第6章 收集、整理与描述数据 学业质量自我评价-【学海风暴】2024-2025学年新教材七年级下册数学同步备课（湘教版2024）

所以∠CAA'=∠A'=30°， 所以∠ACA'=180°-∠CAA'-∠A'=120°， 即a=120°. 26.解：(1)∠A'EF=∠CFE. 理由：因为AB∥CD,所以∠CFE=∠AEF 由折叠可知，∠AEF=∠A'EF, 所以∠A'EF=∠CFE. (2)EF∥GH. 理由：因为AB∥CD, 所以∠AEG=∠CGE. 1 由折叠可知，∠FEG= ∠AEG,∠HGE= }∠cGB. 所以∠FEG=∠HGE, 所以EF∥GH. 第6章学业质量自我评价 1.A2.C3.B4.C5.A6.D7.C8.A9.D 10.C11.②①③④12.513.二14.9615.300 16.22017.18 18.①②④ 扫码学解题 19.解：(1)需要小明所在班级每个同学每天到校所需要 的时间，采用全面调查的方式收集数据 (2)需要小华所在城市每家商场该品牌彩电的零售 价，采用抽样调查的方式收集数据 20.解：(1)因为3000×10%=300，所以样本是所抽取的 300名学生的视力情况，样本容量是300. (2)如下表所示： 年级七八九高一高二高三合计 人数5605205005004804403000 调查人数565250504844300 (3)方案如下：把50名学生按1~50分别进行编号， 并将号码写在50张卡片上，把卡片装在一个不透明 的盒子中，搅匀后，从中随机抽取5张卡片，得到5个 号码，选出对应这5个号码的学生（言之有理即可）. 72 21.解：1)由题意，得“非常了解”的人数的百分比为360 ×100%=20%. (2)由题意，得1200×72+108°=60（人）. 360° 故估计该校对“垃圾分类”知识达到“非常了解”和“比 较了解”程度的学生人数约为600. 22.解：(1)如图所示. 一甲 销售量/台 9 6 6 5 3 21 0 12345678月份 (2)(答案不唯一)①甲每月最多销售8台，乙每月最多 销售9台；②甲的销售量稳定在7台左右. 23.解：(1)31.6448 (2)下一年第一季度新能源汽车的总销量约为(11.6 +16.4+21.6)×(1+5%)=52.08(万辆). 24.解：(1)本次抽样调查学生的总人数为(7+7)÷28% =50, A等级女生人数为50一(3+8+12+7+7+3+6) =4. 补全条形统计图如图 部分学生测评等级的条形统计图 人数 12 12 ☐女生 10 口男生 3 A B C D等级 (2)300×7+7+3+6=138(人). 50 所以该校七年级需进行安全知识再宣传的学生约有 138人. 25.解：(1)1000 (2)补全两幅统计图如图， 人数 400 375 300 250 200 150 125 100 100 玉兰树银杏树樟树桂花树枫树树名 银杏树 樟树 37.5% 15% 程花树 12.5% 玉兰树 25% 枫树 ×10% 250 (3)8×1000=2(万人)，所以这8万人中，最喜欢玉 兰树的约有2万人 26.解：(1)B (2)144 (3)建议购买C品牌。 因为C品牌2024年的市场占有率最高，且6年的月 044444 下册参考答案 189 平均销售量最稳定；建议购买B品牌。 因为B品牌的销售总量最多，受到广大顾客的青睐； 建议购买A品牌. 因为A品牌近几年的月平均销售量逐年稳步上升 (答案不唯一，能说明理由且合理即可) 期末学业质量自我评价 1.B2.C3.D4.A5.C6.C7.A8.B9.A 10.B11.√612.33°13.-114.3m215.57° 16.-117.24 18.35°或90° 扫码学解题 19.解：(1)原式=4+2-1=5. (2)原式=-10.x2y. (3)原式=x2-4. 20.解：因为3225-1， 5 3 所以3(x+3)<5(2.x-5)-15, 所以3.x十9<10x-25-15, 所以3x-10x<-25-15-9, 所以一7x<一49，所以x>7, 所以最小整数解为8. 21.解：因为∠1=∠E, 所以AD∥BE, 所以∠D=∠DCE. 又因为∠B=∠D, 所以∠B=∠DCE, 所以AB∥CD. 22.解：(1)它的旋转中心为点A. (2)它的旋转方向为逆时针方向，旋转角是45°。 (3)点A,B,C的对应点分别为A,E,F 23.解：(1)设编织1个大号中国结需用绳xm,编织1个 小号中国结需用绳ym. 2x+4y=20, x=4, 由题意，得 解得 x+3y=13, (y=3. 故编织1个大号中国结需用绳4m,编织1个小号中 国结需用绳3m. (2)设该中学编织m个大号中国结，则编织(50一m) 个小号中国结 由题意，得4m十3(50-m)≤165， 解得m≤15. 故该中学最多编织15个大号中国结： 24.解：(1)根据题意，得绿化的面积为(2a-b)(2a+4b) -4(a-b)1 =4a2+8ab-2ab-4b2-4(a2-2ab+b2) =4a2+6ab-4b-4a2+8ab-4b =(14ab-8b2)m2. 故绿化的面积是(14ab-86)m. (2)根据题意，得(14ab-8b)÷30×30a=(14ab 8ab6)元. 33444 190 七年级数学XJ版 故该物业应该支付绿化团队(14ab-8ab)元. 25.解：(1)100 (2)因为100-70-20-5=5（人）， 所以认为作业负担适中的学生有5人， 所以扇形统计图中“C”所对扇形的圆心角的度数为 高×360-1g 补充条形统计图如图所示. 学生对作业负担的感受条形统计图 人数 70 20 5 D选项 70 (3)1600×100-1120(人)， 所以估计该校有1120名学生认为作业负担非常重. (4)示例：①减少学生的书面作业时间；②作业布置要 科学、合理 26.解：(1)60° (2)设灯A转动ts时，两灯的光束互相平行. ①当0<t<90时，如图①. 因为PQ∥MN,所以∠PBD=∠BDA. 因为AC∥BD,所以∠CAM=∠BDA, 所以∠CAM=∠PBD,所以2t=1·(30十t), 解得t=30; Q C D N 图① 图② ②当90<t150时，如图②. 因为PQ∥MN, 所以∠PBD+∠BDA=180°. 因为AC∥BD,所以∠CAN=∠BDA, 所以∠PBD+∠CAN=180°， 所以1·(30+t)+(2t-180)=180, 解得t=110. 综上所述，当灯A转动30s或110s时，两灯的光束 互相平行. (3)∠BAC和∠BCD的数量关系不发生变化. 设灯A射线转动的时间为ts. 因为∠CAN=180°-∠MAC=180°-2t,∠ABC= ∠ABP-∠CBP=120°-t, 所以∠BAC=∠BAN-∠CAN=60°-(180°-21)= 2t-120°， 所以∠BCA=180°-∠ABC-∠BAC=180°-t,而 ∠ACD=120°， 所以∠BCD=∠ACD-∠BCA=120°-(180°-t)=t -60°， 所以∠BAC:∠BCD=2:1, 即∠BAC=2∠BCD.七年级数学XJ版下册 卷优 第6章 学业质量自我评价 鞋 (考试时间：120分钟 满分：120分) 班级： 姓名： 得分： 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分， 1.（2024招远期末)下列调查中，适合用全面调查的是 A.对乘坐高铁的乘客进行安检 B.调查2024年央视《全国大学生党史知识竞答大会》节目的收视率 C.调查全国初中学生视力情况 D.某品牌新能源汽车的最大续航里程 2.为了获得某地区影响中学生视力状况因素的相关数据，小明在调查问卷中，提出 如下四个问题，其中你认为最不恰当的问题是 ( A.你在看书时，眼睛与书本的距离 B.你学习时使用的灯具 C.你喜欢穿的服装颜色 D.你是否躺着看书 3.牛奶中含有蛋白质、脂肪、碳水化合物等多种营养成分，下列统计图中，最能清楚 地表示出牛奶中各种营养成分所占百分比的是 A.条形统计图 B.扇形统计图 C.折线统计图 D.频数分布直方图 4.小明把自己一周的支出情况用如图所示的统计图表示出来，下面说法正确 的是 () A.从图中可以直接看出具体消费数额 B.从图中可以直接看出总消费数额 C.从图中可以直接看出各项消费数额占总消费数额的百分比 D.从图中可以直接看出各项消费数额在一周中的具体变化情况 年增长率 100% 车费 乙 午餐 25% 40% 50% ·甲 20%y 0 2021202220232024年份 第4题图 第5题图 5.如图所示的是甲、乙两个品牌的电脑的销售量增长率的统计图.有以下说 法：①乙品牌电脑销售的比甲品牌多；②乙品牌电脑在销售量增长率方面领 先；③乙品牌电脑的质量比甲品牌好；④乙品牌电脑的产量比甲品牌高.其 中正确的有 () A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.某公司1月至7月生产量的增长变化情况如图所示，从图上看，下列结论不 正确的是 () A.2月至6月生产量的增长率逐月减少 B.7月生产量的增长率开始回升 C.这7个月中，每月生产量不断上涨 D.这7个月中，生产量有上涨有下跌 153 149%个增长率 6配速min 12%10.9% 10% 8% 9.8%93%8.1%6.9% 7.5% 3 6% 5% 4% 1 2%H 0 →分段 0 34567月份 路程 1 2 第6题图 第8题图 7.为了解某县七年级2600名学生的视力情况，从中抽取了500名学生，对其 视力进行了统计分析.以下说法正确的是 ( A.2600名学生是总体 B.每名学生是个体 C.样本容量是500 D.500名学生是总体的一个样本 8.在马拉松和公路自行车等耐力运动的训练或比赛中，为合理分配体能，运动 员通常会记录“配速”，即每行进1km所用的时间（单位：min).小宇参加 5km的公路自行车骑行训练，他骑行的“配速”情况如图所示.下列说法： ①第1千米所用的时间最长；②第5千米的平均速度最大；③前3km的平均 速度大于最后2km的平均速度.其中正确的是 ( A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ 9.(2024济宁)为了解全班同学对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类节目的喜 爱情况，班主任对全班50名同学进行了问卷调查（每名同学只选其中的一 类)，依据50份问卷调查结果绘制了全班同学喜爱节目情况扇形统计图（如 图所示).下列说法正确的是 A.班主任采用的是抽样调查 B.喜爱动画节目的同学最多 C.喜爱戏曲节目的同学有6名 D.“体育”对应扇形的圆心角为72 人数 戏曲6% 60 60 小说 其他 新闻8% 10% 30 30- 漫画 娱乐 科普常 36% 体育 0小说漫画科普其他书籍 识30% 20% 动画 常识 类别 30% 图① 图② 第9题图 第10题图 10.为了解学生课外阅读的喜好，某校从八年级学生中随机抽取部分学生进行 问卷调查，调查要求每人只选取一种喜欢的书籍类别.如果没有喜欢的书 籍类别，那么选取“其他”类别进行统计.如图所示的是整理数据后绘制的 两幅不完整的统计图，则以下结论不正确的是 () A.由这两个统计图可知，喜欢“科普常识”的学生有90人 B.若该年级共有1200名学生，则由这两个统计图可估计该年级喜欢“科 普常识”的学生有360人 C.由这两个统计图不能确定喜欢“小说”的学生人数 D.在扇形统计图中，“漫画”对应扇形的圆心角为72 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分， 11.七(1)班的小明通过对本学期“收集、整理与描述数据”这一章的学习，知道 了统计调查活动要经历几个重要步骤：①收集数据；②设计调查问卷；③整 理数据；④分析数据.但他对这4个步骤的排序不正确，正确的排序应为 (填序号). 12.某市今年1月1日至1月10日最低气温随日期变化的折线统计图如图所 示，那么该市这10天最低气温在0℃以上（不含0℃）的有 天 每件的价格/元 50 ·售价 个气温/℃ ◆…进价 y 20 10A 0 第第第第时间 三四 12345678910日期 天天天天 第12题图 第13题图 13.如图所示的是某件商品四天内的进价与售价的折线统计图，那么售出每件 这种商品利润最大的是第 天 14.某校七年级共320名学生参加数学测试，随机抽取50名学生的成绩进行统计， 其中15名学生的成绩达到优秀.估计该校七年级学生在这次数学测试中达到 优秀的人数约为 15.某校为了举办“迎国庆”的活动，以“你赞成举办什么样的活动”为主题对本 校所有学生展开调查，调查的结果被整理成如图所示的扇形统计图.如果 全校学生人数是1200，根据图中给出的信息，这所学校赞成举办演讲比赛 的学生约有 人 240个人数 180 演讲 140 学生 比赛 120 文化演出 120 家长 40% 6070 运动会 60 30 35% 0 赞成 无所谓反对 类别 第15题图 第16题图 16.某校随机调查了若干名家长与学生对中学生带手机进校园的态度情况，并 绘制了统计图（如图）.已知调查的家长的人数与调查的学生的人数相等， 则家长反对中学生带手机进校园的人数是 17.为了解学生每周课外阅读时长的情况，某校进行了抽样调查，按照学生每 周课外阅读时长进行统计，结果如下表： 每周课外阅读时长 2h以下 2h~4h 4h以上 人数 17 25 c 百分比 a 6 30% 则表中c的值是 18.某校对学生上学方式进行了一次抽样调查，如图所示的是根据此次调查结 果所绘制的一个未完成的扇形统计图，被调查的学生中骑车的有21人，则 下列四种说法： ①被调查的学生有60人； ②被调查的学生中，步行的有27人； 步行 ③被调查的学生中，骑车上学的学生比乘车上学的 其他 15% 5% 学生多20人； 乘车 ④扇形统计图中，乘车部分所对应的圆心角为54°. 其中正确的有 (填序号). 第18题图 三、解答题：本题共8小题，共66分. 19.(6分)解决下面的问题需要哪些数据？用什么方式收集这些数据？ (1)了解小明所在班级全体同学每天到校所需要的时间； (2)了解小华所在城市每家商场某品牌彩电的零售价. 154 20.(6分)某学校初、高中六个年级共有3000名学生，为了解其视力情况，现 按10%的比例进行抽样调查，各年级人数如下表所示： 年级 七 八 九 高一 高二 高三 合计 人数 560 520 500 500 480 440 3000 调查人数 (1)样本是什么？样本容量是多少？ (2)考虑到不同年级学生的视力差异，为了保证样本有较好的代表性，各年 级应调查多少人？将结果填写在表中； (3)如果要从你所在班级的50名学生中抽取5人进行调查，请设计一个抽 样方案，保证每人有相同的机会被抽到 21.(8分)为了解学生对“垃圾分类”知识的了解程度，某学校对学生进行抽样 调查，并绘制统计图如下图所示，其中统计图中没有标注相应人数的百分 比.请根据统计图，回答下列问题： (1)求“非常了解”的人数的百分比； (2)已知该校共有1200名学生，请估计对“垃圾分类”知识达到“非常了解” 和“比较了解”程度的学生人数。 某学校学生“垃圾分类” 知识了解程度的统计图 367 D A:非常了解 C A 144822 B:比较了解 108° C:基本了解 D:不太了解 22.(8分)甲、乙两人在某公司做见习推销员，推销某 ↑销售量/台 品牌洗衣机.甲在1月至8月每月销售的台数分 8 别是7,8,6,7,6,6,7,7；乙在1月至8月每月销售 6 的台数分别是5,6,5,6,7,7,8,9. (1)根据给出的数据，绘制甲、乙两人这8个月的 销售量的折线统计图（甲用实线，乙用虚线）： 12345678月份 (2)请根据(1)中的折线统计图，写出2条关于甲、乙两人在这8个月中销 售状况的信息. 155 23.(9分)目前新能源汽车市场竞争激烈，如图所示的是某年第四季度国内新 能源汽车月销量条形统计图和某年第四季度各类新能源汽车销售情况扇 形统计图. 某年第四季度国内新能 某年第四季度各类新能源 源汽车月销量条形统计图 汽车销售情况扇形统计图 25对月销量/万 21.6 油电混合 2 6.4 33.6% 11 纯电动 10 1112月份 其他 2.6% (1)该年第四季度新能源纯电动汽车的销量为 万辆； (2)预计下一年第一季度新能源汽车总销量比该年第四季度增长5%，请 估计下一年第一季度新能源汽车的总销量， 24.(9分)(2024温州期未)某校开展以“珍爱生命”为主题的防溺水知识测评， 测评有A,B,C,D四个等级.随机抽取了部分学生的测评结果进行抽样调 查，并制作如下两幅不完整的统计图 部分学生测评等级的条形统计图 部分学生测评等级的 人数 扇形统计图 ☐女生 男生 28% 4 BCD等级 (1)求本次抽样调查学生的总人数，并补全条统计形图； (2)为提高学生防溺水安全意识，该校决定对C,D等级的学生进行防溺水 安全知识再宣传.已知该校七年级共有300名学生，则该校七年级需进行 安全知识再宣传的学生约有多少人？ 25.(10分)为美化街道环境，我市某街道决定从备选的五种树中选购一种进 行栽种.为了更好地了解社情民意，工作人员在街道辖区内随机抽取了部 分居民，进行“我最喜欢的一种树”的调查活动（每人限选其中一种树），并 将调查结果整理后绘制成如下两幅不完整的统计图， 个人数 375 银杏树 400 37.5% 樟树 300 250 200 、桂花树 125 100 玉兰树 12.5% 100 枫树 0玉兰树银杏树樟树桂花树枫树树名 请根据所给信息解答以下问题： (1)这次参与调查的居民人数是 (2)请将两幅统计图补充完整； (3)已知该街道辖区内现有居民8万人，请你估计最喜欢玉兰树的约有多 少万人 26.(10分)小王家准备购买一台平板电脑，小王将收集到的本地区A,B,C三 种品牌平板电脑销售情况的有关数据统计如下： 2019年至2024年三种品牌 2019年至2024年三种品牌平板 平板电脑销售总量统计图 电脑月平均销售量统计图 销售量/万台 +销售量/万台 2000 17461602 1500 40/ B 97 30 1000 20 500 0 10A 0 B C品牌 01920202021202220232024年份 2024年各种品牌平板电 脑市场占有率统计图 A品牌 B品牌 29% 25% 其他 C品牌 品牌 31% 根据上述三幅统计图，请解答下列问题： (1)2019年至2024年三种品牌平板电脑销售总量最多的是 品牌； (2)估计2024年其他品牌的平板电脑年销售总量约是 万台； (3)参考A,B,C三种品牌平板电脑销售数据，你建议小王家购买哪种品牌 的平板电脑？请说说你的理由. 156