福建省宁德市屏南县第一中学2025-2026学年高一上学期第二次月考数学试卷

屏南一中2025-2026学年高一上学期第二次月考数学试卷 考试时间：120分钟 满分：150分 一、单选题：本题共8小趣，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1.已知集合A={xx2-2x=0},B={0,12},则AUB=（ A.{0} B.{0,1 C.{0,2} D.{01,2} 2.函数f纠= +lm(2-3x)的定义域为() a.[o c 3.已知指数函数y=a*的图象过点(2,4)，则1og。4=() A. 1 B. C.2 D.4 4.设a=0.45,b=50.4,c=1og0.4,则a、b、c的大小关系是() A.a>b>c B.axc>b Cc>a>b D.b>a>c 5已知函数f(x)=3+4华 (a>0且a≠1)是奇函数，则a=（ x.a A.2 B.25 C.3 D.4 6.用二分法求方程的近似解，求得f(x)=x+2x-9的部分函数值数据如表所示： 2 1.5 1.635 1.75 1.875 1.8125 1(x) -6 3 -2.625 -1.459 -0.14 1.341 0.5793 则当精确度为0.1时，方程x+2x-9=0的近似解可取为（) A1.6 B.1.7 C.1.8 D.1.9 7.函数y=g(x2+x-2)的单调递增区间是() C.（-∞，-2) D.(L,+o) 第1页/共4页 8.若函数f(x)= +2ax+3,x≤1是R上的减函数，则a的取值范围是（） ax+1,x>1 A.【-3,-1] B.（-o,-1] C.[-1,0) D.[-2,0) 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求.全部选对的得5分，部分选对的得部分分. 9.若f(x)=ln(x2+1)(x∈R),则下列命题正确的是( A.f(x)的图象关于直线x=0对称 B.f(x)的图象关于点(0,0)中心对称 C.f(x)没有最小值 D.f(x)没有最大值 10.下列说法中正确的是() A.命题p:x∈R,x2>0,则P:3x∈R,x≤0 B.“a>b”是“a2>b2”成立的既不充分也不必要条件 C.若角a和角B的终边相同，则=B D.已知函数f(x)的定义域为[-13)，则f(2x+1)定义域为[-1,7) 1.已知正实数，b满足兰+片=1，则下列结论正确的是《-） a b A.a+b的最小值为9 B.二的最大值为： ab C 的最大值为√2 D.1ga+lgb的最小值为4lg2 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分. 12.若扇形的弧长是8，面积是16，则这个扇形的圆心角的弧度数是 13.终边在射线y=x(x>0)上的角α构成的集合可以表示为 14.已知f(x)是定义在[2b,1-b]上的偶函数，且在[2b,0]上为增函数，则f(x-)≤f(2x)的 解集为 第2页/共4页 四、解答题：（本题共5小题，共7分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步聚） 15.求下列各式的值.(13分) (1)(←-27)i×92-(←x°+V3-+(0,25)5: (2)lg25+lg4+1og23×log32; 3)2iog,2-1og,号+1o8,8-5m 16.(15分)已知集合M={xx2-x-6<0},N={xx-a>0). (1)当a=2时，求MON,MUN; (2)若MUN=N,求实数a的取值范围， 17.(15分)已知函数f(x)=logx(a>1)在区间[8,27]上的最大值是3. (1)求a的值； (2)判断g(x)=f(1+x)-f(1-x)的奇偶性，并证明. 第3页/共4页 18.(17分)为了号召并鼓励学生利用课余时间阅读名著，学校决定制定一个课余时间阅读名 著考核评分制度，建立一个每天得分y(单位：分)与当天阅读时间x(单位：分钟)的函数 关系，要求如下： (i)函数的部分图象接近图示；（ⅱ）每天阅读时间为0分钟时，当天得分为0分： (ii)每天阅读时间为30分钟时，当天得分为50分；(iii)每天最多得分不超过100分 现有以下三个函数模型供选择：①y=:+m(k>0):②y=k·2市+m(k>0) ③y=klog2 (1)请你根据函数图像性质从中选择一个合适的函数模型，不需要说明理由： (2)根据你对(1)的判断以及所给信息完善你的模型，给出函数的解析式： (3)已知学校要求每天的得分不少于75分，求每天至少阅读多少分钟？ 19.(17分)三叉截是希腊神话中海神波塞冬的武器，而函数y=Ax+8(4>0,B>0)的图象恰 如其形.牛顿最早研究了函数了()=x+的图象，所以也称f(x)的图象为牛顿三叉戟曲线 (1)判断f(x)在(1，+)上的单调性，并用定义证明： 2)已知两个不相等的正数m,n满足：f(m)=f(n),求证：mn<1; (3)是否存在实数a,b,使得f(x)在[a,b]上的值域是[3a,3b]?若存在，求出所有a,b的值：若不 存在，说明理由 第4页/共4页