认识周长（教学设计）-2025-2026学年三年级下册数学青岛版（五四学制）

该小学数学教学设计聚焦“图形的周长”核心知识点，从生活情境（如给桌面镶保护条）切入，引导学生通过指认实物表面一周、描平面图形边线，连接已有的平面图形认识，搭建从生活经验到数学概念的学习支架。 此设计亮点在于紧扣新课标核心素养，通过“化曲为直”测量曲边图形周长培养量感与推理意识，聚类分析抽象周长本质发展几何直观，动手操作（指、描、量）活动强化空间观念。助力学生理解周长意义，为教师提供从具体到抽象的清晰教学路径。

教学设计方案 【课标分析】 《义务教育数学课程标准》（2022）版指出：《图形的周长》它在内容结构体系中属于第二学段图形与几何中的图形的认识与测量部分。新课标把图形与几何这一领域整合为两个主题:图形的认识与测量、图形的位置与运动。第一个主题，图形的认识与测量包括立体图形、平面图形的认识，线段长度的测量，图形的周长，面积，体积的计算。主要是对图形的抽象，培养的是空间观念。图形的测量重点是确定图形的大小，基于度量单位理解图形长度、角度、周长、面积、体积，重在发展学生的量感和推理意识。第二个主题，图形的位置与运动主要包括确定点的位置，认识图形的平移，旋转，轴对称，旨在发展学生的空间观念，几何直观，应用意识。 认识周长这节课属于图形的认识与测量这一主题，课标要求认识周长时要基于度量单位来理解。增加了尺规作图，将三角形的三条边画到一条直线上，这里其实是二维与一维的转化，未知与已知的转化，在解决图形周长的实际问题过程中，逐步积累操作的经验，形成量感和初步的几何直观。 课标中的教学提示是这样的，借助尺规作图自主探索三角形的周长，感知线段长度的可加性，在这样的过程中，形成初步的几何直观和推理意识。 【教材分析】 本节课图形的周长属于图形认识与测量知识体系中的关键节点，是在学生已经初步认识长方形、正方形、三角形和圆形等基本平面图形特征后的深化学习，标志着从静态的图形识别向动态的边界感知过渡，为后续面积、体积等二维、三维度量学习奠定重要基础。 教学中要引导学生亲历“实物感知-聚类分析-抽象概括”的概念形成过程：通过指一指、描一描感知“一周的长度”，利用量一量、算一算体会周长“长度”的本质，在辨析比较中提炼周长概念。这种基于亲身体验的认知建构，既能将生活经验转化为数学智慧，又能培养学生用度量眼光观察世界的数学素养，真正实现知识传承与生命成长的统一。 【育人价值】 本节课的育人价值在于引导学生从静态的图形识别迈向动态的边界度量，初步建立“周长即物体一个面或封闭图形一周的长度”这一空间观念。它旨在培养学生的度量意识，发展其几何直观与操作推理能力。通过解决“给照片镶边”这一实际问题，学生能体会到数学与现实的紧密联系，学会用数学眼光观察世界，为后续学习面积、体积等更复杂的度量概念奠定坚实的认知基础。 【学生分析】 生活知识经验：本节课是在学生经初步认识了长方形、正方形、三角形和圆形的基础上进行教学的，现实生活中学生对周长有一定的经验。 周长是一维空间概念,它必须依附于二维的平面而存在。三年级学生的空间观念还比较薄弱。 知识能力基础分析： 1.学生已经认识了各种平面图形的特征，对它们的边线比较陌生，说到图形孩子们都会停留在面上，打通边与面的壁垒是难点。 2.学生会用直尺测量线段的长度，在测量方法上具备一定的基础。 3.曲边图形及不规则图形的学习研究较少，本节课将运用“化曲为直”的转化思想探究学习。 【教学目标】 1.让学生在观察和操作活动中初步理解周长的含义，探索周长的测量方法。 2.通过指一指、描一描、量一量等活动，让学生逐步建立周长的概念，同时培养学生的探究能力和合作学习的能力。 3.在学习过程中体验数学和生活的联系，进一步培养学生的观察、操作能力。 【教学重点】 理解“周长”的意义，掌握周长的测量方法。 【教学难点】 理解“周长”的意义。 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 常规积累 你认识这些平面图形吗?说说它们的名称。 同桌交流。 沟通原有知识基础，为新知学习做好铺垫。 一、结合情境，初步认识周长 (一)物体某一个面周长的感悟 1.素材1:桌面。 给桌面镶保护条，使它用的时间更长久，该怎样镶保护条？需要多长的保护条？请你指一指你怎样给它镶保护条。 感悟语言表述:从桌面边线的任意一点出发沿着边线绕一周,再回到起点，这就是桌面一周的长度。也是保护条的长度。 2.素材2.周围物体。 我们周围物体的一个面上有一周的长度吗?请你找一找，指一指,和同桌说一说。 3.素材3.不同形状的物体。 老师也搜集了生活中的一些物体的一个面，有钟面、草地的面、叶面、水面。请同学们想一想可以从哪一点出发？绕它们一周有没有一周的长度呢？先独立思考，再同桌指一指、说一说。 （二）平面图形周长的感悟 物体的一个面有一周的长度,现实生活中把物体的一个面描下来，就可以得到平面图形了。下面都是我们曾经见过的平面图形，这些平面图形有没有一周的长度呢?有的拿彩笔描一描，没有的打“×”。 思考:怎样的图形我们就能找到它们的一周? 小结：封闭图形有一周。 (三)聚类分析，明确概念 并列呈现两个层面的素材。 不管是物体的一个面,还是封闭图形，在刚才的列举过程中，你发现他们有没有共问的地方呢? 小结:揭示周长概念和课题 先独立思考，想好以后同桌相互找一找,指一指,说一说。 预设：学生可能会找到文具盒面、课本封面、信封封面、黑板板面等一周的长度。 同桌结合图片合作交流,你说我听。 (1)独立操作。 (2)反馈交流。 同学们用水彩笔描出围城的平面图形的一周的长度。 明确:只有封闭的图形才有围成一周。 学生观察、比较,提取共同特点。同桌活动后全班交流。 从学生熟悉的生活实物进人，让学生经历把生活原型转化为数学模型的过程,在获得直观经验的同时发展了数学语言。 通过丰富感性材料,让学生在多样的参与活动中逐步建立周长的概念，引导学生观察、比较、初步整体感悟所提供膏景材料的相同之处。 通过聚类分析，借助多个背景材料来提炼和抽象出他们的本质属性，帮助学生在丰富的背景材料中认识理解周长的含义,同时在学生本真语言表达的基础上修改、提炼和形成对周长概念的规范表达。 二、动手操作，理解周长，测量周长 （一）测量工具和单位的选择问题 封闭图形有周长,那么需要用什么工具来测量呢?出示图形: 1.你选择什么工具来测量?它们的周长是多少? 2.它们的周长都用了什么单位? (二)聚类分析-感悟图形周长的本质是线段长度，用长度单位表示 演示： 1.三角形三条线段展开形成总长度的过程。 2.绳子饶曲边图形一周展开形成总长度的过程。 圆的一周是一条曲线，不好用直尺直接测量，我们绕上一圈线，再把这圈线拉直就能用直尺测量了，这种思想方法叫作一化曲为直。 思考：不管是直边图形还是曲边图形，他们的周长其实是什么？ 学生独立尝试。预计可能出现:① 无从下手。 ②只会计算三角形。③会测量计算,但不道如何选择单位。④ 即会测量计算,又知道如何选择单位。 测量数据、记录数据。 学生个别交流，观察体会:不管是测量直边图形的周长还是曲边图形的周长,都是一条线段的长度，用长度单位。 通过对直边图形与曲边图形周长计算方法的研究,初步掌握周长计算的一般方法。为后续学习特殊直边图形的周长计算傲好铺垫。 从度量角度看，周长是对封闭图形一周长度的刻画，周长离不开长度的概念，长度是被测量出来的，周长的本质是长度单位的累加。 三、归纳计算方法，凸显本质 （一）单个图形的周长问题 计算下列图形的周长 如果平面图形的边比较多，想一想怎么列式就不容易遗漏或重复呢？你能不能概括一下,怎样求一个多边形的周长? 小结方法。 （二）组合图形的周长问题 如果将这两个图形拼起来,你能计算它的周长吗? 这个组合图形的周长在哪里？想一想，和同桌说一说，再计算。 （三）聚类分析 不管是单个图形还是组合图形，它一周的长度是什么？ 小结:不管是单个图形还是组合图形，它们的周长是指外围一周的长度,中间的线段不计算在内。 学生独立尝试后汇报交流。 师生互动。 明确:周长就是平面图形所有边的长度总和。 学生独立尝试后全班交流,在辨析中进一步体会周长概念的本质。 让学生运用所学概念,独立计算直边图形周长。通过教师过程中的拓展、引导,助学生逐步抽条出直边图形周长计算的一般方法。 通过练习，一方面帮助学生巩固周长计算的一般方法，拓展学生的思维;另一方面使学生进一步明晰周长概念的本质含义，为后序学习莫定基础。 四、课堂小结 今天你有什么收获？ 学生说收获 帮助学生进一步巩固所学。 总结拓展 今天,我们认识了周长,知道了计算周长的一般方法--有几条边,就将它几条边的长度相加。 延伸：那么一些比较特殊的平面图形,它们的周长可以怎么计算呢? 纵向拓展学习内容。 学科网（北京）股份有限公司 $