周测5(7.3 一元一次不等式组)-【学海风暴】2024-2025学年新教材七年级下册数学同步备课（沪科版2024 安徽专版）

周测五 (时间：60分钟 一、选择题(每小题5分，共20分) 1.不等式组 $$\left\{ \begin{array}{l} 1 - 3 x \le 7 ， \\ 3 x < - 1 5 \end{array} \right.$$ 的解集在数轴上表示 正确的是 () -5 -2 -5 -2 A B - -5 -2 - -5 -2 C D (1 (1-2x<3，\right. 2.不等式组 $$\left\{ \begin{array}{l} \frac { x + 1 } { 2 } \le 2 \\ \frac { x + 1 } { 2 } \le 2 \end{array} \right.$$ 的最小整数解为() A.0 B.-1 C.1 D.3 3.已知关于x的不等式组 $$\frac { x - m } { 2 } < 1 ，$$ 有 x-4≤3(x-2) 解，则实数n n 的取值范围是 () A.m>-1 B.m≥-1 C.m<-1 D.m≤-1 4.(2024池州青阳期末)已知关于x的不等式 (2x+1≥3(m+x) 组 $$\frac { x - 1 } { 6 } - \frac { 2 x - 5 } { 3 } < 2$$ 有且只有3个正整数 解，则m的取值范围是 () $$A . - 1 \le m < - \frac { 2 } { 3 }$$ $$B . - 1 < m < - \frac { 2 } { 3 }$$ $$C . - 1 \le m \le - \frac { 2 } { 3 }$$ $$D . - 1 < m \le - \frac { 2 } { 3 }$$ 二、填空题(每小题5分，共25分) 5.写出一个解集为 -1<x≤2 的一元一次不等 式组： (2x≥4，\right. 6.不等式组 $$\left\{ \frac { x - 1 } { 3 } < 2$$ 的解集为 (7.3) 满分：100分) 7.(2024宣城宣州区期中)已知关于x的不等 3+2x≥1， 式组 无解，则a的取值范围是 x-a<0 2(x-1)≤3x, 8.关于x的不等式组 的解集为 x十m≥6 x≥一2，则m的取值范围是 9.定义：对于实数a,符号[a]表示不大于a的最 大整数.例如：[6.7]=6，[5]=5，[-2.3]=-3. (1)若[a]=一2，则a的取值范围是 (2)若[士]=3，则满足条件的所有整数x 的积是 三、解答题（第10小题10分，第11,12小题各 14分，第13小题17分，共55分) 10.解下列不等式组，并将解集在数轴上表示 出来. -3x-1<5,① (1)3 3x-2(x-1)≤8；② x+3(x-2)≥4，③ 2@ 5 下册限时周测 107 2x+1>x+a,① 11.已知关于x的不等式组 5 +1≥x-9.② (1)若不等式组的最小整数解为x=1,求整 数a的值； (2)若不等式组所有整数解的和为14，求a 的取值范围. 12.（1)如果关于x的方程专-受的解是不 1x>x-2, 等式组 2 的一个解，求m的 2(x-3)≤x-8 取值范围； [x+y=2a, (2)若关于x,y的方程组 的解 x-y=2 3(x-2)≥x-4, 的值都在不等式组 2>-1 的解 集内，求实数a的取值范围， 扫码学解题 108 七年级数学HK版 13.(2024安庆大观区月考)为拓宽学生视野， 亲近大自然，我市某中学决定组织部分师 生去九华天池开展研学活动.在参加此次 活动的师生中，若每位老师带14名学生， 则还剩10名学生没老师带；若每位老师带 15名学生，就有1位老师少带6名学生.现 有甲、乙两种大型客车，载客量和租金如下 表所示： 甲型客车 乙型客车 载客量/八人/辆) 35 30 租金/八元/辆) 400 340 (1)参加此次研学活动的老师和学生各有 多少人？ (2)为安全起见，既要保证所有师生都有车 坐，又要保证每辆车上至少要有2位老师， 租车总辆数为 (3)在(2)的基础上，学校计划此次研学活 动的租车总费用不超过3000元，有哪几种 不同的租车方案？写出最省钱的租车 方案.13.解：(1)无缘 (2)解方程5x十15=0，得x=-3. 解不等式，>a,得>a í5x+15=0, 因为关于x的组合3x。a>a 是“有缘组合”， 2 所以x=-3在x>a范围内，所以a<一3. 14.解：(1)设A,B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、 y元. 条题在，和0解积二0 y=150. 故A,B两种型号电风扇的销售单价分别为200元、150元. (2)设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇 (50-a)台. 依题意，得160a十120(50-a)≤7500，解得a≤372， 因为a是正整数，所以a最大取37. 故最多能采购A种型号电风扇37台. (3)由题意，得(200-160)a十(150-120)(50-a)>1850, 解得a>35. 又因为a≤372，所以35<a≤377，所以a可取36,37. 所以能实现利润超过1850元的目标，相应的方案有2种： ①采购A种型号电风扇36台，B种型号电风扇14台： ②采购A种型号电风扇37台，B种型号电风扇13台. 周测五(7.3) 1D2A3,A4.D5.2S0(答案不唯-】 6.2≤x<77.a≤-18.m≥89.(1)-2a<-1(2)30 10.解：(1)解不等式①，得x>一2， 解不等式②，得x≤6， 所以不等式组的解集为一2<x≤6. 解集在数轴上表示如图， 上上1上上上上 -3-2-101234 56 5 (2)解不等式③，得x≥之， 解不等式④，得x>一3， 所以不等式组的解集为≥号 解集在数轴上表示如图， -4-3-2-1012534 11.解：解不等式①，得x>a-1, 解不等式②，得x≤5. (1)因为不等式组的最小整数解为x=1,所以0≤a一1<1， 解得1≤a<2,所以整数a的值为1. (2)因为不等式组所有整数解的和为14， 所以整数解为5,4,3,2，所以1≤a-1<2,解得2≤a<3. 12.解：(1)m≤0. (2)2a<3. 13.解：(1)设参加此次研学活动的老师有x人， 依题意，得14x十10=15x-6, 解得x=16,所以15x-6=234. 故参加此次研学活动的老师有16人，学生有234人 (2)8 (3)设租甲型客车m辆，则租乙型客车(8一m)辆. 张题在，得g0g 解得2≤m≤4号 因为m为正整数，所以m可取2,3,4. 故共有3种租车方案： ①租用甲型客车2辆，乙型客车6辆，租车费用为2840元； ②租用甲型客车3辆，乙型客车5辆，租车费用为2900元： ③租用甲型客车4辆，乙型客车4辆，租车费用为2960元. 故最省钱的租车方案是租用甲型客车2辆，乙型客车6辆. 周测六(8.1~8.2) 1.B2.B3.D4.C5.A6.D7.B8.m≠29.1 10811.6或-612.113.10141)号(2②2 15.解：(1)原式=2x3-2x2+2x-2x3-2x2十3x =-4x2+5x. 当x=1时，原式=-4十5=1. (2)原式=-a·a3十a2·a2-5a”十1 =-a"+a”-5a"+1 =-5a"+1. 当a=-1时，原式=-5×(-1)”十1=6. 16.解：(1)x2+5x十6x2-6x-7 (2)因为(x-5)(x十m)=x2十nx-15, 所以x2+(m-5)x-5m=x2十nx-15, 所以m-5=n,一5m=-15,解得m=3,n=-2, 所以m=32=1 Γ9 17.解：1(r+px-号）x-3x+g) =x-3x+qr2+m-3r+gr-3x+x-39 =x+(p-3)x2+(g-3p-3)x2+(g+1Dx-39 因为(x+加一子)(x-3x十g)的积中不含x项与x项， 所以g十1=0，p-3=0,解得p=3,9=一3 (2因为=3，g=一分，所以0=-1， 所以(-2pq)2+(3pg)1+p2025g22 =(2X3)+(-3)+(-号)×(-1) =86-+号 =36. 18.解：(1)b(2a十3b)+b(4a十3b)-b =2ab+362+4ab+362-b =(6ab+5b2)m2. 故通道的面积是(6ab十5b2)m. (2)(4a+3b)(2a+3b)-(6ab+5b) =8a2+6ab+12ab+9b-6ab-5b =(8a2+12ab+4b2)m2. 故剩余草坪的面积是(8a2+12ab十4b)m2, 19.解：(1)30 (2)设[5,3]=x,[5,4]=y,所以5=3,5=4， 所以5·5=5+y=12,所以[5,12]=x十y, 所以[5,3]+[5,4]=x+y=[5,12]. (3)n的值为2.理由如下： 设[4,14]=p,[4,7]=q,所以4°=14,40=7， 所以4°÷49=4-9=14÷7=2， 所以[4,2]=p-q,所以[4,14]-[4,7]=p-q=[4,2]. 故n的值为2. 周测七(8.3) 1.C2.C3.A4.B5.A6.A 7.(1)4x2-1(2)a2+4ab+48.4 9.x=110.511.12012.(1)-12(2)8或-8 下册参考答案 181