广东省深圳市实验学校初中部2025-2026学年上学期九年级第七次数学测试卷

2025-2026学年初三上学期第7次数学测试卷20260113 班级 姓名 家长签字 分数 一，选择题（共8小题；每题3分，共24分） 1.手机移动支付给生活带来便捷.如表是小颖某天微信账单的收支明细（单位：元），若小颗当天微信收支的最终 结果是收入6元，则应表示为（ 转账一来自小明+18.00 微信红包—发给小红-12.00 A.-12 B.+6 C.-6 D.+12 2.未来计算机发展方向是让计算机能看、能听、能说、会思考！下列表示计算机视觉交互应月的图标中，文字上方 的图案是轴对称图形的是() 甜油 A 眼控 B. 声控 人脸识别 D 多点触控 3.下列计算正确的是（) A.5-5=2B.(2a)2=4a C.a8÷a2=a6 D.|-6=6 4.小明同学借助软件进行掷点实验，估算面积为10cm×20cm的长方形条形码中黑色阴影部分的面积，经过大量重 复实验，发现点落在黑色阴影部分的频率稳定于0.75，则此条形码中黑色阴影部分的面积约为() A.60cm B.120cm2 C.150cm2 D.180cm2 5.下列尺规作图中，一定能得到AD+BD=BC的是() A. B.B CC.B c D.B 6.《九章算术》是中国古代的一本重要数学著作，其中有一道方程的应用题：“五只雀、六只燕，共重16两，雀重 燕轻.互换其中一只，恰好一样重，问每只雀、燕的重量各为多少？”解：设雀每只x两，燕每只y两，则可列出 方程组为() 5x+6y=16 5x+6y=16 [6x+5y=16 6x+5y=16 B C. D 5x+y=6y+x 4x+y=5y+x 6x+y=5y+x 5x+y=4y+x 第1页（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 7.已知点A与点B分别在反比例函数y=(x>0)与y=-4(x>0)的图象上，且0ALOB,则am∠BA0的值为() A. B. C.2 D.4 0 第7题图 第8题图 第12题图 8.如图在四边形ABEC中，∠BEC和∠BAC都是直角，且AB=AC.现将△BEC沿BC翻折，点E的对应点为E, BE与AC边相交于D点，恰好BE是∠ABC的角平分线，若CE=1,则BD的长为() A.1.5 B.√2 C.2 D.5 二.填空题（共5小题，每题3分，共15分） 9.因式分解：2a2-4a= 10、如果一个斜技的坡角的余弦值为，那么该斜坡的坡度为 11.若关于x的一元二次方程x2-a-2=0的一个根为x=1,则这个一元二次方程的另一个根为一， 12.“正六边形”在一些地区园林窗洞的设计中有着广泛的应用.已知半径为20c的正六边形的窗洞如图所示，那 么它的周长是cm. 13.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC-BC,D是AB边上一点，连接DC,过点A作AE⊥AB交DC延长线 与点么若2器号B02,A如的长为 三.解答题（共7小题） 14.(5分）计算：1一5+(r-2024°-2si血60°+（分. 15.(6分)先化简，再求值：Q-二一+阳-，从1,2,3中选取一个合适的数作为a的值代入求值， a-1 a2-1 16.(9分)某中学持续开展了A:篮球：B:羽毛球；C:乒乓球；D:足球等一系列活动，学生可以任选一项参 加，为了解学生参与情况，进行了一次抽样调查，根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图.请根据图中提供的 信息，解答下列问题： 第2页（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP (1)在这次调查中，一共抽取了一名学生； (2)补全条形统计图： (3)若该校共有学生1280名，请估计参加B项活动的学生数： (4)小杰和小慧参加了上述活动，请用列表或画树状图的方法，求他们参加同一项活动的概率. ↑人数（名） % D 60 20% C 40 30% 20 A BCD类别 ① ② 17.(8分)为加快公共领域充电基础设施建设，某停车场计划购买甲、乙两种型号的充电桩.已知甲型充电桩比乙 型充电桩的单价多0.2万元，用16万元购买甲型充电桩与用12万元购买乙型充电桩的数量相等. (1)甲、乙两种型号充电桩的单价各是多少？ (2)该停车场计划购买甲、乙两种型号的充电桩共15个，且乙型充电桩的购买数量不超过甲型充电柱购买数量的 2倍，求购买这批充电桩所需的最少总费用？ C9分)如图，△4BC中，AB=42,D为B中点，∠BAC=∠BCD,cos∠ADC=2,⊙0是△ACD 接圆， (1)利用尺规作图，过点A作线段CD垂线，交CD于点E.(不写作法，保留作图痕迹) (2)求线段BC的长和⊙O的直径， B 19.（10分)如图(1)是一个高脚杯的截面图，杯体CPD呈抛物线形（杯体厚度不计），点P是抛物线的顶点，杯 底AB=2N5cm,点0是AB的中点，且OP⊥AB,OP=CD=6cm,杯子的高度（即CD,AB之间的距离）为15cm.以 O为原点，AB所在直线为x轴，OP所在直线为y轴建立平面直角坐标系1个单位长度表示1cm). (1)求杯体CPD所在抛物线的解析式； (2)将杯子向右平移2cm并倒满饮料，杯体CPD与y轴交于点E,如图(2)，过D、E两点放一根吸管，求吸管 所在直线的解析式； 第3页（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP (3)将放在水平桌面上的装有饮料的高脚杯绕点B顺时针旋转60°，液面恰好到达点D处(D2/川，如图(3)， ①请你以AB的中点O为原点，AB所在直线为x轴，OP所在直线为y轴建立平面直角坐标系，直接写出D2与y 轴的交点坐标： ②请直接写出此时杯子内液体的最大深度： D p D AB 0 0AB 图(1) 图(2) 图(3) 20.(14分)综合与探究. 【特例感知】 (1)如图(a),E是正方形ABCD外一点，将线段AE绕点A顺时针旋转90°得到AF,连接DE,BF.求证： DE=BF; 【类比迁移】 (2)如图(b),在菱形ABCD中，AB=4,∠B=60°，P是AB的中点，将线段PA,PD分别绕点P顺时针旋转 90°得到PE,PF,PF交BC于点G,连接CE,CF,求四边形CEGF的面积； 【拓展提升】 (3)如图(c),在平行四边形ABCD中，AB=12,4D=10,∠B为锐角且满足sinB=4.P是射线BA上一动点； 5 点C,D同时绕点P顺时针旋转90°得到点C,D,当△BCD为直角三角形时，直接写出BP的长， (a (b) (图(c)备用图) 第4页（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP