周测1(6.1 平方根、立方根)-【学海风暴】2024-2025学年新教材七年级下册数学同步备课（沪科版2024 安徽专版）

B D 图① 图② (3)如图②，过点E,F分别作AB的平行线. 由(2)可知，∠1十∠2+∠3+∠4=180°×3=540° (4)180°(n-1) 10.4平移 1.B2.C3.B4.B5.C6.A变式题C 7.16AA',CC8.C 9.解：如图所示，三角形AB1C1即为所求。 B 10.C11.D12.1213.3814.98 15.解：(1)如图所示。 (2)为了使所有图案消除，在(1)的平移基础上还需向右平 移4个单位长度，再向下平移3个单位长度】 16.解：根据图②可知，大正方形的周长加上小正方形的周长为 22,所以4×4+4a=22 解得a=1.5. 单元复习方案 1.C2.100°或40° 3.解：(1)∠AOC的对顶角是∠BOD,∠BOF的对顶角是∠AOE (2)因为∠AOC=70°，∠AOC+∠BOC=180°， 所以∠BOC=110°. 因为∠BOF=20°，所以∠COF=∠BOC-∠BOF=90°， 所以∠DOE=∠COF=90°. 4.D5.45° 6.解：(1)如图所示. (2)如图，过点H作HG⊥EF,垂足为G.沿线段HG开渠最短！ 依据：连接直线外一点与直线上各点的线段中，垂线段最短. AHC B。 、D E 7.解：(1)因为OF平分∠AOC,∠AOF=64°， 所以∠AOC=2∠AOF=2X64°=128°. 因为OE⊥AB,所以∠AOE=90°， 所以∠COE=∠AOC-∠AOE=128°-90°=38°. (2)由于∠AOF：∠COE=3：2, 可设∠AOF=3x,∠COE=2x. 因为OF平分∠AOC,所以∠AOC=2∠AOF=6x, 所以∠EOF=∠AOC-∠AOF-∠COE=6x-3x-2x=x. 因为OE⊥AB,所以∠AOE=90°=∠AOF+∠EOF=3x+x =4x,解得x=22.5°，即∠EOF的度数为22.5°. 8.C9.B10.130° 11.解：(1)CD与EF平行.理由如下： 因为CE平分∠BCD,所以∠BCD=2∠DCE. 又因为∠BCD=2∠E, 所以∠E=∠DCE,所以CD∥EF, (2)因为DF平分∠ADC,所以∠CDF=号∠ADC. 因为CE平分∠BCD,所以∠DCE=号∠BCD, 因为AD∥BC,所以∠ADC+∠BCD=180°， 所以∠CDF+∠DCE=(∠ADC+∠BCD=90, 所以∠COD=90°，所以CE⊥DF. 12.解：(1)因为∠F=∠ECF,所以DE∥AF, 所以∠BCD+∠ABC=180°. 因为∠A=∠BCD,所以∠A十∠ABC=180°， 所以AD∥BC. (2)因为∠F=∠ECF,∠ECF=∠BCF, 所以∠BCF=∠F. 由(1)，得AD∥BC,所以∠DAF=∠CBF=62°， 所以∠BCF=∠F=180-∠CBF=59. 因为AC⊥CF,所以∠ACF=90°， 所以∠ACB=∠ACF-∠BCF=90°-59°=31°. 13.A14.400 15.解：(1)如图，BD即为所求. B (2)如图，△A1B1C即为所求. 16.A17.B18.B19.A20.35°21.109°22.30 23.解：(1)因为DE∥BC,所以∠C=∠AED. 因为∠EDF=∠C,所以∠AED=∠EDF, 所以DF∥AC,所以∠BDF=∠A. (2)因为∠A=45°，所以∠BDF=45 因为DF平分∠BDE,所以∠BDE=2∠BDF=2X45 =90°. 因为DE∥BC,所以∠B=90°， 所以∠C=180°-∠B-∠BDE=180°-90°-45°=45°， 所以三角形ABC是等腰直角三角形. 限时周测 周测一（6.1) 1.C2.D3.D4.A5.B6.B7.48.±29.3,8,11 10.(1)0.264626.46(2)6.6914.4211.2 12.1)-厄或1-反(2)合或-司 13.解：(1)因为A=6-2x有平方根， 所以6一2x≥0，解得x≤3. (2)分两种情况讨论： ①a十1=2a-7,解得a=8,则a十1=9，所以A=81; ②a十1十2a-7=0,解得a=2,则a十1=3，所以A=9. 综上所述，A的值为81或9. 14.解：(1)由题意，得3m十1=（土5）2,5n-m=33, 解得1=8，n=7,所以-n=8-7=1, 所以m一n的平方根为士1. (2)由题意，得4a十8=42，解得a=2, 所以3a-2n=3×2-2X7=-8, 所以3a-2n的立方根为-2. 15.解：这个足球场能用于比赛，理由如下： 下册参考答案 179 设该足球场的宽为xm,则长为1,5xm 根据题意，得1.5x·x=7200,所以x2=4800, 3 所以x=√4800≈69.3，所以1.5x=之√4800≈103.9， 所以65<V480<70,100<号/480<10， 所以这个足球场能用于比赛 16.解：(1)5(2)n (3)√/4+12+20十28+36+44+…十204 =√/4×(1+3+5+7+9+11十…+51) =√4X262=52. 17.解：(1)-18，-8，-2这三个数是“完美组合数”.理由如下： 因为√/(-18)×(-8)=12，/(-18)×(-2)=6， /(-8)×(-2)=4, 所以一18，一8，一2这三个数是“完美组合数” (2)因为√/(-3)×(-12)=6， 所以分两种情况讨论： ①当√-3m=12时，-3=144，解得m=-48: ②当√一12m=12时，-12m=144,解得m=-12(不符合 题意，舍去) 综上所述，m的值是一48. 周测二(6.2) 1.D2.B3.A4.B5.D6.A7.-√5（答案不唯一） 85±5g.1(2-11011.3-万 12.-4或6+√2 13.解：有理数集合：512,3.1415926，-0.456,0，， √-7)7，…}： 无理数集合：{π，3.030030003…5，√0.I,…: 正实数集合：75，3.1415926,3.08080003…，品万， √/-7)，0.…}： 整数集合：{3512,0，√(-7)严，…. 14.解：因为x2-2y十√5y=10+35, 所以(x2-2y-10)+5(y-3)=0. 因为x,y都是有理数，5是无理数， 所以y一3=0，x2-2y-10=0,解得y=3,x=士4. 当x=4y=3时，x十=万，它的倒数是疗 当x=-4,y=3时，/x+y=-1,它的倒数是-1. 综上所述，干可的倒数为方或-1 15.解：(1)如8+一8=0，则8十(-8)=0，结论成立. (2)由题意，得1一2x十1十x=0, 所以(1-2x)+(1十x)=0,解得x=2 所以1-w/2x=1-√/4=1-2=-1. 16.解：(1)3√26-5 (2)因为1<√3<2，所以-2<-√3<-1， 所以5<4十√3<6,2<4-√3<3， 所以{4十√3〉=4十√3-5=√3-1，{4-√3}=4-√3-2=2 一√3， 所以{4+3}+{4-3}=√3-1+2-3=1， 所以{4+3}+{4一√3}的平方根为士1. 17.解：(1)(4,5)(-5，-4) 413443 180 七年级数学HK版 (2)因为/x-3+2025+(y-4)2|=2025, 所以√/x-3+2025+(y-4)2=2025, 即/x-3+(y-4)2=0, 所以x=3,y=4,所以√xy=√2 因为32<12<4，所以xy的“青一区间”为(3,4). 周测三(7.1) 1.D2.A3.B4.A5.B6.C 7.-2,-18.3x-2≤-19.3≤a<4 10.2×5+(10-2)x≥7211.-4≤y<512.1<a≤2 13.解：(1)不等式的解集在数轴上表示如图 -3-2-101234 (2)不等式的解集在数轴上表示如图， -3-2-101234 2 14.解：(1)因为-3x<-2, 所以-号÷(-号）>-2÷(-号)，所以>3 (2)因为10x>7x+1, 所以10x-7x>7x十1-7x,所以3x>1, 所以3x÷3>1÷3,所以x>号 15.解：(1)② (2)不等式两边都乘以同一个负数，不等号的方向没有改变 (3)因为a>b,所以-2024a<-2024b, 所以-2024a+1<-2024b+1. 16.解：(1)xyy (2)因为a<b,所以a十b<b十b(不等式的基本性质1)，所 以<6（不等式的基本性质2. 17.解：(1)-6<y<0. (2)-12<3x+y<30. 周测四（7.2) 1.A2.A3.B4.A5.B6.27.x>38.-2m<-1 9.12510.(1)1(2)a≥1 11.解：(1)去括号，得3x-6<14-2x, 移项，得3x十2x<14十6， 合并同类项，得5x<20, 系数化为1，得x<4. 解集在数轴上表示如图. -3-2-10123 (2)去分母，得2(2x-1)≥12-3x, 去括号，得4x-2≥12-3x, 移项、合并同类项，得7x≥14， 系数化为1，得x≥2. 解集在数轴上表示如图 LLLL上 -3-2-1012345 12.解：1)/2十y=1-m,① {x+2y=2,② ①+②，得3x十3y=3-m,所以x十y=3m 3 因为x十y≤0，所以3。m≤0，解得m≥3. 3 (2)解不等式2兮2<x+a,得>2-3a 因为不等式有最小整数解2，所以1≤2一3a<2, 解得0<a≤3·周测一 (时间：60分钟 一、选择题（每小题4分，共24分） 1.实数0.36的平方根是 ( A.0.6 B.-0.6C.±0.6D.±0.06 2.(2024滁州凤阳期末)一√64的立方根是 ( A.-4 B.±4 C.±2 D.-2 3.下列说法正确的是 ( A.一a一定没有平方根 B.一4的算术平方根是2 C.立方根是本身的数只有0和1 D.算术平方根是本身的数只有0和1 4.已知5a十2的立方根是3,4b十1的算术平方 根是3，则a十b的平方根是 () A.±√7B.±3C.±√13D.±5 5.跨物理学科电流通过导线时会产生热量， 满足Q=I严Rt,其中Q为产生的热量（单位： J),I为电流（单位：A),R为导线电阻（单位： 2),t为通电时间（单位：s).若导线电阻为 5Ω，1s时间导线产生30J的热量，则通过的 电流1为 ( A.2.4 A B./6A C.4.8A D.5/6A 6.春节来临之际，小宇和小恒分 别制作了一个如图所示的正方 体礼盒，准备用礼盒装好礼物 送给爸爸妈妈.已知小宇制作 第6题图 的正方体礼盒的表面积为150cm,而小恒 制作的正方体礼盒的体积比小宇制作的正 方体礼盒的体积小61cm3,则小恒制作的正 方体礼盒的边长为 ( A.3 cm B.4 cm C.5 cm D.6 cm 二、填空题（每小题4分，共24分） 7.(2024常州)16的算术平方根是 8.64的平方根是 (6.1) 满分：100分) 9.已知n是正整数，且12一n的算术平方根 也是正整数，写出所有满足条件的n的 值： 10.(1)已知√7≈2.646，则√0.07≈ ,√J700≈ (2)已知0.3≈0.669,3≈1.442，则 8/300≈ ,83000≈ 11.已知1个正方体的体积是1000cm3,现在 要在它的8个角上分别截去1个大小相同 的小正方体，截去后余下部分的体积为 936cm3,则截去的每个小正方体的棱长是 cm. 12.新定义题我们规定：若一个实数的算术平 方根等于它的立方根，则称这样的数为“最 美实数”. (1)若√2十a是“最美实数”，则a的值为 (2)若m十n与m一n都是“最美实数”，且 m十n≠3m一n,则m一n的值为 三、解答题（第13,14小题各8分，第15小题 10分，第16小题12分，第17小题14分， 共52分) 13.(2024毫州利辛月考)已知数A=6一2x有 平方根， (1)求x的取值范围； (2)若a+1和2a-7是数A的平方根，求 A的值. 下册限时周测 99 14.已知3m+1的平方根是士5,5n一m的立方 根是3. (1)求m一n的平方根； (2)若4a+m的算术平方根是4，求3a-2n 的立方根. 15.足球比赛要求场地长在100m~110m、宽 在65m~70m的范围内.现有一长方形足 球场，其长是宽的1.5倍，面积是7200m, 这个足球场能用于比赛吗？请说明理由. 16.(2024安庆大观区期中)先观察下列各式： √/1=1；√/1+3=√4=2；√/1+3+5=√9= 3;√1+3+5+7=√/16=4. (1)计算：√1十3+5+7十9= (2)已知n为正整数，通过观察并归纳，计 算：√/1+3+5十7+9+11+…(2-1)= 100 七年级数学HK版 (3)应用上述结论，请计算 √/4+12+20+28+36+44+…+204的值. 17.(2024阜阳颍泉区月考)对于三个互不相等 的负整数，若两两乘积的算术平方根都是整 数，则称这三个数为“完美组合数”.例如： -9,-4,-1这三个数，√(-9)×（一4）= 6,√(-9)X(-1)=3,√(-4)X(-1)= 2,其结果6,3,2都是整数，所以一1，一4， 一9这三个数称为“完美组合数”. (1)一18，一8，一2这三个数是“完美组合 数”吗？请说明理由； (2)若三个数-3，m,-12是“完美组合 数”，其中有两个数乘积的算术平方根为 12,求m的值.