第12章 数据的收集、整理与描述 学业质量自我评价（江西）-【学海风暴】2024-2025学年新教材七年级下册数学同步备课（人教版2024）

即m的取值范围是m<一2 (3)/2ax>1,0 2x+5>3a.② 解不等式①，得x<2a-1, 解不等式②，得x>3a-5 2 不等式组 2a->1被1≤x<6覆盖， l2.x+5>3a /2a-13a-5 2 ∴.2a-16, 或2a-1<302, 解得<a<号或a-3 ∴a的取值范围是了<a≤号或a<-3, 第十二章学业质量自我评价 1.B2.C3.D4.D5.D6.C7.1008.样本 9.1210.144°11.6 12.45 扫码学解题 13.解：(1)小亮的调查是抽样调查. 总体：该中学七年级10个班的学生一周看电视的时间. 个体：每名学生一周看电视的时间 样本容量：60. (2)不合理.理由：抽样太片面，不具有代表性。 14.解：(1)50(2)206 (3)13+8=21(人). 故跳绳次数x在120≤x<160范围内的学生有 21人. 15.解：：喜爱新闻节目的有5人，占10%， .总人数为5÷10%=50， “喜爱娱乐节目的20人应该占×100%=40%。 .喜爱体育节目的人数为50×(1-10%-30%一 40%)=10. 16.解：(1)由题意，得“非常了解”的人数所占的百分比为 72 360X100%=20%. (2)由题意，得对垃圾分类达到“非常了解”和“比较了 解”程度的学生所占的百分比为72°108×100% 360° =50% 1200×50%=600(人). 故估计对垃圾分类达到“非常了解”和“比较了解”程 度的学生总人数为600. 17.解：(1)12÷6%=200（人）， 最喜欢乒乓球的人数为200-12-38-80-20=50. 补全条形图如图所示. 4343433 188 七年级数学RJ版 人数 90 80 80 60 40 20 20 10 排球 篮球 球乒乓球羽毛球类别 (2)20 200×1800=180(人). 故估计该校1800名学生中最喜欢羽毛球的人数 为180. 18.解：(1)由频数分布直方图可知，本次随机抽查的学生 人数是1+2+3+8+10+14+6=44. (2)550×14+6=250(人). 44 故估计该校550名七年级新生中数学成绩良好的有 250人. 19.解：(1)调查的学生人数为30÷30%=100， .最喜欢课程D的学生人数为100×25%=25 .最喜欢课程A的学生人数为100一10一20一25 30=15 将条形图补充完整如图， 人数 50 30 20 20 10 10 A B E课程 课程C所对应的扇形圆心角度数为360°X=72° (2)1800×30%=540(人). 故估计全校最喜欢课程E的学生人数为540. 20.解：(1)155 (2)1-50%-5%-30%=15%,15%×360°=54° 故扇形图中表示“一般”的扇形圆心角α的度数 为54°. (3)示例：根据图表可以看出绝大多数游客还是相当 满意的， ∴.我建议可以多一些对细节的规划，在环境方面更加 注重，做到尽善尽美，推出一些具备特色的服务项目， 给到游客不一样的体验. 21.解：(1)1731 (2)补充频数分布直方图如图 频数（人数）川 18 12 0 80100120140160180跳绳次数 (3)500×17+16+3=360(人). 50 故估计七年级跳绳达标的学生有360人. 22.解：(1)3020% 补全频数分布直方图如图. 人效 30 20 10 A B C D E组别 (2)54 (3)10+15=25(人). 964×器=241人， 故估计这所学校本次听写比赛淘汰的学生人数 为241. 23.解：(1)22.0272 (2)①估计该校七年级男生偏胖的人数为260×号 =52. ②估计该校七年级学生BMI≥24的人数为260× 20+240×品=126. (3)示例：对学校学生进行合理、健康的饮食习惯的培 养，加强学生体育锻炼 期末学业质量自我评价 1.D2.D3.C4.C5.A6.C7.二8. 9.22010.80°11.4<x≤≤13 12.12或48或84 扫码学解题 13.解：(1)原式=4-(-3)+√2-1 =6+2. (2).OE I AB, .∠EOA=90° .∠COE+∠AOC=90. ∠COE=18°， .∠AOC=72°， ∴.∠BOD=/AOC=72° 14.解：(1)如图①，∠EDF即为所求.（作法不唯一） (2)如图②，∠G即为所求. 图① 图② 15.解：(1)正确不正确 (2)/3x-2y=1,0 6.x-2y=13,② ②-①，得3x=12, ∴.x=4. 把x=4代入①，得12-2y=1, 11 y=2 x=4, ∴原方程组的解为 11 1y=2 16.解：(1)(-4,2) (2)如图，三角形ABC即为所求. 17.解：设从每吨废旧智能手机中能提炼出黄金xg,白银 yg. /y=x+760, 根据题意，得2.5r=0.6y, 解得=240， 1y=1000 答：从每吨废旧智能手机中能提炼出黄金240g,白银 1000g. 18.解：(1)450(2)36 (3)450-45-117-233=55(人). 补全条形图如图所示. 视力情况条形图 人数 250 233 200 150 100 45 55 50 0 A B C D视力情况 (025600×0-250(人). 故估计其中视力正常的人数为2500. 19.解：(1)/3x+y=2k+1,0 x-y=6k-5,② ①十②，得4x=8k-4, 解得x=2k-1. 将x=2k-1代入②，得2k-1-y=6k-5, 解得y=一4k十4， 六方程组的解为=2k-1, y=-4k+4. (2)方程组的解是非负数， /2k-1≥0，③ -4k+4≥0，④ 解不等式③，得k心号， 解不等式④，得k≤1， 小k的取值范围为2≤k≤1. (3):是<≤1 .2k-1≥0，k-20, 下册参考答案 189七年级数学RJ版下册 第十二章 学业质量自我评价 (考试时间：120分钟满分：120分) 班级： 姓名： 得分： 一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1.下列调查中，适宜采用抽样调查的是 A.调查一个村庄所有家庭的年收入情况 B.调查某批次汽车的抗撞击能力 C.了解某班学生的视力情况 D.选出某校短跑最快的学生参加全市比赛 2.某中学为了解七年级600名学生的身高情况，随机抽取了50名学生进行身高 测量.在这个问题中，样本是 () A.50 B.50名学生 C.50名学生的身高情况 D.七年级600名学生的身高情况 3.(2024上饶广信区期末)为了了解青海湖自然保护区中白天鹅的数量情况，保护 区的工作人员捕捉了40只白天鹅做记号后，放飞在大自然保护区里，过一段时 间后又捕捉了40只白天鹅，发现里面有5只白天鹅有记号.试推断青海湖自然 保护区里有白天鹅约 () A.40只 B.1600只 C.200只 D.320只 4.(2024无为期末)为了筹备班级联欢会，班人数 长对全班50名同学喜欢吃哪几种水果做 50H 40 了调查.老师将班长的统计结果绘成如图 40…30 30- 所示的统计图，并得出四个结论，其中错 20 品 10 误的是 10 0 A.一个人可以喜欢吃多种水果 苹果 梨香蕉葡萄水果类别 B.喜欢吃葡萄的人最多 第4题图 C.喜欢吃苹果的人数是喜欢吃梨的人数的3倍 D.喜欢吃香蕉的人数占全班人数的20% 5.某校团委开展“阳光体育”活动，对七年级部分学生进行问卷调查，在爱好篮球、 足球、乒乓球、羽毛球中，任选一项且只能选一项，并对调查结果进行统计，得到 如图所示的扇形图.已知爱好篮球的学生人数是爱好足球的2倍，爱好乒乓球 的学生有36人，则下列说法错误的是 () A.被调查的学生有120人 B.爱好羽毛球的学生有48人 C.爱好足球的学生人数所对扇形的圆心角度数是36 D.爱好篮球的学生比爱好足球的学生多10人 人数 50 篮球 羽毛球 60% 40% 足球 20 乒乓球 25% 30% 0 A B CD等级 第5题图 第6题图 6.某校对全校1500名学生进行了“航空航天知识”了解情况的调查，调查结果分 153 为A,B,C,D四个等级.随机抽取了部分学生的调查结果，绘制成如图所示的两 幅不完整的统计图.根据统计图信息，下列结论不正确的是 A.样本容量是200 B.样本中C等级所占百分比是10% C.D等级所在扇形的圆心角为15°D.估计全校学生A等级大约有900人 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7.某中学为了了解本校1000名学生所需校服尺码，在全校范围内随机抽取100 名学生进行调查，这次抽样调查的样本容量是 8.(2024赣州崇义期末)高尔基说：“书籍是人类进步的阶梯.”某校有2400名学 生，为了解全校学生课余阅读时间的情况，从这2400名学生中随机抽取了300 名学生进行调查，在这次调查中，被抽取的300名学生的课余阅读时间是 (填“总体”“样本”或“个体”). 9.在某频数分布直方图中，已知从左至右四组小长方形的高之比为2：3：4：1， 如果左起第一组的频数为6，那么左起第三组的频数是 10.在学校传统文化考核中，一个班50名学生中有20人达到优秀.在扇形图中， 代表优秀人数所对应的扇形的圆心角度数为 11.在整理数据3,5,6,6，■，8时，发现■处的数据看不清，但从扇形图上发现数 据6所占的圆心角度数是180°，则■处的数据是 12.某次活动共征集到论文100篇，对论频数 文评比的分数（分数为整数）进行整理 后，绘制成如图所示的频数分布直方 图.已知从左到右5个小长方形的高 的比为1：3：7：6：3，那么在这次评 A 049.559.569.579.589.599.5成绩/分 比中，被评为优秀（分数大于或等于 第12题图 80分)的论文有篇. 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13.(1)某中学七年级共有10个班，为了了解该中学七年级学生一周看电视的时 间，小亮利用放学时间在校门口调查了他认识的60名七年级学生.小亮的调 查是抽样调查吗？如果是抽样调查，指出调查的总体、个体和样本容量； (2)为了了解全校学生的平均身高，小宇调查了座位在自已旁边的3名同学，把 他们身高的平均值作为全校学生平均身高的估计.这样做合理吗？请说明理由. 14.体育委员统计了全班同学60s跳绳的次数，并列出下面的频数分布表. 80≤x 100≤x 120≤x 140≤x 160x 次数 60x80 <100 120 140 <160 <180 频数 2 4 19 13 8 4 (1)全班有 人； (2)组距是 ,组数是 (3)跳绳次数x在120≤x<160范围内的学生有多少人？ 15.如图①、图②所示的是小明根据全班同学喜爱四类电视节目的人数绘制的两 幅不完整的统计图.请根据图中的信息，求出喜爱体育节目的人数 人数 一新闻 20 10% 体育 动画 30% 娱乐 0 新闻动画娱乐体育节目类别 图① 图② 16.为了了解学生对垃圾分类的了解程度，某校对本校学生进行抽样调查，并绘制 了如下图所示的扇形图，其中没有标注相应人数的百分比请根据扇形图回答 下列问题： (1)求“非常了解”的人数所占的百分比： (2)已知该校共有1200名学生，请估计对垃圾分类达到“非常了解”和“比较了 解”程度的学生总人数： 36°/ A.非常了解 144221 C B.比较了解 108° C.基本了解 B D.不太了解 17.为了解学生最喜欢的球类运动，人数 某校对本校学生进行抽样调查， 90 80 并绘制出如右图所示的不完整的 70 条形图.根据调查，6%的学生最 60 喜欢排球.请你根据上述信息，回 50 38 答下列问题： 40 30 (1)求统计图中最喜欢乒乓球的 20 20 12 人数，并补全条形图； 10 (2)根据以上调查，试估计该校 04 排球 篮球 足球乒乓球羽毛球类别 1800名学生中最喜欢羽毛球的人数. 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18.某校为了了解七年级新生入学时的数学频数 水平，随机抽取若干名学生的数学成绩调 14 12 查统计，整理后绘制成如右图所示的频数 8 分布直方图（每组含最小值，不含最大 6 值).观察图形回答下列问题： 4 (1)本次随机抽查的学生人数是多少？ 30405060708090100成绩/分 154 (2)若80分及以上的成绩为良好，试估计该校550名七年级新生中数学成绩 良好的有多少人 19.(2024滨州节选)某校劳动实践基地共开设五门劳动实践课程，分别是A.床铺 整理，B.衣物清洗，C.手工制作，D.简单烹饪，E.绿植栽培.课程开设一段时间 后，李老师采用抽样调查的方式在全校学生中开展了“我最喜欢的劳动实践课 程”为主题的问卷调查.根据调查所收集的数据进行整理，绘制了如下两幅不 完整的统计图 人数 50 40 30 30 E 20 20 30% 10 10 D 0 25% A B C DE课程 根据图中信息，请回答下列问题： (1)请将条形图补充完整，并求出课程C所对应的扇形圆心角度数； (2)若该校共有1800名学生，请你估计全校最喜欢课程E的学生人数. 20.某电视剧在央视八套播出后，某市各旅游景点知名度得到显著提高.为全面提 高旅游服务质量，该市旅游管理部门随机抽取了100名游客进行满意度调查， 并绘制成如下不完整的频数分布表和扇形图. 满意程度 频数（人数） 非常满意 50 非常满意50% 满意 30 一般 不满意 不满意 b 灣毫30% 般 5% 合计 100 根据统计图表提供的信息，解答下列问题： (1)a= ,b= (2)求扇形图中表示“一般”的扇形圆心角α的度数； (3)根据调查情况，请你对各景点的服务提一至两条合理建议： i55 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21.跳绳既可以促进青少年的健康发育，又可以培养身体的平衡感.“一分钟跳绳” 不仅是学生体育测试的重要项目之一，也是近年来江西中考体育的选考项目 之一.某校体育老师在七年级500名学生中随机抽取50名进行一分钟跳绳次 数测试，以测试数据为样本，绘制出如下不完整的频数分布表和频数分布直 方图. 组别 跳绳次数x 频数（人数） 频数（人数） 第1组 80≤x<100 6 21 1 第2组 100x120 15 1 第3组 120≤x<140 9- 6 第4组 140≤x<160 16 3 0 80100120140160180跳绳次数 第5组 160≤x<180 请结合图表解决下列问题： (1)表中的a= ,跳绳次数低于140的有b人，则b= (2)请把频数分布直方图补充完整； (3)若七年级学生一分钟跳绳次数达标要求是不小于120，请估算七年级跳绳 达标的学生有多少人. 22.某校举行“汉字听写”比赛，每名学生听写汉字39个，比赛结束后随机抽查部 分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的频数分布表及不完整的直方 图与扇形图. 组别 正确字数x 人数 人数 30 A 0x8 10 10% B 8x<16 15 C 16x<24 25 10 D D 24x32 m 30% E 32≤x40 20 A BCD E组别 根据以上信息解决下列问题： (1)m= ,n= 补全频数分布直方图； (2)扇形图中B组所对应的圆心角的度数是 (3)若该校共有964名学生，将听写正确字数少于16的淘汰，请你估计这所学 校本次听写比赛淘汰的学生人数 六、解答题（本大题共12分） 23.（2024江西)近年来，我国肥胖人群的规模快速增长，日前，国际上常用身体质 量指数(Body Mass Index,缩写BMI)来衡量人体胖瘦程度，其计算公式是BMI 三体重（单位：kg) 身高（单位：m.中国人的BMI数值标准：BM1<18.5为偏瘦；18.5≤BMI <24为正常；24≤BMI<28为偏胖；BMI≥28为肥胖.某数学兴趣小组对本校 七年级学生的胖瘦程度进行统计调查，从该校所有七年级学生中随机抽出10 名男生、10名女生，测得他们的身高和体重值，并计算出相应的BM数值，再 参照BMI数值标准分成四组：A.16≤BMI<20;B.20≤BMI<24;C.24≤BMI <28;D.28≤BM1<32.将所得数据进行收集、整理、描述. 【收集数据】 七年级10名男生数据统计表： 编号 1 2 3 4 6 7 8 9 10 身高/m 1.56 1.501.66 1.581.50 1.701.511.421.59 1.72 体重/kg 52.5 49.5 45.6 40.355.2 56.1 48.5 42.8 67.290.5 BMI 21.6 16.5 16.124.5 19.4 21.321.2 26.630.6 七年级10名女生数据统计表： 编号 1 2 4 6 9 10 身高/m 1.461.62 1.55 1.651.58 1.67 1.55 1.46 1.531.62 体重/kg 46.4 49.0 61.5 56.552.9 75.5 50.3 47.6 52.4 46.8 BMI 21.818.7 25.6 20.821.2 27.1 20.922.3 22.417.8 【整理、描述数据】 七年级20名学生BMI频数分布表 七年级20名学生BMI扇形图 组别 BMI 男生频数女生频数 A 16BMI<20 3 B 20<BMI<24 4 6 B C 24BMI<28 P C D 28BM132 0 【应用数据】 (1)s= ,t= Q= (2)已知该校七年级有男生260人，女生240人. ①估计该校七年级男生偏胖的人数； ②估计该校七年级学生BMI≥24的人数. (3)根据以上统计数据，针对该校七年级学生的胖瘦程度，请你提出一条合理 化建议. 56