 B. 点P在上 C. 点P在外 D. 无法确定 3. 若两个相似三角形的相似比是，则这两个相似三角形的周长比是（ ） A. B. C. D. 4. 小新同学参加某次诗朗诵比赛，七位评委的打分是：，工作人员根据评委所打的分数对平均数、方差、众数、中位数进行了统计，如果去掉一个最高分和一个最低分，那么下列统计量中一定不发生变化的是（ ） A. 平均数 B. 方差 C. 众数 D. 中位数 5. 在中，，，，则下列三角函数表示正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 抛物线是由某抛物线向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度得到，此抛物线的解析式是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，抛物线与x轴交于点，点，下列结论：①；②；③；④．正确的个数为（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 如图，的半径等于6，其内接正六边形中，交于点交于点，则四边形的面积是（ ） A. 36 B. C. D. 24 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 9. 数据13、1、0、4、5的极差是______． 10. 若，则的值为___________． 11. 已知关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是______． 12. 如图，与位似，其位似中心为点，且，若的面积为，则的面积为______． 13. 如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形．若母线长为，扇形的圆心角，则圆锥的底面圆周长为________（结果保留）． 14. 若向如图的正方形游戏板投掷一次飞镖，掷向每一点的机会都均等，飞镖落在阴影部分的概率是______． 15. 如图，小程的爸爸用一段长的铁丝网围成一个一边靠墙（墙长）的矩形鸭舍（靠墙的一面不用铁丝网），其面积为，在鸭舍侧面的中间位置留一个宽的门（由其它材料制成），设边的长度为，则由题意可列方程为___________ 16. 如图，在矩形中，，，点在上，将矩形沿折叠，点恰好落在边上的点处，那么________． 三、解答题（共84分） 17. （1）计算； （2）解方程：． 18. 某校要从甲、乙两位射击队员中挑选一人参加比赛、在最近10次的选拔赛中，他们的射击成绩（单位：环）信息如下： 信息一；甲、乙队员的射击成绩 甲：10，8，8，10，6，8，6，9，10，8 乙：8，9，10，9，6，7，7，9，10，8 信息二：甲、乙队员射击成绩的部分统计量 队员 平均数 中位数 众数 方差 甲 8.3 8 2.01 乙 8.3 9 1.61 根据以上信息，回答下列问题： （1）写出表中的值：___________，___________； （2）比赛中的其他队员的平均成绩均低于8环，你认为推荐谁去更适合．请说明理由（写出一条合理的理由即可）． 19. 一个不透明的盒子里装有四张卡片，分别写有“美”“好”“力”“旺”四个字，卡片除文字外都相同，并将四张卡片充分搅匀．若一次从盒子中随机抽取张卡片，用画树状图或列表的方法，求抽取的卡片恰好张为“力”、张为“旺”的概率． 20. 如图所示的是一个矩形窗框的示意图，它由两个小矩形组成，现工人计划用长为的铝合金框条制作该窗框．设窗框的高为，窗户的透光面积为（铝合金框条的宽度不计）． （1）求关于的函数表达式，并写出自变量的取值范围． （2）如何设计制作方案能使窗户的透光面积达到最大？最大面积是多少？ 21. 如图，是的外接圆，，过点作交于点，连接，延长到点，连接，． （1）求证：是的切线； （2）若，，求半径的长． 22. 太阳能路灯具有安全性能高、节能环保、经济实用等特点，已被广泛应用于主、次干道，工厂，旅游景点等场所．如图是太阳能板及支架部分的示意图，是太阳能板，点与点是支架部分与太阳能板的连接点，点是支架部分与灯杆的连接点，点是灯杆上一点，支架的长为，与灯杆的夹角，支架的长为，与灯杆的夹角，点，，，，，在同一竖直平面内，求点和点距地面的高度差．（结果精确到，参考数据：，，，，，） 23. 如图，在中，点在上，且，，． （1）求线段的长； （2）将沿直线翻折，使点C落在点E处，交边于点F，若，求的值． 24. 尺规作图： （1）如图，点在直线上，点C在直线外，作经过，两点且与相切． （2）已知⊙O．求作一点，过点作出的两条切线分别为，点为，．且使． 25. 如图，已知抛物线与x轴交于点和点，与y轴交于点C，对称轴为直线． （1）求抛物线的解析式； （2）点P是线段一动点，过点P作轴，交抛物线于点Q，设P为横坐标为t，的面积为S，求S与t的函数关系式；当t取何值时，S有最大值，求出S的最大值； （3）点P是直线一动点，过点P作轴，交抛物线于点Q，以P为圆心，为半径作，当与坐标轴相切时，请直接写出点P的坐标． 2025~2026学年度第一学期期末适应性训练 九年级数学试题 一、选择题（每小题3分，共24分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 【9题答案】 【答案】13 【10题答案】 【答案】## 【11题答案】 【答案】且 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】## 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】## 三、解答题（共84分） 【17题答案】 【答案】（1）12；（2）， 【18题答案】 【答案】（1） （2）乙，见解析 【19题答案】 【答案】 抽取的卡片恰好1张为“力”、1张为“旺”的概率为． 【20题答案】 【答案】（1）， （2）当，时，窗户的透光面积达到最大，最大面积是 【21题答案】 【答案】（1） 证明：连接，如图， ， ． ， ． ， ， ． ， ， ． 是的半径， 是的切线； （2） 【22题答案】 【答案】29cm 【23题答案】 【答案】（1） （2） 【24题答案】 【答案】（1）见详解 （2）见详解 【25题答案】 【答案】（1） （2）当时，S有最大，最大为值为 （3）点P的坐标为或或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $