周测1(1.1 整式的乘法)-【学海风暴】2024-2025学年新教材七年级下册数学同步备课（湘教版2024）

周测一（1.1) (建议用时：45分钟满分：100分) 一、选择题（每小题6分，共30分） 5.(2024邵阳新宁月考)已知2m=a,3”= 1.下面是兰兰同学计算(a·a)3的过程： b,24"=c,那么a,b,c之间满足的等量 解：(a·a2)3=a3·(a2)3 ① 关系是 () =a3·a6 ② A.c=3a+b B.c=a3+b =a ③ C.c-3ab D.c=a3b 计算步骤①②③依据的运算性质分别是 二、填空题（每小题6分，共24分） ( ) 6.计算： A.积的乘方，幂的乘方，同底数幂的乘法 (1)3x2y·(-2xy3)= B.幂的乘方，积的乘方，同底数幂的乘法 (2)(-5a4)·(-8ab2)= C.同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方 (3)(-2x3y2)3·4xy2= D.幂的乘方，同底数幂的乘法，积的乘方 7.若a+2b=2,则3·9的值为 2.(2024长春)下列运算一定正确的是 8.(2024怀化月考)若(x-3)(2x-n)=2x ( 十m.x-15,则m十n的值是 A.2a·3a=6a B.a2·a3=a 9.一个长方形的长为2xcm,宽比长少 C.(ab)2=a262 D.(a3)2=a5 4cm.若将长和宽都增加3cm,则面积 3.(一)×(-3)的计算结果是 增加了 cm2;若x=3, 则增加的面积为 cm2. 三、解答题（第10,11小题各8分，第12~ A. B.3 C.- 1 14小题各10分，共46分) 3 D.-3 10.计算： 4.观察下列两个多项式相乘的运算过程： (1)(2m+n)(7m-6n); (x+2)(x+5)=x2+7x+10(x2)(x+⑤)=2+3x10 第4题图 根据你发现的规律，若(x十a)(x+b)= (2)(2x-40(-3x2+2x+1) x2-7x+12,则a,b的值可能分别是 ( A.-3,-4 B.-3,4 C.3,-4 D.3,4 下册限时周测 99 11.（教材变式)化简求值：(3x2y2一 (2)求代数式（一2pq)2+3q的值. 2x)(-2xy)-3x2y(2xy2-1+y)+ 3x2y2,其中x=-1,y=2. 12.已知A=(2x+1)(x-1)-x(1-3y), B=-x2-xy-1,且3A+6B的值与x 无关，求y的值. 14.应用意识(2024娄底月考)如下图，在 某住房小区的建设中，为了改善业主的 居住环境，小区准备在一个长为(4a十 3b)m、宽为(2a+3b)m的长方形草坪 上修建两条宽为bm的通道， (1)通道的面积是多少平方米？ 13.若(2+x-专)(x2-3x十q)的积中 (2)剩余草坪的面积是多少平方米？ 不含x项与x3项！ 单位：m (1)求p,g的值： 2a+3 -4a+3b- 光生 100 七年级数学XJ版补全条形统计图如图①. 某校各年级学生人数的 条形统计图 人数小 400 400 350 350 300 250 250 200 150 0 九 年级 图① (2)144° (3)七年级男生有400×60%=240（人），女生有400 240=160(人)；八年级男生有250×50%=125（人），女 生有250-125=125（人）；九年级男生有350×60%= 210(人)，女生有350-210=140（人）. 用条形统计图表示如图②. 某校各年级男女生人数情况统计图 口男生 人数↑ 口女生 250 240 210 200 160 150 125125 140 100 50 0 图② 限时周测 周测一（1.1) 1.A2.C3.D4.A5.D 6.(1)-6x3y(2)40ab(3)-32x°y7.98.-6 9.(12x-3)33 10.解：(1)原式=14m2-12m1+7mm-6 =14m2-5mn-6n2 (2)原式=-6x3+x2+2x+12x2-2x-4 =-6x3+13x2-4. 11.解：原式=-6x3y3+4x2y-6x3y3+3x2y-3x2y2+ 3x2y2=7x2y-12x2y3. 当x=-1,y=2时，原式=7×(-1)2×2-12× (-1)3×23=14+96=110. 12.解：因为A=(2x十1)(x-1)-x(1-3y)=2x2-2x+x 1-x+3xy=2x2-2x+3xy-1,B=-x2-xy-1, 所以3A+6B=6x2-6x+9xy-3-6x2-6xy-6 -6x+3xy-9=(-6+3y)x-9. 由题意，得一6十3y=0,解得y=2. 13.解：(1)原式=x-3x3+9.x2十px3-3px十pg.x 号r+x吉9=r+(-3+》r+(g-30-号） +(pg十1)x-39.由题意，得-3+p=0,pg十1=0， 解得p=3,9=一3 (2)由1，得p=3且g=-吉所以9=-1， 所以(-2pq)2+3pg=(-2p·pq)2+3pq=[(-2) ×3×(-1)]2+3×(-1)=36-3=33. 14.解：(1)b(2a+3b)+b(4a+3b)-b 431443 180 七年级数学XJ版 =2ab+362+4ab+362-b2 =(6ab+5b2)m2. 答：通道的面积是(6ab+5b2)m2. (2)(4a+3b)(2a+3b)-(6ab+5b) =8a2+6ab+12ab+9b-6ab-5b =(8a2+12ab+4b2)m2. 答：剩余草坪的面积是(8a2+12ab+4b)m. 周测二（1.2) 1.C2.D3.C4.A5.D6.57.25m28.49.6 10.256 11.解：(1)原式=(-b)2-(2a)2=b-4a. (2)原式=4x+12xy+9y2-(4x-12xry+9y)=24xy. (3)原式=x2+6xy+9y2-2(x2-9y)+x2-6xy+9y =2x2+18y2-2x2+18y2=36y2. 12.解：(1)原式=4(m2+2m+1)-(4m2-25) =4m2+8m+4-4m2+25=8m+29. 当m=-3时，原式=8×(-3)+29=5. (2)原式=9x2-4y2-(9x2-6xy+y) =9x2-4y2-9x2+6.xy-y2=-5y2+6y. 当x=2y=1时，原式=-5X1+6×号×1=-2. 。1 13.解：(1)因为(x+2)2+(x-2)2=46, 所以x2+4x+4+x2-4x+4=46, 所以2x2+8=46,所以x2=19. (2)令t=x-2026,则x-2025=t+1,x-2027=t -1. 原方程变形为(t十1)2十(t-1)2=34, 所以t+2t+1+t2-2t+1=34, 所以2t+2=34,所以t2=16,即(x-2026)2=16. 14.解：(2a+b+1)(2a-b-1)-(a+2b)(-2b+a)+2b =(2a)2-(b+1)2-(a2-4b)+2b =4a2-b2-2b-1-a2+4b2+2b =3a2+3b2-1, (x-2)(x2+a.x+b) =x3+a.x2+bx-2x2-2a.x-2b =x3+(a-2)x2+(b-2a)x-2b. 因为(x一2)(x2十ax十b)的结果中不含x的二次项和 一次项，所以a一2=0，b-2a=0,解得a=2,b=4. 当a=2,b=4时，原式=3×22+3×42-1=12+48 1=59. 回归教材完全平方公式的巧用 教材母题 解：(1)因为a-b=2,ab=1, 所以a2+b2=(a-b)2+2ab=22+2×1=6. (2)因为a+1=3, 所以d+是-(a+日)f-2a·合=3-2=7， 所以a+是-(e+）-2a·2=-2=47. 变式训练 1.解：因为a+b=2,所以(a+b)2=4,即+2ab+=4. 因为a2+6=3,所以3+2ab=4,所以ab=2 2.解：(1)因为(x-y)2=6,(x+y)2=3,