17.1 平行四边形的性质-第1课时 平行四边形的性质定理1、2 课件 2025-2026学年 华东师大版八年级数学下册

第1课时 平行四边形的性质定理 1、2 17.1 平行四边形的性质 1 01 02 03 04 预习导航 归类探究 当堂测评 分层训练 2 01 预习导航 3 1.平行四边形的概念 定 义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. 表示方法：如图，平行四边形记作“ ”，读作“平行四 边形 ”. 易错点：不能误认为一组对边平行的四边形是平行四边形. 第1课时 平行四边形的性质定理1、2 返回目录 4 2.平行四边形的性质定理1、2 性质定理1：平行四边形的对边______. 性质定理2：平行四边形的对角______. 注 意：平行四边形是中心对称图形，对角线的交点是对称中心. 相等 相等 第1课时 平行四边形的性质定理1、2 返回目录 5 3.两条平行线之间的距离 定 义：两条直线平行，其中一条直线上的________到另一条_____ _______，叫做这两条平行线之间的距离. 性 质：平行线之间的距离__________. 注 意：距离是指垂线段的长度. 任一点 直线 的距离 处处相等 第1课时 平行四边形的性质定理1、2 返回目录 6 02 归类探究 7 一 平行四边形性质的证明 例1 如图，已知四边形是平行四边形.求证： 的对边 相等,对角相等. 第1课时 平行四边形的性质定理1、2 返回目录 8 例1答图 证明：如答图，连结 . 四边形 为平行四边形, , ， ， ， , . 在和中, ， ， ， , ,, . 第1课时 平行四边形的性质定理1、2 返回目录 9 二 平行四边形的对边相等 例2 如图，四边形为平行四边形，点、、、 在同一直 线上，.求证： . 第1课时 平行四边形的性质定理1、2 返回目录 10 证明： 四边形 为平行四边形， ，， . ， ， . 在和中，，， ， . 第1课时 平行四边形的性质定理1、2 返回目录 11 三 平行四边形的对角相等 例3 如图，四边形是平行四边形，平分交于点 . 若 ，求 的度数. 第1课时 平行四边形的性质定理1、2 返回目录 12 解： 四边形 是平行四边形， ， ， . 平分 ， ， ， . 第1课时 平行四边形的性质定理1、2 返回目录 13 四 平行线之间的距离处处相等 例4 如图，已知，，于点，于点 ， 则下列说法错误的是( ) D A. B. C.，两点间的距离就是线段 的长度 D.与两平行线间的距离就是线段 的长度 第1课时 平行四边形的性质定理1、2 返回目录 14 03 当堂测评 15 1.在中，，则 的度数是____. 2.已知直线，与的距离是，与的距离是 ，则 与 的距离是____________. 3.在中，若，， ，则 的周长是____. 或 32 第1课时 平行四边形的性质定理1、2 返回目录 16 04 分层训练 17 A组·基础达标 1.如图，在中，，，则 的 长为( ) B A.4 B.5 C.6 D.7 第1课时 平行四边形的性质定理1、2 返回目录 18 2.如图，在中，已知 ，则 的度数为( ) A A. B. C. D. 第1课时 平行四边形的性质定理1、2 返回目录 19 3.在中，，则 的度数是______. 4.如图，、分别是的边、 上的点， .求证： . 证明： 四边形 是平行四边形， ， . 在和中，，， ， ， . 第1课时 平行四边形的性质定理1、2 返回目录 20 B组·能力提升 5.如图，中阴影部分的面积是，则 的面积是 ( ) B A. B. C. D.无法确定 第1课时 平行四边形的性质定理1、2 返回目录 21 6.如图，在中，平分交于点，且 平分 ，若长是10，求 的周长. 第1课时 平行四边形的性质定理1、2 返回目录 22 解：平分，平分 ， ， . 四边形 是平行四边形， ，， ， , ， 第1课时 平行四边形的性质定理1、2 返回目录 23 ， ， , ， ， 的周长为 . 第1课时 平行四边形的性质定理1、2 返回目录 24 C组·核心素养拓展 7.（推理能力）如图，在中，、分别平分 和 ，交对角线于点、 . 第1课时 平行四边形的性质定理1、2 返回目录 25 （1）若 ，求 的度数； 解： 四边形 是平行四边形， ， . 平分 ， ， . 第1课时 平行四边形的性质定理1、2 返回目录 26 （2）求证： . 证明： 四边形是平行四边形，， ， ， . 、分别平分和 ， ， ， . 在和中，,, , ， . 第1课时 平行四边形的性质定理1、2 返回目录 27 $