周测14(10.3 平行线的性质&10.4 平移)-【学海风暴】2024-2025学年新教材七年级下册数学同步备课（沪科版2024 安徽专版）

周测十四 （时间：60分钟 一、选择题（每小题6分，共30分）】 1.(2024无为期末)甲骨文是我国的一种古代 文字，是汉字的早期形式.下列甲骨文中，能 用其中一部分平移得到的是 2.(2024毫州期未)如图，已知AB∥CD,∠A =45°，则∠CDE的度数为 ( A.145° B.135° C.125° D.1059 E y° C B°北 D 北 第2题图 第3题图 3.如图，某生态公园要修建一条健身跑道，跑 道先从点A沿北偏东α°方向到点B,再从点 B沿北偏西°方向到点C,最后沿CE方向 修建.若直线AB∥CE,则a,B与Y满足的数 量关系是 A.2a-B=Y B.a+B+y=180 C.a+B=Y D.2a-3+y=180 4.（2024宿州灵璧期未)如图，下列选项中，说 法错误的是 A.若∠A=∠3，则AB∥DF B.若∠4+∠2=180°，则AC∥DE C.若AB∥DF,则∠3=∠4 D.若AC∥DE,则∠A=∠1 第4题图 第5题图 5.跨物理学科一只杯子静止在斜面上，其受力 分析如图所示.重力G的方向竖直向下，支持 db 10.3~10.4) 满分：100分) 力F的方向与斜面垂直，摩擦力F2的方向 与斜面平行.若斜面的坡角α=25°，则摩擦力 F2与重力G方向的夹角3的度数为() A.155° B.125°C.115°D.65° 二、填空题（每小题6分，共30分） 6.如图，AB∥CD,直线EF分别交AB,CD于 点E,F.若∠EFD=64°，则∠BEF的度数是 第6题图 第7题图 7.在边长为1的正方形网格中，右边的“小鱼” 图案是由左边的图案经过一次平移得到的， 则平移的距离是 8.跨音乐学科五线谱是一种记谱法，通过五 根等距离的平行线上标以不同的音符构成 旋律.如图，AB和CD是五线谱上的两条线 段，点E在AB,CD之间的一条平行线上. 若∠1=120°，∠2=30°，则∠BEC的度数是 30 第8题图 第9题图 9.(2024巴中改编)如图，直线m∥n,一块含有 30°的直角三角板按如图所示的方式放置.若 ∠1=40°，则∠2的度数为 10.如图，∠A=58°，∠D =122°，∠1=3∠2， ∠2=25°，P是BC 上一点. 第10题图 (1)∠DFE的度数为 (2)若CE∥PF,则∠BFP的度数为 下册限时周测 125 三、解答题（第11小题8分，第12小题9分，第 13小题10分，第14小题13分，共40分) 11.(2024安庆大观区期末)如下图，在边长为 1的正方形网格中，平移三角形ABC使点 A平移到点D,且B,C的对应点分别为 E,F. (1)画出平移后的三角形DEF; (2)连接AD,CF,则线段AD与CF的关系 是 D 12.(2024淮南八公山区期末)如下图，已知∠1 =∠C,EF⊥BC,∠2+∠3=180° (1)试说明：∠2=∠4； (2)试求出∠ADC的 度数 13.(2024合肥蜀山区期末)如下图，CE平分 ∠ACD,AE平分∠CAB交AD于点F,且 ∠1+∠2=90° (1)试说明：AB∥CD; 126 七年级数学HK版 (2)若∠3-∠4=20°，求∠AF℃的度数. 14.如图，直线MN∥OB,直角三角板CDE的 顶点C,D分别在直线OB,MN上，且 ∠CED=90°，∠DCE=60°，设∠O=a(0°< a<90°) (1)如图①，若CE∥OA,∠MDC=110°，求 a的度数； (2)若∠MDC的平分线DF交OB于点F. ①如图②，当CE∥OA,且∠MDC=120° 时，试说明：DF∥OA; ②如图③，当CE∥OA保持不变时，试求出 ∠DFC与a之间的数量关系. 图① 图② 图③因为∠ADE+∠BCF=180°，∠ADE+∠ADF=180°， 所以∠ADF=∠BCF,所以AD∥BC (2)AB∥EF.理由如下： 因为BE平分∠ABC,所以∠ABE=) 2 ∠ABC 又因为∠ABC=2∠E,即∠E=合∠ABC, 所以∠E=∠ABE,所以AB∥EF 14.解：(1)BD∥MF.理由如下： 因为BA⊥AC,所以∠A=90°，∠AFM+∠AMF=90° 因为ME⊥BC,所以∠A=∠E=90 因为∠C=∠C,所以∠CME=∠ABC 因为∠CME+∠AME=180°， 所以∠ABC+∠AME=180° 因为BD平分∠ABC,MF平分∠AME 所以∠ABD= ∠ABC,∠AMF=∠AME, 所以∠AMF+∠ABD=号（∠ABC+∠AME)=90, 所以∠AFM=∠ABD,所以BD∥MF (2)BD⊥MF.理由如下： 如图，延长BD,交MF于点G 因为BA⊥AC,ME⊥BC, 所以∠BAC=∠E=90°. 因为∠BCA=∠MCE, 所以∠ABC=∠CME 因为BD,MF分别为∠ABC和∠CME的 平分线，所以∠FBG=∠AMF, 又因为∠AMF+∠AFM=90°，所以∠FBG+∠AFM=90°， 所以∠BGF=90°，所以BD⊥MF. 周测十四(10.3~10.4) 1.D2.B3.C4.C5.C6.116°7.68.90°9.70° 10.(1)75°(2)50 11.解：(1)如图所示，三角形DEF即为所求 (2)AD∥CF,AD=CF 12.解：(1)因为∠1=∠C,所以DP∥AC,所以∠2=∠4. (2)因为EF⊥BC,所以∠EFC=90° 因为∠2=∠4，∠2+∠3=180°， 所以∠3+∠4=180°，所以AD∥EF 所以∠ADC=∠EFC=90°. 13.解：(1)因为CE平分∠ACD,AE平分∠CAB, 所以∠BAC=2∠1，∠ACD=2∠2. 因为∠1+∠2=90°，所以2∠1+2∠2=180°， 所以∠BAC十∠ACD=180°，所以AB∥CD. (2)因为CE平分∠ACD,AE平分∠CAB 所以∠1=∠3=3∠BAC,∠2=∠4=号∠ACD. 因为∠1十∠2=90°，所以∠3十∠4=90° 因为∠3-∠4=20°，解得∠4=35°，∠3=55° 所以∠1=∠3=55° 因为AB∥CD,所以∠AFC=∠1=55°， 所以∠AFC的度数为55°. 14.解：(1)因为MN∥OB,所以∠DCB=∠MDC=110. 因为∠DCE=60°， 184 七年级数学HK版 所以∠ECB=∠DCB-∠DCE=110°-60°=50° 因为OA∥CE,所以a=∠O=∠ECB=50° (2)①因为∠MDC=120°，DF平分∠MDC, 所以∠CDF=∠MDF=2∠MDC=号×120=60. 因为∠DCE=60°，所以∠CDF=∠DCE,所以CE∥DF 因为CE∥OA,所以DF∥OA. ②因为CE∥OA,所以∠ECB=∠AOB=a. 因为∠DCE=60°，所以∠DCB=60°十a. 因为MN∥OB, 所以∠MDC=∠DCB=60°+a,∠DFC=∠MDF. 因为DF平分∠MDC, 所以∠MDF=号∠MDc=号×(60+a)=30+合， 所以∠DFC=∠MDF=30+a 周测十五（第9章~第10章） 1.C2.A3.B4.B5.A6.D7.08.号b 9.∠BDE=25°（答案不唯一）10.20011.0或4 12.(1)56°(2)22 13.解：(1)如图①，三角形EPF即为所求 图① (2)如图②，点Q即为所求（答案不唯一）. 图② 14.解：(1)去分母，得3x-(3x十3)=2x, 去括号，得3x-3x一3=2x, 移项、合并同类项，得一2x=3, 系数化为1，得x= 经检验，x= 号是原方程的解， ②)原式=（号马）·-号· 4 当x=4时，原式=4-3=4 15.解：(1)因为BC⊥AE,DE⊥AE 所以BC∥DE,所以∠3+∠CBD=180° 又因为∠2十∠3=180°，所以∠2=∠CBD, 所以CF∥DB,所以∠1=∠ABD. (2)因为∠1=70°，∠1=∠ABD,所以∠ABD=70° 因为BC平分∠ABD, 所以∠CBD=之∠ABD=号X70=35, 所以∠2=∠CBD=35. 又因为BC⊥AE,所以∠ACB=90°， 所以∠ACF=∠ACB-∠2=90°-35°=55° 16.解：(1)原计划与实际每天铺设管道分别为40m和50m. (2)该公司原计划最多应安排8名工人施工