第7章 相交线与平行线 学业质量自我评价（安徽）-【学海风暴】2024-2025学年新教材七年级下册数学同步备课（人教版2024）

AH 七年级数学RJ版下册 第七章 学业质量自我评价 销 (考试时间：120分钟满分：150分) 班级： 姓名： 得分： 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1.下列四个汽车标志图案中，可看成由图案自身的一部分平移得到的是 A 2.(2024上饶弋阳月考)两条直线被第三条直线所截，则 A.同位角不相等 B.内错角不相等 C.同旁内角互补 D.以上都不对 3.如图，m∥，其中∠1=40°，则∠2的度数为 A.130 B.140 C.1509 D.160 61 -n -4-3-2-101234 第3题图 第5题图 第6题图 4.证明命题“若x>9,则x>3”为假命题的反例可以是 A.x=5 B.x=0 C.x=-2 D.x=-4 5.如图，直线a,b相交于点O.若∠1十∠2=90°，则∠3的度数为 A.120° B.125 C.130° D.135 6.如图，把一个三角形纸板的一边紧靠数轴平移，点P平移的距离PP'为( A.2 B.3 C.4 D.5 7.（2024福建)在同一平面内，将直尺、含30°角的三角尺和木工角尺(CD⊥DE)按 如图所示的方式摆放.若AB∥CD,则∠1的度数为 ( A.30 B.459 C.60 D.75 0 D 第7题图 第8题图 8.如图，直线AB,CD相交于点O,OE⊥AB,OF平分∠BOD,∠COE=40°，则 ∠BOF的大小为 () A.40 B.50 C.65° D.70 9.如图所示的是路政工程车的工作示意图，工作篮底部与支撑平台平行.若∠1= 160°，∠2=50°，则∠3的度数为 () A.40 B.309 C.60° D.50 工作篮 C 2 12500A 支撑平台 285B D F 第9题图 第10题图 129 10.如图，直线CE∥DF,∠CAB=125°，∠ABD=85°，则∠1+∠2= A.30° B.359 C.36 D.40° 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.命题“同位角相等”是 命题（填“真”或“假”） 12.如图，在四边形ABCD中，在不添加任何辅助线和字母的情况下，添加一个条 件，使AB∥DC.这个条件是 (写出一种情况即可). B 第12题图 第13题图 13.如图，OA⊥OC,OB⊥OD,∠AOD=5∠BOC,则∠AOD的度数为 14.一副直角三角尺先按如图①所示的方式叠放，再让含45°角的三角尺ADE固 定不动，然后将含30°角的三角尺ABC绕顶点A按顺时针方向旋转半周. 图① 图② 第14题图 (1)当DE∥BC时（如图②），∠CAE的度数是 (2)当DE平行于三角尺ABC的其他边时，∠CAE的度数是 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.在如图所示的4×4正方形网格中，请仅用无刻度的直尺按要求作图（保留作 图痕迹，不写作法). C 图① 图② (I)在图①中，请以C为端点作一条线段CD,使它与线段AB平行且相等； (2)在图②中，请在格点上找一点E,作三角形ABE,使得三角形ABE中一个 角等于∠1. 16.把下面的证明过程补充完整， 已知：如下图，∠1+∠2=180°，∠C=∠D. 求证：∠A=∠F. D 证明：，∠1+∠2=180° .BD∥ ( .∠C=∠ABD( ∠C=∠D, ∴∠D=∠ .AC∥DF( .∠A=∠F( 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.如下图，D,E,F分别是三角形ABC的边BC,AC,AB上的点，DE∥AB,DF∥ AC.求证：∠FDE=∠A. B D 18.如下图，AD∥BC,AB∥CD,AE平分∠BAD,CD与AE相交于点F.求证： ∠CFE=∠E. 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.如下图，已知直线AB与CD相交于点O,∠DOE=90°，OF平分∠AOE, ∠BOD=32°. (1)写出图中∠BOD的邻补角： (2)求∠COF的度数. 130 20.如下图所示的是A,B,C三岛的平面图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在 A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向.从B岛看A,C两岛的 视角∠ABC的度数是多少？从C岛看A,B两岛的视角∠ACB呢？ 北 D 六、（本题满分12分） 21.(2024准南寿县期末)如下图，已知∠AGF=∠ABC,∠1+∠2=180°. (1)试判断DE与BF的位置关系，并说明理由； (2)若BF⊥AC,∠2=135°，求∠AFG的度数. D 3 G 3前 七、（本题满分12分） 22.下面是课堂上老师提出的一个问题： 如图①，AB∥CD,MN⊥CD于点O,MP交AB于点G.当∠1=50°时，求 ∠PMN的度数. P 同学们想出了三种解题思路： 思路一：过点M作EF∥CD(如图②)： M 思路二：过点G作GE∥MN,交CD于点E; 0 D 思路三：过点O作OF∥PM,交AB于点F. 图① 、P P 入G 入G A B y A E -…F M 0 D D 0 D IN N 图② 图③ 图④ 解答下列问题： (1)根据思路一，可求得∠PMN的度数为 (2)根据思路二和思路三分别在图③和图④中作出符合要求的辅助线； (3)请你从思路二和思路三中任选其中一种，写出求∠PMN度数的解答过程. 八、（本题满分14分） 23.已知直线AB∥CD,P为直线AB,CD所确定的平面内的一点. (1)如图①，直接写出∠APC,∠A,∠C之间的数量关系； (2)如图②，写出∠APC,∠A,∠C之间的数量关系，并证明； (3)如图③，点E在射线BA上，PC交射线BA于点Q,过点E作EF∥PC,作 ∠PEG=∠PEF,点G在直线CD上，作∠BEG的平分线EH交PC于点H. 若∠APC=30°，∠PAB=140°，求∠PEH的度数. A B C D GC D 图① 图② 图③ 132第七章学业质量自我评价 1.C2.D3.B4.D5.D 6.D7.A8.C9.B10.A 11.假12.∠BAC=∠ACD(答案不唯一) 13.150 14.(1)15°(2)105°或135° 扫码学解题 15.解：(1)如图①，线段CD即为所求. D 图① (2)如图②，三角形ABE即为所求. 图② 16.解：CE同旁内角互补，两直线平行两直线平行， 同位角相等ABD内错角相等，两直线平行两 直线平行，内错角相等 17.证明：DE∥AB, .∠DEC=∠A. :DF∥AC, .∠FDE=∠DEC, ∠FDE=∠A. 18.证明：.AD∥BC, ∠1=∠E :AB∥CD, ∴.∠2=∠CFE. AE平分∠BAD, .∠1=∠2， .∠CFE=∠E. 19.解：(1)∠AOD和∠BOC (2):∠BOD=32°，∠DOE=90°， ∴.∠AOC=∠BOD=32°，∠BOE=∠DOE-∠BOD =58°， ,.∠AOE=180°-∠B0E=122°. OF平分∠AOE, ÷∠A0F=2∠A0E=61, ∴.∠C0OF=∠AOF-∠AOC=61°-32°=29°. 20.解：由题意可知，∠BAD=80°，∠CAD=50°，AD∥BE, db ∴.∠CAB=∠BAD-∠CAD=30°，∠BAD+∠ABE =180°， ∴.∠ABE=180°-∠BAD=100. ∠EBC=40°， ∴·∠ABC=∠ABE-∠EBC=60°， .∠ACB=180°-∠ABC-∠CAB=90°. 故从B岛看A,C两岛的视角∠ABC的度数是60°， 从C岛看A,B两岛的视角∠ACB的度数是90°. 21.解：(1)DE∥BF.理由如下： :∠AGF=∠ABC, ∴.FG∥BC, .∠1=∠3. :∠1+∠2=180°， .∠3+∠2=180°， .DE∥BF (2)∠1+∠2=180°，∠2=135°， .∠1=45°. BF⊥AC, .∠AFB=90°， ∴.∠AFG=∠AFB-∠1=45°. 22.解：(1)1409 (2)如图①和图②所示. D 图① 图② (3)示例：选择思路二 如图①，，MW⊥CD, .∠MOD=90°. GE∥MN, .∠GEO=∠MOD=90°，∠EGM+∠PMN=180°. AB∥CD, .∠AGE=∠GEO=90°， .∠EGM=180°-∠1-∠AGE=40°， ∴.∠PMN=180°-∠EGM=140°. 23.解：(1)∠A+∠C+∠APC=360°. (2)∠APC=∠A-∠C. 证明：如图，过点P作PQ∥AB, Q P ∴.∠A=∠APQ. ,AB∥CD, ∴.PQ∥CD ∴.∠C=∠CPQ. AH下册参考答案 181 :∠APC=∠APQ-∠CPQ, ∴.∠APC=∠A-∠C. (3)由(2)知，∠APC=∠PAB-∠PCD. ∠APC=30°，∠PAB=140°， ∴.∠PCD=110°. AB∥CD, .∠PQB=∠PCD=110°. EF∥PC .∠BEF=∠PQB=110°. I∠PEG=∠PEF, ∠PEG=∠FEG. EH平分∠BEG, :∠GEH=是∠BEG, ·∠PEH=∠PEG-∠GEH=∠PEG 名∠BBG-合∠BEF=5 第八章学业质量自我评价 1.D2.A3.C4.D5.D6.C7.D8.A9.B 10.C11.√5（答案不唯一）12.6 13.-√12或√/10 14.(1)4-√5(2)1-5 扫码学解题 15.解：2是x的立方根，∴x=8. (y-2x+5)2+√-3=0， ∴.z-3=0,y-2z+5=0, 解得x=3,y=1, ./x+y+2-9=/8+1+27-9=3. 16.解：(1)2a-1的平方根为±3， .2a-1=9, 解得a=5. a+2b-1的立方根为2， ..a+2b-1=8, 即5+2b-1=8,解得b=2. (2)当a=5,b=2时，√a=√5=5. 17.解：由题意，得a十b=0,cd=1,m=士3. 当m=3时，原式=0+1十(3-1)2=1+4=5； 当m=一3时，原式=0+1+(-3一1)2=1+16=17. 综上所述，-√a+b+d+(m-1)的值为5或17. 18.解：(1)（分割方法不唯一）如图. 中点 1 cm 2 cm 182 七年级数学RJ版AH (2)设所拼成的正方形的边长为xcm. 根据题意，得x2=1×2=2. 由平方根的定义，得x=√2（负值已舍去）， ∴.所拼成的正方形的边长为√2cm. 19.解：(1)①66②88③a·√6 (2)√50=√25X2=√25×√2=5√2. 20.解：把实数 一2，一，一4,8,2表示在数轴上如 1 图所示. 4-T -7654321023 4< 21.解：V1员-√-√()- (2√1-)1-号)1-6)-(1-28 1 =W2500 品 22.解：(1)，（±4i)2=(±4）=-16， .-16的平方根是士4i. (士5i)2=(±5)2=-25， ∴.-25的平方根是±5i. (2)3=·i=-1·i=-i: =·2=-1×(-1)=1; 护=·i=1·i=i; °=1·=1×(-1)=-1； 7=·=1·(-i)=-i 8=4·=1×1=1; … 发现的规律：+1=i,+2=-1,m+8=一i,"=1(n 是自然数). 23.解：(1)3√13-3 (2)√4<6<，即2<√6<3， .-3<-√6<-2， .4<7-√6<5， .7一√6的整数部分是4，小数部分是7-√6一4=3 √6， x=4,y=3-√6， ∴.2x-y=2×4-(3-√6)=5+√6. (3),x,y是有理数，并且满足等式x2一2y-√2y 17-4√2，