第12章 数据的收集、整理与描述 学业质量自我评价（安徽）-【学海风暴】2024-2025学年新教材七年级下册数学同步备课（人教版2024）

17.解：解不等式5x一2>3(x-1D,得>2， 解不等式号+2<r+3,得<2， 1 ·-2<≤2， ∴.当x取整数值0,1,2时，不等式5x-2>3(x一 和x+2≤r+3都成立. 18.解：(1)由a十x-2=0,得a=2-x. 由b-2x+7=0,得b=2x-7. (2).'a<b≤5， (2-x<2x-7, 2x-7≤5， 解得3<x≤6. 19.解：(1)由题意，得a-b=6. .a=4, .b=-2, .M=2a-b+c=4×2-(-2)+(-1)=9. (2).'a=2x,a-b=6, .b=2x-6, .M=2a-b+c=4x-(2x-6)-1=2x+5. 5≤M<9, ∴.5≤2x十5<9， 解得0≤<2， ∴.x的整数解为0或1. 20.解：(1)设书架上数学书有x本，则语文书有(90 x)本. 由题意，得0.8x+1.2(90-x)=84, 解得x=60, .90-x=30. 故书架上数学书有60本，语文书有30本. (2)设还可以摆m本数学书. 根据题意，得1.2×10+0.8m≤84， 解得m≤90. 故最多还可以摆90本数学书. /x=1, 21.解：(1) y=3 (3x+y=5a-4,① (2){ lx-y=-a,② ①-②，得2x+2y=6a-4, 解得x+y=3a-2. x十y>0, ∴.3a-2>0, 解得。公号 /3x+y=5a-4,① (3){ x-y=-a,② ①+②，得4x=4a-4, 解得x=a-1. 把x=a-1代入②得a-1-y=-a, 解得y=2a-1, 心方程组的解为=a一1， y=2a-1, .2x-y=2(a-1)-(2a-1)=2a-2-2a+1=-1, ∴无论a取何数时，代数式2x一y的值始终不变. 22.解：(1)设购买1个A种品牌的足球需要x元，购买1 个B种品牌的足球需要y元 160x+20y=4600, 依题意，得 y-2x=140, 解得/50， y=80. 答：购买1个A种品牌的足球需要50元，购买1个B 种品牌的足球需要80元. (2)设第二次购买B种足球a个，则购买A种足球 (50-a)个. 依题意，得(50+4)(50-a)+80×0.9·a≤≤3000， 解得a<号 :a为正整数， a的最大值为16， .此次学校最多可以购买16个B种品牌的足球. 23.解：(1)是 (2):x<-2是关于x的不等式-x十4m>0的“覆 盖不等式”，不等式一x十4m>0的解集是x<4m, 1 .4m≤-2，解得m≤-之， 即m的取值范围是m≤一之： 1 2a-x>1,① (3)( 2x+5>3a.② 解不等式①，得x<2a-1, 解不等式②，得r>3a。-5. 2 :不等式组 红该1报金 /2a-1>3a-5 2 .2a-1≤6， 或2a-1≤3a5」 2 3a5≥1 2 解得子<a≤号或a≤-3， 7 ∴a的取值范用是号<a≤号或e≤一3。 第十二章学业质量自我评价 1.C2.B3.C4.D5.C6.C7.D8.A9.D 10.C11.10012.1213.45 AH下册参考答案 187 14.(1)40(2)1000 扫码学解题 15.解：(1)50(2)206 (3)13+8=21(人). 故跳绳次数x在120x<160范围内的学生有 21人. 16.解：(1)由题意，得“非常了解”的人数所占的百分比为 72 360X100%=20%. (2)由题意，得对垃圾分类达到“非常了解”和“比较了 、解”程度的学生所占的百分比为72608×100% =50% 1200×50%=600(人) 故估计对垃圾分类达到“非常了解”和“比较了解”程 度的学生总人数为600. 17.解：(1)12÷6%=200（人）， 最喜欢乒乓球的人数为200-12-38-80一20=50. 补全条形图如图所示. 人数 9( 60 50 % 20 20 0 排球篮球足球乒乓球羽毛球类别 ×1800=180(人). 故估计该校1800名学生中最喜欢羽毛球的人数 为180. 18.解：(1)由频数分布直方图可知，本次随机抽查的学生 人数是1+2+3十8+10+14+6=44， (2)550×14+6=250(人). 44 故估计该校550名七年级新生中数学成绩良好的有 250人. 19.解：(1)调查的学生人数为30÷30%=100， .最喜欢课程D的学生人数为100×25%=25， .最喜欢课程A的学生人数为100一10一20一25 30=15. 将条形图补充完整如图， 人数 % 30 0 A B D E课程 4343 188 七年级数学RJ版AH 程C所对应的扇形圆心角度数为360XQ72 (2)1800×30%=540(人) 故估计全校最喜欢课程E的学生人数为540. 20.解：(1)155 (2)1-50%-5%-30%=15%,15%×360°=54° 故扇形图中表示“一般”的扇形圆心角α的度数 为54°. (3)示例：根据图表可以看出绝大多数游客还是相当 满意的， 我建议可以多一些对细节的规划，在环境方面更加 注重，做到尽善尽美，推出一些具备特色的服务项目， 给到游客不一样的体验 21.解：(1)1731 (2)补充频数分布直方图如图. 频数（人数）儿 21F 18 5 12 80100120140160180跳绳次数 (3)500×17+16+3=360(人). 50 故估计七年级跳绳达标的学生有360人 22.解：(1)3020% 补全频数分布直方图如图 人数 30 20 A BC D E组别 (2)549 (3)10+15=25(人). 964×品-241（人）。 故估计这所学校本次听写比赛淘汰的学生人数 为241. 23.解：(1)22.0272 (2)①估计该校七年级男生偏胖的人数为260×0 =52. ②估计该校七年级学生BMI≥24的人数为260× 2+240×品-126. 10 (3)示例：对学校学生进行合理、健康的饮食习惯的培 养，加强学生体育锻炼，AH 七年级数学RJ版下册 第十二章 学业质量自我评价 籍 （考试时间：120分钟满分：150分) 班级： 姓名： 得分： 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1.矿泉水中富含多种矿物质，为了直观介绍矿泉水中各种矿物质的百分比，最适 合采用的统计图是 () A.条形图 B.折线图 C.扇形图 D.频数分布直方图 2.下列调查中，适宜采用抽样调查的是 A.调查一个村庄所有家庭的年收入情况 B.调查某批次汽车的抗撞击能力 C.了解某班学生的视力情况 D.选出某校短跑最快的学生参加全市比赛 3.某中学为了解七年级600名学生的身高情况，随机抽取了50名学生进行身高 测量.在这个问题中，样本是 () A.50 B.50名学生 C.50名学生的身高情况 D.七年级600名学生的身高情况 4.(2024上饶广信区期末)为了了解青海湖自然保护区中白天鹅的数量情况，保护 区的工作人员捕捉了40只白天鹅做记号后，放飞在大自然保护区里，过一段时 间后又捕捉了40只白天鹅，发现里面有5只白天鹅有记号.试推断青海湖自然 保护区里有白天鹅约 () A.40只 B.1600只 C.200只 D.320只 5.有40个数据，其中最大值为35，最小值为14.若取组距为4，则这组数据应该分 成 A.4组 B.5组 C.6组 D.7组 6.有100个数据，共分成8组，第1组到第5组的频数之和为67，第6组和第8组 所占的百分比分别为10%，15%，则第7组的频数为 () A.6 B.7 C.8 D.9 7.(2024无为期末)为了筹备班级联欢会，班长对全班50名同学喜欢吃哪几种水 果做了调查.老师将班长的统计结果绘成如图所示的统计图，并得出四个结论， 其中错误的是 A.一个人可以喜欢吃多种水果 B.喜欢吃葡萄的人最多 C.喜欢吃苹果的人数是喜欢吃梨的人数的3倍 D.喜欢吃香蕉的人数占全班人数的20% 人数 频数 50 40 40 30 30 20 20 10 10 09 苹果 梨香蕉葡萄水果类别 0'5060708090100成绩/分 第7题图 第8题图 8.某班将安全知识竞赛成绩整理后绘制成如图所示的频数分布直方图（每一组含 前一个边界值，不含后一个边界值).图中从左至右前四组的百分比分别是4%， 12%,40%,28%,第五组的频数是8.下列结论错误的是 A.80分及以上的学生有14名 153 B.该班有50名学生参赛 C.成绩在70分~80分的人数最多 D.第五组的百分比为16% 9.某校团委开展“阳光体育”活动，对七年级部分学生进行问卷调查，在爱好篮球、 足球、乒乓球、羽毛球中，任选一项且只能选一项，并对调查结果进行统计，得到 如图所示的扇形图.已知爱好篮球的学生人数是爱好足球的2倍，爱好乒乓球 的学生有36人，则下列说法错误的是 ( A.被调查的学生有120人 B.爱好羽毛球的学生有48人 C.爱好足球的学生人数所对扇形的圆心角度数是36 D.爱好篮球的学生比爱好足球的学生多10人 人数 50 A 篮球 羽毛球 60% 40% 足球 20 乒兵球 25% .D 30% B CD等级 第9题图 第10题图 10.某校对全校1500名学生进行了“航空航天知识”了解情况的调查，调查结果分 为A,B,C,D四个等级.随机抽取了部分学生的调查结果，绘制成如图所示的 两幅不完整的统计图.根据统计图信息，下列结论不正确的是 () A.样本容量是200 B.样本中C等级所占百分比是10% C.D等级所在扇形的圆心角为15°D.估计全校学生A等级大约有900人 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.某中学为了了解本校1000名学生所需校服尺码，在全校范围内随机抽取100 名学生进行调查，这次抽样调查的样本容量是 12.在某频数分布直方图中，已知从左至右四组小长方形的高之比为2：3：4：1， 如果左起第一组的频数为6，那么左起第三组的频数是 13.某次活动共征集到论文100篇，对论文评比的分数（分数为整数）进行整理后， 绘制成如图所示的频数分布直方图.已知从左到右5个小长方形的高的比为 1:3:7:6:3,那么在这次评比中，被评为优秀（分数大于或等于80分）的论 文有 篇 频数 车辆数/辆 20 12 8 5 4 3 049.559.569.579.589.599.5成绩/分 20304050607080车速/(kmh) 第13题图 第14题图 14.某课外兴趣小组为了了解某段路上机动车的车速，抽查了一段时间内若干辆 车的车速（车速取整数，单位：km/h),并制成频数分布直方图如图所示.已知车 3 速在40km/h到50km/h的车辆数占被抽查的车辆总数的品 (1)在这段时间内他们抽查的车辆总数是 辆； (2)若超速（车速快于60km/h)的车有200辆，则当天的车流量约是 辆. 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.体育委员统计了全班同学60s跳绳的次数，并列出下面的频数分布表. 80≤x 100≤x 120≤x 140x 160≤x 次数 60≤x<80 100 120 140 160 <180 频数 19 13 8 (1)全班有 人； (2)组距是 ,组数是 (3)跳绳次数x在120≤x<160范围内的学生有多少人？ 16.为了了解学生对垃圾分类的了解程度，某校对本校学生进行抽样调查，并绘制 了如下图所示的扇形图，其中没有标注相应人数的百分比.请根据扇形图回答 下列问题： (1)求“非常了解”的人数所占的百分比： (2)已知该校共有1200名学生，请估计对垃圾分类达到“非常了解”和“比较了 解”程度的学生总人数 36°/ A.非常了解 D 1442.1 C B.比较了解 108 C.基本了解 B D.不太了解 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 17.为了解学生最喜欢的球类运动，人数 某校对本校学生进行抽样调查， 90 80 80 并绘制出如右图所示的不完整的 70 条形图.根据调查，6%的学生最 60 喜欢排球.请你根据上述信息，回 50 38 答下列问题： 畅 20 ()求统计图中最喜欢乒乓球的 20 12 人数，并补全条形图； 0 (2)根据以上调查，试估计该校 排球篮球 足球乒乓球羽毛球类别 1800名学生中最喜欢羽毛球的人数. 18.某校为了了解七年级新生入学时的数学频数 水平，随机抽取若干名学生的数学成绩调 14 12 查统计，整理后绘制成如右图所示的频数 10 分布直方图（每组含最小值，不含最大 6 值).观察图形回答下列问题： 2 (1)本次随机抽查的学生人数是多少？ 0 30405060708090100成绩/分 (2)若80分及以上的成绩为良好，试估计该校550名七年级新生中数学成绩良 好的有多少人， 4 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.(2024滨州节选)某校劳动实践基地共开设五门劳动实践课程，分别是A.床铺 整理，B.衣物清洗，C.手工制作，D.简单烹饪，E.绿植栽培.课程开设一段时间 后，李老师采用抽样调查的方式在全校学生中开展了“我最喜欢的劳动实践课 程”为主题的问卷调查.根据调查所收集的数据进行整理，绘制了如下两幅不 完整的统计图。 人数 50 404 30 30 20 E 20 30% 10 10 D 25% A B C D E课程 根据图中信息，请回答下列问题： (1)请将条形图补充完整，并求出课程C所对应的扇形圆心角度数； (2)若该校共有1800名学生，请你估计全校最喜欢课程E的学生人数. 20.某电视剧在央视八套播出后，某市各旅游景点知名度得到显著提高.为全面提 高旅游服务质量，该市旅游管理部门随机抽取了100名游客进行满意度调查， 并绘制成如下不完整的频数分布表和扇形图. 满意程度 频数（人数） 非常满意 50 非常满意50% 满意 30 一般 a 满意30% 不满意 不满意 b 一般 5% 合计 100 根据统计图表提供的信息，解答下列问题： (1)a= ,b= (2)求扇形图中表示“一般”的扇形圆心角α的度数； (3)根据调查情况，请你对各景点的服务提一至两条合理建议. 155 六、（本题满分12分） 21.跳绳既可以促进青少年的健康发育，又可以培养身体的平衡感.“一分钟跳绳” 不仅是学生体育测试的重要项目之一，也是近年来江西中考体育的选考项目 之一.某校体育老师在七年级500名学生中随机抽取50名进行一分钟跳绳次 数测试，以测试数据为样本，绘制出如下不完整的频数分布表和频数分布直 方图. 组别 跳绳次数x 频数（人数） 频数（人数） 第1组 80x<100 6 21 第2组 100x<120 8 15 第3组 120≤x<140 9 第4组 140x<160 16 0 80100120140160180跳绳次数 第5组 160≤x<180 3 请结合图表解决下列问题： (1)表中的a= ,跳绳次数低于140的有b人，则b= (2)请把频数分布直方图补充完整； (3)若七年级学生一分钟跳绳次数达标要求是不小于120，请估算七年级跳绳 达标的学生有多少人 七、（本题满分12分) 22.某校举行“汉字听写”比赛，每名学生听写汉字39个，比赛结束后随机抽查部 分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的频数分布表及不完整的直方 图与扇形图. 组别 正确字数x 人数 人数 0 A 0x<8 10 A 15% 10% B 8x<16 15 E 2586 n C 16x<24 25 10 24x32 n 366 E 32x40 20 A B C D E组别 根据以上信息解决下列问题： (1)m= ,1n 补全频数分布直方图； (2)扇形图中B组所对应的圆心角的度数是 (3)若该校共有964名学生，将听写正确字数少于16的淘汰，请你估计这所学 校本次听写比赛淘汰的学生人数. 八、（本题满分14分） 23.(2024江西)近年来，我国肥胖人群的规模快速增长，目前，国际上常用身体质 量指数(Body Mass Index,缩写BMI)来衡量人体胖瘦程度，其计算公式是BMI =体重（单位：kg) 身高（单位：m中国人的BM数值标准：BM1<18.5为偏瘦：18.5≤BMI <24为正常；24≤BM1<28为偏胖；BM>≥28为肥胖.某数学兴趣小组对本校 七年级学生的胖瘦程度进行统计调查，从该校所有七年级学生中随机抽出10 名男生、0名女生，测得他们的身高和体重值，并计算出相应的BM1数值，再 参照BMI数值标准分成四组：A.16≤BMI<20;B.20≤BMI<24;C.24≤BMI <28;D.28≤BMI<32.将所得数据进行收集、整理、描述. 【收集数据】 七年级10名男生数据统计表： 编号 1 2 4 6 7 8 9 10 身高/m 1.561.50 1.66 1.581.50 1.701.511.421.59 1.72 体重/kg 52.5 49.5 45.6 40.355.2 56.1 48.5 42.8 67.2 90.5 BMI 21.6 16.5 16.124.5 19.4 21.321.2 26.630.6 七年级10名女生数据统计表： 编号 1 2 3 6 7 6 9 10 身高/m 1.46 1.62 1.55 1.65 1.58 1.67 1.55 1.46 1.531.62 体重/kg 46.4 49.0 61.5 56.552.9 75.5 50.3 47.6 52.4 46.8 BMI 21.818.7 25.6 20.821.2 27.1 20.922.322.417.8 【整理、描述数据】 七年级20名学生BMI频数分布表 七年级20名学生BMI扇形图 组别 BMI 男生频数女生频数 A 16<BMI<20 3 2 B 20BM124 6 C 24BMI<28 t D 28BMI<32 1 0 【应用数据】 (1)s= ,t= (2)已知该校七年级有男生260人，女生240人 ①估计该校七年级男生偏胖的人数； ②估计该校七年级学生BMI≥24的人数. (3)根据以上统计数据，针对该校七年级学生的胖瘦程度，请你提出一条合理 化建议. 56