周测4(第1～2章)-【学海风暴】2024-2025学年新教材七年级下册数学同步备课（湘教版2024）

周测四 （第1~2章) (建议用时：45分钟 满分：100分) 一、选择题（每小题5分，共30分） a,b,c,d的大小关系是 1.在一3，一√5,0,3这四个数中，最小的数 A.a>b>c>d B.c>b>d>a 是 ( ) C.b>c>a>d D.d>b>c>a A.-3 B.-5 C.0 D.3 二、填空题（每小题5分，共30分】 2.计算(a3b)2的结果是 ( 7./64的值为 A.ab B.ab C.ab D.ab2 8.√3一2的相反数是 3.(2024长沙期未)下列关于√5的说法中， 9.跨物理学科物体自由下落的高度h(单 位：m)与下落时间t(单位：s)的关系是h 错误的是 =4.9t.有一物体从122.5m高的建筑 A.√5是无理数 物上自由落下，到达地面需要的时间为 B.2<√5<3 C.5的平方根是√5 10.（2024益阳期末)若x"=3,x”=2,则 D.√5是5的算术平方根 x2m+3n 4.估计-1+√10的值在 ( 11.若实数a,b满足|a十2+√b-6=0, A.2到3之间 B.3到4之间 则a十b的算术平方根是 C.一2到一3之间 D.一3到一4之间 12.新定义题同底数幂的乘法法则为am· 5.如图，将边长为a的正方形剪去一个边 a”=am+n(其中a≠0，m,n为正整数). 长为b的小正方形，再将剩余图形沿虚 类似地，我们规定关于任意正整数m,n 线剪开，拼成一个长方形，依据这一过程 的一种新运算：g（m十n)=g(m)· 可得到的公式是 g(n).若g(1)=-1,则g(2024)· g(2026)= 三、解答题（第13小题8分，第14小题12 分，第15,16小题各10分，共40分) 第5题图 13.求下列各式的值： A.(a+b)2=a2+2ab+b2 16 B.a2-2ab+62=(a-b)2 (1)√0.49； (2)± V49 C.a2+b2=(a+b)2-2ab D.a2-62=(a+b)(a-b) 06.已知a=25,b=34,c=5,d=62,则 下册限时周测 107 3125 15.(2024郴州期末)先化简，再求值：(a (3)64 (4)0.729. 2b)(a+2b)-(a-b)2+5b2,其中a= 8b-3 4.计算：0①√任-8--2引： 16.“从北京到巴黎一中法艺术家奥林匹 克行”中国艺术大展在巴黎举办.苏绣 作品《荷娇欲语》亮相巴黎，向世人展示 东方美学的韵味.现有一张长方形绣 布，长、宽之比为3：2，面积为 384dm2. (1)求绣布的周长； (2)(a3)3·a2÷a; (2)刺绣师傅想用这张绣布裁出一张面 积为198dm2的完整圆形绣布来绣花 鸟图，她能裁出来吗？请说明理由（π 取3). (3)(x-y+3)(x-y-3), 光生 108 七年级数学XJ版所以(x-y)2-(x十y)2=6-3, 3 所以一4xy=3,所以xy=一4： (2)因为(x十y)2=3,xy=一4， 3 所以r+y+y=(x+0-y=3-(-是）=只 3.解：(1)原式=(a+b)2-4ab=32-4×(-4)=25. (2)原式=(a+b)2-2ab-5ab=(a+b)2-7ab=32-7 ×(-4)=37. 4解：图为(+)广-9， 所以原式=r+2-2=(x+)》-2-2=9-4=5 5.解：(2025-3m)(2024-3m)=2 周测三（2.1~2.3) 1 1.A2.D3.C4.A5.C6.>7.0.04 10 5 8.49.3-√5或3+√5 10.②③④⑤⑦⑧⑨①⑥0①④⑤⑥⑨0②③⑧ 1.解：1整理，得64r=81,所以-， 厘=±9 所以x=士√64 -8 (2)两边开立方，得2x-1=-2, 所以2x=一1， 1 所以x=一立： 12.解：1原式-号日+2-5-2=-5. (2)原式=-4+3-√3+2+25=1+5. 13.解：(1)因为（士13）2=169且m是正数， 所以m=13. 因为（士11）2=121且n是负数， 所以n=-11, 所以m+n=13+(-11)=2. (2)因为(m十n)2=22=4=(±2)2， 所以(m十)2的平方根是士2. 14.解：(1)因为正方形工料的面积是16m, 所以正方形工料的边长是I6=4m. (2)不能.理由如下： 设长方形工件的长和宽分别为3xm,2xm,则3x·2x =12,所以x2=2,所以x=√2（负值已舍去）， 所以3x=3√2,2x=2√2. 因为3√2>4， 所以李师傅不能办到. 15.解：(1)2-√5 (2)m+1|+m-1=2. (3)2c十3d的立方根为2. 回归教材利用立（平）方根解几何应用 教材母题 解：设长方体盒子的长为x,则长方体盒子的侧面边长 为受依题意，得受·号·1=，解得=256≈63. 故长方体盒子的长为6.3. 变式训练 1.解：设长方体容器的高为xdm,则宽为2xdm. 依题意，得12×2x·x=6,解得x=3. 故长方体容器的高为3dm. 2.解：设正方体容器的棱长为xdm. 依题意，得x2=20×6.25,解得x=5. 故正方体容器的棱长为5dm. 3.解：设这个正方体钢锭的棱长为xcm 由题藏，得r=×(号)×20+x×(9》×20, 所以x2=2000π，解得x=/2000元=/6280≈18. 故这个正方体钢锭的棱长约为18cm. 周测四（第1~2章） 1.A2.D3.C4.A5.D6.B7.48.2-√3 9.510.7211.212.1 13.解：(1)原式=0.7. （2》原式=士号 (③)原式=是 (4)原式=0.9. 14.解：1)原式=号-2-合=-2. 1 (2)原式=a”·a2÷a5=a1÷a5=a (3)原式=(x-y)2-32=x2-2xy+y2-9. 15.解：原式=a2-4b2-(a2+b-2ab)+5b =a2-4b2-a2-b2+2ab+5b2=2ab. 当a= 号6=3时，原武=2×(-)×8-15 16.解：(1)设绣布的长为3.xdm,宽为2xdm. 根据题意，得3x·2x=384, 即6x2=384,则x2=64. 因为x>0,所以x=8,所以3x=24,2x=16, 所以绣布的周长为2×(24十16)=80(dm). (2)刺绣师傅不能裁出来.理由如下： 设完整的圆形绣布的半径为rdm. 根据题意，得πr2=198. 因为π取3，所以2=66，解得r=√/66（负值已舍去） 因为66>/64=8，所以2r>16, 所以刺绣师傅不能裁出来. 周测五(3.1~3.3) 1.B2.C3.D4.D5.D6.A7.D8.> 9.x≤3.510.-111.-1 12.解：(1)移项，得5x-3x≤2， 合并同类项，得2x≤2， 两边都除以2，得x≤1 （2)移项，得x一2x≥一4一1， 合并同类项，得-x≥-5， 两边都除以一1，得x≤5. 13.解：根据题意，得327≤2。 3 去分母，得3(5x-3)-4(2x-7)≤24， 去括号，得15x-9-8x+28≤24， 移项，得15x-8x≤24+9-28， 合并同类项，得7x≤5， 下册参考答案 181