1.1.1 同底数幂的乘法&1.1.2 幂的乘方-【学海风暴】2024-2025学年新教材七年级下册数学同步备课（湘教版2024）

参考答案 答案详解 第1章整式的乘法 解题技巧专题幂的运算的应用技巧 1.1整式的乘法 1.解：(1)原式=-y°·y·y=-y4 1.1.1同底数幂的乘法 (2)原式=(m-n)·(n-m)5·(m-n)1 1.B2.D3.A4.3 =-(m-n)°·(m-n)5·(m-n)10 5.解：(1)原式=y·y·y2=y+2+3=y. =-(m-)21. (2)原式=(y-x)·(y-x)2·(y-x) =(y-x)1+2+5=(y-x)8. 2解：原式-(6x分×号》=（一1D-1 6.A 2)原式-学X(-)X(分)×分-(-8×7 7.解：(1)am+1=a·a=2a. 11 (2)a+2=a·a2=3a2. (3)a++1=a"·a”·a=2X3·a=6a. 3.解：(1)因为2×4×8=21， (4)am+3·a-3=am+"=am·a”=2X3=6. 所以2×(22)×(23)=221，所以2×22×2=221， 8.A9.B 即2+x+r=221,所以1+2x+3x=21,解得x=4, 10.解：因为a+b十c=3, 所以x的值为4. 所以原式=22a-1++2+a+3=23a+6++1=23e+什0+1 (2)因为3+2·5+2=153a-4, 238×3+1=210. 所以(3×5)+2=158a4,即15+2=150-4， 11.解：因为2￥(2x+1)=64,所以22×22+1=2， 所以a十2=3a-4,解得a=3,所以a的值为3. 所以21-2，所以2x十3=6，所以=2. 4.解：(1)811>271>91. (2)a<b. 1.1.2幂的乘方 1.1.4单项式的乘法 1.D2.D变式题33.(1)x(2)-a 1.D2.C3.C 4.解：(1)原式=-a20·a=-a26. 4.(1)-6a3(2)-24x5 (3)-3.2×105 (2)原式=-4x5.r3-x".x=-4x4-x4=-5.x4 5.D6.C变式题A7.C8.D9.C10.1024 5.解：(1D原式=(6×2)(x·)·y·W·2=3yz. 11.解：因为3"×9"×27m×81"=3°， 所以3m义32mX38mX3m=3m+2m+3m+m=30, 2原式=[(-号)×号](a)(6c= 所以m+2m十3m+4m=60, 5a'bc. 所以10m=60,解得m=6. 12.解：因为272=(38)2=3=a,所以a=±3. (3)原式=4a0·(-子d)=-d8. 由272=9，得3=36，所以2b=6,解得b=3. (4)原式=9a6·(-ac)=-(9×1)·(a·a)· ①当a=3,b=3时，2a2+2ab=2×32+2×3×3=36: ②当a=-3,b=3时，2a2+2ab=2×(-3)2+2× 6·c'=-9a6c°. 6.B (-3)×3=0. 7.解：因为x2y2·x"y2m+2=xy, 综上所述，2a2+2ab的值为36或0. 所以xm+8y2m+4=xy,所以m十3=9,2n十4=8， 1.1.3积的乘方 解得m=6,n=2,所以mn=6×2=12. 1.B2.B 8.解：(7.9×103)×(2×102)=(7.9×2)×(103×102)= 3.(1)64.x5(2)-27m9(3)9ab(4)8ab2 15.8×105=1.58×10(m). 4.解：(1)原式=(9xy)3=729x2y8 故这颗卫星绕地球运行2×102s走过的路程为1.58× (2)原式=-4x°·x2+9x8=-4x8十9x3=5.x8. 10°m. 5.1 变式题一是 9.D10.yang8888 6.解：原式=-0.2×(-0.2×5)224+8×(8×0.125)228 1.解：1原式=(-4》（一y)…日y=4r· =-0.2X(-1)2024+8×1228=-0.2+8=7.8. 7.D8.D9.-1 8y=2r 10.解：(3xm)2-4(x2)2m=9(x2m)3-4(x2")2=9×53-4 (2)原式=1.96×104×125×10×4×108=980× ×52=1025. 1021=9.8×1028. 11.解：2020=(4×5)20=40×50=(45)×(5)5.将a= 4,b=54代入，得20°=ab. 《8原式=器4ry-宁y·ry 下册参考答案 161第1章 整式的乘法 1.1整式的乘法 学习课件 1.1.1同底数幂的乘法 恋复图提园 指数相加 同底数幂的乘法法则：4·g=4(m,n都是正整数)，即同底数幂相乘，底数不变，指数相加 一底数不变 色课内基础练 已课外拓展练 知识点①同底数幂的乘法法则 8.(2024娄底月考)已知算式：①(-a)3· 1.(2024苏州改编)计算x2·x3的结果是 (-a)·(-a)2=a;②(-a)1·(-a)· (-a)2=-a7;③(-a)3·(-a)·(-a)2= A.-x5 B.x5 C.-x6 D.5 -a;④(-a)·(-a)·(-a)2=a.其中 2.化简a·(-a)3的结果是 正确的是 () A.a12 B.-a2 C.a D.-a7 A.①和② B.②和③ ( C.①和④ D.③和④ 3.下列各式计算正确的是 A.a·a4=a8 B.x5·x5=2x25 9.电子文件的大小常用B,kB,MB,GB等作为 单位，其中1GB=210MB,1MB=210kB, C.m3·m3=m D.y·y=2y2 1kB=21oB.某视频文件的大小约为2GB, 4.已知m十n=1,则3mX3”的值为 则2GB等于 () 5.(2024邵阳新宁月考)计算： A.232BB.231BC.230BD.430B (1)y·(-y)2·y3; 10.若a十b+c=3,求22a-1×236+2×2+3c的值. (2)-(x-y)·(y-x)2·(y-x)5. 知识点②同底数幂的乘法法则的逆用 核心素养练 ---0 6.若3m=5,3”=2,则3m+"的值是 11.运算能力规定a*b=2×2.若2￥(2x十 A.10 B.7 C.5 D.3 1)=64,求x的值. 7.已知am=2,a”=3,求下列各式的值： (1)am+1;(2)a"+2;(3)am+m+1;(4)a+3·a”3. 下册第1章 1.1.2幂的乘方 要恩提园 幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘，用字母表示为(a")”=am"(m,n都是正整数). 已课内基础练 已课外拓展练 知识点① 幂的乘方法则 易错点 对幂的乘方法则理解不透而致错 1.计算(a)2的结果是 ( 7.下列四个算式中，正确的有 ( A.a3 B.a C.a D.a1 ①(a4)4=a4+4=a8;②[(b2)2]2=b2x2x2 2.(2024邵东期末)计算(-a2)3的结果是 =b;③-[-(x3)2]=-(-x)=x5; ( ④-(y2)3=y. A.a B.-a5 C.a D.-a5 A.0个B.1个C.2个 D.3个 变式题直接计算幂的乘方的结果→已知 8.若am=3,a”=2,则a2m+"的值为 ( 幂的乘方的结果求幂的指数 A.8 B.10 C.12 D.18 已知(a”)3=a,则n= 9.(2024永州冷水滩区月考)已知a=25,b= 3.(1)(2024郴州永兴月考)计算：(x)3·x2= 34,c=433,则a,b,c的大小关系为（) A.a>bc B.a>c>b (2)化简：-a·[(-a)3]2= C.b>c>a D.b>a>c 4.(教材变式)计算： 10.跨生物学学科细胞分裂按照一分为二、二 (1)(a5)4·[-(a2)3]; 分为四、四分为八、…如此规律进行，例 如1个细胞分裂5次后的细胞的个数为2 =32.预计1个细胞分裂10次后的细胞的 个数为 (2)-22(x3)2·(x2)4-(x2)5·(x2)2. 11.已知3m×9m×27m×81m=30,求m的值， 知识点② 幂的乘方法则的逆用 5.a3m+1可写成 已核心素养练 A.am+a B.a3·am+a 12.推理能力已知27=a°=9，求2a2+2ab C.(a")3+a D.(am)3·a 的值. 6.已知a3=10,则a的值为 A.20 B.30 C.100 D.1000 变式题底数未知→指数未知 已知10=5，则100的值是 ( A.25 B.50 C.250 D.500 七年级数学J版