第12章 数据的收集、整理与描述 章末对点导练-【学海风暴】2024-2025学年新教材七年级下册数学同步备课（人教版2024）

章末对 命题点①】 全面调查与抽样调查 1.下列说法不正确的是 ( A.为了解我市市民骑行电动车佩戴安全头 盔情况，采用抽样调查 B.为调查神舟十八号飞船的零部件质量，采 用全面调查 C.为调查某地的水质情况，采用全面调查 D.为绘制某市6月的气温日变化图，宜采用 折线图 2.(2024赣州兴国期末)下列调查方式，你认为 最合适的是 () A.旅客上飞机前的安检，采用抽样调查 B.为了解我县居民“防诈骗知识”掌握情况， 采用全面调查 C.调查某种品牌笔芯的使用寿命，采用全面 调查 D.了解某地区饮用水矿物质含量的情况，采 用抽样调查 命题点②从统计图表中获取信息 3.在一次心理健康教育活动中，张老师随机抽 取了40名学生进行了心理健康测试，并将 测试结果按“健康”“亚健康”“不健康”绘制 成如下表格.其中测试结果为“健康”的占整 体的百分比是 ( 类型 健康 亚健康 不健康 频数 32 1 A.32 B.7 C.70% D.80% 4.小林家去年1月一5月的用电量情况如图所 示.由图可知，相邻两个月中，用电量变化最 大的是 ( 用电量/(kW.h) 140 25 120 100 1i0 80. 0 十2345月份 第4题图 点导练 A.1月一2月 B.2月一3月 C.3月—4月 D.4月一5月 5.为了解学生课外阅读的喜好，某校从九年级 随机抽取部分学生进行问卷调查，调查要求 每人只选取一种喜欢的书籍，如果没有喜欢 的书籍，那么作“其他”类统计.如图所示的 是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图. 以下结论不正确的是 ( 人数 100 小说 80 60 60… 漫画 其他 40 30 30% 10% 20- 科普常识 0小说漫画科普 其他种类 常识 第5题图 A.喜欢“科普常识”的学生有90名 B.若该年级共有1200名学生，则估计喜欢 “科普常识”的学生有360名 C.不能确定喜欢“小说”的学生人数 D.“漫画”所在扇形所对应的圆心角度数 为72° 6.七(3)班共有50名学生，如图所示的是该班一 次体育测试成绩的频数分布直方图（满分为 30分，成绩均为整数).若将不低于23分的成 绩评为合格，则该班成绩达到合格的学生人 数占全班人数的百分比是 频 25 22 14 5 6 20.522524526.528.5305成绩1分 第6题图 7.（2024云南)某中学为了丰富学生的校园体 育锻炼生活，决定根据学生的兴趣爱好采购 一批体育用品供学生课后锻炼使用.学校数 学兴趣小组为给学校提出合理的采购意见， 随机抽取了该校学生100人，了解他们喜欢 下册第十二章 89△ 的体育项目（每位学生被抽到的可能性相 等，每位被抽样调查的学生选择且只选择一 种喜欢的体育项目)，将收集的数据整理，绘 制成如图所示的统计图 其他 人数 6% 35205 乒兵球 篮球 19% 32% 跳绳 12% 排球 足球 17% 14% 跳 乒 其 喜欢的 他体育项目 球 第7题图 若该校共有学生1000人，则该校喜欢跳绳 的学生大约有 人 8.(2024苏州)某校计划在七年级开展阳光体 育锻炼活动，开设以下五个球类项目：A(羽 毛球)，B(乒乓球)，C(篮球)，D(排球)，E(足 球).要求每位学生必须参加，且只能选择其 中一个项目.为了了解学生对这五个项目的 选择情况，学校从七年级全体学生中随机抽 取部分学生进行问卷调查，对调查所得到的 数据进行整理、描述和分析，绘制成下面两 幅不完整的统计图： 人数 --18 15% C D E 项 图① 图② 根据以上信息，解决下列问题： (1)将图①中的条形图补充完整； (2)图②中项目E对应的圆心角的度数为 190 七年级数学RJ版 (3)根据抽样调查结果，请估计本校七年级 800名学生中选择项目B的人数. 9.下面是某地五年来PM2.5年均值和全年空气 优良率统计表： 年份 20192020202120222023 PM2.s年均值/ 39 35 31 29 28 (g/m3) 空气优良天数占比70%75%80% 83%85% (注：①空气优良天气占比= 空气优良天数 全年天数 ×100%;②变化率= 变化值 变化前的值 ×100%) (1)与上一年相比，PM.5年均值变化率最大 的是 A.2020年 B.2021年 C.2022年 D.2023年 (2)请在下图中绘制趋势图反映空气优良天 数情况； 优良天数 350 300 250 200 150 100 50 0 20192020202120222023年份 (3)请结合上述图表中的信息，写出一个不 同于(1)的结论，章末对点导练 1.C2.D3.D4.B5.C6.92%7.120 8.解：(1)总人数为9÷15%=60， D组人数为60-6-18-9-12=15 补全条形图如图. 人数 20 18 15 15 A B 项目 (2)72 (3)800×18=240(人). 60 故本校七年级800名学生中选择项目B的人数约 为240. 9.解：(1)B (2)由题意，得2019年全年空气优良天数为365×70% ≈256. 同理，2020年到2023年全年空气优良天数分别为 275,292,303,310, .绘制趋势图如图」 优良天数 350 300 250 200 150 100 50 0 20192020202120222023 年份 (3)示例：这五年空气优良天数逐年增加， 课外拓展提高 第七章相交线与平行线 7.1相交线 7.1.1两条直线相交 1.A2.B变式题B3.45°4.90 5.(1)80°(2)2a 6.解：OE平分∠BOD,∴∠BOD=2∠1 ∠2：∠1=4：1， .∠2：∠BOD=4:2=2:1,即∠2=2∠BOD. ∠2+∠BOD=180°， ∴.2∠BOD+∠BOD=180°，解得∠BOD=60°， ∴.∠BOC=180°-∠BOD=180°-60°=120°. 叉：OF平分∠BOC∠BOF-号∠B0C=60, .∠A0F=180°-60°=120° 7.解：(1)∠DOE+∠EOF=90°， ∴.∠FOA+∠BOD=∠AOB-(∠DOE+∠EOF)= 180°-90°=90°. OD平分∠BOE, .∠DOE=∠BOD, ∴.∠AOF=∠EOF, ∴.OF是∠AOE的平分线. (2):∠AOC:∠AOD=1:5,∠AOC+∠AOD= 174 七年级数学RJ版 180,∠A0C-10×g-30, .∠AOC=∠BOD=30° :OD平分∠BOE,OF平分∠AOE, ÷∠BOE=2∠B0D=60,∠EB0F=7∠A0E ,∠AOE+∠BOE=180°， .∴.∠AOE=120°， .∠EOF=60. 7.1.2两条直线垂直 1.A2.B3.B4.B5.①③（或①②） 6.(1)3(2)47.35°或145 8.解：(1)∠AOC=∠BOD=40°， .∠AOD=180°-∠AOC=180°-40°=140°. :OF平分∠AOD, ∴∠A0F=2∠A0D=3×140=70, .∠COF=∠AOF+∠AOC=70°+40°=110. (2)OE⊥AB,∠AOE=90°. 又.∠AOC:∠COE=2:3, ∠A0C-号∠A0E-号×90-36， ∴.∠A0D=180°-∠A0C=180°-36°=144°. .OF平分∠AOD, ÷∠D0P=号∠A0D=号×144=72 7.1.3两条直线被第三条直线所截 1.B2.C3.①②④4.①② 5.∠AOE,∠ADE∠AOE 6.解：(1)（画法不唯一）如图所示。 (2)∠1=2∠2，∠2=2∠3， .设∠3=x,则∠2=2x,∠1=4x. ∠1+∠3=180°， .4x+x=180°，解得x=36°， .∠3=36°，∠2=72°，∠1=144° 7.解：(1)CD⊥EF.理由如下： CD与EF交于点H, .∠CHG+∠DHG=180. 又.∠CHG=∠DHG, .∴.∠CHG=∠DHG=90°， .CD⊥EF (2):∠CHG=∠DHG=90°，∠CHG=∠DHG= ∠AGE, .∠AGE=120°， .∠CHG的同位角∠AGE=120°，内错角∠BGF= ∠AGE=120°，同旁内角∠AGF=180°-∠AGE=60°. 7.2平行线 7.2.1平行线的概念 1.C2.B3.B4.D5.1 6.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线 也互相平行 7.不能过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线 平行 8.135 9.解：(1)如图所示.