周测3(7.1 不等式及其基本性质)-【学海风暴】2024-2025学年新教材七年级下册数学同步备课（沪科版2024 安徽专版）

周测三 (时间：60分钟 一、选择题（每小题4分，共24分） 1.给出下列各式：①-3<0；②a+b≥0；③2x =5;④x2-xy+y2;⑤x+2y>y-7;⑥a≠ 3.其中不等式的个数是 ( A.5 B.2 C.3 D.4 2.(2024河北)下列数中，能使不等式5x-1< 6成立的x的值为 A.1 B.2 C.3 D.4 3.若x十a<y十a,ax>ay,则 A.x<y,a>0 B.x<y,a<0 C.x>y,a>0 D.x>y,a<0 4.设A,B,C表示三种不同的物体，先后用天 平称了两次，情况如图所示，则这三个物体 按质量从大到小应为 ( LE CCC ®G 第4题图 A.A>B>C B.C>B>A C.B>A>C D.A>C>B 5.小恒用100元去购买笔记本和钢笔共30件， 已知每本笔记本3元，每支钢笔5元，求小恒 最多能买几支钢笔.设小恒买了x支钢笔， 依题意可列不等式为 A.3x+5(30-x)≤100 B.3(30-x)+5.x≤100 C.5(30-x)≤100+3x D.5x≤100-3(30+x) 6.已知实数a,b满足3a十2b<2,a十b=2,则 下列结论不正确的是 A.2a+b<0 B.b>4 C.6-1<-3 D.a-1<-3 a 2 b 4 (7.1) 满分：100分) 二、填空题（每小题4分，共24分） 7.不等式x≥一2的负整数解是 8.“x的3倍与2的差不大于一1”所对应的不 等式是 9.关于x的不等式的解集在数轴上表示如图， 该不等式有三个正整数解，则a的取值范围 是 0 第9题图 10.乐天借到1本72页的图书，要在10天之 内读完，开始2天每天只读5页，那么以后 几天里每天至少要读多少页？设以后几 天里每天要读x页，列出的不等式为 11.(2024毫州蒙城期末)若-1<x≤2且3x十 y=2,则y的取值范围是 12.已知x=2是不等式ax-3a+2≥0的解， 且x=1不是这个不等式的解，则实数a的 取值范围是 三、解答题（第13,14小题各8分，第15小题 10分，第16小题12分，第17小题14分， 共52分) 13.将下列不等式的解集分别表示在数轴上： (1)x≤3； -3-2-101234 (2)x>-2.5. -3-2-101234 14.(2024宿州砀山月考)根据不等式的基本性 质，将下列不等式化成“x>a”或“x<a”的 形式. 下册限时周测 103 《1)x—2; (2)10x>7x+1. 15.纠错题阅读下面的解题过程，再解题， 已知a>b,试比较-2024a+1与-2024b +1的大小. 解：因为a>b,① 所以-2024a>-2024b,② 所以-2024a+1>-2024b+1.③ 问： (1)上述解题过程中，从第 步开 始出现错误； (2)错误的原因： (3)请写出正确的解题过程. 16.过程补充题阅读感悟：代数证明题是数学 中常见的一种题型，它要求运用逻辑推理 和代数知识来说明某个数学命题的正 确性. 例：已知实数x,y满足x>y>0,试说明： x2>y2. 解：因为x>y且x>y>0, 所以x2> :xy> (不 等式的基本性质2)， 104 七年级数学HK版 所以x2>y(不等式的基本性质5). 解决问题： (1)请将上面的过程补充完整； (2)试说明：若a<b,则十b<h. 2 17.【阅读材料】已知x,y均为非负 数，且满足x+y=8,求2x+3y 的取值范围.有解法如下： 扫码学解题 因为x+y=8,所以x=8一y. 因为x,y是非负数， 所以x≥0，即8一y≥0， 所以0≤y≤8. 因为2x+3y=2(8-y)+3y=16+y, 所以16≤16+y≤24， 所以16≤2x+3y≤24. 【解决问题】已知x-2y=10,x>-2,y <0. (1)求y的取值范围； (2)求3x+y的取值范围.设该足球场的宽为xm,则长为1,5xm 根据题意，得1.5x·x=7200,所以x2=4800, 3 所以x=√4800≈69.3，所以1.5x=之√4800≈103.9， 所以65<V480<70,100<号/480<10， 所以这个足球场能用于比赛 16.解：(1)5(2)n (3)√/4+12+20十28+36+44+…十204 =√/4×(1+3+5+7+9+11十…+51) =√4X262=52. 17.解：(1)-18，-8，-2这三个数是“完美组合数”.理由如下： 因为√/(-18)×(-8)=12，/(-18)×(-2)=6， /(-8)×(-2)=4, 所以一18，一8，一2这三个数是“完美组合数” (2)因为√/(-3)×(-12)=6， 所以分两种情况讨论： ①当√-3m=12时，-3=144，解得m=-48: ②当√一12m=12时，-12m=144,解得m=-12(不符合 题意，舍去) 综上所述，m的值是一48. 周测二(6.2) 1.D2.B3.A4.B5.D6.A7.-√5（答案不唯一） 85±5g.1(2-11011.3-万 12.-4或6+√2 13.解：有理数集合：512,3.1415926，-0.456,0，， √-7)7，…}： 无理数集合：{π，3.030030003…5，√0.I,…: 正实数集合：75，3.1415926,3.08080003…，品万， √/-7)，0.…}： 整数集合：{3512,0，√(-7)严，…. 14.解：因为x2-2y十√5y=10+35, 所以(x2-2y-10)+5(y-3)=0. 因为x,y都是有理数，5是无理数， 所以y一3=0，x2-2y-10=0,解得y=3,x=士4. 当x=4y=3时，x十=万，它的倒数是疗 当x=-4,y=3时，/x+y=-1,它的倒数是-1. 综上所述，干可的倒数为方或-1 15.解：(1)如8+一8=0，则8十(-8)=0，结论成立. (2)由题意，得1一2x十1十x=0, 所以(1-2x)+(1十x)=0,解得x=2 所以1-w/2x=1-√/4=1-2=-1. 16.解：(1)3√26-5 (2)因为1<√3<2，所以-2<-√3<-1， 所以5<4十√3<6,2<4-√3<3， 所以{4十√3〉=4十√3-5=√3-1，{4-√3}=4-√3-2=2 一√3， 所以{4+3}+{4-3}=√3-1+2-3=1， 所以{4+3}+{4一√3}的平方根为士1. 17.解：(1)(4,5)(-5，-4) 413443 180 七年级数学HK版 (2)因为/x-3+2025+(y-4)2|=2025, 所以√/x-3+2025+(y-4)2=2025, 即/x-3+(y-4)2=0, 所以x=3,y=4,所以√xy=√2 因为32<12<4，所以xy的“青一区间”为(3,4). 周测三(7.1) 1.D2.A3.B4.A5.B6.C 7.-2,-18.3x-2≤-19.3≤a<4 10.2×5+(10-2)x≥7211.-4≤y<512.1<a≤2 13.解：(1)不等式的解集在数轴上表示如图 -3-2-101234 (2)不等式的解集在数轴上表示如图， -3-2-101234 2 14.解：(1)因为-3x<-2, 所以-号÷(-号）>-2÷(-号)，所以>3 (2)因为10x>7x+1, 所以10x-7x>7x十1-7x,所以3x>1, 所以3x÷3>1÷3,所以x>号 15.解：(1)② (2)不等式两边都乘以同一个负数，不等号的方向没有改变 (3)因为a>b,所以-2024a<-2024b, 所以-2024a+1<-2024b+1. 16.解：(1)xyy (2)因为a<b,所以a十b<b十b(不等式的基本性质1)，所 以<6（不等式的基本性质2. 17.解：(1)-6<y<0. (2)-12<3x+y<30. 周测四（7.2) 1.A2.A3.B4.A5.B6.27.x>38.-2m<-1 9.12510.(1)1(2)a≥1 11.解：(1)去括号，得3x-6<14-2x, 移项，得3x十2x<14十6， 合并同类项，得5x<20, 系数化为1，得x<4. 解集在数轴上表示如图. -3-2-10123 (2)去分母，得2(2x-1)≥12-3x, 去括号，得4x-2≥12-3x, 移项、合并同类项，得7x≥14， 系数化为1，得x≥2. 解集在数轴上表示如图 LLLL上 -3-2-1012345 12.解：1)/2十y=1-m,① {x+2y=2,② ①+②，得3x十3y=3-m,所以x十y=3m 3 因为x十y≤0，所以3。m≤0，解得m≥3. 3 (2)解不等式2兮2<x+a,得>2-3a 因为不等式有最小整数解2，所以1≤2一3a<2, 解得0<a≤3·