第7章 相交线与平行线 学业质量自我评价（江西）-【学海风暴】2024-2025学年新教材七年级下册数学同步备课（人教版2024）

七年级数学RJ版下册 举 第七章 学业质量自我评价 (考试时间：120分钟满分：120分) 班级： 姓名： 得分： 一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1.(2024上饶弋阳月考)两条直线被第三条直线所截，则 A.同位角不相等 B.内错角不相等 C.同旁内角互补 D.以上都不对 2.如图，把一个三角形纸板的一边紧靠数轴平移，点P平移的距离PP'为( A.2 B.3 C.4 D.5 E 0 4-3-2-10123 B D 第2题图 第3题图 第4题图 3.(2024福建)在同一平面内，将直尺、含30°角的三角尺和木工角尺(CD⊥DE)按 如图所示的方式摆放.若AB∥CD,则∠1的度数为 ( A.30° B.45 C.60° D.75° 4.如图，直线AB,CD相交于点O,OE⊥AB,OF平分∠BOD,∠COE=40°，则 ∠BOF的大小为 () A.40° B.50 C.65 D.709 5.如图所示的是路政工程车的工作示意图，工作篮底部与支撑平台平行.若∠1= 160°，∠2=50°，则∠3的度数为 () A.40° B.30 C.609 D.50 肛作篮 1 2 125N4 支撑平台 3 285B ○ D F 第5题图 第6题图 6.如图，直线CE∥DF,∠CAB=125°，∠ABD=85°，则∠1+∠2= A.30 B.35 C.36 D.40° 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7.命题“同位角相等”是 命题（填“真”或“假”）. 8.如图，在四边形ABCD中，在不添加任何辅助线和字母的情况下，添加一个条 件，使AB∥DC.这个条件是 (写出一种情况即可). B 第8题图 第9题图 129 9.如图，在边长为1的正方形网格中，右边的“小鱼”图案是由左边的图案经过一 次平移得到的，则平移的距离是 10.如图，将周长为10的三角形ABC沿BC方向平移1个单位长度得到三角形 DEF,则四边形ABFD的周长为 B E 第10题图 第11题图 11.如图，OA⊥OC,OB⊥OD,∠AOD=5∠BOC,则∠AOD的度数为 12.(2024赣州崇义期中)已知∠ABC=90°，点D在∠ABC的边AB上，∠EDF= 45°，且∠EDF的一边与BC平行，则∠ADE的度数为 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13.(1)如下图，直线AB,CD相交于点O,且EO⊥CD.若∠BOD=35°，求∠AOE 的度数； E (2)如右图，AB∥CD,∠B+∠D=180°.求证：BC∥DE. 14.如下图，在由边长均为1的小正方形组成的网格中，有一个格点三角形ABC (三角形ABC的各个顶点都在格点上). (1)将三角形ABC先向上平移3格，再向右平移2格，画出平移后的三角形 A'B'C'; (2)点B到点C的距离是 ;三角形A'B'C的面积是 15.在如图所示的4×4正方形网格中，请仅用无刻度的直尺按要求作图（保留作 图痕迹，不写作法) y A 图① 图② (1)在图①中，请以C为端点作一条线段CD,使它与线段AB平行且相等； (2)在图②中，请在格点上找一点E,作三角形ABE,使得三角形ABE中一个 角等于∠1. 16.把下面的证明过程补充完整 已知：如下图，∠1+∠2=180°，∠C=∠D. 求证：∠A=∠F. 证明：，∠1+∠2=180°， .BD∥ .∠C=∠ABD( ∠C=∠D, .∠D=∠ ∴.AC∥DF( ∴.∠A=∠F( 17.如下图，D,E,F分别是三角形ABC的边BC,AC,AB上的点，DE∥AB,DF∥ AC.求证：∠FDE=∠A. 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18.如下图，AD∥BC,AB∥CD,AE平分∠BAD,CD与AE相交于点F.求证： ∠CFE=∠E. 130 19.如下图，已知直线AB与CD相交于点O,∠DOE=90°，OF平分∠AOE, ∠BOD=32°. (1)写出图中∠BOD的邻补角： (2)求∠COF的度数. 0 0 20.如下图所示的是A,B,C三岛的平面图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在 A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向.从B岛看A,C两岛的 视角∠ABC的度数是多少？从C岛看A,B两岛的视角∠ACB呢？ 北 北 D 31 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21.(2024淮南寿县期未)如下图，已知∠AGF=∠ABC,∠1十∠2=180°. (1)试判断DE与BF的位置关系，并说明理由； (2)若BF⊥AC,∠2=135°，求∠AFG的度数. E D G 22.下面是课堂上老师提出的一个问题： 如图①，AB∥CD,MN⊥CD于点O,MP交AB于点G.当∠1=50°时，求 ∠PMN的度数. 同学们想出了三种解题思路： G 思路一：过点M作EF∥CD(如图②)； B M 思路二：过点G作GE∥MN,交CD于点E; 思路三：过点O作OF∥PM,交AB于点F. N P 图① P 1G E3A4B A B …f M 0 D D 0 D N 图② 图③ 图④ 解答下列问题： (1)根据思路一，可求得∠PMN的度数为 (2)根据思路二和思路三分别在图③和图④中作出符合要求的辅助线； (3)请你从思路二和思路三中任选其中一种，写出求∠PMN度数的解答过程. 六、解答题（本大题共12分） 23.已知直线AB∥CD,P为直线AB,CD所确定的平面内的一点. (1)如图①，直接写出∠APC,∠A,∠C之间的数量关系； (2)如图②，写出∠APC,∠A,∠C之间的数量关系，并证明； (3)如图③，点E在射线BA上，PC交射线BA于点Q,过点E作EF∥PC,作 ∠PEG=∠PEF,点G在直线CD上，作∠BEG的平分线EH交PC于点H. 若∠APC=30°，∠PAB=140°，求∠PEH的度数. 图① 图② 图③ 32第七章学业质量自我评价 1.D2.D3.A4.C5.B6.A7.假 8.∠BAC=∠ACD(答案不唯一)9.610.12 11.150° 12.90°或45或135 扫码学解题 13.解：(1)EO CD, .∠COE=90° 又∠AOC=∠BOD=35°， ∴.∠AOE=∠COE+∠AOC=90°+35°=125°. (2)证明：AB∥CD, ∴.∠B=∠C. :∠B+∠D=180°， ∴.∠C+∠D=180°， ∴.BC∥DE. 14.解：(1)如图，三角形AB'C'即为所求. (2)6 2 15.解：(1)如图①，线段CD即为所求. 图① (2)如图②，三角形ABE即为所求. 图② 16.解：CE同旁内角互补，两直线平行两直线平行 同位角相等ABD内错角相等，两直线平行 直线平行，内错角相等 17.证明：：DE∥AB, .∠DEC=∠A. DF∥AC, ∴.∠FDE=∠DEC, .∠FDE=∠A. 18.证明：AD∥BC, ∴.∠1=∠E. AB∥CD, ∴.∠2=∠CFE. ·AE平分∠BAD, .∠1=∠2， ∠CFE=∠E. 19.解：(1)∠AOD和∠BOC (2)∠BOD=32°，∠DOE=90°， .∠AOC=∠BOD=32°，∠BOE=∠DOE-∠BOD =58°， .∠AOE=180°-∠BOE=122° OF平分∠AOE, ∠A0F=2∠A0E=61, ∴.∠COF=∠AOF-∠AOC=61°-32°=29° 20.解：由题意可知，∠BAD=80°，∠CAD=50°，AD ∥BE, ∴.∠CAB=∠BAD-∠CAD=30°，∠BAD+∠ABE =180°， ∴.∠ABE=180°-∠BAD=100. ∠EBC=40°，∴∠ABC=∠ABE-∠EBC=60°， ∴.∠ACB=180°-∠ABC-∠CAB=90°. 故从B岛看A,C两岛的视角∠ABC的度数是60°， 从C岛看A,B两岛的视角∠ACB的度数是90°， 21.解：(1)DE∥BF.理由如下： ,∠AGF=∠ABC, .FG∥BC, ∠1=∠3. ∠1+∠2=180°， .∠3+∠2=180°， .DE∥BF, (2)∠1+∠2=180°，∠2=135°， ∴.∠1=45°. .BF⊥AC,.∠AFB=90°， .∠AFG=∠AFB-∠1=45°. 22.解：(1)140° (2)如图①和图②所示， M C EO D 图① 图② (3)示例：选择思路二 如图①，MN⊥CD, .∠MOD=90° GE∥MN, .∠GEO=∠MOD=90°，∠EGM+∠PMN=180°. :AB∥CD,.∠AGE=∠GEO=90°， .∠EGM=180°-∠1-∠AGE=40°， .∠PMN=180°-∠EGM=140°. 23.解：(1)∠A+∠C+∠APC=360. (2)∠APC=∠A-∠C. 证明：如图，过点P作PQ∥AB, 下册参考答案 181 ∴.∠A=∠APQ. AB∥CD, ∴.PQ∥CD,∴∠C=∠CPQ. :∠APC=∠APQ-∠CPQ, ∴.∠APC=∠A-∠C (3)由(2)知，∠APC=∠PAB-∠PCD. ∠APC=30°，∠PAB=140°，.∠PCD=110° AB∥CD, ∴.∠PQB=∠PCD=110°. :EF∥PC, ∴.∠BEF=∠PQB=110°. :∠PEG=∠PEF, ∠PEG=∠FEG. EH平分∠BEG, ∠GEH=2∠BEG, .∠PEH=∠PEG-∠GEH=Z Z∠BEG=合∠BEF=55 第八章学业质量自我评价 1.D2.A3.C4.D5.A6.C 7.5(答案不唯一)8.<9.510.-6 11.-√1z或√/10 12士12或器或9 扫码学解题 13.解：(1)原式=5+4+√2-1 =8+√2. (2)72-2(x+1)2=0, .2(x+1)2=72, .(x+1)2=36, .x十1=±6， 解得x=5或-7. 14.解：2是x的立方根，x=8. (y-2x+5)2+√/-3=0， .∴.2-3=0，y-2z+5=0, 解得2=3，y=1, ./x+y+z-9=/8+1+27-9=3. 15.解：√2a+8+|b-√51=0， .2a+8=0,b-√5=0， 解得a=-4,b=√/3， .-2x2-3=-4-1, ∴.2x2=2,解得x=±1. 3314433 182 七年级数学RJ版 16.解：(1)2a-1的平方根为士3， .2a-1=9, 解得a=5. a十2b-1的立方根为2， a+2b-1=8, 即5+2b-1=8,解得b=2. (2)当a=5,b=2时，√a=√5=5. 17.解：由题意，得a十b=0,cd=1,m=士3. 当m=3时，原式=0+1+(3-1)2=1+4=5； 当m=-3时，原式=0+1+(-3-1)2=1+16=17. 综上所述，-√a+b+cd+(m-1)2的值为5或17. 18.解：(1)（分割方法不唯一）如图. D 中点 2 cm (2)设所拼成的正方形的边长为xcm. 根据题意，得x2=1×2=2. 由平方根的定义，得x=√（负值已舍去）， ∴.所拼成的正方形的边长为√2cm. 19.解：(1)①66②88③√a·√6 (2)√50=√25X2=√25×√2=5√2. 20.解：把实数 % ,一元，一4，⑧，2表示在数轴上如 图所示。 4-π -7-6-54-3-201231 -4长-<-<2< 21.解：1√-是-√-√告)-青 2√1-）(1-)1-石)-(1-8) √××品×…号 1 -√2500 品 22.解：(1)（±4i)2=(±4）2=-16， .-16的平方根是士4i. (±5i)2=(±5)2￥=-25， .-25的平方根是士5i. (2)=2·=-1·=-i: 4=·2=-1×(-1)=1; 8=·i=1·i=i; 9=净·=1×(-1)=-1： =·8=1·(-i)=-i; 8=i·=1×1=1; … 发现的规律：+1=i,+2=-1,+3=一i,n=1(n 是自然数).