四川省宜宾市第二中学校2025-2026学年七年级上学期第二次月考数学试题

宜宾市二中2025年秋期七年级第二次定时作业 数学试卷 （满分：150分 考试时间：120分钟） 一．选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分） 1. 若有理数的相反数为，则是（ ） A. B. C. D. 2. 九三阅兵之后国际形势变化较大，全国要求台湾回归祖国的呼声越来越高．据统计截至11月以来，收到相关邮件为800万件，用科学记数法表示是（ ） A. 件 B. 件 C. 件 D. 件 3. 篆刻是中华传统艺术之一、如图是一块雕刻印章的材料，从正面看这个印章，得到的平面图形是（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是 （ ）． A. B. C. D. 5. 如图，某农户将水渠的水通过引水管道引入麦田处浇地，做法如下：过点作于点，则沿铺设管道用料最省，能解释这一做法的道理是（ ） A. 垂线段最短 B. 两点之间，线段最短 C. 两点确定一条直线 D. 过一点可以作无数条直线 6. 下列去括号与添括号变形中，正确的是（　　） A. B. C. D. 7. 用直尺和圆规作的过程中，弧③是（ ） A. 以为圆心，以长为半径画弧 B. 以为圆心，以长为半径画弧 C. 以为圆心，以长为半径画弧 D. 以为圆心，以长为半径画弧 8. 一个正方体的展开图如图所示，如果与相对的数是绝对值最小的数，与相对的是立方等于它本身的负数，那么的值为（ ） A. B. C. D. 9. 多项式是关于x的三次三项式，则m的值是（　　） A. 3 B. C. 3或 D. 不能确定 10. 已知线段MN＝10cm，点P是直线MN上一点，NP＝4cm，若E是线段MP的中点，则线段ME的长度为（　　） A. 3cm B. 6cm C. 3cm或7cm D. 2cm或8cm 11. 已知，，则（ ） A. B. C. 34 D. 无法计算 12. 如图，，的角平分线的反向延长线和的角平分线交于点，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 二．填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分） 13. 中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家．若向东走60米记作米，则向西走700米可记作______米． 14. 已知，化简______． 15. 如图是一个长方体的展开图，此长方体的底面为正方形，根据图中标示的长度，此长方体的体积是_________． 16. 古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角数，它有一定的规律性，若把第一个三角数记为，第二个三角数记为，…，第n个三角数记为，计算的值为______． 17. 如图，已知，和分别平分和，若，则_____． 18. 已知，．若计算的结果与字母b无关，则a的值是______． 三．解答题（共7小题，共78分．解答应写出相应的文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 化简： （1）； （2）． 21. 已知． （1）求？ （2）若，试求？ 22. 如图，已知判断和之间有怎样的数量关系？ 请补充完整下面的说理过程： 解：∵ ∴（ ） ∴（ ） ∵（ ） ∴（ ） ∴ ∥ （ ） ∴ 23. 如图，直线相交于点，平分，． （1）求证：是的平分线； （2）若，求的度数． 24. 某超市在春节期间开展打折促销活动，方案如下： 一次性购物 优惠办法 少于300元 不予优惠 低于600元但不低于300元 九折优惠 600元或超过600元 其中600元部分给予九折优惠，超过600元 部分给予八折优惠 （1）王老师一次性购物720元，他实际付款 元． （2）若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于600元但不小于300元时，他实际付款 元，当x大于或等于600元时，他实际付款 元．（用 含 x 的代数式表示） （3）如果王老师两次购物货款合计1030元，第一次购物货款为 a元（），用含a 的代数式表示两次购物王老师实际付款多少元？当时，王老师两次购物一共节省了多少钱？ 25. 在综合与实践课上，班级开展了以两条平行线和直角三角尺为主题的数学活动． 【初步感知】（1）如图1，若三角尺的角的顶点G放在上，若，则的度数为________； 【自主探究】（2）将一副三角板如图2所示摆放，直线，若三角板不动，而三角板绕点D以每秒的速度顺时针旋转，设旋转时间为t秒，求当旋转到时，t的值是多少？ 【探究拓展】（3）现将三角板绕点A以每秒的速度顺时针旋转，同时三角板绕点D以每秒的速度顺时针旋转，如图3，设时间为t秒，当时，若边与三角板的直角边平行，请直接写出满足条件的t值． 宜宾市二中2025年秋期七年级第二次定时作业 数学试卷 （满分：150分 考试时间：120分钟） 一．选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】C 二．填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】81 【16题答案】 【答案】2021 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】## 三．解答题（共7小题，共78分．解答应写出相应的文字说明、证明过程或演算步骤） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】 解：∵ ∴（同旁内角互补，两直线平行） ∴（两直线平行，同位角相等） ∵（ 已知 ） ∴（ 等量代换 ） ∴DC AB（内错角相等，两直线平行） ∴（两直线平行，同旁内角互补） 【23题答案】 【答案】（1） 证明： ∵， ∴， ∵平分， ∴， ∴，（等角的余角相等） ∴是的平分线； （2） 【24题答案】 【答案】（1）636 （2）； ； （3）王老师两次购物一共节省了 111元 【25题答案】 【答案】（1）；（2）40或100；（3）15 或105 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $