周测7(4.1～4.4)-【学海风暴】2024-2025学年新教材七年级下册数学同步备课（湘教版2024）

周测七(4.1~4.4) (建议用时：45分钟 满分：100分) 一、选择题（每小题5分，共25分） 的周长为24cm,则四边形ABFD的周 1.如图，直线a,b被直线c 长为 ( 所截.若a∥b,∠1=63°， A.33 cm B.30 cm C.27 cm D.24 cm 则∠2的度数为 二、填空题（每小题6分，共24分） A.27 B.53° 第1题图 6.（2024株洲天元区期末)如图，给出下列 C.63° D.117° 结论： 2.(2024宿迁)如图，直线AB∥CD,直线 ①∠1与∠2是同旁内角： MN分别与直线AB,CD交于点E,F, ②∠1与∠3是同位角： 且∠1=40°，则∠2的度数为 ③∠1与∠4是内错角； A.120° B.130° C.140° D.150° ④∠1与∠5是同位角： ⑤∠2与∠4是对顶角： D 其中正确的是 (填 序号) 第2题图 第3题图 3.如图，下面条件不能判断EF∥DC的是 ( 第6题图 第7题图 A.∠1=∠2 B.∠4=∠C 7.(教材变式)如图所示，一条公路修到湖 C.∠3+∠C=180°D.∠1+∠3=180° 边时，需拐弯绕湖而过，在A,B,C三处 4.如图，直线EF分别与直线AB,CD相 经过三次拐弯，此时道路恰好和第一次 交于点G,H.已知∠1=∠2=50°，GM 拐弯之前的道路平行(AE∥CD).若 平分∠HGB交直线CD于点M,则∠3 ∠A=120°，∠B=150°，则∠C的度数是 的度数为 ( A.60° B.65° C.70° D.130 8.如图所示，∠1=∠2，有下列结论：①AB E ∥CD;②AD∥BC;③∠3=∠4：④∠B= G ∠BCD;⑤∠B+∠BCD=180°.其中正 人2 3入M 确的是 (填序号). E A 第4题图 第5题图 5.(2024东营改编)如图，将△DEF沿FE B 方向平移3cm得到△ABC.若△DEF 第8题图 扫码学解题 下册限时周测 115 9.一次教学活动中，为检验两条纸带①② 11.如右图，点D,E,F分别 的边线是否平行（如图），小明和小华采用 在△ABC的边AB,BC, 两种不同的方法：小明将纸带①沿AB折 AC上，点G在EF上， 叠，量得∠1=∠2=50°；小华将纸带②沿 ∠A=∠BDE,∠C=∠EDG.探究 GH折叠，发现GD与GC重合，HF与HE ∠DGF和∠CEF的数量关系，并说明 重合，则纸带①的边线 理由. 纸带②的边线 (填“平行” 或“不平行”) ① 1② B 小明 小华 第9题图 三、解答题（第10,11小题各16分，第12 小题19分，共51分) 12.如下图，在△ABC中，AD平分 10.如下图，在12×10的方格纸中，每个小 ∠BAC,交BC于点D,点F在BA的 正方形的边长都为1.将△ABC按照某 延长线上，点E在线段CD上，EF与 方向经过一次平移后得到△A'B'C', AC相交于点G,AD∥EF. 图中标出了点C的对应点C' (1)试说明：∠BDA+∠CEG=180°； (1)请画出平移后的△A'B'C'; (2)若点H在FE的延长线上，且∠F (2)写出平移前后各对应角和各对应线 段的关系。 =∠H,则∠EDH与∠C相等吗？请 说明理由. 光生 116 七年级数学XJ版两边都除以7，得≤号。 故x的取值范围为x<号. 14.解：解方程4x十2m十1=2x十5，得x=2-m. 因为方程的解是负数，所以2一m<0,所以m>2. 15.解：根据题意，得2x-1×(3-x)>0, 去括号，得2x一3十x>0, 移项、合并同类项，得3x>3, 两边都除以3，得x>1. 故x的取值范围为x>1. 16.解：(1)因为x▲3=6，所以|3x-x-3+1|=6, 所以|2x-2=6,所以2x-2=6或2x-2=-6, 解得x=4或一2. (2)根据题意，得5▲x9,所以5x一5一x+19,解 得≤尽，即x的取值花围为<号 周测六（3.4~3.5) 1.C2.C3.C4.A5.B6.1<x37.m≤7 8.-3≤m<-29.3110.m>-7且m≠-3 11.解：解不等式①，得x>-3, 解不等式②，得x≤2， 所以该不等式组的解集为一3<x2 该不等式组的解集在数轴上的表示如图所示， 3-2-1012 12.解：(1)r+y=2m+7,0 x-y=4m-3.② ①十②，得2x=6m十4，解得x=3m十2. ①-②，得2y=-2m十10，解得y=-m十5. 因为，y都是正数，所以/3m+2>0,③ -m+5>0,④ 解不等式③得m>-号解不等式①，得m<5, 所以m的取值范固是一号<m<5。 2)由)，得一3<m<5y 所以3m+2>0,m-5<0, 所以|3m+2|-m-5|=3m+2+m-5=4m-3. 13.解：(1)A型健身器材的单价是1000元，B型健身器 材的单价是1200元. (2)有2种购买方案. 购买6台A型健身器材，4台B型健身器材最省钱. 回归教材不等式（组）中字母系数的确定 教材母题1 解：根据题意，得3a十2≤a-4,解得a≤-3. 变式训练 1.A2.A3.B4.a≤1 5.解： +a≥2，① 2 2x-b<3.② 解不等式①，得x≥4-2a, 解不等式@，得<生， 因为该不等式组有解， 314343 182 七年级数学XJ版 所以该不等式组的解集为4-2a≤r<什3 又因为该不等式组的解集为0≤x<1, 所以42a=0,空少3=1，解得a=26-1 1-x>2-3x,① 6.解：x-a<0,@ 解不等式①，得x>1, 解不等式②，得x<a. 依题意，得不等式组的解集为1<x<a. 又因为该不等式组有且只有三个整数解， 所以整数解只能是2,3,4， 所以4<a≤5， 所以a的最大值为5. 教材母题2 解d-多(+2a)=3-- 5 整理，得3x+42a+30=0,解得x=-10-14a. 因为关于x的方程x-号(r+2a)=3-《64的解为正 数，所以-10-14a>0,解得a<- 变式训练 1.B 2.解：去分母，得x-2(6m-1)=6x-3(5m-1), 去括号，得x-12m十2=6.x-15m十3， 移项、合并同类项，得5x=3m-1, 两边都除以5，得x=3m一1 51 因为>1，所以1>1，解得m>2。 12x+y=5m+6,① 3.解：x-2y=-17,@ ①×2+②，得5r=10m+12-17, 所以x=2m-1. ②×2-①，得-5y=-34-5m-6,y=m+8. 因为原方程组的解均为负数， 所以2m10解得m<-8. m+8<0, 4你，解方程红十阳 y=2. 将一2代人不等式a十心4得2a十24，解得。心1 5.解：解方程，得x=a十1，即3=a十1，解得a=2. 因为(a-3)y<-6,即(2-3)y<-6, 所以一y<一6，所以不等式的解集为y>6. 周测七(4.1~4.4) 1.C2.C3.D4.B5.B6.①②⑤ 7.150°8.①⑤9.不平行平行 10.解：(1)如图，△A'B'C'即为所求 (2)∠A=∠A',∠B=∠B',∠C=∠C AB=A'B'且AB∥A'B';AC=A'C'且AC∥A'C'; BC=B'C,且BC∥B'C'. 11.解：∠DGF+∠CEF=180°.理由如下： 因为∠A=∠BDE,所以DE∥AC,所以∠C=∠BED. 因为∠C=∠EDG,所以∠EDG=∠BED, 所以DG∥BC,所以∠CEF=∠DGE. 因为∠DGE+∠DGF=180°， 所以∠DGF+∠CEF=180°. 12.解：(1)因为AD∥EF,所以∠BDA=∠BEF. 因为∠BEF+∠CEG=180°， 所以∠BDA+∠CEG=180°. (2)∠EDH=∠C.理由如下： 因为AD平分∠BAC,所以∠BAD=∠CAD 因为AD∥EF,所以∠BAD=∠F,∠DAC=∠EGC, 所以∠F=∠EGC. 因为∠H=∠F,所以∠H=∠EGC, 所以HD∥AC,所以∠EDH=∠C. 周测八(4.5~4.6) 1.C2.B3.A4.B5.D 6.同时到达两条平行线的所有公垂线段都相等 7.38.132°9.66°34′10.15°或55° 11.解：方案二更经济些.这两种方案都 -B 不是最佳方案.如图，过点P作PN ⊥OB于点N,沿PN修路为最佳方 0 案.理由：垂线段最短 12.解：(1)因为a∥b,∠1=70°， 所以∠3=∠1=70°. 因为AC⊥AB, 所以∠BAC=90°， 所以∠2=180°-∠BAC-∠3=20°. (2)如图，过点A作AD⊥BC于 点D. 因为AC⊥AB,AC=5,AB=12, BC=13, 所以Sam=号BC·AD=号AB·AC, 即宁×13AD=×12×5,解得AD-得 13 故直线a与b的距离为铝 13.解：(1)因为OE⊥OD,所以∠DOE=90°， 所以∠EOF+∠FOD=90°， 所以2∠EOF+2∠FOD=180° 因为∠BOD=∠FOD,所以∠FOB=2∠FOD, 所以2∠EOF=180°-∠FOB=∠AOF, 所以∠AOE=∠EOF,所以OE平分∠AOF (2)因为∠FOG:∠AOE=2:3, 所以设∠FOG=2a,则∠EOF=∠AOE=3a, 所以∠EOG=3a-2a=a. 因为∠EOG+∠GOD=90°，∠GOD+∠BOD=90°， 所以∠EOG=∠BOD=a,所以∠FOD=∠BOD=a. 因为A,O,B三点在同一条直线上， 所以3a十3a十a十a=180°，解得a=22.5°， 所以∠C0G=90°+a=112.5°. 回归教材利用垂线的性质求角度 教材母题 解：因为OF⊥CD,OE⊥AB,所以∠AOE=∠DOF=90°， 所以∠AOF+∠EOF=∠EOF+∠EOD=90°， 所以∠EOD=∠AOF=28°， 所以∠BOC=∠AOD=∠AOE+∠EOD=90°+28° =118°. 变式训练 1.A2.135 3.解：设∠AOD=x,则∠EOF=5x. 因为OE⊥AB,OF⊥CD, 所以∠BOE=90°，∠DOF=90°， 所以∠BOF=∠EOF-∠BOE=5x-90°， 所以∠AOD=180°-∠DOF-∠BOF=180°-90° (5x-90)=180°-5x, 所以x=180°-5x,解得x=30°，所以∠AOD=30°. 4.解：(1)因为OE为∠DOB的平分线， 所以∠DOE=∠BOE. 因为MOLEO,所以∠MOE=90°， 所以∠AOM+∠BOE=180°-∠MOE=90°. 因为∠DOM+∠DOE=90°， 所以∠AOM=∠DOM, 所以OM是∠AOD的平分线. (2)因为∠AOC=34°， 所以∠AOD=180°-∠AOC=146°. 因为OM是∠AOD的平分线， 所以∠M0D=号∠A0D=73 因为NO⊥DO,所以∠DON=90°， 所以∠MON=∠MOD+∠DON=163°， 所以∠MON的度数为163°. 周测九（第3~4章) 1.B2.A3.B4.B5.C 6.∠EAD=∠B(答案不唯一)7.125 8.-19.m<210.270° 11.解：(1)如图，线段CD即为所求 (2)如图，△AB'C'即为所求. B 12.解：设需要x名八年级学生参加活动 由题意，得20x十15(60-x)≥1000，解得x≥20. 故至少需要20名八年级学生参加活动. 13.解：(1)因为AE⊥BC,FG⊥BC, 所以AE∥GF,所以∠EAB=∠FGB. 因为∠CEA=∠FGB, 所以∠CEA=∠EAB,所以AB∥CD. (2)由(1)，得AB∥CD, 所以∠D+∠CBD+∠ABC=180°. 因为∠D=∠ABC+50°，∠CBD=70°， 所以∠ABC+70°+∠ABC+50°=180°， 所以∠ABC=30°，所以∠C=∠ABC=30° 下册参考答案 183