海南省海口市2025-2026学年八年级上学期1月期末数学试题

2025-2026学年度第一学期 海口市八年级数学科期末检测题 （全卷满分120分，考试时间100分钟） 一、选择题（每小题3分，共36分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑． 1. 9的算术平方根是（　　） A. 81 B. C. 3 D. 2. 下列说法正确的是（ ） A. 64的立方根是 B. 没有立方根 C. 立方根等于本身的数是0和1 D. 3. 下列整数中，与的值最接近的是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 4. 下列运算中，结果正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列命题的逆命题是真命题的是（ ） A. 如果，那么 B. 全等三角形对应边相等 C. 全等三角形的对应角相等 D. 对顶角相等 6. 下列多项式属于完全平方式的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列各组数中，以a，b，c为边的三角形是直角三角形的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 8. 等腰三角形一个角是，则它的底角是（ ） A. B. C. D. 或 9. 如图，在中，，，平分交于点，则等于（ ） A B. C. D. 10. 如图，在中，，线段的垂直平分线交于点，交于点，若的周长是，则的长为（ ） A. B. C. D. 11. 如图，长方形中，点在边上，将一边折叠，使点恰好落在边的点处，折痕为.若，，则的长是（ ） A. B. 3 C. D. 12. 如图，在中，，，分别过点，作经过点的直线的垂线段，，若，，则的长为（ ） A B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共12分） 13. 计算：______． 14. 若，则________． 15. 如图，在中，，分别以这个三角形三边为边长作正方形，面积分别记为，若，则阴影部分的面积为_____． 16. 如图，四边形的四条边长均为，，，分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于，两点，作直线交于点，则的长为______；连接，则的长为______． 三、解答题（共72分） 17. 计算 （1）； （2）： （3）先化简，再求值：，其中， 18. 把下列多项式分解因式. （1）； （2）． 19. 学校为了了解七年级学生跳绳情况，从七年级学生中随机抽查了一部分学生进行1分钟跳绳测试，并对测试结果统计后绘制了如图不完整统计图表，请根据图表中的信息解答下列问题：（完整的一圈记为一次） 组别 次数 频数（人） 百分比 1 5 2 5 3 18 4 5 2 （1）_________；_________，_________； （2）请补全频数分布直方图； （3）若要将这些学生的跳绳次数绘制成扇形统计图，则跳绳次数在“”所在扇形的圆心角度数为多少？ 20. 如图，已知锐角，为边上的高．利用直尺和圆规，根据要求作图，并解决后面的问题． （1）作的平分线交于点，交于点；（要求：保留作图痕迹，不需写作法和证明） （2）在（1）的条件下，若，，求证：． 21. “雄奇山水，新韵重庆！”为了加强市容市貌建设，环卫部门组织了多台环卫车清理街道，有一台环卫车沿公路由点向点行驶清理道路．已知点为一所学校，且点与直线上两点，的距离分别为和，又，环卫车工作时周围以内为受噪声影响区域． （1）求的度数； （2）学校会受环卫车产生的噪声影响吗？请画图并计算说明； （3）若环卫车的行驶速度为每分钟40米，则该环卫车产生的噪声影响该学校持续的时间有多少分钟？ 22. 问题情境：在学习《全等三角形》时，数学兴趣小组遇到这样一个问题：如图1，点为等边的边上一点，将线段绕点逆时针旋转得到线段，连接． （1）【猜想证明】试猜想与的数量关系，并加以证明； （2）【探究应用】如图2，点为等边内一点，将线段绕点逆时针旋转得到线段，连接，若、、三点共线，求证：平分； （3）【拓展提升】如图3，若是边长为的等边三角形，点为等边内一点，将线段绕点逆时针旋转得到线段，连接，若，且，求的长．（提示：） 2025-2026学年度第一学期 海口市八年级数学科期末检测题 （全卷满分120分，考试时间100分钟） 一、选择题（每小题3分，共36分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】A 二、填空题（每小题3分，共12分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】20 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 ①. ②. 三、解答题（共72分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） （3）11 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1）20，， （2）见解析 （3） 【20题答案】 【答案】（1）画图见详解； （2）证明过程见详解； 【21题答案】 【答案】（1） （2）学校C会受噪声影响，画图见解析； （3）环卫车噪声影响该学校持续的时间有分钟． 【22题答案】 【答案】（1），证明见解析 （2）见解析 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $