周测13(10.2 平行线的判定)-【学海风暴】2024-2025学年新教材七年级下册数学同步备课（沪科版2024 安徽专版）

周测十三 (时间：60分钟 一、选择题（每小题6分，共30分） 1.如图，在直线1外任取一点Q,过点Q画直线 1的平行线，可画出的平行线有 ( ) A.0条 B.1条 C.2条 D.无数条 0 第1题图 第2题图 2.如图，同一平面内有四条直线a,b,c,d.若a ∥b,a⊥c,b⊥d,则c,d的位置关系为( A.互相垂直 B.互相平行 C.相交 D.没有确定关系 3.(2024宿州砀山月考)如图，下列说法中，错 误的是 A.∠3与∠B是同旁内角 B.∠1与∠A是同位角 C.∠2与∠3是内错角 D.∠1与∠B是同位角 第3题图 第4题图 4.(2024阜阳期末)如图，在下列给出的条件 中，不能判定AB∥DF的是 ( A.∠A=∠3 B.∠A+∠2=180° C.∠1=∠4 D.∠1=∠A 5.如图，在四边形 3 ABCD中，点E在 AD的延长线上，A D 连接AC,BD.下列 第5题图 说法正确的是 A.∠2和∠3是同旁内角 B.若∠1=∠2，则AD∥BC db (10.2) 满分：100分) C.若∠BAD=∠CDE,则AB∥DC D.若∠BAD+∠ABC=180°，则AB∥DC 二、填空题（每小题6分，共30分）】 6.如图，将两个含30°角的直角三角板的最长 边靠在一起滑动，可知直角边AB∥CD,依 据是 B 30° 30° 第6题图 第7题图 7.开放题如图，已知∠1=30°，∠B=60°，AB ⊥AC,要使AB∥CD,则需添加的一个条件 可以是 8.如图，由∠D=∠CFE可以判定 其理由是 A /H B C F D 3 第8题图 第9题图 9.如图，下列条件：①∠1=∠3；②∠2=∠3； ③∠4=∠5；④∠2+∠4=180°.其中能判断 直线11∥2的有 个. 10.如图所示的八个角中，同位角 C 4 B 3 有 对，内错角有 6 对，同旁内角有 D64 -F 对. 第10题图 三、解答题（第11,12小题各9分，第13小题 10分，第14小题12分，共40分) 11.如下图，BF,DE相交于点A,BG交BF于 点B,交AC于点C. (I)指出DE,BC被BF所截形成的同位 角、内错角、同旁内角； (2)指出DE,BC被AC所截形成的内 错角； 下册限时周测 123 (3)指出FB,BC被AC所截形成的同旁 内角. 12.用三角尺和直尺画平行线， (1)如图①，过点A画MN∥BC; (2)如图②，过点P画PE∥OA,交OB于 点E;画PH∥OB,交OA于点H; (3)如图③，过点C画CE∥DA,与AB交 于点E;过点C画CF∥DB,与AB的延长 线交于点F. 图① 图② 图③ 13.(2024黄山期中)如下图，∠ADE+∠BCF =180°，BE平分∠ABC,∠ABC=2∠E. (1)AD与BC平行吗？请说明理由； (2)AB与EF的位置关系如何？为什么. 124 七年级数学HK版 14.(2024广州增城区月考)如图①，线段BA⊥ AC于点A,BD平分∠ABC,M为射线AC 上一点，ME⊥BC,垂足为E,∠AME的平 分线交直线AB于点F. (1)如图①，当M为线段AC上一点时，BD 与MF的位置关系如何？请说明理由； (2)如图②，当M为线段AC延长线上一点 时，BD与MF的位置关系如何？请说明 理由. 图⑦ 图②2 11.m一12.1)相同(2)-4 18解：1)原式=红+y习·2(x-0.士少=2 x (2)原式=5m--1-3m=2m-2m_2(m-m)=一2 n2-mn n2-mn n(n-m)n (3)原式=2.x+2)(x-2-+4=x十2-x+4 (x-2)2 x十2-xx+2 叶2x+=+4红+4--4=+2 4 x(x+2)x(x+2) x(x+2) 14.解：原式=2)士2)-父.+22--4-之二 4 x(x十2) x十2 x 因为x≠0且x十2≠0，所以x≠0且x≠一2，所以x=一1. 当x=-1时，原式=一=4. 15.解：(1)由题意，得2X(-4)十a=0,2-b=0,所以a=8,b=2. 2)原式=答·。合·吉-答·。。示-0-而 1 .44a2.1 Aa 4a2 _4a(a-b_4a2-4a2+4ab_4ab Aa B(a-b)B(a-b)b(a-b)b(a-b) 4X8328 当a=8,b=2时，原式=2×8°②=12=3 16.解：(1)”十1、n十2 nn+11 (2)嘉嘉两次所购买商品的平均价格高于琪琪两次所购买 商品的平均价格. 周测十一（9.3) 1.C2.A3.A4.B5.D6.B7.18.x=-4 9.710420=410+111.m<-1且m≠二10 12.1)号或号(2)11或号 13.解：(1)去分母，得(x+1)(x-4)=(x-2)(x-3), 去括号，得x2-3x-4=x2-5x十6， 移项、合并同类项，得2x=10, 系数化为1，得x=5. 检验：当x=5时，(x-3)(x-4)≠0. 故x=5是原分式方程的解. (2)去分母，得6=3x-6-x, 移项、合并同类项，得一2x=一12， 系数化为1，x=6. 检验：当x=6时，3(x一2)≠0. 故x=6是原分式方程的解. 14.解：(1)x=3 心)第个方程为丹一1，它的解为一4 ③)第0个方程二1，它的解为=n一1， 15.解：去分母，得2(x十2)十x=x-1, 去括号，得2x十4十mx=x-1, 移项，合并同类项，得(m十1)x=-5,解得x=一m干 (1)将x=1代入(m十1)x=-5,得十1=-5， 解得m=-6. (2)分情况讨论：①当m=一1时，原方程无解； ②当x=1或x=一2时，原方程无解， a,当x=1时，m十=1，解得m=6 b.当x=-2时，m=-2,解得m=多 5 综上所述，m的值为-1或-6或号。 16.解：(1)设购买1个“滨滨”需要x元，则购买1个“妮妮”需 要(x十40)元. 根据题意，得6400=2×4800 ×40,解得x=80. 经检验，x=80是原分式方程的解，且符合题意， 所以x十40=80十40=120. 故购买1个“滨滨”和“妮妮”分别需要80元、120元. (2)设购买m个“妮妮”，则购买(100一m)个“滨滨” 根据题意，得80(100-m)十120m≤11000，解得m≤75. 因为m为正整数，所以m的最大值为75. 故最多可以购买“妮妮”75个 周测+二(10.1) 1.A2.D3.B4.B5.B 6.同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 7.14°8.32°9.57.5 10.(1)180°-2a(2)128或52 11.解：(1)因为OE⊥CD,所以∠COE=90°. 因为∠AOC=38°，所以∠BOE=180°-∠AOC-∠COE= 180°-38°-90°=52°. (2)因为∠BOC:∠BOD=11:4,∠BOC+∠BOD=180°， 所以∠B0C=180×=1s2, 所以∠AOD=∠BOC=132°. 因为OF平分∠AOD,所以∠DOF=号∠A0D=6. 因为OE⊥CD,所以∠EOD=90°， 所以∠EOF=∠EOD+∠DOF=90°+66°=156° 12.解：(1)因为∠DOF=110°，所以∠COF=180°-∠DOF=70°. 因为OC平分∠AOF,所以∠AOF=2∠COF=140°， 所以∠AOE=180°-∠AOF=40° (2)OA⊥OB.理由如下： 设∠BOD=a,则∠AOE=2∠BOD=2a. 因为∠AOE+∠AOF=180°，所以∠AOF=180°-2a. 又因为OC平分∠AOF, 所以∠A0C=∠C0F=号∠A0F=18022=90r°-a 2 因为∠DOE=∠COF=90°一a, 所以∠BOE=∠DOE-∠BOD=90°-2a, 所以∠AOB=∠AOE+∠BOE=2a+(90°-2a)=90°， 所以OA⊥OB. 13.解：(1)∠COE=10° (2)45 (3)∠BOG的度数是79°或9° 周测十三（10.2) 1.B2.B3.D4.D5.C6.内错角相等，两直线平行 7.∠ACD=90°（答案不唯一） 8.EF∥PD同位角相等，两直线平行 9.310.344 11.解：(1)同位角：∠FAE和∠B: 内错角：∠B和∠DAB: 同旁内角：∠EAB和∠B (2)∠EAC和∠BCA,∠DAC和∠ACG都是内错角. (3)∠BAC和∠BCA,∠FAC和∠ACG都是同旁内角 12.解：(1)如图①所示，MN即为所求 (2)如图②所示，PE,PH即为所求 (3)如图③所示，CE,CF即为所求 图① 图② 图③ 13.解：(1)AD与BC平行.理由如下： 下册参考答案 183 因为∠ADE+∠BCF=180°，∠ADE+∠ADF=180°， 所以∠ADF=∠BCF,所以AD∥BC (2)AB∥EF.理由如下： 因为BE平分∠ABC,所以∠ABE=) 2 ∠ABC 又因为∠ABC=2∠E,即∠E=合∠ABC, 所以∠E=∠ABE,所以AB∥EF 14.解：(1)BD∥MF.理由如下： 因为BA⊥AC,所以∠A=90°，∠AFM+∠AMF=90° 因为ME⊥BC,所以∠A=∠E=90 因为∠C=∠C,所以∠CME=∠ABC 因为∠CME+∠AME=180°， 所以∠ABC+∠AME=180° 因为BD平分∠ABC,MF平分∠AME 所以∠ABD= ∠ABC,∠AMF=∠AME, 所以∠AMF+∠ABD=号（∠ABC+∠AME)=90, 所以∠AFM=∠ABD,所以BD∥MF (2)BD⊥MF.理由如下： 如图，延长BD,交MF于点G 因为BA⊥AC,ME⊥BC, 所以∠BAC=∠E=90°. 因为∠BCA=∠MCE, 所以∠ABC=∠CME 因为BD,MF分别为∠ABC和∠CME的 平分线，所以∠FBG=∠AMF, 又因为∠AMF+∠AFM=90°，所以∠FBG+∠AFM=90°， 所以∠BGF=90°，所以BD⊥MF. 周测十四(10.3~10.4) 1.D2.B3.C4.C5.C6.116°7.68.90°9.70° 10.(1)75°(2)50 11.解：(1)如图所示，三角形DEF即为所求 (2)AD∥CF,AD=CF 12.解：(1)因为∠1=∠C,所以DP∥AC,所以∠2=∠4. (2)因为EF⊥BC,所以∠EFC=90° 因为∠2=∠4，∠2+∠3=180°， 所以∠3+∠4=180°，所以AD∥EF 所以∠ADC=∠EFC=90°. 13.解：(1)因为CE平分∠ACD,AE平分∠CAB, 所以∠BAC=2∠1，∠ACD=2∠2. 因为∠1+∠2=90°，所以2∠1+2∠2=180°， 所以∠BAC十∠ACD=180°，所以AB∥CD. (2)因为CE平分∠ACD,AE平分∠CAB 所以∠1=∠3=3∠BAC,∠2=∠4=号∠ACD. 因为∠1十∠2=90°，所以∠3十∠4=90° 因为∠3-∠4=20°，解得∠4=35°，∠3=55° 所以∠1=∠3=55° 因为AB∥CD,所以∠AFC=∠1=55°， 所以∠AFC的度数为55°. 14.解：(1)因为MN∥OB,所以∠DCB=∠MDC=110. 因为∠DCE=60°， 184 七年级数学HK版 所以∠ECB=∠DCB-∠DCE=110°-60°=50° 因为OA∥CE,所以a=∠O=∠ECB=50° (2)①因为∠MDC=120°，DF平分∠MDC, 所以∠CDF=∠MDF=2∠MDC=号×120=60. 因为∠DCE=60°，所以∠CDF=∠DCE,所以CE∥DF 因为CE∥OA,所以DF∥OA. ②因为CE∥OA,所以∠ECB=∠AOB=a. 因为∠DCE=60°，所以∠DCB=60°十a. 因为MN∥OB, 所以∠MDC=∠DCB=60°+a,∠DFC=∠MDF. 因为DF平分∠MDC, 所以∠MDF=号∠MDc=号×(60+a)=30+合， 所以∠DFC=∠MDF=30+a 周测十五（第9章~第10章） 1.C2.A3.B4.B5.A6.D7.08.号b 9.∠BDE=25°（答案不唯一）10.20011.0或4 12.(1)56°(2)22 13.解：(1)如图①，三角形EPF即为所求 图① (2)如图②，点Q即为所求（答案不唯一）. 图② 14.解：(1)去分母，得3x-(3x十3)=2x, 去括号，得3x-3x一3=2x, 移项、合并同类项，得一2x=3, 系数化为1，得x= 经检验，x= 号是原方程的解， ②)原式=（号马）·-号· 4 当x=4时，原式=4-3=4 15.解：(1)因为BC⊥AE,DE⊥AE 所以BC∥DE,所以∠3+∠CBD=180° 又因为∠2十∠3=180°，所以∠2=∠CBD, 所以CF∥DB,所以∠1=∠ABD. (2)因为∠1=70°，∠1=∠ABD,所以∠ABD=70° 因为BC平分∠ABD, 所以∠CBD=之∠ABD=号X70=35, 所以∠2=∠CBD=35. 又因为BC⊥AE,所以∠ACB=90°， 所以∠ACF=∠ACB-∠2=90°-35°=55° 16.解：(1)原计划与实际每天铺设管道分别为40m和50m. (2)该公司原计划最多应安排8名工人施工